1、古 典 概 型數(shù)學3(必修)第三章 概 率教材分析 本節(jié)課是高中數(shù)學3（必修）第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時，是在前面學習了概率的意義和事件的關系與運算等知識的基礎上，在未學習排列組合的情況下教學的 。古典概型是一種特殊的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型，學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，在概率論中占有相當重要的地位。同時有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。知識與技能(1)理解古典概型及其概率計算公式，(2)會用列舉法計算試驗中基本事件的總數(shù)。觀察類比各個試驗讓學生理解古典概型的特征，歸納總結出古典概型概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的思想，使學生掌握用列舉法 ，分類

2、討論的方法解決概率計算問題。教學目標過程與方法情感、態(tài)度與價值觀（1）通過古典概型這一數(shù)學模型的學習，使學生能對現(xiàn)實生活中的一些數(shù)學模式進行思考和判斷，發(fā)展學生數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，提高學習興趣，在不同的探究活動中形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度 。（2）培養(yǎng)學生體會理論來源于實踐，又把理論運用于實踐的辯證思想。 重點：理解古典概型的概念及其概率計算公式。 難點：古典概型的判斷。 重點難點教法分析學法分析 根據(jù)本節(jié)課的特點，通過再次考察前面做過的兩個試驗引入課題，采用引導發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，

3、再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。 學生在教師創(chuàng)設的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結合，體現(xiàn)了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。教學法分析提出問題 引入新課通過類比 引出概念開放課堂 探求公式例題分析 思考探究實踐應用 基礎固化總結歸納 形成體系教學過程分析提出問題引入新課課前學生以數(shù)學小組為單位，完成了下面兩個試驗： 提出問題：通過試驗和觀察的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？試驗一：拋擲一枚

4、質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成20次最好是整十數(shù)），最后由科代表匯總；試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成60次（最好是整十數(shù)），最后由科代表匯總?？疾靸蓚€試驗：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗；（2）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗。1、每個試驗的結果有幾個？任意兩個結果之間都有什么關系？2、試驗二中，“出現(xiàn)偶數(shù)點”這個事件是上述哪些事件的并事件？“出現(xiàn)的點數(shù)小于5”這個事件呢？我們把上述試驗中的隨機事件稱為基本事件，它是試驗的每一個可能結果?；臼录?/p>

5、如下的兩個特點：（1）任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。試驗材料試驗結果試驗一硬幣質(zhì)地是均勻的“正面朝上”“反面朝上”試驗二骰子質(zhì)地是均勻的“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”通過類比引出概論例1 從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：abcdbcdcd樹狀圖分析：為了解基本事件，我們可以按照字母排序的順序，把所有可能的結果都列出來。我們一般用列舉法列出所有基本事件的結果，畫樹狀圖是列舉法的基本方法。 提出問題引入新課觀察類比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點：經(jīng)概括總結

6、后得到：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；(有限性)（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。提出問題引入新課“A”、“B”、“C” “D”、“E”、“F” 基本事件有有限個每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等例1“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”試驗二“正面朝上” “反面朝上” 試驗一試驗的共同特點試驗結果2個6個6個試驗條件硬幣質(zhì)地均勻骰子質(zhì)地均勻任意取出（1）向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為這是古典概型嗎?為什么？ （2）如圖，某同學隨機地向一靶心進行射擊

7、，這一試驗的結果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)。你認為這是古典概型嗎？為什么？ 因為試驗的所有可能結果是圓面內(nèi)所有的點，試驗的所有可能結果數(shù)是無限的，雖然每一個試驗結果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個試驗不滿足古典概型的第一個條件。 不是古典概型，因為試驗的所有可能結果只有7個，而命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。 提出問題引入新課（3）種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽。 在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？ 問題1：在擲硬幣的試驗中，正面朝上與反面朝上的概率分別是多少？問題2：在擲骰子的試驗中，出現(xiàn)

8、各個點的概率分別是多少？問題3：在擲骰子的試驗中“出現(xiàn)偶數(shù)點”的概率是多少？問：根據(jù)上述兩個模擬試驗，你能概括總結出，古典概型計算任何事件的概率計算公式嗎？ 根據(jù)上述兩則模擬試驗，可以概括總結出，對于古典概型，任何事件的概率為： （1）在例1的試驗中，“出現(xiàn)字母d”的概率是多少？提問：出現(xiàn)字母“d”的概率為：提出問題引入新課 例2 單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？ 分析：解決這個問題的關鍵，即討論這個問題什么情況下可以看成古典概型。如

9、果考生掌握或者掌握了部分考察內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個條件等可能性，因此，只有在假定考生不會做，隨機地選擇了一個答案的情況下，才可以化為古典概型。 提問：在使用古典概型的概率公式時，應該注意么？歸納 ：先要判斷該概率模型是不是古典概型 提問：運用古典概型的概率計算公式計算隨機事件的概率的一般步驟是什么？例題分析思考探究歸納：一般步驟為：（1）判斷試驗是否為古典概型（2）找出基本事件的總數(shù)n（3）找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)m（4）求出隨機事件A的概率p(A)=mn(2)在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？ 思考探究(1)假設有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定知識的可能性大？ 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗,五月初五早上，奶奶為小明準備了四只棕子：一只肉餡的，一只香腸的，兩只紅棗餡的，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同，已知小明喜歡吃紅棗餡的粽子，請你為小明預測一下，吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率。 練習1古典概型：我們將具有：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）這樣兩個特點的概率模型稱為古典概