2025年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)真題試卷(無答案)一、選擇題（每題3分，共30分）1.-5的相反數(shù)是（）A.-5B.5C.-1/5D.1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.(a{2}+a{3}=a^{5})B.((a{3}){2}=a^{6})C.(a{6}÷a{2}=a^{3})D.((ab){2}=ab{2})3.如圖，直線(a∥b)，直線(c)與(a)，(b)相交，若(∠1=70^{°})，則(∠2)的度數(shù)為（）直線相交圖-A.(70^{°})-B.(100^{°})-C.(110^{°})-D.(120^{°})4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形5.函數(shù)(y=1x?2)中，自變量(x)的取值范圍是（A.(x≠2B.(x>2C.(x<2D.(x≥26.一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.4.5和4B.4和4C.4和3D.5和47.已知關(guān)于(x)的一元二次方程(x^{2}-2x+m=0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則(m)的取值范圍是（）A.(m<1B.(m>1C.(m≤1D.(m≥18.如圖，在(△ABC)中，(DE∥BC)，(ADDB=12)，則(AEE相似三角形圖-A.(12)-B.(13)-C.(23)9.已知反比例函數(shù)(y=kx)（(k≠0)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)((2,-3))，則(k)的值為（）A.-6B.6C.-(32D.(3210.如圖，在(⊙O)中，弦(AB=8)，半徑(OC?AB)于點(diǎn)(D)，(OD=3)，則(⊙O)的半徑為（）圓的弦圖-A.4-B.5-C.6-D.7二、填空題（每題3分，共30分）11.計(jì)算：(16-3?812.分解因式：(x^{3}-4x=)___。###13.不等式組(2)的解集是___。14.已知一次函數(shù)(y=kx+b)（(k≠0)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)((0,1))和((1,3))，則(k=)___。15.如圖，在菱形(ABCD)中，對角線(AC)，(BD)相交于點(diǎn)(O)，若(AC=6)，(BD=8)，則菱形(ABCD)的面積為___。菱形圖菱形圖16.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為___。17.若點(diǎn)(A(-2,y_{1}))，(B(1,y_{2}))，(C(2,y_{3}))都在反比例函數(shù)(y=?3x)的圖象上，則(y_{1})，(y_{2})，(y_{3})的大小關(guān)系是___（用“(<)”連接）。18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，(△ABC)的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(A(1,1))，(B(4,2))，(C(2,4))，將(△ABC)繞點(diǎn)(A)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(90^{°})得到(△AB’C’)，則點(diǎn)(C’)的坐標(biāo)為___。三角形旋轉(zhuǎn)圖三角形旋轉(zhuǎn)圖19.某商場為了促銷商品，進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，設(shè)置了一等獎(jiǎng)5名，二等獎(jiǎng)10名，三等獎(jiǎng)20名，其余為不中獎(jiǎng)。顧客購買商品后可抽獎(jiǎng)一次，那么中獎(jiǎng)的概率是___。20.觀察下列等式：(3{1}=3)，(3{2}=9)，(3{3}=27)，(3{4}=81)，(3{5}=243)，(3{6}=729)，(?)，根據(jù)其中規(guī)律可得(3{1}+3{2}+3^{3}+?+3^{2025})的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是___。三、解答題（共60分）21.（本題5分）先化簡，再求值：((x+2x2?2x-x?122.（本題5分）如圖，在(△ABC)中，(AB=AC)，點(diǎn)(D)在(BC)上，(DE?AB)于點(diǎn)(E)，(DF?AC)于點(diǎn)(F)，且(DE=DF)。求證：(BD=CD)。等腰三角形圖等腰三角形圖23.（本題6分）某學(xué)校為了了解學(xué)生每天用于休息的時(shí)間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。休息時(shí)間(t)（小時(shí)）頻數(shù)頻率(5≤t<640.08(6≤t<780.16(7≤t<8(a)(b)(8≤t<9160.32(9≤t<10120.24(10≤t<1140.08（1）求(a)，(b)的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校每天休息時(shí)間不少于8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)。24.（本題6分）某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，甲種商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元。（1）若購進(jìn)這兩種商品共用去2800元，求甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件？（2）若商場規(guī)定甲種商品的售價(jià)為每件25元，乙種商品的售價(jià)為每件40元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部售出后，總利潤不少于750元，問甲種商品最多購進(jìn)多少件？25.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(y=kx+b)（(k≠0)）的圖象與反比例函數(shù)(y=mx)（(m≠0)）的圖象交于(A(1,4))，(B(-4,n))函數(shù)圖象交點(diǎn)圖（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)(kx+b>mx)時(shí)，(x)26.（本題8分）如圖，在(⊙O)中，(AB)是直徑，(CD)是弦，(AB?CD)于點(diǎn)(E)，連接(OC)，(AD)。圓的弦與直徑圖（1）求證：(△ADE～△COE)；（2）若(AB=10)，(CD=8)，求(OE)的長。27.（本題10分）如圖，在正方形(ABCD)中，點(diǎn)(E)在(BC)邊上，點(diǎn)(F)在(CD)邊上，且(∠EAF=45^{°})，連接(EF)。正方形圖（1）求證：(EF=BE+DF)；（2）若正方形(ABCD)的邊長為4，(BE=1)，求(EF)的長。28.（本題12分）如圖，拋物線(y=ax^{2}+bx+c)（(a≠0)）與(x)軸交于(A(-1,0))，(B(3,0))兩點(diǎn)，與(y)軸交于點(diǎn)(C(0,3