第二章一元二次方程應(yīng)用一元二次方程(第2課時(shí))課堂·精要課堂·精練課堂·延伸目錄中考·鏈接課堂·精要1．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是

．

2．銷售問題：利潤＝售價(jià)－

；

利潤＝成本×

；

總利潤＝單件利潤×

．

3．平均增長率問題：如果用a表示基數(shù)，用b表示末數(shù)，用x表示增長率(下降率)，增長(減少)的次數(shù)為n，那么b＝

．(n通常取2)

尋找等量關(guān)系成本

利潤率銷售量

a(1±x)n課堂·精練基礎(chǔ)鞏固1．某種植基地2024年蔬菜產(chǎn)量為80t，預(yù)計(jì)2025年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100t，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為(

)．A．80(1＋x)2＝100B．100(1－x)2＝80C．80(1＋2x)＝100D．80(1＋x2)＝100A

2．一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元．設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足(

)．A．16(1＋2x)＝25B．25(1－2x)＝16C．16(1＋x)2＝25D．25(1－x)2＝16D3．

某商場一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元，每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價(jià)促銷．(1)若該商品售價(jià)連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后降至每件32.4元，求每次下降的百分率．解：(1)設(shè)每次下降的百分率為x，根據(jù)題意，得40(1－x)2＝32.4，解得x1＝0.1，x2＝1.9(舍去).答：每次下降的百分率為10%.(2)經(jīng)調(diào)查，如果該商品每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲利510元且盡快減少庫存，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

4．

水果店老板以每千克2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4元的價(jià)格出售，每天可售出100kg，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20kg，為保證每天至少售出260kg，老板決定降價(jià)銷售．(1)若這種水果每千克售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是

kg．(用含x的代數(shù)式表示，需要化簡)

(100＋200x)(2)銷售這種水果要想每天盈利300元，老板需將每千克的售價(jià)定為多少元？

強(qiáng)化提高5．某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月和3月利潤的月增長率相同．設(shè)2，3月利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為(

)．A．10(1＋x)2＝36.4B．10＋10(1＋x)2＝36.4C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.4D

B7．甲商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)后，售價(jià)由原來的每件100元降到每件64元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x；乙商品經(jīng)過兩次連續(xù)漲價(jià)后，售價(jià)由原來的每件64元漲到每件100元，設(shè)平均每次漲價(jià)的百分率為y，則下面關(guān)于x，y的大小關(guān)系的說法正確的是(

)．A．x＞yB．x＝y(tǒng)C．x＜yD．無法判斷C課堂·延伸一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為________件；26設(shè)每件商品降價(jià)x元，根據(jù)題意，得

(40－x)(20＋2x)＝1200，整理，得x2－30x＋200＝0，解得x1＝10，x2＝20.∵要求每件盈利不少于25元，∴x2＝20應(yīng)舍去.答：當(dāng)每件商品降價(jià)10元時(shí)，該商店每天盈利1200元.(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天盈利1200元？

中考·鏈接(2024·南通)紅星村種的水稻2021年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2023年平均每公頃產(chǎn)8450kg．求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，列方程為(

)．A．7200(1＋x