期末真題演練卷（試題）數(shù)學(xué)七年級下冊人教版

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?濱江區(qū)期末）〃的值是（）

A.2B.4C.±2D.±4

2.（2020春?云陽縣期末）將點A（2,-1）向右平移2個單位得到A',則A'的坐標(biāo)為（）

A.（4,-1）B.（2,1）C.（2,-3）D.（0,-1）

3.（2024春?廉江市期末）不等式x>2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A..7.1n193B.-9-1n19

C.（112345D.（112R4S

4.（2024秋?鄴城縣期末）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,流程如圖：當(dāng)輸入的x值為64時，輸出的y值是（）

是

無

理

數(shù)

是有理數(shù)

A.2B.V2C.±2D.V4

5.（2024秋?泰興市期末）下列條件中,能判斷的是（

A.Z1=Z3B.Z2=Z4

C.Zl+Z4=180°D.Z3+Z4=180°

6.（2024秋?滕州市期末）我國古代數(shù)學(xué)問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折

測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？題目大意是：用繩子測量水井的深度，如果將繩子折成三

等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各

幾尺？若設(shè)繩長尤尺，井深y尺，則符合題意的方程組是（）

X5X

--y--

A33+y=5

XB.X

--y-1-

44+y=1

D.

（4y+1=%（4y—1=x

7.（2022春?平壩區(qū)期末）如圖，直線a〃"點8在直線a上，AB±BC,若/1=40°,則/2的度

數(shù)為（）

B

C.80°D.140°

8.（2024秋?揚山縣期末）如圖，AB//CD,BF,CG分別平分NABE,ZDCE,8尸與CG的反向延

長線交于點E若/BEC-NF=33°,則/BEC的度數(shù)為（

A.57°B.66°C.82°D.94°

二.填空題（共8小題）

9.（2024秋?揭西縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2,-5）到x軸的距離是.

10.（2018春?如皋市期末）在數(shù)軸上與表示VTT的點距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)為.

11.（2021秋?永春縣期末）命題'如果。>0,心0,那么次?>0”的逆命題是.

12.（2024秋?競秀區(qū)期末）若｛；二：是方程2x-3y=2的解，則4加-6〃+3=.

13.（2024春?德州期末）光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射.如圖，用直線相，”表示一塊

玻璃的兩個面，且小〃加現(xiàn)有一束光線從空氣射向玻璃，BC是折射光線，。為射線AB延長

線上一點.若/1=20°,Z2=145°,則/3=.

14.（2024秋?砌山縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點M（m,n）,若點N的坐標(biāo)為（m-an,am+n）,

則稱點N是點M的“a階和諧點”（a為常數(shù)，且aWO）.例如：點、M（1,3）的“2階和諧點”

為點N（1-2X3,2X1+3）,即點N的坐標(biāo)為（-5,5）.

（1）若點A（-2,-1）的“3階和諧點”為點8,則點8的坐標(biāo)為；

（2）若點CG+2,1-3力的“-2階和諧點”到x軸的距離為7,則f的值為

15.（2024春?平羅縣期末）如圖所示，三角形的頂點3的坐標(biāo)為（4,0）,把三角形。48沿x

軸向右平移得到三角形CDE,如果CB=1,那么OE的長為

16.（2024春?齊齊哈爾期末）關(guān)于x的不等式組3恰好只有四個整數(shù)解，則a的取值范圍

a—x<2

是.

三.解答題（共9小題）

17.（2024秋?嘉峪關(guān)校級期末）計算：|—2式|+（寺）-1—迎+（?！?）。.

_4

18.（2024春?沐川縣期末）解不等式組：2x-lx-1并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-4-3-2-101234

19.（2024秋?碩山縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（m+2,m-5）.

（1）若點M在第三象限，且到y(tǒng)軸的距離為3,求點M的坐標(biāo)；

（2）若點M在第二、四象限的角平分線上，求點M的坐標(biāo).

20.（2024秋?常州期末）如圖，已知/1=/2,Z3=50°,求N4的大小.

21.（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）填寫證明的理由

已知：如圖，AB//CD,EF、CG分別是NAEC,NEC。的角平分線；求證：EF//CG.

證明：\'AB//CD(已知)

ZAEC=ZECD()

又；EF平分/AEC(已知)

.\Z1=1Z()

?1

同理

.\Z1=Z2()

C.EF//CG()

22.（2024秋?鄧州市期末）去年3至8月份期間，A,B,C三種品牌空調(diào)的銷售情況如下列統(tǒng)計圖

所示，根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題:

銷售量有臺；扇形統(tǒng)計圖中，A品牌所對應(yīng)的扇形的圓心角是度;

（2）8月份，其他品牌的空調(diào)銷售總量是多少臺？

23.（2024秋?三原縣期末）如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面,

靠背。M與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點O,AB與。M交于

點、N,當(dāng)前支架OE與后支架OP正好垂直，NOOC=32°時，人躺著最舒服，求此時扶手與

支架OE的夾角ZAOE和扶手AB與靠背DM的夾角ZANM的度數(shù).

24.（2024秋?平南縣期末）蘋果的進價是1.5元/千克，香梨的進價是2元/千克.李老板購進蘋果的

重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花費420元.為方便銷售，定價均為7元/千克.

（1）李老板購進蘋果千克，香梨千克;

（2）若平均每天賣出蘋果和香梨共50千克，每天利潤不少于268元，則每天賣出的蘋果至少是

多少千克？

（3）由于天氣炎熱，當(dāng)蘋果還剩余60千克時，為盡快清倉，李老板決定對剩下的蘋果進行打折

銷售，為確保銷售蘋果的總利潤不低于1016元，最低可以打多少折？

25.（2024秋?南安市期末）玩轉(zhuǎn)三角板.在一副三角板ABC與DEF中，ZABC=ZDEF=90°,Z

BAC=60°,ZACB=30°,ZEDF=ZEFD=45°.將這副三角板按圖1的方式放置在兩條平行

線P。，MN之間（點C落在直線上，邊。尸與直線重合，點C,E,A,。在同一條直線

上，固定三角板。所）.

（1）如圖1,的度數(shù)為；

（2）如圖2,將三角板A2C繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，邊AC與三角板。所的邊跖相交于點。,

試問：/COP-/ACP的值是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，請說明理由；

（3）在圖1的基礎(chǔ)上，將三角板ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，至邊4c與直線尸。首次重合時停

止運動.設(shè)/ACD的度數(shù)為a°,試探究：在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)a為何值時，三角板ABC的邊

AB與三角板DEF的一條邊平行？求出符合條件的a的值.

圖1圖2備用圖

期末真題演練卷（試題）數(shù)學(xué)七年級下冊人教版

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號12345678

答案AADBDABC

選擇題（共8小題）

1.（2024秋?濱江區(qū)期末）四的值是（）

A.2B.4C.±2D.±4

【解答】解：???根表示4的算術(shù)平方根，

/.V4=2.

故選：A.

2.（2020春?云陽縣期末）將點A（2,-1）向右平移2個單位得到4,則A的坐標(biāo)為（）

A.（4,-1）B.（2,1）C.（2,-3）D.（0,-1）

【解答】解：???點A（2,-1）向右平移2個單位得到A,

.'.A'的坐標(biāo)是：（4,-1）.

故選：A.

3.（2024春?廉江市期末）不等式x>2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

【解答】解：尤>2的解集表示在數(shù)軸上2右邊的數(shù)構(gòu)成的集合，在數(shù)軸上表示為:

n17345

故選：D.

4.（2024秋?鄴城縣期末）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,流程如圖：當(dāng)輸入的x值為64時，輸出的y值是（）

是

無

輸入x理

數(shù)

是有理數(shù)

A.2B.V2C.±2D.V4

【解答】解：?；64的算術(shù)平方根是8,8是有理數(shù),

取8的立方根為2,是有理數(shù)，

再取2的算術(shù)平方根為VL是無理數(shù)，

則輸出，

的值是魚.

故選：B.

5.（2024秋?泰興市期末）下列條件中，能判斷的是（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z4

C.Zl+Z4=180°D.Z3+Z4=180°

【解答】解：A、Z1=Z3,不能判定4D〃BC,不符合題意，

B、Z2=Z4,不能判定AD〃BC,不符合題意，

C、,.,Zl+Z4=180°,J.AB//CD,不能判定AD〃8C,不符合題意，

D、VZ3+Z4=180°,J.AD//BC,符合題意，

故選：D.

6.（2024秋?滕州市期末）我國古代數(shù)學(xué)問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折

測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？題目大意是：用繩子測量水井的深度，如果將繩子折成三

等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各

幾尺？若設(shè)繩長無尺，井深y尺，則符合題意的方程組是（）

%r（X,-

o-y=5q+y=5

:B.\r

{□=ib+y=i

（4y+1=%（4y—1=x

信-y=5

【解答】解：設(shè)繩長X尺，井深y尺，根據(jù)題意，可得：;

故選：A.

7.（2022春?平壩區(qū)期末）如圖，直線點B在直線〃上，ABLBC,若Nl=40°,則N2的度

數(shù)為（）

b

2

.A

A.40°B.50°C.80°D.140°

【解答】解：???A3J_BG

：.ZCBA=90°，

???N3=180°-ZCBA-Zl=180°-90°-40°=50°，

a//b,

???N2=N3=50°，

故選：B.

8.（2024秋?磁山縣期末）如圖，AB//CD,BF,CG分別平分NA5ENDCE,BF與CG的反向延

,則N5EC的度數(shù)為（

A.57°B.66°C.82°D.94°

：.FH//AB//CD,

由題意可得：設(shè)/ABF=/EBF=a=/BFH,ZDCG=ZECG=^=ZCFH,

?'?NEC/=180°-p,ZBFC=ZBFH-ZCFH=a-p,

???在四邊形3尸CE中，/BEC+/BFC=3600-a-(180°-0)=180°a-P)=180°-Z

BFC,

BPZBEC+2ZBFC=180°，①

又?：NBEC-NBFC=33°，

：.ZBFC=ZBEC-33°,②

由①②可得，ZBEC+2（ZBEC-33°）=180°,

解得NBEC=82°.

故選：C.

二.填空題（共8小題）

9.（2024秋?揭西縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2,-5）到x軸的距離是5.

【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2,-5）到無軸的距離是5,

故答案為：5.

10.（2018春?如皋市期末）在數(shù)軸上與表示VTT的點距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)為二.

【解答】解：V9<11<12.25,

...在數(shù)軸上與表示VTT的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是3.

故答案是3.

11.（2021秋?永春縣期末）命題“如果a>0,b>0,那么必>0”的逆命題是如果會>0,那么

a>0,>>0.

【解答】解：命題“如果a>0,b>0,那么的逆命題是''如果ab>0,那么a>0,b>0”，

故答案為：如果ab>0,那么a>0,b>0.

12.（2024秋?競秀區(qū)期末）若｛；二T是方程2x-3y=2的解，則4m-6〃+3=7.

【解答】解：由條件可得2m-3"=2,

4冽-6〃+3=2（2m-3n）+3=2X2+3=7,

故答案為：7.

13.（2024春?德州期末）光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射.如圖，用直線機，〃表示一塊

玻璃的兩個面，且相〃兒現(xiàn)有一束光線A3從空氣射向玻璃，5c是折射光線，。為射線A3延長

線上一點.若Nl=20°,N2=145°,則N3=125°.

【解答】解：?.?/2=145°,Zl=20°,

AZDBE=180°-145°=35°,

/CBE=/l+/DBE=2U°+35°=55°

m//n,

；./3=180°-55°=125

14.(2024秋?麗山縣期末)在平面直角坐標(biāo)系中，對于點M(m,n),若點N的坐標(biāo)為(〃2-a%MJ+W),

則稱點N是點M的“a階和諧點”(a為常數(shù)，且aWO).例如：點3)的“2階和諧點”

為點N(1-2X3,2X1+3),即點N的坐標(biāo)為(-5,5).

(1)若點A(-2,-1)的“3階和諧點”為點B,則點B的坐標(biāo)為(1,-7)；

4

(2)若點C(f+2,1-3力的“-2階和諧點”到無軸的距離為7,則/的值為-2或蓑.

【解答】解：(1);對于點M5,〃),若點N的坐標(biāo)為hn-an,am+n),則稱點N是點M的

“a階和諧點”，

...點A(-2,-1)的“3階和諧點”的坐標(biāo)為8(-2-3X(-1),3X(-2)+(-1)),

即點2的坐標(biāo)為(1,-7),

故答案為：(1,-7)；

(2)?.?點CG+2,1-3力,

G+2)-(-2)X(1-3力=-5/+4,-2(r+2)+1-3t=-5r-3.

點C的“-2階和諧點”為(-5什4,-5t-3),

；點C(t+2,l-3t)的“-2階和諧點”到x軸的距離為7,

.\|-5「3|=7,

-5-3=7或-5/-3=-7.

4

解得t=-2或m=+

4

故答案為：-2或3

15.(2024春?平羅縣期末)如圖所示，三角形的頂點2的坐標(biāo)為(4,0),把三角形。48沿尤

軸向右平移得到三角形CDE,如果C2=l,那么OE的長為7.

【解答】解：：點8的坐標(biāo)為(4,0),

：.OB=4,

：.OC=OB-CB=4-1=3,

???AOAB沿x軸向右平移得到△0￡）￡

：.BE=0C=3,

：.OE=OB+BE=4+3=7.

故答案為：7.

（izl<i

16.（2024春?齊齊哈爾期末）關(guān)于X的不等式組3-恰好只有四個整數(shù)解，則。的取值范圍是,

（a—x<2

【解答】解：?..不等式組1①，

a—x<2@

.??解不等式①得：xW4,

不等式②整理得：尤>a-2,

1

?..不等式組3-恰好只有四個整數(shù)解，

a—x<2

；.0Wa-2<1,

；.2Wa<3,

故答案為：2Wa<3.

三.解答題（共9小題）

17.（2024秋?嘉峪關(guān)校級期末）計算：|—2四+（》T—泥+（?！?）°.

【解答】解：|一2夜|+（^）-1—V8+（?！?）°

=2V2+3-2V2+1

=4.

3%>2%—4

18.（2024春?沐川縣期末）解不等式組：2x-lx-1并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-4-3-2-101234

'3x>2x-4①

【解答】解:與12號②'

解不等式①，得無>-4.

解不等式②，得xW3.

原不等式組的解集為-4<xW3.

解集在數(shù)軸上表示：

—?___6____?____?____?___?____?___?____X__?___

-5-4-3-2-1012345

19.(2024秋?碩山縣期末)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M(m+2,m-5).

(1)若點M在第三象限，且到y(tǒng)軸的距離為3,求點M的坐標(biāo)；

(2)若點M在第二、四象限的角平分線上，求點M的坐標(biāo).

【解答】解：(1)?點M(%+2,777-5)在第三象限，且到y(tǒng)軸的距離為3

fm—5<0口

..且防+2|=3,

1m+2<0

m<-2且m=1或-5,

??77?-5,

當(dāng)m=-5時，〃(-3,-10),

(2)??,點M(機+2,m-5)在第二、四象限的角平分線上,

m+2+m-5=0,

3

-

2-,

.m77

十2-m5-

.m2--2-

77

叭^，一金?

20.(2024秋?常州期末)如圖，已知/1=/2,Z3=50°,求/4的大小.

【解答】解：???N1=N2,

；./3+/4=180°,

VZ3=50°,

AZ4=130°.

21.（2024秋?鼓樓區(qū)校級期末）填寫證明的理由

己知：如圖，AB//CD,EF、CG分別是NAEC,/EC。的角平分線；求證：EF//CG.

證明：-：AB//CD（已知）

AZAEC=ZECD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又平分/AEC（已知）

■\Z1=|ZAEC（角平分線的意義）

一1

同理N2=jZECD

AZ1=Z2（等式的性質(zhì)二）

J.EF//CG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

【解答】解：故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；AEC,角平分線的意義，ECD,等式的性質(zhì)

二；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

22.（2024秋?鄧州市期末）去年3至8月份期間，A,B,C三種品牌空調(diào)的銷售情況如下列統(tǒng)計圖

所示，根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：

3-8月份三種品牌空調(diào)銷售情況

3-8月份三種品牌空調(diào)銷售量%銷售量（臺）8月份各種品牌空調(diào)市場占有率

.銷售量（臺）350———I--?

A1602A品牌

，B品牌

23.4%27%

1000卜978

C品牌

27.5%

°???????A??????-----

ABC品牌0345678~寸補

（1）3至8月份期間，B品牌空調(diào)銷售量最多（填或"C”）；8月份C品牌空調(diào)銷

售量有275臺；扇形統(tǒng)計圖中，A品牌所對應(yīng)的扇形的圓心角是97.2度；

（2）8月份，其他品牌的空調(diào)銷售總量是多少臺？

【解答】解：（1）根據(jù)條形圖可知2品牌空調(diào)銷售量最多；根據(jù)折線圖可知8月份C品牌空調(diào)銷

售量有275臺；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得A品牌所對應(yīng)的扇形的圓心角是97.2°；

根據(jù)答案為：&275；97.2；

（2）8月份總銷售量為270+27%=1000（臺），

1000X（100%-27%-23.4%-27.5%）=221（臺），

答：8月份，其他品牌的空調(diào)銷售總量是221臺.

23.（2024秋?三原縣期末）如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手A3與底座8都平行于地面，

靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D,AB與DM交于

點N,當(dāng)前支架OE與后支架。尸正好垂直，NO￡）C=32°時，人躺著最舒服，求此時扶手與

支架OE的夾角ZAOE和扶手AB與靠背DM的夾角ZANM的度數(shù).

【解答】解：???扶手與底座都平行于地面，

C.AB//CD,

：.ZODC=ZBOD=32°,

又?.?/EOF=90°,

...NAOE=58°,

"JDM//OE,

：.ZAND=ZAOE=5S°,

：.ZANM=180°-/AND=122°.

24.（2024秋?平南縣期末）蘋果的進價是1.5元/千克，香梨的進價是2元/千克.李老板購進蘋果的

重量比香梨重量的3倍多20千克，一共花費420元.為方便銷售，定價均為7元/千克.

（1）李老板購進蘋果200千克，香梨60千克；

（2）若平均每天賣出蘋果和香梨共50千克，每天利潤不少于268元，則每天賣出的蘋果至少是

多少千克？

（3）由于天氣炎熱，當(dāng)蘋果還剩余60千克時，為盡快清倉，李老板決定對剩下的蘋果進行打折

銷售，為確保銷售蘋果的總利潤不低于1016元，最低可以打多少折？

【解答】解：（1）設(shè)李老板購進香梨x千克，則李老板購進蘋果為（3x+20）千克，

根據(jù)題意得1.5（3*+20）+2x=420,

解方程得x=60,

,購進香梨60千克，購進蘋果3X60+20=200（千克），

故答案為：200,60；

(2)設(shè)蘋果的日銷