-2025學年湖南省岳陽九中七年級（下）入學數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．在數(shù)0，6，﹣2005，﹣1.2中，屬于負分數(shù)的是（）A．0 B．6 C．﹣2005 D．﹣1.22．已知x＝y(tǒng)，則下列等式不一定成立的是（）A．x+n＝y(tǒng)+n B．y﹣m＝x﹣m C．bx＝by D．3．下列各式運算中，正確的是（）A．3x+2y＝5xy B．2a2b﹣ba2＝a2b C．16y2﹣9y＝7y D．3a2+2a2＝5a4．2024年10月30日，搭載最新3人組的神舟十九號載人飛船成功發(fā)射并在距地面約390000米的軌道上與中國空間站完成對接．將390000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.9×105 B．3.09×105 C．3.9×103 D．3.9×1045．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值最小的數(shù)對應的點是（）A．點B B．點C C．點D D．點A6．如圖是一個正方體的展開圖，則“核”字的對面的字是（）A．數(shù) B．學 C．素 D．養(yǎng)7．若﹣x2yn與xmy是同類項，則2m+n的值為（）A．7 B．5 C．4 D．28．已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝4，則m的值為（）A．﹣1 B．7 C．1 D．29．小明帶30元錢去買筆，鋼筆5元一支和圓珠筆2元一支，買了兩種筆，剛好用完這些錢，請問小明共有幾種購買方法（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種10．我國南宋數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形數(shù)表，我們稱之為“楊輝三角”．圖中兩線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，則a9﹣a6+a5的值是（）A．17 B．27 C．39 D．45二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11．列式表示“x的3倍與y的4倍的和”為．12．如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理．13．已知x＝3是關于x的一元一次方程2x+m﹣5＝0的解，則m的值為．14．已知多項式3x3y2+xy2﹣4的次數(shù)為a，常數(shù)項為b，則a﹣b＝．15．70°﹣27°18′＝．16．若3a﹣2b＝5，則8+9a﹣6b＝．17．如圖，AD＝DB，E是BC的中點，BE＝AC＝2cm，則線段DE＝cm．18．一個兩位數(shù)m的十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，我們把十位上的數(shù)字a與個位上的數(shù)字b的和叫做這個兩位數(shù)m的“伴隨數(shù)”，記作g（m），即g（m）＝a+b．如g（32）＝3+2＝5．現(xiàn)有2個兩位數(shù)x和y，且滿足x+y＝100，則g（x）+g（y）＝．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：（1）19+（﹣27）﹣（﹣12）；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷2+|﹣4|．20．解方程（方程組）：（1）；（2）．21．已知代數(shù)式M＝（3a2+5ab﹣3）﹣3（2ab+a2﹣2）．（1）化簡M；（2）若a，b滿足等式（a﹣3）2+|b+2|＝0，求M的值．22．如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．（注：此題作圖不要求寫出畫法，請用直尺、2B鉛筆作圖）（1）作直線AC；（2）分別連接AB、BC；（3）用適當?shù)恼Z句表示點D與直線AC的位置關系：；（4）判斷線段AB+BC與AC的數(shù)量關系是．23．2025年第九屆亞洲冬季運動會將于2025年2月7日在哈爾濱舉行，吉祥物“濱濱”和“妮妮”冰箱貼在市場熱銷，某商場現(xiàn)購進“濱濱”和“妮妮”冰箱貼一共1000個，其中一個“濱濱”進價12元，一個“妮妮”進價15元，總共花費13800元．（1）求購進“濱濱”和“妮妮”各多少個？（2）在銷售過程中“濱濱”、“妮妮”標價分別為20元/個、25元/個，當“濱濱”、“妮妮”各賣出m個后，該商店進行促銷，剩余的“濱濱”按標價七折出售，剩余的“妮妮”按八折出售，若購進的吉祥物冰箱貼全部銷售后利潤剛好是6000元，求m的值？24．如圖，已知直線AB經(jīng)過點O，∠AOC與∠BOD互余，OE是∠BOC的平分線．（1）若∠AOC＝30°，則∠DOB＝；（2）若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；（3）∠AOC＝α，直接寫出∠DOE＝．（用含α的式子表示）25．“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”．（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點C所表示的數(shù)應該是；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的所有整數(shù)的和是；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，定義：點A和點B之間的線段記作：線段AB．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以1個單位每秒的速度向左運動，當經(jīng)過多少秒時，PA+PB＝2AB？26．【閱讀理解】如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．【解決問題】（1）一個角的平分線這個角的“巧分線”；（填“是”或“不是”）（2）若∠AOB＝120°，射線OC是∠AOB的“巧分線”，則∠AOC＝；【拓展延伸】（3）如圖②，若∠A