3.4.1配套問題說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、設(shè)計(jì)意圖

本節(jié)課將圍繞人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)“配套問題”展開教學(xué)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，旨在幫助學(xué)生掌握配套問題的解題方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，通過實(shí)例分析，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過分析配套問題的數(shù)量關(guān)系，提煉數(shù)學(xué)模型；增強(qiáng)邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用演繹推理解決實(shí)際問題；提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在解決生活中的作用，提高解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

-確定配套問題的數(shù)量關(guān)系：重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生理解配套問題中各個(gè)變量之間的比例關(guān)系，例如，在解決“如果一本書的單價(jià)是5元，那么購買x本書需要多少錢？”時(shí)，要使學(xué)生明白單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的比例關(guān)系。

-構(gòu)建方程解決問題：強(qiáng)調(diào)如何根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系構(gòu)建合適的方程，如一元一次方程，并解決實(shí)際問題。例如，在解決“一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，如果每個(gè)學(xué)生都買了相同數(shù)量的筆記本和文具盒，總共花費(fèi)了200元，求每個(gè)學(xué)生購買的數(shù)量和單價(jià)”時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建方程并求解。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解復(fù)雜配套問題的邏輯關(guān)系：難點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解一些較為復(fù)雜的配套問題中的邏輯關(guān)系，例如，在解決“一批零件由甲乙兩個(gè)工人共同完成，甲單獨(dú)工作6天可以完成，乙單獨(dú)工作9天可以完成，他們一起工作3天后，還需要多少天完成？”時(shí)，學(xué)生可能難以理解甲乙工作效率的分配和合作完成的工作量。

-應(yīng)用方程解決實(shí)際問題：難點(diǎn)在于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并正確應(yīng)用方程進(jìn)行求解。例如，在解決“一個(gè)工廠有兩個(gè)車間，第一個(gè)車間每天可以生產(chǎn)200個(gè)零件，第二個(gè)車間每天可以生產(chǎn)150個(gè)零件，如果需要生產(chǎn)1200個(gè)零件，兩個(gè)車間各需要工作多少天？”時(shí)，學(xué)生可能難以確定如何設(shè)置方程來表示每個(gè)車間的工作量和總需求量。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解配套問題的基本概念和解題步驟，為學(xué)生提供清晰的解題思路。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)他們提出問題、分析問題，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

3.案例分析法：選取典型配套問題案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、構(gòu)建模型，提高解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示配套問題的實(shí)例，直觀展示解題過程，提高學(xué)生的理解能力。

2.互動(dòng)式教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在操作中鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.實(shí)物教具：使用實(shí)物或模型輔助教學(xué)，幫助學(xué)生直觀感受數(shù)量關(guān)系，加深對(duì)知識(shí)的理解。五、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是配套問題。大家有沒有在生活中遇到過類似的問題呢？比如，你去商店買文具，一支筆和一本筆記本一起賣，你會(huì)怎么算出總共需要多少錢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的配套問題。讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)課堂吧。

（二）新課導(dǎo)入

1.案例分析

-教師展示一個(gè)簡(jiǎn)單的配套問題案例：“一支筆的價(jià)格是5元，一本筆記本的價(jià)格是3元，如果買2支筆和3本筆記本，一共需要多少錢？”

-學(xué)生獨(dú)立思考并解答。

-教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：這個(gè)問題中，筆和筆記本是配套購買的，我們可以通過單價(jià)和數(shù)量的乘積來計(jì)算總價(jià)。

2.定義與概念

-教師介紹配套問題的定義：配套問題是指在一定條件下，多個(gè)商品或服務(wù)組合在一起銷售的問題。

-強(qiáng)調(diào)配套問題的特點(diǎn)：通常涉及到商品或服務(wù)的價(jià)格、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系。

3.解題步驟

-教師講解解決配套問題的基本步驟：

a.確定問題中的變量：例如，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)。

b.分析變量之間的關(guān)系：找出變量之間的比例關(guān)系。

c.建立方程：根據(jù)變量之間的關(guān)系，構(gòu)建合適的一元一次方程。

d.求解方程：解出方程中的未知數(shù)，得到問題的答案。

（三）課堂探究

1.練習(xí)題

-教師展示幾道配套問題的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-學(xué)生完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

-學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

2.小組討論

-教師將學(xué)生分成小組，每組討論一個(gè)較為復(fù)雜的配套問題。

-小組內(nèi)分工合作，共同分析問題、構(gòu)建模型、求解方程。

-每組匯報(bào)討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（四）鞏固練習(xí)

1.實(shí)際問題引入

-教師提出一個(gè)與生活實(shí)際相關(guān)的配套問題：“一個(gè)家庭計(jì)劃購買一臺(tái)電視和一臺(tái)冰箱，電視的價(jià)格是4000元，冰箱的價(jià)格是3000元，如果預(yù)算是8000元，他們可以選擇哪種購買方案？”

-學(xué)生獨(dú)立思考并解答。

2.課堂小結(jié)

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧配套問題的解題步驟和關(guān)鍵點(diǎn)。

-學(xué)生總結(jié)配套問題的特點(diǎn)和解題方法。

（五）課堂總結(jié)

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)配套問題的定義、特點(diǎn)和解題步驟。

2.鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)配套問題，并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

3.布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（六）板書設(shè)計(jì)

1.配套問題的定義

2.配套問題的特點(diǎn)

3.配套問題的解題步驟

4.課后作業(yè)提示

（七）課后反思

1.教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2.學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，找出學(xué)習(xí)中的不足，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《生活中的數(shù)學(xué)問題》：這本書通過實(shí)例介紹了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，包括許多與配套問題相關(guān)的案例，如經(jīng)濟(jì)預(yù)算、資源分配等，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

-《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》：這本書詳細(xì)介紹了數(shù)學(xué)建模的基本原理和方法，通過具體的案例展示了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，適合對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生閱讀。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：這本書通過一系列的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，幫助學(xué)生提高邏輯推理能力和解決復(fù)雜問題的能力，其中包含的配套問題類型豐富，有助于學(xué)生深化對(duì)配套問題解題技巧的理解。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-學(xué)生可以嘗試解決教材中未涉及的其他類型的配套問題，如涉及百分比、折扣、利潤等的經(jīng)濟(jì)問題。

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的配套問題案例，如購物、旅游、餐飲等，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，并記錄解題過程和心得體會(huì)。

-組織學(xué)生開展小組合作，共同研究一個(gè)復(fù)雜的配套問題，如優(yōu)化資源配置、成本控制等，通過團(tuán)隊(duì)合作提高解決問題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或創(chuàng)新活動(dòng)，將配套問題的解題技巧應(yīng)用于實(shí)際問題中，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

-學(xué)生可以嘗試編寫配套問題的解題指南，總結(jié)解題方法和技巧，分享給其他同學(xué)，提高解題效率。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-配套問題的定義：涉及商品或服務(wù)組合銷售的問題。

-配套問題的特點(diǎn)：價(jià)格、數(shù)量和總價(jià)之間的比例關(guān)系。

-配套問題的解題步驟：確定變量、分析關(guān)系、建立方程、求解方程。

②關(guān)鍵詞：

-配套問