2025年陜西省寶雞市第一中學(xué)中考六模數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.的立方根是（）

A．B．C．D．(★★★)2.未來的生活中，AI將扮演非常重要的角色．下列是世界著名人工智能品牌公司的圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.一束平行于主光軸的光線（）射向凹透鏡，點(diǎn)均為焦點(diǎn)．光線經(jīng)過凹透鏡后折射方向如圖所示，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，已知直線與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)，那么過原點(diǎn)且將的面積平分的直線的解析式為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，已知，，的面積為，則的長為（）

A．5B．6C．7D．(★★)7.如圖，的直徑經(jīng)過弦的中點(diǎn)E，連接，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知拋物線（a、m、n為常數(shù)，，），若，則該拋物線的頂點(diǎn)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題(★★)9.分解因式的結(jié)果是__________．(★★)10.如圖所示的圖案是由中間的一個(gè)正五邊形、五個(gè)等腰三角形（陰影部分）和五個(gè)正三角形無縫隙、不重疊地拼接而成，則每個(gè)等腰三角形（陰影部分）的一個(gè)底角度數(shù)為______．(★★)11.如圖為某民族服飾的紋樣，該紋樣中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，其中第1個(gè)圖案中有5個(gè)花朵圖案，第2個(gè)圖案中有8個(gè)花朵圖案，第3個(gè)圖案中有11個(gè)花朵圖案，…．按此規(guī)律排列下去，則第50個(gè)圖案中花朵圖案的個(gè)數(shù)為__________．(★★★)12.如圖，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，在軸上，與軸交于點(diǎn)，連接，若，則的值為_____．(★★★)13.如圖，在菱形中，，E是上一點(diǎn)，F(xiàn)是上一點(diǎn)，連接，，，若，則菱形的面積為_______．三、解答題(★★★)14.計(jì)算：．(★★)15.解不等式組：(★★)16.先化簡(jiǎn)，然后再從1，，2，四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為m的值代入求值．(★★★)17.如圖，在中，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★)18.如圖，點(diǎn)在上，已知，求證：．(★★)19.中考臨近，王老師為緩解學(xué)生的壓力，準(zhǔn)備了四個(gè)完全相同且不透明的錦囊，里面各裝一張卡片，分別寫有：A．師生聊天，B．合理宣泄，C．自我調(diào)整，D．輕松鍛煉．(1)若小明任意取走一個(gè)錦囊，則該錦囊中卡片寫有“自我調(diào)整”的概率是______________；(2)若小明與小麗每人依次從中任意取走一個(gè)錦囊（取走后的錦囊不放回），求小明與小麗都沒有取走裝有“輕松鍛煉”卡片的錦囊的概率．(★★★)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，將先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)）．(1)在圖中畫出；(2)求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．(★★★)21.如圖是某路段路燈的示意圖，燈桿長0.6m，燈柱與燈桿的夾角為．為節(jié)能環(huán)保并提高路燈的照明效果，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域的長為12.3，從D，E兩處分別測(cè)得路燈A的仰角為和，求燈柱的高度（參考數(shù)據(jù)：，，）．(★★★)22.已知甲、乙兩地相距，小明、小紅兩人分別開車沿同一條公路從甲地出發(fā)到乙地，如圖，線段，線段分別表示小明、小紅離開甲地的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)求小紅離開甲地的路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)間為何值時(shí)，都在行駛中的兩人恰好相距．(★★★)23.為了增強(qiáng)青少年消防安全意識(shí)，某校準(zhǔn)備選出一名宣傳員為大家定期宣傳消防知識(shí)，為了選出綜合素質(zhì)最高的一名同學(xué)為宣傳員，先對(duì)所有報(bào)名的同學(xué)進(jìn)行了筆試，再對(duì)筆試90分以上的同學(xué)進(jìn)行面試．小強(qiáng)、小亮、小旭三位同學(xué)脫穎而出，他們的筆試成績（滿分100）分別是98，94，90．之后組織了十位評(píng)委對(duì)小強(qiáng)，小亮，小旭三位同學(xué)面試表現(xiàn)進(jìn)行打分，每位評(píng)委最高打10分，面試成績等于各位評(píng)委打分之和．之后對(duì)這三位同學(xué)面試的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．評(píng)委給小強(qiáng)同學(xué)打分情況：10，10，9，8，8，8，7，7，6，6b．評(píng)委給小亮、小旭兩位同學(xué)打分的統(tǒng)計(jì)圖如下：c．小強(qiáng)，小亮，小旭三位同學(xué)面試情況統(tǒng)計(jì)表：

同學(xué)評(píng)委打分中位數(shù)評(píng)委打分方差面試成績小強(qiáng)81.89小亮1.8585小旭8.50.6187根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)上述表格中______，______；(2)在面試中，小強(qiáng)，小亮，小旭三位同學(xué)中，評(píng)委對(duì)______的評(píng)價(jià)更一致；（填“小強(qiáng)”，“小亮”或“小旭”）(3)在筆試和面試兩項(xiàng)成績中，按筆試成績占，面試成績占，計(jì)算小強(qiáng)，小亮，小旭的綜合成績，誰的綜合成績最高？(★★★)24.如圖，在中，，，經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與斜邊交于點(diǎn)E，連接并延長交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．(★★★)25.擲實(shí)心球是高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線．在體育課上，劉欣同學(xué)在練習(xí)投實(shí)心球時(shí)，某次實(shí)心球行進(jìn)高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，擲出時(shí)起點(diǎn)處的高度，當(dāng)水平距離為時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)處．(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)若劉欣投實(shí)心球時(shí)正前方的點(diǎn)處是一個(gè)沙坑距離劉欣最近的邊緣，請(qǐng)你判斷她此次投出的實(shí)心球能否進(jìn)入沙坑，并說明理由．(★★★★★)26.（1）如圖1，在中，，，，