5.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)（第2課時(shí)）（教學(xué)設(shè)計(jì)）高二數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)同步高效課堂（人教A版2019）授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)為核心，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。結(jié)合課本例題，設(shè)計(jì)一系列探究活動(dòng)，幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的判定方法，并運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過(guò)分析函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，提升學(xué)生抽象數(shù)學(xué)概念的能力；通過(guò)探究和解決問(wèn)題，鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的思維；通過(guò)計(jì)算和應(yīng)用導(dǎo)數(shù)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的精確性和效率。學(xué)情分析本節(jié)課面向高二年級(jí)的學(xué)生，他們?cè)诟咭浑A段已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的基本概念。從知識(shí)層面來(lái)看，學(xué)生已具備一定的函數(shù)知識(shí)和導(dǎo)數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)，但可能對(duì)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系理解不夠深入。在能力方面，學(xué)生的邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力有待提高，尤其是在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)性質(zhì)時(shí)，可能存在一定的困難。從素質(zhì)來(lái)看，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力需要進(jìn)一步培養(yǎng)。行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能存在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，對(duì)抽象概念理解不夠主動(dòng)的問(wèn)題。這些因素可能會(huì)影響學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)需充分考慮學(xué)生的這些特點(diǎn)，通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例、合作探究等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《高二數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的圖片、圖表、函數(shù)圖像視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，用于輔助學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和函數(shù)圖像的繪制。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；準(zhǔn)備白板或黑板，用于展示教學(xué)過(guò)程和關(guān)鍵步驟。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念，知道導(dǎo)數(shù)可以描述函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。那么，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間又有什么聯(lián)系呢？今天我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

（學(xué)生）……

二、新課講授

1.引入問(wèn)題

（教師）首先，我們來(lái)看一個(gè)例子：函數(shù)y=x^3在定義域R上是否單調(diào)遞增？請(qǐng)同學(xué)們思考一下。

（學(xué)生）……

（教師）很好，我們知道，當(dāng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)，函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增。所以，我們可以通過(guò)求導(dǎo)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

2.探究函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

（教師）下面，我們來(lái)探究一下函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下導(dǎo)數(shù)的定義，然后結(jié)合函數(shù)的圖像，思考以下問(wèn)題：

（1）函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，其導(dǎo)數(shù)在這個(gè)區(qū)間上應(yīng)該是多少？

（2）函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞減，其導(dǎo)數(shù)在這個(gè)區(qū)間上應(yīng)該是多少？

（學(xué)生）……

（教師）很好，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，我們可以得出以下結(jié)論：

（1）如果函數(shù)在某一區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)恒大于0，那么函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增。

（2）如果函數(shù)在某一區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)恒小于0，那么函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。

3.案例分析

（教師）接下來(lái)，我們通過(guò)幾個(gè)具體的例子來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。

案例一：函數(shù)y=x^2在定義域R上是否單調(diào)遞增？

（學(xué)生）……

（教師）很好，通過(guò)求導(dǎo)，我們發(fā)現(xiàn)y=x^2的導(dǎo)數(shù)y'=2x，在x>0的區(qū)間上恒大于0，所以函數(shù)y=x^2在x>0的區(qū)間上單調(diào)遞增。

案例二：函數(shù)y=x^3在定義域R上是否單調(diào)遞增？

（學(xué)生）……

（教師）很好，同樣地，通過(guò)求導(dǎo)，我們發(fā)現(xiàn)y=x^3的導(dǎo)數(shù)y'=3x^2，在x≠0的區(qū)間上恒大于0，所以函數(shù)y=x^3在x≠0的區(qū)間上單調(diào)遞增。

4.課堂練習(xí)

（教師）請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

（學(xué)生）……

（教師）很好，同學(xué)們都完成了練習(xí)題?，F(xiàn)在，我們來(lái)點(diǎn)評(píng)一下。

5.總結(jié)歸納

（教師）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)：

（1）如果函數(shù)在某一區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)恒大于0，那么函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞增。

（2）如果函數(shù)在某一區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)恒小于0，那么函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。

6.課堂小結(jié)

（教師）本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了這一關(guān)系。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用這一知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

三、課堂互動(dòng)

1.學(xué)生提問(wèn)

（教師）同學(xué)們，今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容有沒(méi)有什么疑問(wèn)？請(qǐng)大膽提問(wèn)。

（學(xué)生）……

（教師）很好，針對(duì)同學(xué)們提出的問(wèn)題，我們進(jìn)行討論。

2.合作探究

（教師）下面，我們進(jìn)行一個(gè)小組合作探究活動(dòng)。請(qǐng)同學(xué)們分組討論以下問(wèn)題：

（1）如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性？

（2）在實(shí)際問(wèn)題中，如何運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系？

（學(xué)生）……

（教師）很好，同學(xué)們的討論很積極?，F(xiàn)在，請(qǐng)每組派一位代表分享你們的討論成果。

四、課后作業(yè)

1.完成本節(jié)課的課后練習(xí)題。

2.思考以下問(wèn)題：在實(shí)際問(wèn)題中，如何運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系？

五、教學(xué)反思

本節(jié)課，我們通過(guò)引入實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。在教學(xué)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在今后的教學(xué)中，我們將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的需求，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的凹凸性與二階導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：介紹二階導(dǎo)數(shù)的概念及其在判斷函數(shù)凹凸性中的應(yīng)用，包括凹函數(shù)、凸函數(shù)以及拐點(diǎn)的概念。

-高階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：探討高階導(dǎo)數(shù)在物理、工程等領(lǐng)域中的應(yīng)用，如加速度、加加速度等。

-導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用：介紹導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如邊際成本、邊際收益等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)算。

-導(dǎo)數(shù)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用：闡述導(dǎo)數(shù)在算法優(yōu)化、數(shù)值分析等方面的應(yīng)用，如梯度下降法、數(shù)值微分等。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》、《高等數(shù)學(xué)》等，以深入了解導(dǎo)數(shù)的理論知識(shí)和應(yīng)用。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或相關(guān)學(xué)術(shù)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)講座等，以拓寬視野，提高解題能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的問(wèn)題，嘗試運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決這些問(wèn)題。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)網(wǎng)站等，了解最新的數(shù)學(xué)研究成果和教學(xué)方法。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班或請(qǐng)教教師，以解決在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效果。

-建議學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H操作，如使用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算、繪制函數(shù)圖像等，加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解和應(yīng)用。

-建議學(xué)生撰寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決，提升自己的研究能力和表達(dá)能力。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組，與同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育相關(guān)的學(xué)術(shù)期刊，了解數(shù)學(xué)教育的前沿動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們探討了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，這是一個(gè)比較抽象的概念，但也是高中數(shù)學(xué)中非常重要的知識(shí)點(diǎn)。下面，我想從教學(xué)反思和教學(xué)總結(jié)兩個(gè)方面來(lái)談?wù)勎业南敕ā?/p>

首先，在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試了多種教學(xué)方法，比如引入實(shí)際問(wèn)題、小組討論、案例分析等，目的是讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)，在合作中成長(zhǎng)。我發(fā)現(xiàn)，這種方法比較受學(xué)生歡迎，他們參與度較高，課堂氣氛也比較活躍。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。

比如，在講解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念理解還不夠透徹，這導(dǎo)致他們?cè)趹?yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)有些吃力。因此，我認(rèn)為在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解更加深入。

另外，我在課堂上也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于合作學(xué)習(xí)的方式不太適應(yīng)，他們?cè)谟懻摃r(shí)往往不能很好地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，或者不能有效地傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的指導(dǎo)，幫助他們更好地適應(yīng)合作學(xué)習(xí)。

在知識(shí)方面，學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系有了更深入的理解，能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性。

在技能方面，學(xué)生通過(guò)參與課堂討論和練習(xí)，提高了自己的邏輯推理能力和問(wèn)題解決能力。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，他們?cè)谔骄亢徒鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，展現(xiàn)了良好的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

當(dāng)然，教學(xué)中也存在一些不足。比如，課堂時(shí)間有限，可能有些內(nèi)容講解得不夠深入；個(gè)別學(xué)生在課堂上參與度不高，需要更多的關(guān)注和引導(dǎo)。針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)，確保學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解更加扎實(shí)。

2.我會(huì)設(shè)計(jì)更多具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。

3.我會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)需求，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難。

4.我會(huì)嘗試不同的教學(xué)方法，如翻轉(zhuǎn)課堂、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。

5.我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的批判性思維和溝通能力。典型例題講解例題1：判斷函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[-1,2]上的單調(diào)性。

解答：首先，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3。然后，令f'(x)=0，解得x=±1。接下來(lái)，我們分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化：

-當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；

-當(dāng)x∈(1,2)時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；

-當(dāng)x∈[-1,-1]和[1,2]時(shí)，f'(x)=0，函數(shù)f(x)在這兩個(gè)點(diǎn)處可能存在極值。

因此，函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增。

例題2：已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的單調(diào)區(qū)間。

解答：求導(dǎo)得f'(x)=2x-4。令f'(x)=0，解得x=2。分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化：

-當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；

-當(dāng)x∈(2,3)時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增。

因此，函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增。

例題3：判斷函數(shù)f(x)=e^x-x在定義域上的單調(diào)性。

解答：求導(dǎo)得f'(x)=e^x-1。因?yàn)閑^x>1對(duì)所有的x成立，所以f'(x)>0對(duì)所有的x成立。

因此，函數(shù)f(x)在其定義域上單調(diào)遞增。

例題4：已知函數(shù)f(x)=ln(x)-x，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的單調(diào)區(qū)間。

解答：求導(dǎo)得f'(x)=1/x-1。令f'(x)=0，解得x=1。分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化：

-當(dāng)x∈(1,e)時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減。

因此，函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上單調(diào)遞減。

例題5：已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1，求函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的單調(diào)區(qū)間。

解答：求導(dǎo)得f'(x)=3x^2-12x+9。令f'(x)=0，解得x=1或x=3。分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化：

-當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；

-當(dāng)x∈(1,3)時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減。

因此，函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

同學(xué)們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)總體良好，積極參與討論，能夠認(rèn)真聽(tīng)講，并嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題。在講解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系時(shí)，同學(xué)們表現(xiàn)出較高的興趣，能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考。在遇到難題時(shí)，也能夠主動(dòng)請(qǐng)教同學(xué)或老師，展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，同學(xué)們能夠積極發(fā)言，各抒己見(jiàn)，共同探討問(wèn)題。特別是在分析函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系時(shí)，每個(gè)小組都提出了自己的見(jiàn)解和解決方案。討論過(guò)程中，同學(xué)們相互啟發(fā)，共同提高了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分同學(xué)能夠掌握函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的基本概念和判斷方法。在測(cè)試中，同學(xué)們能夠準(zhǔn)確地求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并判斷函數(shù)的單調(diào)性。但也有部分同學(xué)在處理復(fù)雜函數(shù)時(shí)，對(duì)導(dǎo)數(shù)的求法不夠熟練，需要進(jìn)一步練習(xí)。

4.學(xué)生反饋：

課后，我收集了學(xué)生的反饋意見(jiàn)。同學(xué)們普遍認(rèn)為，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，有助于提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，也有同學(xué)提出，希望老師在今后的教學(xué)中能夠增加一些實(shí)際問(wèn)題的例子，以便更好地理解知識(shí)點(diǎn)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)本次教學(xué)，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)需要改進(jìn)：

-加強(qiáng)對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解更加深入。

-在講解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注函數(shù)圖像，以便更好地理解知識(shí)點(diǎn)。

-針對(duì)部分學(xué)生在處理復(fù)雜函數(shù)時(shí)對(duì)導(dǎo)數(shù)求法不夠熟練的問(wèn)題，可以設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

-在小組討論環(huán)節(jié)，注意培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力，提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-課后，及時(shí)收集學(xué)生的反饋意見(jiàn)，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，以便更好地調(diào)整教學(xué)策略。板書(shū)設(shè)計(jì)①函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

-單調(diào)遞增：f'(x)>0

-單調(diào)遞減：f'(x)<0

-單調(diào)性不變點(diǎn)：f'(x)=0

②導(dǎo)數(shù)的求法

-導(dǎo)數(shù)的定義：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h

-基本導(dǎo)數(shù)公式：常數(shù)k的導(dǎo)數(shù)、冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等

③函數(shù)單調(diào)區(qū)間的判斷

-求導(dǎo)數(shù)：f'(x)

-確定導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)：解方程f'(x)=0

-分析導(dǎo)數(shù)的