三整式的除法教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)北京版七年級下冊-北京版2013科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）三整式的除法教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)北京版七年級下冊-北京版2013課程基本信息1.課程名稱：整式的除法

2.教學(xué)年級和班級：初中數(shù)學(xué)七年級

3.授課時(shí)間：2023年4月15日星期五第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解整式除法的概念和運(yùn)算規(guī)則。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過問題解決過程，學(xué)會分析、歸納和證明。

3.提升數(shù)學(xué)建模意識，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用整式除法解決。

4.增強(qiáng)運(yùn)算能力，提高對整式除法運(yùn)算的熟練度和準(zhǔn)確性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解整式除法的基本概念，包括除數(shù)、被除數(shù)、商和余數(shù)。

②掌握整式除法的運(yùn)算步驟，包括長除法的基本操作和簡化的技巧。

③能夠正確進(jìn)行整式除法的計(jì)算，包括同底數(shù)冪的除法、系數(shù)的除法和多項(xiàng)式的除法。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解并應(yīng)用除法法則，特別是在處理帶有括號和指數(shù)的整式除法時(shí)。

②靈活運(yùn)用整式除法的運(yùn)算技巧，如提取公因式、化簡等，以簡化計(jì)算過程。

③將整式除法應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如解方程、求解幾何問題等，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

④在面對復(fù)雜的多項(xiàng)式除法時(shí)，學(xué)生可能難以判斷如何進(jìn)行分解和合并，需要教師引導(dǎo)學(xué)生逐步分析和解決。教學(xué)資源-教學(xué)軟件：多媒體教學(xué)平臺、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-課程平臺：班級互動平臺、在線教學(xué)資源庫

-信息化資源：整式除法相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如除法算盤）、黑板或白板、多媒體投影儀教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示一組關(guān)于整式除法的實(shí)際問題，如計(jì)算商品的單價(jià)、解決生活中的分配問題等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何使用除法來解決這些問題。

-回顧舊知：簡要回顧整數(shù)除法的概念和運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：

1.詳細(xì)講解整式除法的基本概念，包括除數(shù)、被除數(shù)、商和余數(shù)的定義。

2.介紹整式除法的運(yùn)算步驟，包括長除法的基本操作和簡化的技巧。

3.講解同底數(shù)冪的除法、系數(shù)的除法和多項(xiàng)式的除法的運(yùn)算規(guī)則。

-舉例說明：

1.通過具體的例子，如\(15x^2\div3x\)，展示整式除法的計(jì)算過程。

2.使用圖形和動畫演示整式除法的步驟，幫助學(xué)生直觀理解。

-互動探究：

1.引導(dǎo)學(xué)生分組討論，嘗試解決一些簡單的整式除法問題。

2.學(xué)生通過小組合作，共同探討如何解決具有挑戰(zhàn)性的整式除法問題。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固整式除法的運(yùn)算規(guī)則。

2.學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問題，如計(jì)算幾何圖形的面積、體積等。

-教師指導(dǎo)：

1.教師巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，及時(shí)糾正錯誤。

2.針對學(xué)生普遍存在的問題，進(jìn)行集體講解和指導(dǎo)。

3.鼓勵學(xué)生提問，解答他們在解題過程中遇到的問題。

4.總結(jié)提升（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)整式除法的重要性和應(yīng)用價(jià)值。

-引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)。

-鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，提高整式除法的計(jì)算能力。

5.作業(yè)布置（約2分鐘）

-布置適量的課后練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)的重要性，要求學(xué)生按時(shí)完成并認(rèn)真檢查。

6.反饋與評價(jià)（約2分鐘）

-教師收集學(xué)生的作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，進(jìn)行個別輔導(dǎo)和評價(jià)。

-鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，提高學(xué)習(xí)效果。知識點(diǎn)梳理1.整式除法的基本概念

-除數(shù)、被除數(shù)、商和余數(shù)的定義

-整式除法的運(yùn)算性質(zhì)和規(guī)則

2.整式除法的運(yùn)算步驟

-長除法的基本操作：設(shè)置長除法格式，逐步進(jìn)行除法運(yùn)算，得出商和余數(shù)。

-簡化技巧：提取公因式、合并同類項(xiàng)等，簡化整式除法的計(jì)算過程。

3.同底數(shù)冪的除法

-底數(shù)相同的冪相除，指數(shù)相減的規(guī)則。

-計(jì)算實(shí)例：\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)（\(m>n\)）

4.系數(shù)的除法

-單項(xiàng)式系數(shù)的除法，包括整數(shù)系數(shù)和小數(shù)系數(shù)的情況。

-計(jì)算實(shí)例：\(5a^2\div3=\frac{5}{3}a^2\)

5.多項(xiàng)式的除法

-多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法。

-多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的長除法步驟。

-分配律在多項(xiàng)式除法中的應(yīng)用。

6.整式除法中的特殊情況

-除數(shù)為0的情況：討論除數(shù)為0時(shí)的數(shù)學(xué)意義和結(jié)果。

-被除數(shù)為0的情況：探討當(dāng)被除數(shù)為0時(shí)的除法結(jié)果。

-商為0的情況：分析當(dāng)商為0時(shí)，除數(shù)和被除數(shù)的關(guān)系。

7.整式除法的應(yīng)用

-在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算比例、分配問題、幾何問題等。

-通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將整式除法應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

8.整式除法的錯誤類型及避免方法

-計(jì)算錯誤：分析常見的計(jì)算錯誤，如遺漏項(xiàng)、符號錯誤等。

-運(yùn)算順序錯誤：討論運(yùn)算順序?qū)φ匠ńY(jié)果的影響。

-避免方法：提供避免計(jì)算錯誤和運(yùn)算順序錯誤的策略。

9.整式除法的拓展

-復(fù)雜多項(xiàng)式除法的分解和合并。

-整式除法在代數(shù)表達(dá)式簡化中的應(yīng)用。

-整式除法在方程求解中的應(yīng)用。

10.整式除法的復(fù)習(xí)與總結(jié)

-回顧整式除法的基本概念、運(yùn)算步驟和性質(zhì)。

-總結(jié)整式除法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評估，鞏固所學(xué)知識。板書設(shè)計(jì)1.整式除法的基本概念

①除法符號“÷”

②除數(shù)、被除數(shù)、商、余數(shù)的定義

③整式除法的性質(zhì)：\(a\divb=c\)，則\(a=b\timesc+r\)（\(r<b\)）

2.整式除法的運(yùn)算步驟

①設(shè)置長除法格式

②逐步進(jìn)行除法運(yùn)算

③得出商和余數(shù)

④簡化技巧：提取公因式、合并同類項(xiàng)

3.同底數(shù)冪的除法

①底數(shù)相同的冪相除，指數(shù)相減

②計(jì)算公式：\(a^m\diva^n=a^{m-n}\)（\(m>n\)）

4.系數(shù)的除法

①單項(xiàng)式系數(shù)的除法

②計(jì)算公式：\(a\divb=\frac{a}\)

③小數(shù)系數(shù)的除法

5.多項(xiàng)式的除法

①多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法

②多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的長除法步驟

③分配律在多項(xiàng)式除法中的應(yīng)用

6.特殊情況

①除數(shù)為0的情況

②被除數(shù)為0的情況

③商為0的情況

7.應(yīng)用實(shí)例

①計(jì)算比例

②解決分配問題

③求解幾何問題

8.錯誤類型及避免方法

①計(jì)算錯誤：遺漏項(xiàng)、符號錯誤等

②運(yùn)算順序錯誤：影響除法結(jié)果

9.拓展知識

①復(fù)雜多項(xiàng)式除法的分解和合并

②整式除法在代數(shù)表達(dá)式簡化中的應(yīng)用

③整式除法在方程求解中的應(yīng)用

10.復(fù)習(xí)與總結(jié)

①整式除法的基本概念、運(yùn)算步驟和性質(zhì)

②整式除法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

③自我評估，鞏固所學(xué)知識教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生的參與度，記錄學(xué)生在課堂上的提問、回答問題和小組討論中的表現(xiàn)。

-評價(jià)學(xué)生的注意力集中程度，以及是否能夠跟隨課堂節(jié)奏進(jìn)行學(xué)習(xí)。

-評估學(xué)生在課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，包括正確率和完成速度。

2.小組討論成果展示：

-評價(jià)小組討論的組織性和合作效果，包括小組成員之間的溝通和分工。

-分析小組討論中提出的觀點(diǎn)和解決方案的合理性和創(chuàng)新性。

-觀察學(xué)生在小組討論中的領(lǐng)導(dǎo)能力和溝通技巧。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試評估學(xué)生對整式除法基本概念和運(yùn)算規(guī)則的理解程度。

-分析測試結(jié)果，識別學(xué)生在整式除法運(yùn)算中的常見錯誤類型。

-根據(jù)測試反饋，調(diào)整教學(xué)策略，針對性地解決學(xué)生的問題。

4.課后作業(yè)：

-檢查學(xué)生課后作業(yè)的完成情況，包括作業(yè)的準(zhǔn)確性和完整性。

-評估學(xué)生在課后作業(yè)中展示出的學(xué)習(xí)能力和自我管理能力。

-通過作業(yè)反饋，了解學(xué)生對整式除法的掌握程度。

5.教師評價(jià)與反饋：

-針對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，給予具體、及時(shí)的反饋，鼓勵學(xué)生的積極性和進(jìn)步。

-對學(xué)生的錯誤進(jìn)行耐心指導(dǎo)，幫助學(xué)生分析錯誤原因，并提供正確的解題思路。

-對學(xué)生的亮點(diǎn)進(jìn)行表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)動力。

-定期與學(xué)生和家長溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，提供必要的支持和幫助。

6.自我評價(jià)：

-學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)，反思自己在整