山東省德州市慶云縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1..傳碗文化在中國園林建筑中，洞窗是最生動的眼睛，主要以鏤空圖案填心為主，故也

稱鏤空花窗.花窗圖案豐富多樣，以各種植物，動物，字體，幾何圖案和其他圖案為基礎(chǔ)，相互交錯形成

多種吉祥圖案.以下花窗的圖樣中，是通過平移設(shè)計的是（）

A.數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.若。_1_匕，6_Lc，則。_Lc

D.垂線段最短

3.下列圖形中，由N1=N2,能得到AB〃CD的是（）

3

4.下列各數(shù)中，3.14,-我，0.121121112...,-兀，后，無理數(shù)的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.褐馬雞是我國的珍稀鳥類，如圖是保護(hù)褐馬雞宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖.若建立適當(dāng)?shù)?/p>

平面直角坐標(biāo)系，表示嘴部點A的坐標(biāo)為（-3,2）,表示尾部點3的坐標(biāo)為（2,0）,則表示足部點C的坐標(biāo)為

C.（4,-1）D.（4,0）

6.下列說法中，正確的是（）

A.7的平方根是J7B.2-夕的相反數(shù)是件-2

C./的算術(shù)平方根是2D.（-2）3的立方根是2

7.若點"（-。+16,27-3。）在x軸上，則癡的值為（）

A.3B.±3C.4D.±4

8.如圖，△ABC中,90°，AC=3,BC=4,AB=5,尸為直線上一動點，連接PC,則線段

PC的最小值是（)

A.3B.2.5C.2.4D.2

9.已知痂a0.7937,為a1.7100,貝I」^500x()

A.7.937B.79.37C.17.100D.171.00

10.如圖，ABCD為一長條形紙帶，四〃8,將四。沿五尸折疊，人、。兩點分別與4、6對應(yīng),若4=2/2,

則的度數(shù)為（）

11.已知某正數(shù)的兩個不同的平方根為3a-6和a+2,則這個正數(shù)是（）

A.1B.3C.6D.9

12.如圖，AB//CD,E為A3上一點，且EF2CD垂足為F,NCED=90。，CE平分NAEG,且NCGE=（z,

則下列結(jié)論：@ZAEC=90°--a；②DE平分NGEB；③NCEF=NGED；@Z.FED+ZBEC=180°；其中

1

正確的有（）

A.①②B.②③④C.①②③④D.①③④

二、填空題

13.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式

為.

14.比較大?。杭右?1（填“〈”或“=”或

2

15.如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點尸在AC上，其中NACB=90。，ZABC=60°,NEFD=9伊，

ZDEF=45°,AB//DE,則NEFC的度數(shù)是

16.如果點P（x,y）坐標(biāo)滿足x+y=個，那么稱點P為“美麗點”，若某個“美麗點”尸到V軸的距離為4,則

點P的坐標(biāo)為

17.如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點8到點C的方向平移到"F

的位置，/由=10,￡>0=4,若平移距離為7,則陰影部分面積為

18.如圖，動點尸在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點。運動到點6（1,1）,第二

次運動到點鳥（2,0）,第三次運動到點斗（3,-1）,第四次運動到點月（4,-2）,第五次運動到點心（5,0）,第六

三、解答題

19.計算：73+^27+|73-2|-^81

20.如圖，直線AB、C。相交于點O,過點。作OELCD.將射線03沿著直線。翻折得到射線。尸，即

OE平分NAOb.

21.已知5a+2的立方根是3,34+6-1的算術(shù)平方根是4,c是而的整數(shù)部分.

⑴求a,b,c的值；

⑵求3a-6+c的平方根.

22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點，點A、8、C、。均在格點上，其中。為

坐標(biāo)原點,A(-3,3).

(1)點C的坐標(biāo)為；

(2)將VABC平移后得到對應(yīng)的44與G,其中點A的對應(yīng)點是A(32),請在圖中畫出平移后的；

(3)若尸(a,6)是三角形A3C的邊AC上的一點，經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點4,點4的坐標(biāo)是

(4)求△A4G的面積

23.如圖，已知AC〃莊Zl+Z2=180°.

⑵若AC平分NE4D,即于點E,ZFAD=10°,求NBCD的度數(shù).

24.如圖，在4x4的小正方形組成的圖形中有一個陰影部分(陰影部分也是正方形).若每個小正方形的邊

長為1,點A表示的數(shù)為L

(1)圖中正方形A8CD的面積為,它的邊長為

(2)若陰影正方形的邊長的值的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為》求卜-麗『的值,

(3)若正方形ABC。從當(dāng)前狀態(tài)沿數(shù)軸正方向翻滾，我們把點B滾到與數(shù)軸上的點P重合時，記為第一次翻

滾，如圖所示，C翻滾到數(shù)軸上時，記為第二次翻滾，以此類推，請直接回答：

①點尸表示的數(shù)為

②是否存在正整數(shù)小使得該正方形”次翻滾后，其頂點A,B,C,。中的某個點與2025重合？

25.已知：AB//CD,E、G是A3上的點，F(xiàn)、H是C￡＞上的點，Z1=Z2

(2)如圖2,過/點作交GH延長線于點作N3EF、的角平分線交于點N,求NN的度

數(shù)；

(3)如圖3,在⑵的條件下，作NAGH的角平分線交于點。，若3NFEN=4ZHFM,則當(dāng)黑=_.

ZMPN

《山東省德州市慶云縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.A

解：A.該圖案可以看作是由一個基本圖形沿著某個方向進(jìn)行平移，重復(fù)排列而形成的.平移過程中，基本

圖形的形狀、大小和方向都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了改變，符合平移的定義，故該選項符合題意；

B.該圖案明顯是圍繞著一個中心點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度相同，從而形成了該圖案，并非平移，故該選項

符合題意；

C.該圖案是圍繞著一個中心點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度相同，從而形成了該圖案，不滿足平移的特征，故該選

項符合題意；

D.該圖案是基本圖形圍繞一個中心點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)一定角度后得到整個圖案，不是平移得到的，故該

選項符合題意；

故選：A.

2.D

解：A、數(shù)軸上所有的點都表示實數(shù)，故該命題為假命題；

B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故該命題為假命題；

C、若a_Lb，bVc,則。尸c,故該命題為假命題；

D、垂線段最短，故該命題為真命題；

故選：D.

3.D

解：由N1=N2,能得到的是D選項，

故選：D.

4.B

解：依題意，-我=-2,后=5,

A0.121121112...,一兀這兩個數(shù)都是無理數(shù)，

故選：B

5.A

解：?.?表示嘴部點A的坐標(biāo)為(-3,2),表示尾部點3的坐標(biāo)為(2,0),

，可以建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系:

故選：A.

6.B

解：A、7的平方根是±6，故本選項錯誤，不符合題意；

B、2-嶼的相反數(shù)是4-2,故本選項正確，符合題意；

C、"=2的算術(shù)平方根是貶，故本選項錯誤，不符合題意;

D、(-2)3的立方根是-2,故本選項錯誤，不符合題意；

故選：B.

7.A

解：?.?點加(-。+16,27-3a)在x軸上，

27-3(2=0,

?\3a=27

解得々=9,

=3，

故選：A

8.C

解：在放△ABC中，ZACB=90°,AC=3,5c=4,AB=5,

???當(dāng)尸C_LA5時，PC的值最小，

此時：△ABC的面積=￡%小PC=g?AC?3C,

A5PC=3x4,

：.PC=2A,

故選：C.

9.A

解：：幅a0.7937,

^500=第000x0.5=10x瘋？x7.937,

故選：A

10.C

解：???AB〃CD,將ABCD沿EF折疊，A、。兩點分別與4、。夕對應(yīng),

Z1=ZAEF=ZAEF,ZBEF+Zl=180°,

*.*Z1=2Z2,

???2Z2+2Z2+Z2=180°,

Z2=36°,

：.ZAEF=2Z2=72°f

故選：C.

11.D

解：?某正數(shù)的兩個不同的平方根為3a-6和Q+2,

??3a—6+a+2=0,

4a—4=0,

??a—1,

a+2=l+2=3,

即h=9,

這個正數(shù)是9,

故選：D

12.C

解：?;NCGE=a,AB//CD,

:.ZCGE=ZGEB=a,

ZAEG=180°-a,

?;CE平分ZAEG,

ZAEC=ZCEG=-ZAEG=90°--a,

22

故①正確；

ZC￡D=90°,

..ZAEC+ZDEB=90。,

NDEB=-a=-NGEB,

22

即DE平分NGEB,

故②正確；

■：EFLCD,AB//CD,

:.ZAEF=90°,

ZAEC+NCEF=90°,

:.ZCEF=-a,

2

AGED=NGEB-ZDEB=-a,

2

NCEF=Z.GED,

故③正確；

ZFED=90°-ABED=90°--a,ZBEC=180°-ZAEC=9Q°+-a,

22

AFED+ZBEC=180°

故④正確；

綜上所述，正確的有①②③④，

故選：C.

13.如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行

命題可以改寫為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.

故答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行

14.>

：3<9<4,

A2<V10-l<3,

.,M-13

..1<---------<—,

22

?

??------〉］,

2

故答案為：>

15.75。/75度

解：?：NEFD=90。，NDEF=45。，ZACB=90°,ZABC=6Q°,

AZD=45°,ZA=30°,

???NBGF=ND=45。,

???ZFGB=ZA+ZAFG,

：.ZAFG=45°-30°=15°,

NEFD=90。,

???ZEFC=180°-90°-15°=75°,

故答案為：75°.

⑹（4室或[-4,1]

解：?.?點P（x,y）到3軸的距離為4,

，點尸的橫坐標(biāo)為±4,即彳=±4,

P是“美麗點”，

.?.當(dāng)X=4時，4+y=4y,

4

解得：＞=§，

當(dāng)x=Y時，-4+y=-4y,

解得：y=14,

???點產(chǎn)的坐標(biāo)為（4,1或14,燈,

故答案為：或

17.56

解：由平移的性質(zhì)知，BE=7,DE=AB=10f

:.OE=DE-DO=10-4=6,

???平移，

一^AABC二S/XDEF

x

S四邊形ODFC=$梯形14sEO=—(AB+OE).BE=-(10+6)x7=56,

故答案為：56.

18.(2025,0)

解：由圖可見，點A的橫坐標(biāo)為“且縱坐標(biāo)按1,0,-1,-2,0,2,0循環(huán)出現(xiàn),

又因為2025+7=289余2,

所以點2必的橫坐標(biāo)為2025,縱坐標(biāo)為0,

即點￡。25的坐標(biāo)為(2025,0).

故答案為：(2025,0).

19.-10

解：百+47+回2卜病

=V3+(-3)+2-V3-9

二(-3)+2-9

=-10.

20.見解析

證明：/OE±CDf

ZDOE=90°f

ZEOF+Z.FOD=90°,

2ZEOF+2ZFOD=180°,

???ZBOD=4FOD,

ZFOB=2ZFOD,

???2ZEOF=180°-2ZFOD=180?！猌FOB=ZAOF=ZAOE+ZEOF,

ZAOE=ZEOF,

OE平分NAOb.

21.(l)a=5,b=2,c=3

⑵±4

(1);5〃+2的立方根是3,3a+Z?-1的算術(shù)平方根是4,

??5a+2=27,3a+b—1=16,

??ci=5,b—2,

■:郎〈屈〈灰,

3<如<4,

是店的整數(shù)部分，

c=3.

(2)將a=5,〃=2,。=3代入得：3a—Z?+c=16,

：.3a-b+c的平方根是±4.

22.(1)(-1,5)

(2)見詳解

(3)(。+6,6-1)

⑷3

(1)解：為坐標(biāo)原點，4(-3,3).

.??點C的坐標(biāo)為(—1,5),

故答案為：(—1,5)；

(2)解：由人(-3,3)平移到4(3,2)需要向右平移6個單位，向下平移1個單位

...將VABC向右平移6個單位，向下平移1個單位平移后得到對應(yīng)的△AqG,

圖片如下:

(3)W：VP(a,b)是三角形△ABC的邊AC上的一點，經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點￡,且結(jié)合(2)中的將VA2C

向右平移6個單位，向下平移1個單位平移后得到對應(yīng)的AA用4,

...點4的坐標(biāo)是(。+6/—1),

故答案為：(。+6力—1).

(4)解：△ABC的面積：2x4-；x2x2-gx2xl-；x4xl=8-2-l-2=3.

23.(1)見解析

(2)55°

(1)證明：?/AC//FE,

.,.N1+NE4c=180。，

又???Z1+N2=18O。，

:.ZFAC=Z2,

:.FA//CD,

ZFAB=ZBDC.

(2)解：■.■EFYBE,

.-.ZE=90°,

AC//FE,

ZACB=ZE=90°,

AC平分N2。，ZE4T>=70°,

ZFAC=-ZFAD=-x70°=35°,

22

由(1)得，ZFAC=Z2,

.?.Z2=35°,

Z.BCD=ZACB-Z2=90°—35°=55°,

.?.N3C￡>的度數(shù)為55。.

24.(1)10,M

⑵-27

⑶①1+加；②不存在

(1)解：正方形ABC。的面積為16-4xLxlx3=10；

2

正方形ABCD的邊長為710；

故答案為：10,亞

(2)解：：79<V10<V16,

，3<4,

x=3,y=-\/10—3,

???(y-Vioy=(y/id-3-廂)