重難點(diǎn)突破02原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)混合還原問題

目錄

01方法技巧與總結(jié)..............................................................2

02題型歸納總結(jié).................................................................3

題型一：利用%"/(%)構(gòu)造型...................................................................3

f(x\

題型二：利用構(gòu)造型......................................................................3

題型三：利用6網(wǎng)/(%)構(gòu)造型...................................................................4

題型四：用構(gòu)造型........................................................................4

e

題型五：利用sin%、tan%與/(%)構(gòu)造型......................................................5

題型六：利用COSX與/(%)構(gòu)造型.............................................................6

題型七：復(fù)雜型：e”與初(％)+bg(x)等構(gòu)造型.................................................6

題型八：復(fù)雜型：(丘+/與/(%)型...........................................................7

題型九：復(fù)雜型：與In(依+b)結(jié)合型...........................................................8

題型十：復(fù)雜型：基礎(chǔ)型添加因式型.............................................................8

題型十一：復(fù)雜型：二次構(gòu)造....................................................................8

題型十二：綜合構(gòu)造............................................................................9

題型十三：找出原函數(shù).........................................................................10

03過關(guān)測(cè)試11

亡法牯自與.柒年

//\\

1、對(duì)于方Xx)+/(x)>0(<0),構(gòu)造g(x)=%?/(%),

2、對(duì)于V'(兀)+4(兀)>0(<0),構(gòu)造g(x)=x"?/(九)

3、對(duì)于無?尸(兀)一/(x)>0(<0),構(gòu)造=

x

4、對(duì)于尤"'⑺一妙⑺>0(<0),構(gòu)造g(x)=與

X

5、對(duì)于/'(兀)+/(%)>0(<0),構(gòu)造8(%)=d./(%),

6、對(duì)于廣⑴+爐》>。(<0),構(gòu)造g(%)=*"(%)

7、對(duì)于尸(幻-/(x)>0(<0),構(gòu)造g(x)=",

e

8、對(duì)于「(元)一批(x)>。(<0),構(gòu)造g(x)=塔

ebx

9、對(duì)于sinA>/'(x)+cosi?/(x)>0(<0),構(gòu)造g(X)=/(X)?sinx,

10、對(duì)于sinjr"'(x)-cosx"(x)>0(<0),構(gòu)造g(x)=

sinx

11>對(duì)于cosx?/'(%)-sin/(x)>0(<0),構(gòu)造g(x)=/(x)-cosx,

12、對(duì)于cosx./'Cx)+sinx?/(x)>0(<0),構(gòu)造g(%)=

cosx

13、對(duì)于/'(九)—/(%)>左(<0),構(gòu)造g(%)=。"(%)-燈

14、對(duì)于尸(%)In%+/3>0(<0)，構(gòu)造g(x)=lnx?/O)

x

15、f(x)+c=[f(x)+cx]f；/'(%)+g\x)=[f(x)+g(x)]f；f(x)-g\x)=[f(x)-g(x)]f；

16、((x)g(x)+f(x)g'(x)="(x)g(x)]';?

㈤2

題型歸納與總結(jié)

題型一：利用%"，(%)構(gòu)造型

【典例1-1】函數(shù)/(X)是定義在區(qū)間(0,+?0上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為八X),且滿足尸(x)+：〃x)>0,

則不等式(X+2023)〃X+2023)<2/(2)的解集為()

2x+2023

A.{x[x>—2021}B.{x|x<-2021}

C.{x|-2023<x<0}D.{x\-2023<x<-20211

【典例1-2](2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè))定義在R上的函數(shù)/⑴的導(dǎo)函數(shù)是廣)),3文光)+#'(尤)<0,函數(shù)

y=/(x+l)+2022為奇函數(shù)，則不等式兀3/(%)+2022〉0的解集為()

A.(—8,1)B.(—°0,—1)C.(l,+oo)D.(-l,+oo)

【變式1-1]設(shè)函數(shù)〃尤)是定義在(一*0)上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為廣(X),且有2/(無)+#'(無)>。，則

不等式(X+2023)?/(x+2023)—4/(一2)<0的解集為()

A.(-2023,-2021)B.(-2025,0)

C.(-2025,-2021)D.(-2025,-2023)

【變式1-2](2024?江西南昌?三模)已知函數(shù)/⑴的定義域?yàn)镽,且/(2)=-1,對(duì)任意xeR,

〃x)+句'(尤)<0,則不等式(x+l)f(x+l)>-2的解集是()

A.B.(-00,2)C.(1,+co)D.(2,+co)

題型二：利用華構(gòu)造型

【典例2-1】已知函數(shù)“X)的定義域?yàn)?-8,0),/(-1)=-1,其導(dǎo)函數(shù)I'(X)滿足礦(x)-2/(x)>0,則

不等式+2025)+(x+2025『<0的解集為()

A.(-2026,0)B.(-2026,-2025)

C.(-oo,-2026)D.(-oo,-2025)

【典例2-2】已知函數(shù)“X)是定義在(—，。)(0,+s)的奇函數(shù)，當(dāng)xe(O,+s)時(shí)，礦(x)<〃x),則不

等式5〃2r)+a-2)〃5)<0的解集為()

A.(-<o,—3)u(3,+co)B.(—3,0)u(0,3)

C.(—3,O)u(O,7)D.(-oo,-3)u(2,7)

【變式2-1](多選題)已知函數(shù)/'(x)為定義在(-x,O)U(O,+?)上的奇函數(shù)，若當(dāng)尤<0時(shí)，

且/(1)=0,則()

A.2/(e)>貝2)B.當(dāng)機(jī)<2時(shí)，”間〉〃礦(1)

C.3/(-71)+71/-(3)<0D.不等式〃力>0解集為(—1,0)51,依)

【變式2-2】已知定義在R上的函數(shù)了⑺滿足：xf'(x)-f(x)>0,且/(1)=2,貝”/■心￡)>21的解集為

()

A.(0,+co)B.(In2,+00)C.(1,+co)D.(0,1)

題型三：利用構(gòu)造型

【典例3-1】設(shè)函數(shù)/⑺的定義域?yàn)镽,/'(x)是其導(dǎo)函數(shù)，若〃x)+/'(x)＞。，/(1)=1,則不等式

/(尤)〉的解集是()

A.(0,+oo)B.(1,+℃)

C.(-叫0)D.(0,1)

【典例3-2】已知定義在R上的函數(shù)h(x)滿足2/z(%)+Zi'(x)＞0且飄1)=乙，則不等式h{x}＞上的解集為

ee

().

A.(-00,e2)B.—+00)C.(-oo,l)D.(l,+oo)

【變式3-1](2024?云南楚雄?一模)已知/(%)是R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的xeR均有

+成立.若〃=則不等式〃力＜31的解集為()

A.(-oo,-l)B.(-oo,l)C.(-l,+oo)D.(1,+co)

【變式3-2]已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)/(%),其導(dǎo)函數(shù)為了'(%),若2/(力+/(力＞0,且/⑴=e,則

不等式。2"(力-e3＞。的解集為()

A.(1+e)B.(e,+a)C.(一8」)D.(一。簿)

題型四：用等構(gòu)造型

【典例4-1](2024?廣東廣州?三模)已知可導(dǎo)函數(shù)/(尤)的導(dǎo)函數(shù)為廣。)，若對(duì)任意的尤eR,都有

/(x)>/(x)+l,且/(%)-2024為奇函數(shù)，則不等式/⑺—2023e'<l的解集為()

A.(-oo,0)B.(-00,e)C.(e,+oo)D.(0,+oo)

【典例4-2】(2024?遼寧鞍山?二模)已知定義在(-2,2)上的函數(shù)/(可滿足〃h+/7(-引=0,且

/(l)=e2,尸(x)為的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)xe[0,2)時(shí)，f'(x)>2f(x),則不等式e?"(2-為<e“的解集為

()

A.(l,+oo)B.(1,2)C.(0,1)D.(1,4)

【變式4-1】已知定義在(-2,2)上的函數(shù)〃力滿足/(x)+e4V(-%)=0/(l)=e2,尸(x)為的導(dǎo)函數(shù)，

當(dāng)xe[0,2)時(shí),r(x)>2/(x),則不等式e?了(2-“<e4的解集為()

A.(-1,1)B.(-1,2)

C.(14)D.(1,5)

【變式4-2](2024?高三?江蘇常州?期末)已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為尸(x),f(l)=e,且

對(duì)任意的x滿足了'⑺―〃x)<e',則不等式的解集是()

A.(-℃,1)B.(-oo,0)C.(0,+oo)D.(1,+<?)

【變式4-3](2024?高三?山東荷澤?期中)已知函數(shù)/'(尤)是函數(shù)〃尤)的導(dǎo)函數(shù)，/(1)=1,對(duì)任意實(shí)

數(shù)x都有/(x)-/'(x)>0,設(shè)尸(尤)="，則不等式&x)<l的解集為()

ee

A.(-oo,l)B.(l,+oo)

C.(l,e)D.(e,+s)

題型五：利用sinx.tan%與/(%)構(gòu)造型

【典例5-1】(2024?貴州遵義?模擬預(yù)測(cè))已知函數(shù)“X)的定義域?yàn)镽,其導(dǎo)函數(shù)為/'(x),若

7(T)J(X)=S嗚,且當(dāng)go時(shí)，2f,(x)+cos|>0,貝廳(2了+兀)+1>小)+5嗚[2s嗚+1]的解集

為()

A.1兀,鼻B.(一=0,一兀)1全十°°]

C.D.(-00,-it)]一1■，+

【典例5-2](2024?高三?黑龍江齊齊哈爾?期末)已知函數(shù)/■(*)的定義域?yàn)?0,兀)，其導(dǎo)函數(shù)是廣(x).

若對(duì)任意的X?。㈤有了'(x)sinx-/(x)cosx<0,則關(guān)于1的不等式/(x)>2/(g)sinx的解集為()

A.(。,勺B.(0,—)C.(—,7i)D.(—,7T)

3636

【變式5-1】已知定義在R上的函數(shù)/(幻，滿足f(x)=/(-x)-2sinx,且任意?！斗?lt;々時(shí)，有

〃無J+sm%一〃龍2)-sin”成立,則不等式/(x+g]>/W+sinx-cosx的解集為()

A.1TB.整c.F)D.L

【變式5-2】已知函數(shù)〃尤)=/(r)+2sin2x,又當(dāng)xNO時(shí)，f\x)>2,則關(guān)于尤的不等式

〃x)2/g-x)+VIsin12x-j的解集為().

711兀

A.—,+ooIB.——,+00

8

C.*]D.兀

——,+00

4

題型六：利用COSX與/(%)構(gòu)造型

【典例6-1](2024?安徽淮南?二模)定義在R上的函數(shù)“X)滿足〃T)+〃X)+2COSX=0,當(dāng)xN。時(shí),

尸(x)>sinx,則不等式/(x)+2cosx>/(兀一x)的解集為()

71兀7171

A.—,+00B.—00,—C.D.(-<20,71)

222,2

7171,其導(dǎo)函數(shù)為/'(X),若對(duì)Vxe0最)，有

【典例6-2】偶函數(shù)/(x)定義域?yàn)?/p>

2,2

兀

尸(x)co&x<〃x)sinx成立，則關(guān)于尤的不等式2〃x)〈上的解集為

COSX

7171

【變式6-1](2024?四川成都?模擬預(yù)測(cè))已知函數(shù)7'(x)的定義域?yàn)?其導(dǎo)函數(shù)是廣(元).有

2,2

兀

/,(x)cosx+/(x)smx<0,則關(guān)于x的不等式/(x)>2/cosX的解集為

題型七：復(fù)雜型：e"與妙(%)+bg(x)等構(gòu)造型

【典例7-1】已知可導(dǎo)函數(shù)/⑺的導(dǎo)函數(shù)為了(X),若對(duì)任意的xeR,都有〃幻-/'(無)>1.且f(x)-2022

為奇函數(shù)，則不等式“X)-2021爐>1的解集為()

A.(-oo,0)B.(0,+oo)C.(-00,e)D.(e,+oo)

【典例7-2］已知函數(shù)〃%)的導(dǎo)函數(shù)為廣⑺,若對(duì)任意的xwR,都有/(%)>尸(%)+2,且〃1)=2022,

則不等式/(力-20204<2的解集為()

A.(0,+8)B.18'jC.(1,+8)D.(-00,1)

【變式7-1］己知函數(shù)“X)與g(x)定義域都為R,滿足〃x)=a+?g(M,且有

g，(x)+xg，(x)-xg(x)<0,g⑴=2e,則不等式〃x)<4的解集為()

A.(1,4)B.(0,2)C.(-℃,2)D.(1,+<?)

【變式7-2】已知定義在(-3,3)上的函數(shù)f(x)滿足/(尤)+e""(r)=0,/(l)=e2,/(尤)為/(%)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)

xe［0,3)時(shí)，/(幻>2/(幻，則不等式627(27)</的解集為()

A.(-2,1)B.(1,5)C.(1,+co)D.(0,1)

題型八：復(fù)雜型：(丘+切與/(%)型

【典例8-1】已知函數(shù)/(元)的定義域是(-5,5),其導(dǎo)函數(shù)為/'(x),且〃x)+#'(x)>2,則不等式

(2x—3)/(2x-3)—(x—1)/"-1)>2工一4的解集是.

【典例8-2】已知函數(shù)/⑴的定義域?yàn)镽,7[￥]=—，若對(duì)于任意xeR都有廣(x)+4x>0,則當(dāng)

ae(0,2兀)時(shí)，則關(guān)于a的不等式/'(sine)—cos2a<0的解集為()

A-厝"B.(0,和生,2兀)

C1尋D.6J隔,2兀)

【變式8-1](2024?遼寧?模擬預(yù)測(cè))已知函數(shù)/(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

f\x)>2x,*2)=4,則不等式#(xT)+2d>d+x的解集為()

A.(-1,0)53，+8)B.(-1,1)1(3,+w)

C.(f-1),(0,3)D.(-1,3)

【變式8-2】已知定義在(。,+⑹上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為/'(x),若廣(力<2,且〃4)=5,則不等式

/(2*)>2-「3的解集是()

A.(0,2)B.(0,4)C.(-a>,2)D.(^?,4)

題型九：復(fù)雜型：與In(丘+力結(jié)合型

【典例9-1】(2024?高三?江蘇揚(yáng)州?開學(xué)考試)若可導(dǎo)函數(shù)〃尤)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，

有l(wèi)nx"'(x)+Lf(x)<0,則不等式(x-2)"(x)>。的解集為()

X

A.(-2,0)B.(0,2)C.(-2,2)D.(2,+8)

【典例9-2】(2024?陜西榆林?模擬預(yù)測(cè))已知定義在(0,+“)上的函數(shù)/⑺滿足((x)-工4-1>0,且

"1)=1,則不等式的解集為()

A.(0,+e)B.(1,+co)C.(一8,0)D.(-oo,l)

【變式9?1]已知函數(shù)/⑺的定義域?yàn)?。,+功,其導(dǎo)函數(shù)為廣⑴，若靖(力-1<0,/(e)=2,則關(guān)于x

的不等式/(e，)<x+l的解集為()

A.(0,1)B.(l,e)C.(1,+co)D.(e,+co)

題型十：復(fù)雜型：基礎(chǔ)型添加因式型

【典例10-1】已知廣⑺為定義域R上函數(shù)〃x)的導(dǎo)函數(shù)，且/'(x)+/'(2—x)=0,x>l,

4

(x-1)r(x)+2/(x)>0且”3)=1,則不等式〃無)>H的解集為—.

【典例10-2](2024?高三?湖南株洲?開學(xué)考試)已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)/(尤)滿足

xf\x)+f(x)<xf(x),若y=是奇函數(shù)，則不等式步(無)+3y2>0的解集是()

e

A.(-oo,-2)B.(-oo,-3)C.(-2,+oo)D.(-3,+<x>)

【變式10-1】(2024?山東聊城?三模)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,導(dǎo)數(shù)為尸⑴，若當(dāng)工20時(shí)，

r(x)>2x-l,且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)=〃尤)+2無，則不等式〃2x-1)-〃x)<3f-5X+2的解集為

()

1-1)0(1,+00)

A.C.——,+00D.-8,

3

題型十一：復(fù)雜型：二次構(gòu)造

【典例11-1】已知定義為。,內(nèi))的函數(shù)“X)的導(dǎo)函數(shù)/'⑴,且〃e)=2,①=/'(x)lnx,則不等式

X

#(x)<2e的解集是.

【典例11-2】函數(shù)/(尤)滿足：2exf(^)+exf'(x)=Vx,f(―)=.則x>0時(shí)，f(x)

A.有極大值，無極小值B.有極小值，無極大值

C.既有極大值，又有極小值D.既無極大值，也無極小值

TT

【變式11-1】設(shè)函數(shù)/(X)的導(dǎo)數(shù)為/(x),且/。)+e=礦(幻，/⑴=-匹/(2)=-彳，則當(dāng)x>0時(shí)，

/(X)()

A.有極大值，無極小值B.無極大值，有極小值

C.既有極大值又有極小值D.既無極大值又無極小值

【變式11-2]定義在(O,+e)上的函數(shù)滿足對(duì)■'(x)+〃x)=x21nx,且?白]=一：，則〃”()

A.有極大值，無極小值B.有極小值，無極大值

C.既有極大值又有極小值D.既無極大值也無極小值

題型十二：綜合構(gòu)造

【典例12-1】已知定義在R上的偶函數(shù)“X)滿足/■。-；)+/(-尤-1)=0,e4/(2022)=l,若〃x)>/'(f),

則關(guān)于x的不等式“x+2)>士的解集為()

ex

A.(4,+oo)B.(-oo,4)C.(-co,3)D.(3,+co)

【典例12-2】已知定義在R上的奇函數(shù)/'(%),其導(dǎo)函數(shù)為尸(x),當(dāng)xVO時(shí)，滿足

/C\7X/、/(x)/(2x+l)

(%2+3)r(x)+2V(-x)>0,則不等式尊2祚二二5的解集為()

A.[l,+oo)B.(一0。)C.(-oo,-l]D.(0,+8)

【變式12-1】已知函數(shù)/⑴的定義域?yàn)?0,+“)，導(dǎo)函數(shù)為(⑺，不等式(x+l)[2/(x)+礦(切>獷(力

恒成立，且〃6)=g,則不等式+的解集為()

A.(—,4)B.(0,2)C.(-4,2)D.(-4,4)

【變式12-2](2024?高三?山東煙臺(tái)?期中)定義在R上的函數(shù)/U)的導(dǎo)函數(shù)為了'(X),滿足

/(x)+l-e2jc(l+/(-x))=0,f(l)=e2-l,且當(dāng)尤e(0,+◎時(shí)，f\x)-f{x}>\,則不等式〃x—l)>e'-l

的解集為()

A.(0,2)B.(-1/)C.(―℃>,0)I(2,+oo)D.(-oo,-+8)

【變式12-3](2024?高三?河南新鄉(xiāng)?開學(xué)考試)設(shè)函數(shù)/(元)在R上的導(dǎo)函數(shù)為了'(X),

f(x)+/(-x)=O,對(duì)任意xe(O,+a)),都有/(x)廣(x)>x,且〃1)=2,則不等式［/(x-l)f</—2x+4的

解集為()

A.(f,0)U(2,+s)B.(0,2)C.(1,3)D.(-?,1).,(3,+^)

題型十三：找出原函數(shù)

x2

【典例13-1]設(shè)函數(shù)八)滿足礦(x)+2"x)=[,"2)=(,則x>0時(shí)，f(x)()

A.有極大值，無極小值B.有極小值，無極大值

C.既有極大值又有極小值D.既無極大值也無極小值

【典例13-2]設(shè)函數(shù)Ax)是定義在(-1,內(nèi))上的連續(xù)函數(shù)，且在x=O處存在導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)/(&)及其導(dǎo)函數(shù)

/'(X)滿足/馥)ln(x+l)=x-駕，則函數(shù)“X)()

x+1

A.既有極大值又有極小值B.有極大值，無極小值

C.有極小值，無極大值D.既無極大值也無極小值

1nV*

【變式13?1](2024?遼寧大連?一模)函數(shù)/⑺的導(dǎo)函數(shù)為/(犬)，滿足4'(%)+2/。)=——，且

x

/(e)=二，則/⑺的極值情況為()

2e

A.有極大值無極小值B.有極小值無極大值

C.既有極大值又有極小值D.既無極大值也無極小值

【變式13-2]設(shè)函數(shù)Ax)是定義在(0,內(nèi))上的連續(xù)函數(shù)，且在x=l處存在導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)/(x)及其導(dǎo)函數(shù)

/'(X)滿足/(無)lnx=x-用，則函數(shù)/⑴()

X

A.既有極大值又有極小值B.有極大值，無極小值

C.既無極大值也無極小值D.有極小值，無極大值

【變式13-3](2024?全國(guó)?一模)若函數(shù)/⑺滿足⑴=0,則當(dāng)尤時(shí)，/(力

()

A.有極大值，無極小值B.有極小值，無極大值

C.既有極大值又有極小值D.既無極大值又無極小值

【變式13-4](2024?黑龍江大慶?模擬預(yù)測(cè))已知函數(shù)〃x)的定義域?yàn)?0,+助,廣(x)為函數(shù)/(尤)的導(dǎo)

函數(shù)，若粉/⑺+八(x)=l,*1)=0,則不等式八2:3)>0的解集為()

A.(0,2)B.(log23,2)C.(log23,+(?)D.(2,+co)

1.(2024?高三?江蘇揚(yáng)州?期末)已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為尸(x),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有外力-廣(無)>0,

且"1)=1，則〃x)>e'T的解集為()

A.(-co,l)B.(1,+oo)C.(-1,1)D.(-<?,-l)u(l,+oo)

2.已知函數(shù)/'(X)是奇函數(shù)〃x)(xeR)的導(dǎo)函數(shù)，且滿足x>0時(shí)，\nx-f+(x)<0,則不等式

(%-985)/(力>0的解集為()

A.(985,+oo)B.(-985,985)C.(-985,0)D.(0,985)

3.(2024?高三?寧夏石嘴山?期中)已知函數(shù)/⑴在R上的導(dǎo)函數(shù)為了'(x),若f(x)<2r(x)恒成立，

且“In4)=2,則不等式/⑴的解集是()

A.(In2,+oo)B.(21n2,+w)C.(e,ln2)D.(-oo,21n2)

4.已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為/'(x),"0)=2023,若對(duì)任意的xeR,都有/(x)</'(x),則不等式

/(x)<2023e，的解集為()

/八\(2023)

A.(0,+8)B.I—1,+叼

(2023、/小

C.「雙方-JD.(y,0)

5.(2024?高三?四川內(nèi)江?期末)已知廣⑺是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，/g)=2e,其中e是自然對(duì)數(shù)的

底數(shù)，對(duì)任意xeR,恒有/''(x)+2〃x)>0,則不等式/")—2e23>。的解集為()

A.(f,e)B.C.D.(e,+co)

6.已知是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為了'⑺，對(duì)VxeR時(shí)，有<(%)-2〃力>0,則不等式

/(x+2023)-e2"+4047(2)<0(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為()

A.(-2021,+oo)B.(-2025,+00)

C.(-oo,-2021)D.(-oo,-2025)

7.定義域?yàn)镽的可導(dǎo)函數(shù)y=/(x)的導(dǎo)函數(shù)為尸(x),滿足且〃0)=3,則不等式

〃司<3^的解集為()

A.(-8,0)B.(-<?,3)C.(0,+oo)D.(3,+00)

8.已知定義在R上的函數(shù)〃X)，其導(dǎo)函數(shù)為用x),若/⑺―/(—，+2/+2X=0,且當(dāng)尤20時(shí)，

f(x)+3x2+l<0,貝U不等式/(x+l)-/(x)+3x2+3x+2W0的解集為()

A.(-co,0］B.C.1一°0，—；D.

9.定義在R上的函數(shù)〃x)的導(dǎo)函數(shù)為/'(x),若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有〃x)>/⑺，且〃x)+2023為奇函數(shù),

則不等式/(x)+2023/<0的解集是()

A.(-8,0)B.C.(0,+8)D.、,+?))

10.(多選題)設(shè)定義在R上的函數(shù)了⑺的導(dǎo)函數(shù)為了'(X),若滿足^'(x)-/(x)=/e,,且/⑴=e,則下

列結(jié)論正確的是()

A./(尤)在R上單調(diào)遞增

B.不等式/(xRe的解集為［1,包)

C.若恒成立，則1