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文檔簡介

《15.2二次根式的乘除運算》知識概覽一、二次根式的乘法我們知道二次根式的性質(zhì)：，反向利用它就可以進行二次根式的乘法運算：.也就是說：兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.提示：在運用公式時要注意這個條件，這里可以是一個具體的數(shù)，也可以是其他的代數(shù)式，無論是數(shù)還是其他代數(shù)式都應(yīng)該滿足.例1計算：（1）；（2）；（3）.分析：利用公式計算.解：（1）.（2）.（3）.點撥：二次根式乘法運算的結(jié)果要化簡成最簡二次根式或整式.二、二次根式的除法由我們可以進行二次根式的除法運算：（或，也就是說：兩個二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.提示：在中，必須是非負數(shù)，必須是正數(shù)才成立，若是負數(shù)，則在實數(shù)范圍內(nèi)無意義，如無意義，若，則無意義.例2計算：（1）；（2）；（3）；（4）.分析：運用二次根式的除法法則進行計算.解：（1）；（2）；（3）；（4）.三、分母有理化將分母中含二次根式的式子化為分母中不含二次根式的式子.像這樣，把分母中的二次根式化去，叫做分母有理化.分母有理化的方法是：將分子和分母都乘分母的有理化因式，化去分母中的根號.注意：分母的有理化因式不唯一，但以運算最簡便為宜，如的有理化因式是，且的有理化因式是.例3把下列各式分母有理化：（1）；（2）；（3）.分析：（1）分子、分母同乘；（2）分子、分母同乘；（3）分子、分母同乘.解：（1）；（2）；（3）點撥：（1）對分母為型的二次根式進行分母有理化時，將分子、分母同乘即可做到分母有理化.（2）在（1）中也可以這樣化去分

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