最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計角分線的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課首先介紹作一個角的平分線的方法，然后用三角形全等證明角平分線的性質(zhì)定理．教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能通過作圖直觀地理解角平分線的兩個互逆定理．2．過程與方法經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程，領(lǐng)會其應(yīng)用方法．3．情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會到幾何的真正魅力．重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：領(lǐng)會角的平分線的兩互逆定理．2．難點(diǎn)：兩個互逆定理的實(shí)際用．教具準(zhǔn)備投影儀、制作如課本圖11．─教具．教學(xué)方法采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐探究中領(lǐng)會定理．教學(xué)過程一創(chuàng)情，入課【問題探究影示）如課本圖11．─，一個平角的儀器，其中AB=AD，，點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)AB和AD沿角的兩邊放下，沿AC畫條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它道理嗎？【教師活動】首先將“問題提出運(yùn)用教具（如課本圖11．─?）直觀地進(jìn)行講述，提出探究的問題．【學(xué)生活動】小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本113─1判法，可以說明這個儀器的制作原理．【教師活動】請同學(xué)們和老師一起完成下面的作圖問題．操作觀察：已知：AOB．求法：的分線．作法以O(shè)為心，適當(dāng)長半徑作弧，OAM交OB于N分以MN為心，大于

MN的為徑作弧，兩弧在AOB的部交于點(diǎn)）作射線OC，射線OC?即為所求（課本圖11．─【學(xué)生活動手（尺規(guī)邊領(lǐng)會識平分線的定義時在實(shí)踐操作中感知．【媒體使用】投影顯示學(xué)生的“畫圖最新初中數(shù)計

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計【教學(xué)形式】小組合作交流．二隨練，固化課本P19練習(xí)．【學(xué)生活動】動手畫圖，從中得到：直線CD與線是互垂直的．【探研時空影示）如課本圖，將∠對，再折一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？【教師活動】操作投影儀，提出問題，提問學(xué)生．【學(xué)生活動】實(shí)踐感知，互動交流，得出結(jié)論踐中可以看出，第一條折痕是AOB的平分線OC，第二次折疊形成的兩條折痕PDPE角的平分線上一點(diǎn)到∠AOB兩的距離，這兩個距離相等論證如下：已知：是∠AOB的平線，點(diǎn)P在OC上PD⊥PE⊥OB垂足分別是D、（課本圖11．3─）求證：PD=PE．證明：PD⊥，⊥，∴∠PDO=∠PEO=90°在△和△中,BOC,OPOP∴△≌△PEO（AAS）∴PD=PE【歸納如下】角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．【教學(xué)形式】師生互動，生生互動，合作交流．三情合，化維【問題思索影示）如課本圖11．─，在S區(qū)一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路的距離相等?離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：000）【學(xué)生活動】四人小組合作學(xué)習(xí)，動手操作探究，獲得問題結(jié)論．從實(shí)踐中可知：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，將條件和結(jié)論互換：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)也在角的平分線．證明如下：已知：⊥，⊥，足分別是D、，PD=PE．求證：點(diǎn)P在的分線上證明：經(jīng)過點(diǎn)P作射．∵⊥，⊥最新初中數(shù)計

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計∴∠PDO=∠°在eq\o\ac(△,Rt)PDO和eq\o\ac(△,Rt)PEO中,PD∴eq\o\ac(△,Rt)PDO≌eq\o\ac(△,Rt)PEO（）∴∠AOC=∠BOC，∴是∠AOB的分線．【教師活動】啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生；組織小組之間的交流、討論；幫助“學(xué)困生【歸納】到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．【教學(xué)形式】自主、合作、交流，在教師的引導(dǎo)下，比較上述兩個結(jié)論，弄清其條件和結(jié)論，加深認(rèn)識．四范點(diǎn)，用學(xué)【例】如課圖113─6eq\o\ac(△,，)ABC的角平分線BMCN相交點(diǎn)P求點(diǎn)P?到三邊BC，CA的離相等．【思路點(diǎn)撥】因?yàn)橐阎?、求證中都沒有具體說明哪些線段是距離，而證明它們相等必須標(biāo)出它們．所以這一段話要在證明中寫出，同輔助線一樣處理．如果已知中寫明點(diǎn)P到邊的距離是哪些線段，那么圖中畫實(shí)線，在證明中就可以不寫．【教師活動】操作投影儀，顯示例子，分析例子，引導(dǎo)學(xué)生參與．證明：過點(diǎn)P作PD、、PF分垂直于ABBCCA垂足為、、．∴是△ABC的平分線，點(diǎn)P在BM上∴PD=PE同理PE=PF∴PD=PE=PF即點(diǎn)到邊AB、、的距離等．【評析】在幾何里，如果證明的過程完全一樣，只是字母不同，可以用“同理”二字概括，省略詳細(xì)證明過程．【學(xué)生活動】參與教師分析，主動探究學(xué)習(xí)．五隨練，固化課本P50練習(xí)1、．六課總，展能1．學(xué)生自行小結(jié)角平分線性質(zhì)及其逆定理，和它們的區(qū)別．2．說明本節(jié)例子實(shí)際上是證明角形三條角平分線相交于一點(diǎn)的問題，說明這一點(diǎn)是三角形的內(nèi)切圓