期末綜合練習二

一、選擇題

L在平面直角坐標系中，點(3,-5)所在的象限是().

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

2.若m>n，則下列各式中正確的是().

(C)60°(D)70°

4.下列命題不正確的是().

(A)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

(B)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

(C)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短

(D)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

5.解方程組｛三十2:2的思路可用如圖的框圖表示，圈中應填寫的對方程①和②所做的變形為(

ox—乙y—_-L

二

元

一

次

方

程

組

(A)①x2+②x3(B)①x2-②x3

(C)①x3-②x2(D)①x3+②x2

6.下列圖中所示的球、圓柱、正方體的質(zhì)量分別都相等，三個天平都保持平衡，那么第三個天平中,

右側(cè)秤盤上所放正方體的個數(shù)應為().

npcy、？，

zs

A)5(B)4(03(D)2

26.在平面直角坐標系xOy中，對于點AizA2,,AD,若這k個點的橫坐標的最大值為m,縱坐

標的最大值為n，將m+n記為了〈4〃2…稱為這k個點的“平面特征值”.如對于M(1,2),N(1,

3),T<M,N)=1+3=4.

如圖，A(-4,0),B(4,0),正方形ABCD的邊AB在x軸上，邊CD與y軸正半軸的交點為點E.

(1)T<A,D,E>=;

(2)已知F(0,b),過點F作直線Uy軸，直線1與直線AC交于點P,直線1與直線BD交于點Q

記T(A,B,P,Q)=s.

①當b=6時，s=;

②用含b的式子表示s,判斷當點F在y軸上運動時，s是否存在最大值或最小值，如果存

在，寫出s的值以及相應點F的坐標.

10-

E

D\----------------?C

7

6

5

4

3

2

1

I■I_i______?Bi______?______?.

-7-6-5-4-3-2-1O234567x

-1

7.小王同學參觀了“探秘中軸線”展覽，助力“北京中軸

線申遺”，為更詳細地了解所生活的北京城的歷史,

她查閱資料發(fā)現(xiàn)了右圖.若按圖所示建立平面直角

坐標系，表示永定門的點的坐標為(0,0),表示西

直門的點的坐標為(-3,5),則表示下列地點的點的

國城市居民的數(shù)字素養(yǎng)展開調(diào)查評估.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的我國城市居民的11項數(shù)字素養(yǎng)平

均值的統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下面關(guān)于我國城市居民數(shù)字素養(yǎng)指標的判斷不正確的是().

(A)信息真實性判別表現(xiàn)最好

(B)數(shù)字內(nèi)容創(chuàng)建能力表現(xiàn)最弱

(C)專業(yè)領(lǐng)域數(shù)字化應用能力的表現(xiàn)要好于數(shù)字化協(xié)作的表現(xiàn)

(D)平均值高于70%的指標有智能手機使用、信息真實性判別、數(shù)字安全意識

二、填空題

b

9.若是方程2x+ay=8的解廁a的值為

y-L

10.在右圖中，直線a〃b，指定位置的三條射線c,d,e滿足/1+N2=180o,d〃e.有

以下兩個結(jié)論:①c與d一定共線;②c//e.其中正確的結(jié)論是_____________.(只填

寫序號)

1L在實數(shù)江不，何(/中，無理數(shù)是一.

12.在等式［()+5］2=49中,()內(nèi)的數(shù)等于.

13.在平面直角坐標系xOy中，A(-3,5)到y(tǒng)軸的距離等于.

14.將命題“同角的補角相等”改寫成如果……那么……”的形式是__________________________________

15.操作任務：將初始圖九宮格中剪開的9格圖片進行平移，拼出目標圖.

操作規(guī)則：為了有效地記錄、檢驗和交流平移過程，小明和同伴約定用“有序數(shù)對”描述平移方式并

填寫操作記錄圖.約定如下：將初始圖中的初始位置圖片進行平移，橫向移動標記在前，縱向移動標記在

后，將向右(或向上)平移1格記為+1(正號可省略),反之記為-1,以此類推，不移動記為0.如“前”字在對

應位置標記為(2,-1).

華

直徐柳［苧

珍

亭!<I

W才.珍前

圉

.垂

K

初

I目標圖

操作過程：(1)操作記錄圖中“*”位置應填________

(2)判斷：操作記錄圖中，是否有應標記(0,0)的位置，請選擇“有”或“無"如果選擇“有”，在相應

網(wǎng)格內(nèi)畫“☆答：.

16.與低最接近的整數(shù)是.,簡述判斷過程二

三、解答題

17.(1)計算］通―31一四+/^；

⑵已知II2%+y|+(%+y-3)2=0,求3x+2y的值.

5%—2>3(x—1)

18.解不等式組｛工］w3-，,'在數(shù)軸上表示出它的解集,并求它的整數(shù)解?

19.如圖，在三角形ABC中，點D在AB邊上，NBCD=NA.點E,F分別在BC,AC邊上，ZA+ZADF

=90°,ZBCD+ZCDE=90°,DF的延長線上一點G滿足/G=/CDE.

(1)求證：CG〃AB.

?*.Z=Z___________.（理由:）

CG/7AB.（理由:）

（2）圖中與NDCG相等的角是.

20.隨著我國物流行業(yè)的成熟發(fā)展，物流無人機得到了廣泛的應用.已知1架甲型物流無人機與7架乙

型物流無人機總價為435萬元,2架甲型物流無人機與9架乙型物流無人機總價為845萬元.問甲型

和乙型物流無人機每架各多少萬元?

21.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(2,-l),B(4,3).將線段AB先向左平移3個單位，再向下平移1

個單位得到線段CD(其中點A的對應點為點C,點B的對應點為點D),線段CD恰好過點0.線

段AB上的點E平移后的對應點為點0.

(1)補全圖形，直接寫出點C和點E的坐標；

(2)畫出四邊形BDCE,并求它的面積.

22.金(jin)一種性能穩(wěn)定，可用來制造貨幣、裝飾品等物的金屬元素，古代也作為金屬的統(tǒng)稱。金屬可以反復

鍛造，屬于可回收物。請踐行零廢棄游覽，做好垃圾分類。

以形會意，看字識“物"并在感受中國傳統(tǒng)文化的同時，了解垃圾分類知識.

王老師在全年級隨機邀請了40名學生在線參與答題，小明所在小組收集、整

理同學們看字識“物”和辨別垃圾的答題成績并制作統(tǒng)計圖表(成績?yōu)榘俜?/p>

制).下面是這40名學生成績的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成4組：

60<x<70,70<x<80,80<x<90,90<x<100),以及部分數(shù)據(jù)信息.

成績頻數(shù)

60<x<

70

70<%<

12

80

80<x<

90

90<x<

100

C.80Wx<90這一組的成績是：

808080808181818383838484848587

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴請補全成績頻數(shù)分布表和成績頻數(shù)分布直方圖；

(2)①直接寫出這40名學生中，成績不低于85分的人數(shù)；

②若小明所在年級的200名學生參與此項活動，估計這200名學生中有多少人成績不低于8

5分.

23.小明設計了如下一個小程序，用戶運行此程序時，先在第一象限內(nèi)任取一個點P,程序就會在該點的

右上方按逆時針方向畫一個長方形PQMN(包含可能出現(xiàn)正方形的情況)，且水平邊PQ的長等于這

一點的橫坐標，豎直邊PN的長等于這一點的縱坐標，稱此長方形為“程序長方形”.

⑴圖1所示的五個長方形，記為圖形I,II,III,IV,V,其中程序長方形是__________程序

長方形最初所取點P的坐標為；

（2）如圖2,小明在第一象限畫了10個整點（即橫、縱坐標都為整數(shù)的點）A,B,C,J,程序相應地

可畫出10個長方形.

實驗探究：

①在射線OF上任取一點（不同于點0）,則該點所對應的程序長方形的水平邊與豎直邊的長度

之比等于；

②在直線AB位于第一象限的部分上任意取幾個點，寫出這些點所對應的程序長方形的一個共

同特征；

③記點I所對應的程序長方形的面積為s.若要畫一個整點K，使它對應的程序長方形的面積小

于s且周長盡可能大，直接寫出點K的坐標.

24.已知Z.XOY=2a（0。<a<45。）,點A在射線OX上，點P在NX"外部,PA〃OY,以P為頂點，

PA為一邊，大小為a的角的另一邊交射線OX于點M.

⑴如圖1,當點M與點O位于PA所在直線異側(cè)時，NX0Y的平分線與射線PA的交點為點N補

全圖形并直接寫出直線ON與直線PM的位置關(guān)系；

⑵當點M與點0位于PA所在直線同側(cè)時，射線PM與射線OY交于點B,點C在線段BA的延

長線上.

①如圖2,若AP平分NOAC,求證：BP平分/OBC;

②當PMXOA時，直接寫出a的度數(shù)并畫出符合題意的圖形.

四、選做題

25.對于實數(shù)m,可用[m]表示不超過m的最大整數(shù).例如：[2.7]=2,[-5]=-5.

(1)[-2.5]=[0]=

⑵若實數(shù)x滿足[%]+[2幻=5久-6,求滿足條件的x的值

參考答案

一、選擇題

題號12345678

答案DCBDCABC

二、填空題

9.3.10.@.11.n/3.12.2或T2.13.3.

(2,-1)*

14.如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.

15.(1)(0,-2);(2)有,畫見右圖.q

(-1,0)

16.5；判斷過程如下：r

tz一

???V16<V22<V25,.-.4<V22<5.

?.,在數(shù)軸上4.5與4和5距離相等,4.52=20.25,20.25<22<25,

4.5<V22<5..-.反更接近5.

三、解答題

17.解：(1)IV3-3|-V9+7=8

=(3——3+(-2)

=3-73-3-2

=-V3—2.

(2)v|2x+y|+(x+y-3)2=0,

2x+y=J)

I%+y=3.

①+②，得3x+2y=3.

5%—2>3(%—1),

*■解：｛與一1=3—葭①②

22

解不等式①，得X>T

解不等式②，得爛2.

—?------1——?——?------1，-1L-」——?—>

-5-4-3-2-lj_O12345

~2

A

所以不等式組的解集為-之〈久W2.

所以該不等式組的整數(shù)解為0,1,2.

19.解：(1)證明：如圖.

ZA+ZADF=90°,ZBCD+ZCDE=90°,ZBCD=ZA

AZADF=ZCDE.(理由:等角的余角相等)

ZG=ZCDE,

AZ_G_=/ADF.(理由：等量代換)

.?.CG〃AB.(理由：內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

(2)ZBDC,ZACB.

20.解：設每架甲型物流無人機x萬元，每架乙型物流無人機y萬元.

依題意可得｛愿沈般①②

①x2-②，得5y=25.

解得y=5.

把y=5代入①，得x=400.

所以這個方程組的解是

答：每架甲型物流無人機400萬元，每架乙型物流無人機5萬元.

21.解：⑴補全圖形見下圖.

C(-l,-2),E(3,l).

⑵所畫四邊形BDCE見下圖,

如圖，作M(-l,3),N(4,-2),構(gòu)造圖中的四邊形BMCN.

S四邊形BDCE=S四邊形BMCN——S三角形DBM——S三角形DCM——S三角形ECN——S三角形EBN

1----

⑵①9.

②估計這200名學生中成績不低于85分的人數(shù)為200x^=45.

40

23.解：(1)III,V;

(4,2),(5,5).

⑵①3:2;

②答案不唯一，如這些程序長方形的周長都等于28；

③(1,5)或(5,1).

24.解：