人教A版數(shù)學(xué)必修二4.1《圓的方程》聽評課記錄2一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（3）班

教學(xué)主題或章節(jié)：人教A版數(shù)學(xué)必修二4.1《圓的方程》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、教師培訓(xùn)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程”展開，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、幾何畫板軟件、多媒體課件等。教材使用規(guī)范，重點(diǎn)突出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程；幾何畫板用于動態(tài)展示圓的幾何特性，增強(qiáng)直觀性；多媒體課件包含例題、習(xí)題和動畫演示，有助于提高課堂效率。教具準(zhǔn)備齊全，如圓規(guī)、直尺等，但實際使用較少，未能充分發(fā)揮輔助教學(xué)的作用。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以生活實例“圓形物體的軌跡”引入，引發(fā)學(xué)生思考，但時間過長（約8分鐘），導(dǎo)致后續(xù)內(nèi)容略顯倉促。學(xué)生反應(yīng)較好，部分學(xué)生能主動聯(lián)系生活經(jīng)驗，但整體參與度不高。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法為主，結(jié)合幾何畫板演示，講解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程。在講解過程中，教師注重邏輯推理，通過“設(shè)點(diǎn)、列式、化簡”逐步推導(dǎo)，但部分步驟講解過快，如“圓心到任意一點(diǎn)的距離相等”這一隱含條件未充分強(qiáng)調(diào)。小組討論環(huán)節(jié)安排在一般方程推導(dǎo)后，但時間不足（約5分鐘），學(xué)生未能充分探究參數(shù)關(guān)系。例題講解中，教師通過多媒體展示動態(tài)圖形，幫助學(xué)生理解方程與圖形的對應(yīng)關(guān)系，效果較好。但練習(xí)設(shè)計梯度不足，未能滿足不同層次學(xué)生的需求。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用3分鐘總結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)，包括標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程的轉(zhuǎn)化，但未強(qiáng)調(diào)應(yīng)用場景。作業(yè)布置較為常規(guī)，缺乏拓展性題目，未能激發(fā)學(xué)生深度思考。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能及時回應(yīng)學(xué)生提問，但互動形式單一，多為教師提問、學(xué)生回答。部分學(xué)生因畏難情緒不愿發(fā)言，課堂活躍度不足。教師對學(xué)生的反饋以表揚(yáng)為主，缺乏針對性指導(dǎo)，如對錯誤解題思路未及時糾正。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一般，約60%學(xué)生能跟隨教師思路，但約30%學(xué)生注意力分散，頻繁使用手機(jī)或與同伴交談。合作學(xué)習(xí)效果不理想，小組討論時部分學(xué)生參與度低，僅少數(shù)組長主導(dǎo)發(fā)言。專注度較好的學(xué)生多為基礎(chǔ)較好者，教師需關(guān)注后排及后排學(xué)生。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律整體良好，教師通過眼神和手勢調(diào)控課堂秩序，但未采用多樣化手段。時間分配不合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)耗時過長，導(dǎo)致例題講解和練習(xí)時間緊張。課堂節(jié)奏前緊后松，總結(jié)環(huán)節(jié)略顯拖沓。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，幾何畫板動態(tài)演示圓的方程推導(dǎo)過程，直觀性強(qiáng)，幫助學(xué)生理解抽象概念。多媒體課件展示例題時，動畫效果吸引學(xué)生注意力。但技術(shù)使用未與板書結(jié)合，部分學(xué)生筆記與課件內(nèi)容脫節(jié)。技術(shù)對教學(xué)的支持作用有限，未充分利用交互式白板等功能。

改進(jìn)建議：優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計，縮短時間；加強(qiáng)小組討論指導(dǎo)，確保全員參與；增加分層練習(xí)，滿足差異化需求；豐富師生互動形式，鼓勵學(xué)生主動探究；合理分配時間，控制課堂節(jié)奏；深化技術(shù)與教學(xué)的融合，提升互動性。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為“理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，掌握兩種方程的互化方法，并能初步應(yīng)用于解決簡單問題”，目標(biāo)明確且符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。從課堂表現(xiàn)和后續(xù)練習(xí)反饋來看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。具體表現(xiàn)為：約75%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程，并能識別方程中的圓心坐標(biāo)和半徑；約80%的學(xué)生掌握了標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化方法，尤其在教師通過幾何畫板動態(tài)演示時，學(xué)生理解較為深刻。然而，仍有部分學(xué)生在應(yīng)用一般方程求圓心或半徑時出現(xiàn)混淆，反映出對轉(zhuǎn)化方法的理解不夠扎實。目標(biāo)達(dá)成度整體較好，但存在個體差異，需關(guān)注后進(jìn)生的目標(biāo)達(dá)成情況。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程是本節(jié)課的核心內(nèi)容，教師通過多種方式幫助學(xué)生理解和記憶。首先，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程結(jié)合了幾何直觀和代數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能夠通過“設(shè)點(diǎn)、列式、化簡”的邏輯鏈條理解方程的來源，記憶效果較好。其次，幾何畫板的動態(tài)演示增強(qiáng)了學(xué)生對“圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等”這一關(guān)鍵條件的直觀感受，有助于記憶。但在技能掌握方面存在明顯差異：約60%的學(xué)生能夠熟練完成標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化，并能正確代入?yún)?shù)求解；約20%的學(xué)生在參數(shù)計算時出現(xiàn)符號錯誤或計算遺漏，反映出對代數(shù)運(yùn)算的熟練度不足。此外，部分學(xué)生在解決實際問題時，未能靈活運(yùn)用方程解決幾何問題，如求兩圓公切線等問題，顯示出知識遷移能力有待提升。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過生活實例引入，激發(fā)了學(xué)生對圓形物體的興趣，部分學(xué)生能主動聯(lián)系實際生活中的圓形軌跡，體現(xiàn)了探究意識的萌芽。其次，幾何畫板的動態(tài)演示和多媒體課件的直觀展示，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氛圍較為活躍，部分學(xué)生在觀看動態(tài)圖形時表現(xiàn)出積極反應(yīng)。然而，情感態(tài)度方面的培養(yǎng)仍需加強(qiáng)：課堂互動中，教師對學(xué)生的鼓勵多于批評，但缺乏對錯誤思路的深入分析，未能有效培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和糾錯能力。部分學(xué)生在小組討論時表現(xiàn)被動，反映出合作意識和主動性不足。此外，作業(yè)設(shè)計較為常規(guī)，缺乏挑戰(zhàn)性和開放性，未能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。教師需在后續(xù)教學(xué)中，通過增加探究性任務(wù)、設(shè)計分層作業(yè)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和價值觀，促進(jìn)全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體教學(xué)效果良好，體現(xiàn)了教師對教材內(nèi)容的深入理解和教學(xué)設(shè)計的合理性。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是幾何畫板軟件的動態(tài)演示，將抽象的圓的方程概念變得直觀易懂，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。同時，教師的教學(xué)邏輯清晰，從圓的幾何定義到代數(shù)方程的推導(dǎo)，過渡自然，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在知識傳授方面，教師能夠結(jié)合實例講解標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程的推導(dǎo)過程，并注重兩種方程的互化方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓的幾何性質(zhì)和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。此外，教師的教學(xué)態(tài)度認(rèn)真，語言表達(dá)流暢，課堂掌控能力較強(qiáng)，能夠通過眼神和手勢引導(dǎo)學(xué)生注意，維持良好的課堂秩序。

然而，本節(jié)課也存在一些不足之處，主要體現(xiàn)在教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化和學(xué)生學(xué)習(xí)深度的挖掘方面。例如，導(dǎo)入環(huán)節(jié)時間過長，擠占了后續(xù)教學(xué)內(nèi)容的時間，導(dǎo)致例題講解和練習(xí)環(huán)節(jié)較為倉促；小組討論環(huán)節(jié)雖然安排了互動，但時間不足，學(xué)生未能充分交流探討，影響了合作學(xué)習(xí)的效果；部分學(xué)生對知識的理解停留在表面，未能深入探究參數(shù)的幾何意義和應(yīng)用場景，知識遷移能力有待提升。

2.改進(jìn)建議

針對上述問題，提出以下改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，合理分配時間。導(dǎo)入環(huán)節(jié)應(yīng)簡潔明了，通過一個與生活相關(guān)的簡短問題即可引入主題，避免耗時過長。例如，可以設(shè)計一個簡單的提問：“如何用數(shù)學(xué)語言描述一個圓形物體的運(yùn)動軌跡？”引導(dǎo)學(xué)生思考，然后迅速進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。同時，應(yīng)預(yù)留充足的時間進(jìn)行例題講解和練習(xí)，確保學(xué)生有足夠的時間理解和掌握知識點(diǎn)。

（2）深化師生互動，提升學(xué)生參與度。教師應(yīng)采用多樣化的互動方式，如提問、討論、辯論等，鼓勵學(xué)生主動參與課堂。例如，在講解一般方程時，可以設(shè)計一個小組討論任務(wù)：“如何從一般方程中判斷圓的存在？如何求圓心和半徑？”讓學(xué)生分組討論，然后匯報結(jié)果，教師再進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充。此外，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的反饋，對學(xué)生的錯誤思路進(jìn)行耐心引導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯誤，加深理解。

（3）加強(qiáng)知識應(yīng)用，提升遷移能力。教師應(yīng)在教學(xué)中注重知識的應(yīng)用，設(shè)計一些與實際生活相關(guān)的題目，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的實際意義。例如，可以設(shè)計一個題目：“某城市計劃修建一個圓形公園，圓心位于市中心，半徑為1公里，請用數(shù)學(xué)方程描述這個公園的邊界?！蓖ㄟ^這樣的題目，學(xué)生能夠更好地理解圓的方程在實際生活中的應(yīng)用，提升知識遷移能力。

（4）分層教學(xué)，滿足差異化需求。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和能力，設(shè)計不同難度的練習(xí)題，滿足不同層次學(xué)生的需求。例如，可以設(shè)計基礎(chǔ)題、提高題和挑戰(zhàn)題，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇完成。同時，教師應(yīng)關(guān)注后進(jìn)生，給予他們更多的幫助和指導(dǎo)，幫助他們跟上教學(xué)進(jìn)度。

（5）豐富教學(xué)手段，提升教學(xué)趣味性。教師可以嘗試使用更多的現(xiàn)代教育技術(shù)，如交互式白板、虛擬現(xiàn)實等，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性和互動性。例如，可以使用交互式白板進(jìn)行板書，方便學(xué)生記錄筆記；可以使用虛擬現(xiàn)實技術(shù)展示圓形物體的三維模型，幫助學(xué)生更好地理解幾何形狀。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）定期聽課評課。教研組可以定期安排其他教師進(jìn)行聽課，并提供專業(yè)的評課意見，幫助教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，并改進(jìn)教學(xué)方法。

（2）開展教學(xué)研討。教研組可以定期開展教學(xué)研討會，組織教師分享教學(xué)經(jīng)驗，探討教學(xué)問題，共同提高教學(xué)水平。

（3）提供專業(yè)培訓(xùn)。學(xué)?？梢越M織教師參加相關(guān)的專業(yè)培訓(xùn)，如現(xiàn)代教