山西省大同市天鎮(zhèn)縣部分學(xué)校2024-2025學(xué)年下學(xué)期期中測試七年級

數(shù)學(xué)試卷（人教版）

注意事項：

1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘.

2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置.

3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷選擇題（共3。分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

1.64的立方根是（）

]_1

A.--B.-D.

4488

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點（-10,3）在（

A.第一象限B.第二象限第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.下列命題屬于真命題的是（）

A.兩點之間直線最短B.內(nèi)錯角相等

C,同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D.垂線段最短

4.下列說法正確的是（）

A.49的平方根是7B.（-1）3的立方根是—1

C.0既沒有平方根也沒有立方根D.0.09算術(shù)平方根是±0.3

5.在傳統(tǒng)的房屋建筑中，常會出現(xiàn)一些形狀不同的窗根.下列圖案都是不同窗根的一部分，其中可以看作

由一個“基本圖形”經(jīng)過平移得到的是（）

6.如圖，ZACB=90°,COLAB于點。，則下列結(jié)論正確的是（）

c

B.點C到A3的垂線段是線段CB

C.點C到A3的垂線段是線段C。D.線段AD是點A到CD的距離

7.如圖，直線A3與。。相交于點。，0E平分NAOD,ZAOE:ZAOC=3:2,則NBOD的度數(shù)為

C.50°D.45°

8.如圖，擺鐘的鐘擺自由擺動，擺動一個來回所用的時間/（單位：s）與鐘擺的長度/（單位：m）之

間滿足。=2兀當(dāng)一臺擺鐘的鐘擺的長度為0.1m時，擺動一個來回所用的時間是（）（兀取3,g

取lOm/s?)

A.0.05sB.0.06sC.0.5sD.0.6s

9.如圖1是綜合與實踐活動小組的同學(xué)們?yōu)閷W(xué)校配電房繪制的一張“有電危險”的標(biāo)志牌，給該標(biāo)志牌的

端點標(biāo)上字母如圖2所示.若點瓦￡瓦。在一條直線上，AE//FD,ZAEC=19°,則NCED的度數(shù)

為（）

圖I圖2

A101°B.79°C.61°D.102°

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCO頂點的坐標(biāo)分別是A（-百,6）,B（小,非）,

。（26,0）,0（0,0）.將這個平行四邊形ABCO向左平移26個單位長度，得到平行四邊形43'。'。',

點4,瓦。,0的對應(yīng)點分別是4?。'0',則點4的坐標(biāo)為（）

A.（2非，非）B.（-375,75）C.（-275,0）D.函，君）

第II卷非選擇題（共90分）

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11.比較大小：癡―3（填“〉”“<”或“="）.

12.如圖，小宇有一個由硬塑料制成的三階魔方，其形狀是正方體，已知它的體積為125cm3,那么它的

棱長為cm.

13.一艘船在A處遇險后向相距50nmile的8處的救生船報警.用方向和距離描述遇險船相對于救生船的

位置是.

14.如圖是2025賽季中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽的圖標(biāo)，將其放在平面直角坐標(biāo)系中.若43兩點的坐標(biāo)分

別為（1,4）,（3,2）,則點C的坐標(biāo)為

A

r--1--1---r---?---1--L--n

!-------

[『獷:[…m

C

15.圖1是消防云梯作業(yè)圖，圖2是小明繪制示意圖.示意圖由救援臺A3、延展臂3C(B在。的左

側(cè))、伸展主臂C。、支撐臂所構(gòu)成.在作業(yè)過程中，救援臺A3、車身GH及地面MN三者始終保持

水平，圖中所有的點在同一豎直平面內(nèi)，已知延展臂3c與支撐臂律所在直線互相垂直，且

ZEFH=76°,則這時展角，A5C的度數(shù)為°.

三、解答題(本大題共8個小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

16.(1)分別計算：，(-27);+^/§7;;-^―-

4,

(2)若一/—1=0,求x的值.

9

17.計算：

(1)函-6|+6+(-臥-2(6+1).

(1X___________

(2)A/2-\/2——j=+J(1一兀y.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點都在格點上，其中，點A的坐標(biāo)為(-2,3),點、B

的坐標(biāo)為(2,3).

（1）填空：點C的坐標(biāo)是，點。的坐標(biāo)是

（2）求四邊形ABCD的面積.

19.如圖，AB//DG,Nl+N2=180°,DG平分NADC.求證：NB=NBEF.請將下面的證明過程補

充完整.

.^.N1=①（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

NGDC=NB（②）.

又?0G平分NADC（已知），

.^.N1=③（角平分線定義）.

二④（等量代換）.

Zl+Z2=180°（已知），Z1=ZBAD（已證），

⑤+Z2=180°（等量代換）.

:.AD//EF（⑥）.

.?.⑦=ZBAD（兩直線平行，同位角相等）.

:.ZB=ZBEF（⑧）.

20.如圖，學(xué)校有一塊長方形空地，它的長和寬的比是3:1,面積為432m2.

（1）求該長方形的長和寬.

（2）如圖，工人師傅要在這塊空地上設(shè)計一個圓形區(qū)域和四個半圓形區(qū)域進(jìn)行綠化，其中四個半圓形區(qū)

75

域的半徑與中間圓形區(qū)域的半徑相同.若綠化區(qū)域的總面積為一El?,請你幫助工人師傅計算一下中間

4

圓形區(qū)域的半徑.

21.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得格點三角形

(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點AC的坐標(biāo)分別為(-4,5),(-1,3).

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出坐標(biāo)原點及對應(yīng)的數(shù)字.

(2)將VA3C向右平移5個單位長度，向下平移3個單位長度，得到二A5'。'(點的對應(yīng)點分別

為請在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后的圖形，并寫出點5'的坐標(biāo).

22.閱讀與思考

大家知道圓周率。是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此兀的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，因

為兀的整數(shù)部分是3,于是小宇用兀-3表示出兀的小數(shù)部分.又例如：因為4<5<9,即可得

2<&<3,所以6的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為行—2(說明：對于實數(shù)x，其整數(shù)部分的定義是不

大于尤的最大整數(shù)；小數(shù)部分大于0且小于1),請解答下列問題.

(1)而的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.

(2)設(shè)后的小數(shù)部分為國的整數(shù)部分為人，求a+b-痛的值.

(3)已知加是正整數(shù)，而是一個無理數(shù)，且赤-5表示而的小數(shù)部分.

①加的取值范圍是.

②當(dāng)加是6倍數(shù)時，且加+〃一21=迷，求出時的值.

23.綜合與探究

問題情境

在學(xué)習(xí)《相交線與平行線》之后，慎思小組利用手中的一副三角板進(jìn)行了如下探究：將一副三角板按圖1

所示擺放，ZAO3=NOCD=90°,NOA3=NO3A=45°,NCOD=60°,"=30°.點。,在同

一直線上，點3和點C在直線的上方，0C與AB交于點￡.

問題初探

(1)填空：/5OC的度數(shù)是。，與N0E4是同位角的是.

深入探究

(2)如圖2,保持VA06不動，將△COD繞點。旋轉(zhuǎn)，0C始終在Q4的上方，。。始終在。4的下

方.

①當(dāng)43〃0。時，求N3OQ的度數(shù).

②4OC與NAOD是否存在不變的數(shù)量關(guān)系？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由.

山西省大同市天鎮(zhèn)縣部分學(xué)校2024-2025學(xué)年下學(xué)期期中測試七年級

數(shù)學(xué)試卷（人教版）

注意事項：

1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘.

2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置.

3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】B

第n卷非選擇題（共加分）

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

[11題答案】

【答案】〉

【12題答案】

【答案】5

【13題答案】

【答案】(南偏西15。,50海里)

【14題答案】

【答案】(――4)

【15題