九年級(jí)階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題時(shí)間：90分鐘分值：120分一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（）A、1個(gè)；B、2個(gè)；C、3個(gè)D、4個(gè)2.對(duì)于拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）（A）開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) （B）開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（C）開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) （D）開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)3.函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是()（A） （B）（C）（D）4、y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如下圖所示，那么下面六個(gè)代數(shù)式：abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0的有(A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)5、二次函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)＜0時(shí)，自變量的取值范圍是（）．A．－1＜＜3 ； B．＜－1 ； C．＞3 ； D．＜－1或＞3.6、同一時(shí)刻物體的高度和影長(zhǎng)成比例。如果高為1.5米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高為()A20米 B18米 C16米 D15米7、□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，則CD的長(zhǎng)（）A．EQ\F(16,3) B．8 C．10 D．168、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3、4及x，那么x的值（）A.只有1個(gè) B.可以有2個(gè) C.可以有3個(gè) D.有無(wú)數(shù)個(gè)9、一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架,而只有長(zhǎng)為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,則不同的截法有（)A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種10、是的直徑，是的切線，點(diǎn)在上，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．ABC11、小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中三角形（陰影部分）與△ABC相似的是(ABC12、點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是A．111 B．144 C134 D．二、填空題（每小題4分，共20分）13、將y=-2x2-4x+6化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為.14、拋物線的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則15、.已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為．16、AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，則SⅠ∶SⅡ∶SⅢ=ABDFGCE第17題17、如圖,已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),AFABDFGCE第17題三、解答題：18、（10分）如圖：有一個(gè)截面邊緣為拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m．把它的截面邊緣的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中．

（1）直接寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸右邊2m處，橋洞離水面的高是多少19、（10分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）到軸的距離．20、（10分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0為BC邊上一點(diǎn)，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連結(jié)DE。(1)當(dāng)BD=3時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)；(2)過(guò)點(diǎn)E作半圓O的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為F．第20題求證：△第20題21、（10分）如圖(1)：在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.，四邊形DEFG為RtΔABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長(zhǎng).22、（12分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的書(shū)包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)。（1）請(qǐng)寫(xiě)出每月售出書(shū)包的利潤(rùn)y元與每個(gè)書(shū)包漲價(jià)x元間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每月的利潤(rùn)為10000的利潤(rùn)是否為該月最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)書(shū)包的售價(jià)應(yīng)定為多少元。（3）請(qǐng)分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家就可獲得利潤(rùn)。23、（12分）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊