參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．B．2．B．3．C．4．B．5．A．6．A．7．B．8．C．9．B．10．C．二．填空題（共10小題）11．（x+1）（x﹣1）．12．2x﹣6．13．﹣5．14．30．15．±4．16．4．17．110°．18．4．19．45°20．1或64（寫對一個得1分）．三．解答題（共8小題）21．解答：解：（1）原式＝+﹣1＝﹣1＝﹣；（3分）（2）a（a+2）+（a+1）2＝a2+2a+a2+2a+1＝2a2+4a+1（3分）22．解答：解：（1）②﹣①得：4y＝16，解得：y＝4，把y＝4代入②得：x+4＝6，解得：x＝2，則方程組的解為；（3分）（2）方程組整理得：，②×2﹣①得：5x＝12，解得：x＝，把x＝代入②得：﹣y＝8，解得：y＝，則方程組的解為．（3分）23．解答：解：（1）原式＝（a﹣b）（a2+b2）（2分）（2）原式＝（m2+1+2m）（m2+1﹣2m）（2分）＝（m+1）2（m﹣1）2．（1分）24．解答：解：（1）△A′B′C′如圖所示，（2分）（2）平行且相等．（2分，寫對一半得1分）25．解答：（1）證明：∵∠1＝48°，∠2＝132°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE；（3分）（2）解：∵BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F＝40°（3分）26．解答：解：（1）設(shè)甲商品的標價是x元，乙商品的標價是y元，依題意得：，解得：，答：甲商品的標價是80元，乙商品的標價是100元；（3分）（2）設(shè)商場是打m折出售這兩種商品的，依題意得：9×80×0.1m+8×100×0.1m＝1064，解得：m＝7，（3分）答：商場是打7折出售這兩種商品的．27.解答：解：（1）方法1：大正方形的面積為（a+b）2，方法2：圖2中四部分的面積和為：a2+2ab+b2，因此有（a+b）2＝a2+2ab+b2；故答案為：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（1分）（2）由面積拼圖可知a2+8ab+16b2＝（a+4b）2，故答案為：16（1分），（a+4b）（2分）；（3）由圖形面積之間的關(guān)系可得，S陰影＝m2﹣n（m﹣n）＝m2﹣mn+n2（2分）＝[（m+n）2﹣3mn]＝（202﹣3×36）＝146．（2分）28．解答：解：（1）如圖①中，∵∠ACB＝30°，∴∠ACN＝180°﹣∠ACB＝150°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN＝∠ACN＝75°，∵PQ∥MN，∴∠QEC+∠ECN＝180°，∴∠QEC＝180°﹣75°＝105°，∴∠DEQ＝∠QEC﹣∠CED＝105°﹣45°＝60°．（3分）（2）①如圖②中，∵BG∥CD，∴∠GBC＝∠DCN，∵∠DCN＝∠ECN﹣∠ECD＝75°﹣45°＝30°，∴∠GBC＝30°，∴3t＝30，∴t＝10s．∴在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG∥CD，t的值為10s．（2分，只有直接答案得1分）②如圖③中，當BG∥HK時，延長KH交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN＝∠KRN，∵∠QEK＝60°+2t，∠K＝∠QEK+∠KRN，∴∠KRN＝90°﹣（60°+2t）＝30°﹣2t，∴3t＝30°﹣2t，∴t＝6s．（2分，只有直接答案得1分）如圖③﹣1中，當BG∥HK時，延長HK交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN+∠KRM＝180°，∵∠QEK＝60°+2t，∠EKR＝∠PEK+∠KRM，∴∠KRM＝90°﹣