《圓環(huán)的面積》教案教學(xué)內(nèi)容圓環(huán)的面積教材第66頁的內(nèi)容。教學(xué)要求1.使學(xué)生進一步掌握求圓的面積的方法,學(xué)會求圓環(huán)的面積的計算方法。2.培養(yǎng)學(xué)生主動研究、探索解決問題的方法的能力。重點難點求圓環(huán)的面積的計算方法。教具學(xué)具實物投影,圓環(huán)紙片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.什么是圓的面積?圓的面積計算公式是什么?2.求下面各圓的面積。二教學(xué)實施1.出示例2。光盤的銀色部分是一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少?(1)指名讀題。(2)出示光盤圖。提問:光盤的面積是什么圖形的面積?求光盤的面積是求哪部分的面積?怎樣求光盤的面積?學(xué)生回答:光盤的面積是圓環(huán)的面積,求光盤的面積就是求圓環(huán)的面積。老師拿出事先做好的教具,演示圓環(huán)形成的過程,左手拿著教具,右手把內(nèi)圓向后推掉,成為一個圓環(huán),讓學(xué)生認真觀察演示過程,明確從外圓的面積中減去內(nèi)圓的面積就得到圓環(huán)的面積。板書:圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積讓學(xué)生說一說外圓的半徑是多少,外圓的面積怎樣求,內(nèi)圓的半徑是多少,內(nèi)圓的面積怎樣求。2.學(xué)生列綜合算式解答。老師巡視,了解學(xué)生列算式的情況。板書:3.14×62-3.14×22或3.14×(62-22)=113.04-12.56 =3.14×32=100.48(cm2) =100.48(cm2)答:圓環(huán)的面積是100.48cm2。3.比較兩種方法。大部分學(xué)生用的是第一種方法,即大圓的面積減去小圓的面積。如果有學(xué)生用的是第二種方法,老師要予以表揚。這些學(xué)生聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的乘法分配律,使計算簡便。這種計算圓環(huán)面積的方法,不必要求全體學(xué)生掌握。老師歸納出第二種方法的計算公式:S環(huán)=π(R2-r2)其中,R是外圓半徑,r是內(nèi)圓半徑。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.直接寫出得數(shù)。102=202=302=402=3.14×3=3.14×2=112= 122= 132= 142= 3.14×5= 3.14×4=152= 162= 172= 182= 3.14×6= 3.14×8=2.求下面各圖中陰影部分的面積。(單位:分米)(1)(2)3.鑄造廠要生產(chǎn)一種圓環(huán)形的鋼板。這種環(huán)形鋼板的內(nèi)圓半徑是6厘米,外圓半徑是15厘米,鋼板的面積是多少平方厘米?4.一個直徑為16米的圓形魚池,魚池的中心是一個直徑為6米的圓形小島。求魚池水面的面積。四思維訓(xùn)練計算下圖中陰影部分的面積。(單位:分米)(1)(2)參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1.10040090016009.426.2812114416919615.712.5622525628932418.8425.122.(1)3.14×(62-32)=84.78(平方分米)(2)12÷2=6(分米)16÷2=8(分米)3.14×(82-62)=87.92(平方分米)3.3.14×(152-62)=593.46(平方厘米)4.6÷2=3(米)16÷2=8(米)3.14×(82-32)=172.7(平方米)思維訓(xùn)練(1)3.14×(6÷2)2-3.14×(3÷2)2=21.195(平方分米)板書設(shè)計環(huán)形的面積圓環(huán)是指半徑不相等的圓,當圓心重合時的兩圓之間的部分。注意,在一個大圓內(nèi)隨意剪去一個小圓是不能形成圓環(huán)的。任何一個圓環(huán),已知內(nèi)圓直徑和環(huán)寬,求外圓直徑應(yīng)加兩個環(huán)寬;已知外圓直徑和環(huán)寬,求內(nèi)圓直徑,應(yīng)減去兩個環(huán)寬。圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積3.14×62-3.14×22或3.14×(62-22)=113.04-12.56 =3.14×32=100.48(cm2) =100.48(cm2)答:光盤的面積是100.48cm2。S環(huán)=π(R2-r2)R是外圓半徑,r是內(nèi)圓半徑。備課參考教材與學(xué)情分析本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積及應(yīng)用之后進行教學(xué)的,主要是學(xué)習(xí)有關(guān)圓的組合圖形的面積及應(yīng)用。教材通過對直觀的組合圖形面積的計算,使學(xué)生建立模型,進而利用剛建立的模型解決生活中的實際問題。對于圓環(huán)的認識,學(xué)生已有生活經(jīng)驗,但對于它的形成過程缺少理性思考;學(xué)生對直觀的圓環(huán)面積計算問題應(yīng)該不大,但以此作為數(shù)學(xué)模型并用此模型解決實際問題缺少經(jīng)驗,部分學(xué)生在思維上的跳躍較大,因此對本節(jié)課的學(xué)習(xí)兩極分化會比較嚴重。課堂設(shè)計說明1.在教學(xué)中,以學(xué)生原有的知識為基礎(chǔ),搭橋鋪路,以舊帶新?！皽毓识隆钡膶?dǎo)入方法是我們經(jīng)常用到的,要找準新舊知識的連接點,并因情況而異采用不同的方式。2.讓學(xué)生充分參與探究圓環(huán)的形成過程。在這個過程中教師應(yīng)該充分相信學(xué)生的能力,熱情鼓勵學(xué)生的探索活動,給予學(xué)生充足的時間和思維空間。最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察能力、思考能力和探究能力,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和應(yīng)用能力。評價測試一、我會填。(13分)1.在同圓(或等圓)中,所有的半徑都(),半徑等于直徑的()。2.兩個圓的半徑之比是4∶3,它們的面積之比是()。3.在同圓或等圓中,圓的周長是半徑的()倍。4.要畫一個周長是6.28dm的圓,圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是()cm。5.在一張寬是6cm、長是9cm的長方形紙上畫一個最大的圓,這個圓的直徑是(),周長是(),面積是()。6.一個圓的半徑擴大到原來的10倍,它的周長就擴大到原來的()倍,面積擴大到原來的()倍。7.將一個直徑是6cm的圓形紙片沿直徑對折后,得到一個半圓,這個半圓形紙片的周長是()cm,面積是()cm2。8.用長為10dm、寬為6dm的長方形紙片剪半徑為5cm的圓,最多能剪()個。二、我會選。(16分)1.在等腰三角形、長方形、正方形、圓、扇形中,有一條對稱軸的圖形有()種。A.1 B.2 C.3 D.42.大圓的周長是小圓周長的2倍,小圓的面積是6dm2,大圓的面積是()。A.12dm2 B.24dm2 C.36dm2 D.18dm23.兩個圓的面積不相等,原因是它們()。A.圓心的位置不同 B.圓周率不同 C.直徑不相等 D.畫法不同4.時鐘的時針長10cm,從下午3時到晚上9時,時針走過鐘面的面積是()cm2。A.10×10×π B.10×10×π×12C.10×10×π×13 D.10×10×π×5.若一個圓的半徑由3cm增加到6cm,則它的面積()。A.擴大到原來的3倍 B.擴大到原來的9倍 C.擴大到原來的4倍 D.擴大到原來的8倍6.觀察右面兩個圖形中的陰影部分,周長和面積的大小關(guān)系是()。A.周長相等,面積不相等B.周長和面積都相等C.周長不相等,面積相等D.周長和面積都不相等7.把一個直徑是10cm的圓沿直徑分成兩個半圓,這兩個半圓的周長之和是()。A.31.4cm B.41.4cm C.51.4cm D.61.4cm8.周長相等的長方形、正方形和圓,()面積最大。A.長方形 B.正方形 C.圓 D.無法確定三、我會判。(正確的畫“?”,錯誤的畫“×”)(16分)1.圓的半徑擴大為原來的2倍,直徑就擴大為原來的4倍。()2.當圓的半徑為2cm時,它的周長和面積相等。()3.兩個半圓可以拼成一個圓。()4.圓環(huán)也是軸對稱圖形,它有無數(shù)條對稱軸。()5.圓心角越大,扇形的面積越大。()6.通過圓心的線段是直徑。()7.若大圓的直徑為d1,小圓的直徑為d2,則兩圓的周長相差π(d1-d2)。()8.在一個大圓內(nèi)減去一個小圓就形成了圓環(huán)。()四、我會算。(17分)1.計算下列各圓的周長和面積。(6分)(1)(2)2.計算下面圓環(huán)的面積。(5分)3.計算下面圖形中陰影部分的面積。(6分)五、我會解答。(38分)1.工人師傅為了能省力地把油桶搬到汽車上,想了一個辦法,就是在汽車后面搭一塊木板。油桶的半徑是30cm,工人師傅推著油桶沿木板滾了5圈正好把油桶推上了車。這塊木板長多少米?(6分)2.有一個周長為62.8m的圓形草坪,準備為它安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進行噴灌,現(xiàn)有射程分別為20m、15m、10m的三種裝置,你認為選哪種比較合適?安裝在什么地方?(7分)3.一根空心鋼管的橫截面是環(huán)形,測得鋼管的外圓直徑是3dm,內(nèi)圓直徑是2dm,這根鋼管的橫截面的面積是多少平方分米?(9分)4.爺爺家養(yǎng)了一只小狗,把它拴在長為7m的院墻根喂養(yǎng)(如圖),拴狗的繩長為2m。請你計算小狗最大活動范圍的面積是多少。(8分)5.一個圓形儲水池,原來底面的直徑是6m,擴建后的直徑與原來的比是5∶3。擴建后的水池底面的周長和面積各是多少?(8分)答案:一、1.相等一半2.16∶93.2π4.105.6cm18.84cm28.26cm26.101007.15.4214.138.60二、1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C三、1.×2.×3.×4.?5.×6.×7.?8.×四、1.(1)周長:28.26cm面積:63.585cm2(2)周