人教A版高中數(shù)學(xué)必修一1.2.1《函數(shù)的概念（二）》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為函數(shù)的概念（二）。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本課時(shí)主要圍繞函數(shù)的三要素展開，重點(diǎn)分析函數(shù)定義域、值域和解析式的確定方法，并結(jié)合具體實(shí)例探討函數(shù)表示法的多樣性。通過(guò)對(duì)比分析不同函數(shù)模型的特征，引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)的本質(zhì)屬性，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞函數(shù)的三要素展開，邏輯層次分明。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，配套教具包括函數(shù)圖像描點(diǎn)板和動(dòng)態(tài)幾何軟件。多媒體課件制作精良，包含函數(shù)圖像動(dòng)畫、微課視頻和互動(dòng)練習(xí)題，有效輔助學(xué)生理解抽象概念。教學(xué)設(shè)計(jì)注重梯度，從基礎(chǔ)概念到綜合應(yīng)用，符合高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)過(guò)程

開始階段：教師通過(guò)生活實(shí)例引入新課，以“某城市出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”為情境，自然過(guò)渡到函數(shù)定義域的討論，導(dǎo)入方式生動(dòng)且貼合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，效果顯著。展開階段：采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先系統(tǒng)講解函數(shù)定義域的確定方法，結(jié)合具體案例如分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)進(jìn)行分析；隨后組織小組討論，讓學(xué)生自主探究值域的求解策略，教師適時(shí)點(diǎn)撥。在解析式表示環(huán)節(jié)，通過(guò)動(dòng)態(tài)幾何軟件演示函數(shù)圖像與解析式之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程，增強(qiáng)直觀性。結(jié)束階段：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)函數(shù)三要素的內(nèi)在聯(lián)系，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)和反問(wèn)等方式調(diào)動(dòng)學(xué)生思維。例如在討論值域求解時(shí)，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈：“如何從函數(shù)圖像判斷值域范圍？”“能否用不等式組表示？”“為什么分段函數(shù)需要分類討論？”等，有效激發(fā)學(xué)生思考。學(xué)生參與度良好，課堂發(fā)言人數(shù)達(dá)80%，其中30%為平時(shí)發(fā)言較少的學(xué)生?；?dòng)質(zhì)量較高，學(xué)生回答問(wèn)題邏輯清晰，能結(jié)合實(shí)例解釋概念。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，對(duì)動(dòng)態(tài)幾何軟件展示的函數(shù)圖像變化表現(xiàn)出濃厚興趣。專注度方面，90%學(xué)生能跟隨教師思路，課堂筆記完整詳實(shí)。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)學(xué)生分工明確，如一人描點(diǎn)、一人計(jì)算、一人匯總，形成完整分析報(bào)告。個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)開小差現(xiàn)象，教師通過(guò)走動(dòng)提醒和提問(wèn)引導(dǎo)其重新集中注意力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能自覺遵守課堂規(guī)則，手機(jī)管理到位。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，新知講解20分鐘，討論環(huán)節(jié)10分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，整體節(jié)奏平穩(wěn)。教師對(duì)突發(fā)狀況處理得當(dāng)，如一名學(xué)生提出疑問(wèn)時(shí)，教師暫停講解，組織全班討論，既解決問(wèn)題又兼顧教學(xué)進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用充分有效。動(dòng)態(tài)幾何軟件動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖像變化，幫助學(xué)生直觀理解解析式與圖像的關(guān)系；微課視頻播放環(huán)節(jié)，學(xué)生可根據(jù)需要暫停重播，突破教學(xué)難點(diǎn)。互動(dòng)練習(xí)題通過(guò)平板電腦即時(shí)提交，教師能實(shí)時(shí)反饋結(jié)果，調(diào)整教學(xué)策略。技術(shù)支持不僅提升了課堂效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)字化學(xué)習(xí)能力。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)包含三個(gè)層次：知識(shí)與技能目標(biāo)（理解函數(shù)定義域、值域的概念，掌握其確定方法；能表示函數(shù)，理解不同表示法的優(yōu)缺點(diǎn)），過(guò)程與方法目標(biāo)（通過(guò)實(shí)例分析，培養(yǎng)抽象概括能力；通過(guò)小組討論，提升合作交流能力；通過(guò)技術(shù)輔助，增強(qiáng)直觀理解能力），情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)（體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)美感）。目標(biāo)達(dá)成度方面，知識(shí)與技能目標(biāo)基本達(dá)成。學(xué)生對(duì)函數(shù)三要素的概念理解較為清晰，能夠準(zhǔn)確描述定義域和值域的含義。在技能掌握上，80%的學(xué)生能獨(dú)立確定簡(jiǎn)單函數(shù)（如y=x^2，y=1/x）的定義域，70%的學(xué)生能根據(jù)圖像或解析式求值域，但分段函數(shù)和含絕對(duì)值函數(shù)的值域求解仍存在困難，反映出技能掌握存在梯度差異。過(guò)程與方法目標(biāo)部分，小組討論有效促進(jìn)了學(xué)生思維碰撞，但個(gè)別小組討論流于形式，未能充分體現(xiàn)合作價(jià)值。技術(shù)輔助手段運(yùn)用得當(dāng)，動(dòng)態(tài)演示顯著提升了學(xué)生對(duì)抽象概念的理解深度。情感態(tài)度目標(biāo)達(dá)成度較好，多數(shù)學(xué)生表示通過(guò)生活實(shí)例認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，課堂參與積極性較以往提升。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況整體良好。函數(shù)定義域的確定方法掌握較為扎實(shí)，學(xué)生能靈活運(yùn)用集合表示法和不等式表示法，但對(duì)復(fù)雜函數(shù)（如含參數(shù)的函數(shù)）的定義域求解能力有待加強(qiáng)。值域概念的理解相對(duì)抽象，部分學(xué)生仍將其與函數(shù)值混淆，需要通過(guò)更多實(shí)例辨析。解析式表示環(huán)節(jié)，學(xué)生能區(qū)分直接法、換元法和逆用常見公式等方法，但對(duì)函數(shù)表示法的多樣性認(rèn)識(shí)不足。技能掌握方面，描點(diǎn)法作圖仍是薄弱環(huán)節(jié)，學(xué)生操作不夠規(guī)范，圖像關(guān)鍵點(diǎn)選取不準(zhǔn)確。函數(shù)性質(zhì)結(jié)合方面存在短板，如在學(xué)習(xí)值域時(shí)未能有效聯(lián)系單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)。課堂練習(xí)反饋顯示，基礎(chǔ)題正確率達(dá)95%，綜合題正確率僅為60%，反映出知識(shí)遷移和應(yīng)用能力需進(jìn)一步培養(yǎng)。教師通過(guò)分層練習(xí)和個(gè)別指導(dǎo)，有效鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)和技能，但需加強(qiáng)高階思維題目的設(shè)計(jì)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂教學(xué)有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在情感維度，通過(guò)出租車計(jì)費(fèi)等生活情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣，多數(shù)學(xué)生能主動(dòng)參與討論，課堂氛圍活躍。當(dāng)學(xué)生成功用解析式表示復(fù)雜函數(shù)時(shí)，獲得成就感，學(xué)習(xí)自信心增強(qiáng)。對(duì)困難學(xué)生的耐心指導(dǎo)，培養(yǎng)了他們的意志品質(zhì)。在態(tài)度維度，教師強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性，如定義域求解必須考慮所有情況，培養(yǎng)了學(xué)生細(xì)致認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)對(duì)比分段函數(shù)的不同表示方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)表達(dá)的多樣性，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。價(jià)值觀維度，通過(guò)動(dòng)態(tài)幾何軟件展示函數(shù)圖像之美，潛移默化地提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同感。部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)出競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)其轉(zhuǎn)向合作探究，促進(jìn)了良好學(xué)習(xí)風(fēng)尚的形成。作業(yè)設(shè)計(jì)中融入社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題（如空氣質(zhì)量指數(shù)與污染物濃度的函數(shù)關(guān)系），強(qiáng)化了應(yīng)用意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感。但需關(guān)注不同性格學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，對(duì)內(nèi)向?qū)W生創(chuàng)造更多展示機(jī)會(huì)，促進(jìn)個(gè)性化發(fā)展?？傮w而言，課堂在知識(shí)傳授的同時(shí)，有效實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知、情感和價(jià)值觀的協(xié)同發(fā)展，符合新課程改革的要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，是一堂設(shè)計(jì)科學(xué)、實(shí)施有效、效果良好的高中數(shù)學(xué)新授課。授課教師李明教學(xué)基本功扎實(shí)，課堂駕馭能力強(qiáng)，能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)靈活調(diào)整教學(xué)策略。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，特別是函數(shù)概念的理解和技能的初步掌握得到了較好落實(shí)。教師善于創(chuàng)設(shè)情境，將抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)例緊密結(jié)合，如出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的引入，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還自然地引出了函數(shù)定義域的討論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，由淺入深，由具體到抽象，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。小組合作學(xué)習(xí)組織得當(dāng)，學(xué)生參與度高，思維活躍，課堂互動(dòng)頻繁，形成了良好的學(xué)習(xí)氛圍?，F(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用恰到好處，動(dòng)態(tài)幾何軟件和互動(dòng)平臺(tái)有效輔助了概念理解和技能訓(xùn)練，提升了課堂的直觀性和趣味性。教師注重學(xué)法指導(dǎo)，如值域求解方法的總結(jié)，為學(xué)生后續(xù)自主學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)?？傮w而言，本節(jié)課較好地體現(xiàn)了新課程改革的理念，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，是一堂值得學(xué)習(xí)借鑒的優(yōu)質(zhì)課。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施。首先，在技能訓(xùn)練方面，需加強(qiáng)針對(duì)性。當(dāng)前課堂練習(xí)反映出學(xué)生對(duì)分段函數(shù)和含絕對(duì)值函數(shù)的處理能力較弱，建議課后補(bǔ)充專項(xiàng)練習(xí)，并設(shè)計(jì)層次遞進(jìn)的變式題，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)?？煽紤]引入“錯(cuò)誤分析”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生辨析易錯(cuò)題，加深理解。其次，小組討論效果有待提升。部分小組討論流于形式，建議課前明確討論任務(wù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如“必須列出三種求解值域的方法”“要有人記錄并總結(jié)”等，教師巡視時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)討論效率低的小組，確保討論實(shí)效。可嘗試采用“拼圖學(xué)習(xí)法”，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生分別負(fù)責(zé)不同部分的內(nèi)容，然后交叉講解，促進(jìn)互補(bǔ)。再次，概念辨析需加強(qiáng)。學(xué)生對(duì)值域和函數(shù)值容易混淆，建議設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)，如“判斷下列說(shuō)法是否正確：函數(shù)y=x^2的值域是[0,1]”等，強(qiáng)化概念本質(zhì)理解?？衫脦缀萎嫲鍎?dòng)態(tài)展示值域范圍，加深學(xué)生直觀感受。最后，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)更具彈性。當(dāng)前作業(yè)區(qū)分度不足，建議增加開放性題目，如“設(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,1)的函數(shù)解析式”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?？蓪?shí)施“分層作業(yè)”策略，讓學(xué)生根據(jù)自身情況選擇不同難度和類型的題目。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)教材研究和課標(biāo)解讀，深入挖掘函數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵，明確各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系。可拓展閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史和思想方法，豐富教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，建議教師積極參加教學(xué)競(jìng)賽和觀摩活動(dòng)，學(xué)習(xí)優(yōu)秀同行的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在技術(shù)應(yīng)用方面，不僅要會(huì)用技術(shù)，更要思考如何用技術(shù)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，如利用交互式平臺(tái)開展“函數(shù)圖像猜謎”等游戲化教學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)習(xí)趣味性。此外，教師應(yīng)重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，如規(guī)范書寫、清晰表達(dá)、獨(dú)立思考等，這些習(xí)慣的養(yǎng)成對(duì)長(zhǎng)期學(xué)習(xí)至關(guān)重要。建立常態(tài)化教學(xué)反思機(jī)制，每節(jié)課后記錄成功之處和改進(jìn)方向，持續(xù)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。初步計(jì)劃在兩周后進(jìn)行二次聽課，重點(diǎn)關(guān)注教師對(duì)建議措施的落實(shí)情況，特別是小組討論效果和技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)的改進(jìn)。二次聽課可側(cè)重于課堂生成性資源的利用和學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)，觀察教師是否能根據(jù)課堂實(shí)際情況靈活調(diào)整教學(xué)策略。同時(shí)，建議開展教學(xué)沙龍活動(dòng)，圍繞“如何提升數(shù)學(xué)思維能力”主題，組織教師深入研討函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，分享教學(xué)心得和策略。可為教師提供相關(guān)教學(xué)理論書籍和優(yōu)秀教學(xué)案例資源，如《中學(xué)數(shù)學(xué)