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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年江蘇省徐州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列長(zhǎng)度(單位:cm)的三根小木棒,能搭成為三角形的是()A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.8,8,162.下面四個(gè)圖形中,線段是的高的圖形是(
)A. B.
C. D.3.如圖,與相交于點(diǎn),連接、,,,不添加輔助線,判定的依據(jù)是(
)
A. B. C. D.4.根據(jù)下列條件,不能畫出唯一確定的的是(
)A. B.
C. D.5.如圖,在中,分別以點(diǎn)A,C為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,過(guò)點(diǎn)M,N作直線,直線與,分別相交于點(diǎn)E,D,連接.若,的周長(zhǎng)為,則的長(zhǎng)為(
)
A. B. C. D.6.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角,具體做法如下:如圖,已知是一個(gè)任意角,在邊上分別取,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M,N重合,則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線便是角平分線.在證明時(shí)運(yùn)用的判定定理是(
)
A. B. C. D.7.如圖,在中,,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交于點(diǎn),再分別以點(diǎn)為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線交邊于點(diǎn)D,若,則的面積是(
)
A.15 B.30 C.45 D.608.如圖,已知的面積為平分,且于,則的面積是()
A.10 B.8 C.6 D.4二、填空題:本題共10小題,每小題3分,共30分。9.一個(gè)三角形的三邊為2、5、x,另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6,若這兩個(gè)三角形全等,則x+y=
.10.如圖,已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上,,,要使,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是
.
11.如圖,在中,已知點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn),且,則
.
12.如圖,平分,于點(diǎn)D,點(diǎn)E是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若,則的最小值是
.
13.設(shè)a,b,c是的三邊,則
.14.如圖,在中,,,,若,則
度.
15.小樂(lè)與朋友們周末去游樂(lè)園乘坐海盜船游玩,想了解海盜船擺動(dòng)到最高點(diǎn)位置時(shí)的高度.如圖,當(dāng)靜止時(shí)海盜船位于鉛垂線上,轉(zhuǎn)軸B到地面的距離,在來(lái)人坐的過(guò)程中,當(dāng)海盜船靜止在點(diǎn)A處時(shí),,此時(shí)測(cè)得點(diǎn)A到鉛垂線的距離,當(dāng)船頭從A處擺動(dòng)到處時(shí)發(fā)現(xiàn)船頭處在最高位置處,此時(shí),.求點(diǎn)到地面的距離
.
16.如圖,在中,,,和的平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作分別交、于點(diǎn)、,則的周長(zhǎng)為
.
17.如圖,已知線段,射線于點(diǎn)A,射線于B,P點(diǎn)從B點(diǎn)向A運(yùn)動(dòng),每秒走1m,Q點(diǎn)從B點(diǎn)向D運(yùn)動(dòng),每秒走4m,P,Q同時(shí)從B出發(fā),則出發(fā)
秒后,在線段MA上有一點(diǎn)C,使與全等.
18.如圖,已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)D,,,垂足分別為E,F(xiàn),,,則
.
三、解答題:本題共8小題,共64分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)如圖,在中,為邊上的高,點(diǎn)E為邊上的一點(diǎn),連接.
(1)當(dāng)為邊上的中線時(shí),若的面積為,求的長(zhǎng);(2)當(dāng)為的平分線時(shí),若,求的度數(shù).20.(本小題8分)如圖,,點(diǎn)D在邊上,和相交于點(diǎn)O.
(1)若,求的度數(shù);(2)若,求證:.21.(本小題8分)如圖,已知點(diǎn)在同一直線上,.求證:
(1);(2).22.(本小題8分)如圖,已知平分,于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且,求證:.
23.(本小題8分)如圖,在四邊形中,,連接,點(diǎn)在上,連接,若,.
(1)求證:;(2)若,,求的度數(shù).24.(本小題8分)如圖,在中,,,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接,以為邊作,其中,,連接.
(1)求證:;(2)與有何位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(本小題8分)如圖,在中,,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),且;
(1)求證:.(2)判斷、、這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.26.(本小題8分)已知點(diǎn)是平分線上一點(diǎn),的兩邊、分別與射線、相交于,兩點(diǎn),且.過(guò)點(diǎn)作,垂足為.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),求證:;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),探究線段、與之間的等量關(guān)系
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】11
10.【答案】(答案不唯一)
11.【答案】1
12.【答案】3
13.【答案】
14.【答案】65
15.【答案】/5米
16.【答案】10
17.【答案】4或10/10或4
18.【答案】1.5
19.【答案】【小題1】解:∵為邊上的高,的面積為,∴,∴,∵為邊上的中線,∴;【小題2】∵,∴,∵為的平分線,∴,∵,∴,∴.
20.【答案】【小題1】解:∵,,∴;【小題2】證明:由(1)可知:,∵,∴,∴,∴,
在和中,,∴.
21.【答案】【小題1】證明:∵,,在和中,,.【小題2】證明:∵,,,即.
22.【答案】證明:∵平分,于,于,∴,,在和中,,∴,∴.
23.【答案】【小題1】證明:∵,,在和中,,,;【小題2】解:,,,,,,,,,.
24.【答案】【小題1】證明:∵,,∴,∴,在和中,,∴;【小題2】解:;理由如下:如圖,交于點(diǎn)O,
由(1)得:,∴,∵,∴,∴,∴.
25.【答案】【小題1】證明:,,,在和中,,,,,
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