章人教版2024）1．下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們首尾相連能擺成三角形的是()度數為()架上利用的原理是()5．竹骨傘是傳統手工藝品，如圖是一把竹骨傘完全撐開時的平面示意圖，傘骨DE=DF，的長為()7．如圖，已知AC平分7DAB，CETAB于E，AB=AD+2BE，則下列結論①正確結論的個數()8．如圖，在綜合實踐課上，老師用角尺在7AOB的兩邊分別截取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，這時OC就是7AOB的平分線，則用角尺作角平分線的過程中用到的三角形全等的依據是()A．HLB．SSSC．SAS9．等腰三角形的一個角等于40°,則它的頂角的度數是．11．如圖，ABⅡCD,AC丄CD，O為AC上一點，BO和DO分別平分DABD和上B12．在正方形網格中，DABC的位置如圖所示，點M，BN=AK．若上MKN=40°,則DP的度數為．14．要在長18dm、寬16dm的長個頂點為長方形的頂點，其他頂點在長方形的邊上，那么一共有種不同的截法．15．如圖，BD是△ABC的邊AC上的中線，AE是△ABD的邊BD上的中線，BF是△ABE的邊AE上的中線，連接CE，CF．若△ABC的面積是16，則陰影部分的面積是．18．如圖，△ABC≌△BDE，7A和上EBD，7C和7E是對應角．說出這兩個三角形的21．如圖，已知上BAE=上CAF=90°(1)求證：EC=BF．（2）如圖2，△ABC的外角上ACD的平分線CP與內角DABC平分線BP交于點P，若【詳解】解：∵兩個全等三角形【分析】此題考查了三角形的性質，根據三角形的穩(wěn)【詳解】解：∵點E，F到傘頂A的距離相等，即AE=AF，:△ADE≌△ADF，:上EAD=上FAD，:△ADC≌△BEA(AAS)，:ED=AE-AD=3．:ílEF,:△BCE≌△FCE，:AB=AD+2BE=AF+2BE，:AD=AF，:△ACD≌△ACF，:上ADC=上AFC．:CF=CB，③由②知，△ACD≌△ACF，:CD=CF，:CD=CB，故③正確；④易證△CEF≌△CEB，:S△ACE-S△BCE=S△ACE-S△FCE=S△ACF，:S△ACF=S△ADC，:S△ACE-S△BCE=S△ADC，故④正確．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟記性用SSS證明△OCM≌△OCN，即可求解．:△OCM≌△OCN(SSS)，:用角尺作角平分線的過程中用到的三角形全等的依據是SSS，的關鍵．由于本題中沒有明確40°角是頂角還是底角，因此要分類討論．當40°是頂角時，頂角度數即為40°.故答案為：40°或100°.【點睛】本題考查三角形三邊關系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，【分析】本題考查等腰三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，角平分線的定義，平行線的性質，作輔助線構造等腰三角形是解題的關鍵．延長BO、DC，交于點E，證:BO平分DABD，:AB∥CD，:DE=DB=8，【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質，角平分線的性質．:△ABD≌△EBD，:點M在DABC的平分線上，:點M到DABC兩邊距離相等．故答案為：M．△AMK≌△BKN是解題的關鍵．由條件可證明△AMK≌△BKN，再結合外角的性質可求得DA=DMKN，再利用三角形內角和定【詳解】解：在△AMK和△BKN中，:△AMK≌△BKN(SAS)，:上AMK=上BKN．:DA=DMKN=40°,【分析】本題考查的是等腰三角形定義及勾股定理，根據等腰三角形定義分情況討論：①在長方形ABCD的邊AD上截取AF=10dm，在AB上截取AE=10dm，連接EF；②在長方形寬AB上截取BG=6dm，在BC上截取BH=8dm，則GH=10dm、AG=10dm，連接AH；③在長方形ABCD的邊AD上截取AM=10dm，則DM=8dm，再在CD邊上截取DN=6dm，由勾股定理可得MN=10dm，連接MN,AN即可AN．【詳解】解：①如圖1：在長方形ABCD的邊AD上截取AF=10dm，在AB上截取AE=10dm，連接EF，即可得到滿足題意的△AEF．②如圖2：在長方形寬AB上截取BG=6dm，在BC上截取BH=8dm，連接GH，則GH=10dm、AG=10dm，連接AH即可得到滿足題意的等腰三角形AGH．③如圖3，在長方形ABCD的邊AD上截取AM=10dm，則DM=8dm，再在CD邊上截取DN=6dm，由勾股定理可得MN=10dm，連接MN,AN，即可得到滿足題意的等腰三角形AMN．【詳解】解：∵BD是△ABC的邊AC上的中線，∵AE是△ABD的邊BD上的中線，即有CE是△BCE的邊AE上的中線，∵BF是△ABE的邊AE上的中線，即有CF是△ACE的邊AE上的中線，故答案為：6．在Rt△ABE和Rt△HCE中，∴∠ABE=∠DCA．在Rt△ACD和Rt△BCD中∴∠ACD=∠DCB．、90o、90o【詳解】解：:AB//CD，上BAE=上DCE=45°oo18．對應邊是AB和BD；AC和BE；BC和ED；另一組對應角是DABC和DD，【分析】本題考查全等三角形的性質，掌握全等三角形的性根據全等三角形對應頂點的字母寫在對應位置上寫出:對應邊是AB和BD；AC和BE；BC和ED；另一組對應角是DABC和DD．:△BED≌△CFD(AAS)，:△BED≌△CFD(AAS)，【詳解】證明：QA、C、D、B四點共線，且AC=BD，??:△:△ADE≌△BCF(ASA)，【分析】本題考查的是三角形的中線的性質，全等三角形的判定與性質．:BE=:S△BED=S△CFD，:S△ABD=9,S△CFD=S△BED=:S△ABD=S△ACD=9，:△ACF的面積為11．【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質．:△CAE≌△FAB(SAS)，:EC=BF．（2）如圖，令AC交BF于點O，:CE丄BF．221）120°2）①84°;②48°PE=PG,PF=PG，再由角平分線的判