2022年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題含答案1．一堆煤運(yùn)走了5噸，還剩下4噸，運(yùn)走的煤占這堆煤的（）。A． B． C． D．2．一堆水泥，用去，用去的和剩下的比（）。A．用去的多 B．剩下的多 C．無法比較3．若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然數(shù)）。a和b的最大公因數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定4．下列選項(xiàng)中，與相等的是（）。A． B． C． D．5．小紅家住五樓，她從一樓走到二樓用了x秒，她用同樣的速度走到家共用了48秒。下列方程正確的是（）。A．5x＝48 B．4x＝48 C．6x＝48{}答案}B【解析】【分析】小紅從一樓走到二樓用了x秒，那么她爬一層樓的時(shí)間是x秒，從一樓到五樓，爬了5－1＝4（層），等量關(guān)系為：她爬一層樓的時(shí)間×層數(shù)＝48秒，據(jù)此列方程?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，列方程為：（5－1）×x＝48，即4x＝48。故答案為：B【點(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出等量關(guān)系，進(jìn)而列方程解答。6．任意一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的和是（）。A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．不確定{}答案}B【解析】【分析】結(jié)合奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)的規(guī)律答題即可?！驹斀狻扛鶕?jù)奇數(shù)、偶數(shù)和的規(guī)律可知：任意一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的和是奇數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，要熟練掌握奇數(shù)、偶數(shù)和的規(guī)律和積的規(guī)律。7．在一個(gè)直徑為16米的圓形花壇周圍有一條寬為1米的小路，則這條小路的面積是（）平方米。A． B． C． D．{}答案}B【解析】【分析】由題意可知：小路的面積等于內(nèi)圓直徑是16米、外圓直徑是16＋1米的環(huán)形的面積；帶入圓環(huán)得的面積公式計(jì)算即可?！驹斀狻喀小粒ǎ?－π×（16÷2）2＝81π－64π＝17π故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓環(huán)的面積公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。8．王阿姨步行前往電影院觀看“建黨百年”紅色電影，10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是她改乘出租車，她的路程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），王阿姨到達(dá)電影院所花的時(shí)間比一直步行提前了（）分鐘。A．30 B．24 C．35{}答案}B【解析】【分析】先求出王阿姨改乘出租車前往電影院的速度和到電影院的時(shí)間，再求出步行前往電影院的時(shí)間，進(jìn)而即可求出答案?！驹斀狻客醢⒁谈某顺鲎廛嚽巴娪霸旱乃俣仁牵凰缘诫娪霸旱臅r(shí)間是10＋＝10＋6＝16（分鐘）步行的速度：；所以步行到達(dá)考場(chǎng)電影院的時(shí)間是（分鐘）則她到達(dá)電影院所花的時(shí)間比一直步行提前了40－16＝24（分鐘）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的讀圖能力．要能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)分析并結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論。9．的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。10．＝（）÷16＝＝。11．8和12的公因數(shù)有（________），7和9的最大公因數(shù)是（________）。12．把15千克橘子平均分給4個(gè)班，每班分得（）千克，每班分得總數(shù)的。13．一條公路全長2800米已經(jīng)修了4天，每天修x米，還剩（______）米沒有修（用含有字母的式子表示）。當(dāng)時(shí)，還剩（______）米沒有修。14．已知，，和的最小公倍數(shù)是（______），最大公因數(shù)是（______）。15．小明看一本120頁的故事書，每天看全書的，已經(jīng)看了3天，小明已經(jīng)看了（______）頁，還剩（______）頁未看。16．在一個(gè)周長為24厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。17．一張長方形彩紙，長是，寬是，要把這張彩紙裁成若干個(gè)同樣大小的正方形而沒有剩余，裁成的正方形邊長最大是（________）。18．在狂歡節(jié)的套圈游戲中，三個(gè)圈可套在三個(gè)木樁上，圈套在樁上得1分，套在樁上得3分，套在樁上得5分，若三個(gè)圈都能套住樁，有____種不同的得分。19．一塊長方形木板，長30厘米，寬20厘米，用這樣的木板拼成一個(gè)正方形，正方形的邊長至少是（______）厘米，至少需要（______）塊這樣的木板。20．下圖中，已知直角三角形的面積是4平方厘米，圓的面積是（________）平方厘米。21．直接寫得數(shù)。22．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．某工程隊(duì)修一條路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長的，第三周修了全長的幾分之幾？25．甲、乙、丙三人分113個(gè)蘋果，如果把甲分得的個(gè)數(shù)減去5，乙分得的個(gè)數(shù)減去24，丙把分得的個(gè)數(shù)送給別人一半后，三人的蘋果個(gè)數(shù)就相同。三人原來各分得蘋果多少個(gè)？26．為了布置教室，小華將一張長24厘米、寬16厘米的彩紙裁成同樣大小的正方形，如果要求彩紙沒有剩余，裁出的正方形邊長最大是多少厘米？一共可以裁出多少個(gè)這樣的正方形？27．一個(gè)兩層書架，上層書的本數(shù)是下層的4倍，如果從上層的書中搬60本到下層，那么兩層書正好相等，原來下層有多少本？（用方程解答）28．客車和貨車同時(shí)從相距360千米的兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行80千米，經(jīng)過2.4小時(shí)兩車相遇，貨車每小時(shí)行多少千米？29．普通120型光盤是一個(gè)圓環(huán)，其標(biāo)準(zhǔn)尺寸為：外徑12cm、內(nèi)徑1.5cm。光盤的面積是多少？30．為了參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的1分鐘跳繩比賽，冬冬和平平提前10天進(jìn)行訓(xùn)練，每天測(cè)試成績?nèi)鐖D：（1）他們兩人第1天的成績相差（）個(gè)，第10天的成績相差（）個(gè)。（2）第（）天到第（）天平平的成績進(jìn)步最快。（3）你認(rèn)為通過10天訓(xùn)練，誰的進(jìn)步大一些？1．C解析：C【分析】運(yùn)走的質(zhì)量＋剩下的質(zhì)量＝總質(zhì)量，用運(yùn)走的質(zhì)量÷總質(zhì)量即可?！驹斀狻?÷（5＋4）＝5÷9＝故答案為：C【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。2．A解析：A【分析】把這堆水泥看作單位“1”，用去，剩下的用1減去用去的，一堆水泥剩下的1－＝，再和比較大小，即可解答?！驹斀狻?－＝＜用去的＞剩下的故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)減法，分?jǐn)?shù)比較大小，以及單位“1”的確定。3．B解析：B【分析】已知a÷b＝c（a、b、c都是非0自然數(shù)），可知a是b的c倍。根據(jù)：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)，最大公因數(shù)就是較小數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)閍÷b＝c（a、b、c都是非0自然數(shù)），所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要利用求兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)的方法，關(guān)鍵要根據(jù)題意知道a是b的倍數(shù)。4．C解析：C【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，由此解答即可。【詳解】A．分子和分母不是同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小會(huì)發(fā)生變化；B．分母乘5，分子卻除以5，分?jǐn)?shù)大小會(huì)發(fā)生變化；C．分子和分母同時(shí)乘3，分?jǐn)?shù)大小不變；D．分子和分母不是同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小會(huì)發(fā)生變化；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】熟記分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。5．無6．無7．無8．無9．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，表示把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位，里有6個(gè)?！驹斀狻坑煞治龅?，的分?jǐn)?shù)單位是，它有6個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位，掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題關(guān)鍵。10．12；12；10【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝＝，＝＝，＝＝，＝＝＝，那么括號(hào)里的數(shù)為：50－40＝10；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝12÷16?！驹斀狻浚剑?2）÷16＝＝。故答案為：12；12；10【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。11．2、41【分析】（1）列舉出8的因數(shù)和12的因數(shù)，找出它們的公因數(shù)即可；（2）7和9是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1?！驹斀狻浚?）8的因數(shù)有：1、2、4、8；12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。8和12的公因數(shù)有：1、2、4。（2）7和9的最大公因數(shù)是1?！军c(diǎn)睛】如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)那么它們的最大公因數(shù)是1。12．；【分析】橘子總重量除以4就是每班分得的千克數(shù)；把橘子總重量看做單位“1”，平均分成4份，每份是?！驹斀狻?5÷4＝（千克）1÷4＝故答案為：；【點(diǎn)睛】明確單位“1”的認(rèn)識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。13．2800－4x1200【分析】已經(jīng)修了4天，每天修x米，就是已經(jīng)修了（4×x）米，再用總長度減去已經(jīng)修的長度，就是沒有修的長度。最后根據(jù)字母與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)省略不寫，數(shù)字寫在字母的前邊化簡式子。把，代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?800－4×x＝2800－4x當(dāng)時(shí)，2800－4x＝2800－4×400＝2800－1600＝1200（米）【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)的方法，明確代數(shù)式的書寫規(guī)則是關(guān)鍵。14．A解析：30【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此即可得解?！驹斀狻緼＝2×3×5，B＝2×2×3×5所以A和B的最小公倍數(shù)是2×2×3×5＝60，最大公因數(shù)是2×3×5＝30?！军c(diǎn)睛】掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。15．84【分析】根據(jù)題意可知，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去即是整下的頁數(shù)?！驹斀狻?20××3＝12×3＝36（頁）120－36解析：84【分析】根據(jù)題意可知，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的頁數(shù)，用總頁數(shù)減去即是整下的頁數(shù)?！驹斀狻?20××3＝12×3＝36（頁）120－36＝84（頁）【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，需要掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。16．8428.26【分析】在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等，從而求出圓的直徑和半徑，據(jù)此求出圓的周長和面積即可?！驹斀狻恐睆剑?4÷4＝6（厘米）半徑：6÷解析：8428.26【分析】在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等，從而求出圓的直徑和半徑，據(jù)此求出圓的周長和面積即可?！驹斀狻恐睆剑?4÷4＝6（厘米）半徑：6÷2＝3（厘米）周長：3.14×6＝18.84（厘米）面積：3.14×32＝28.26（平方厘米）【點(diǎn)睛】明確圓的直徑和正方形邊長的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17．15【分析】求出長方形彩紙長和寬的最大公因數(shù)就是裁出的最大正方形的邊長?！驹斀狻?0＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積解析：15【分析】求出長方形彩紙長和寬的最大公因數(shù)就是裁出的最大正方形的邊長?！驹斀狻?0＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。18．7【分析】枚舉全部套圈有10種情況：（3）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；據(jù)此解答。【詳解】由分析得出，（3）；（9）；（15）；（5）；解析：7【分析】枚舉全部套圈有10種情況：（3）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅贸觯?）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；故得分有3，5，7，9，11，13，15七種情況?！军c(diǎn)睛】這是一道排列組合問題，用枚舉法一一列出，不要漏掉。19．6【分析】用長方形拼成正方形，則正方形的邊長應(yīng)是長方形長和寬的公倍數(shù)。求正方形的邊長至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍數(shù)，用短除法即可解答；用正方形的邊長除以長方形的長求出一行需解析：6【分析】用長方形拼成正方形，則正方形的邊長應(yīng)是長方形長和寬的公倍數(shù)。求正方形的邊長至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍數(shù)，用短除法即可解答；用正方形的邊長除以長方形的長求出一行需要幾塊木板，用邊長除以寬求出需要拼幾行，最后用每行的塊數(shù)乘行數(shù)即可求出木板的總數(shù)量。【詳解】（1）30和20的最小公倍數(shù)是5×2×3×2＝60，則正方形的邊長至少是60厘米。（2）60÷30＝2（塊）60÷20＝3（行）2×3＝6（塊）【點(diǎn)睛】本題主要考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解正方形的邊長就是長方形長和寬的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。20．12【分析】設(shè)圓的半徑是r厘米。觀察圖形可知，這個(gè)直角三角形的底和高等于圓的半徑。三角形的面積＝底×高÷2，已知直角三角形的面積是4平方厘米，可得r×r即r2＝4×2＝8（平方厘米）。則圓的面積解析：12【分析】設(shè)圓的半徑是r厘米。觀察圖形可知，這個(gè)直角三角形的底和高等于圓的半徑。三角形的面積＝底×高÷2，已知直角三角形的面積是4平方厘米，可得r×r即r2＝4×2＝8（平方厘米）。則圓的面積＝πr2＝3.14×8＝25.12（平方厘米）?！驹斀狻?×2＝8（平方厘米）3.14×8＝25.12（平方厘米）【點(diǎn)睛】根據(jù)三角形的面積公式、底和高與圓的半徑的關(guān)系，得出圓的半徑的平方是求出圓的面積的關(guān)鍵。21．1；1；；；64；；；2；6a2；1000【詳解】略解析：1；1；；；64；；；2；6a2；1000【詳解】略22．；3；；【分析】，利用加法交換律進(jìn)行簡便運(yùn)算；，利用減法的性質(zhì)，用4減去后面兩個(gè)數(shù)的和；先算括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外面的減法；，先通分，再按解析：；3；；【分析】，利用加法交換律進(jìn)行簡便運(yùn)算；，利用減法的性質(zhì)，用4減去后面兩個(gè)數(shù)的和；先算括號(hào)里的減法，再算括號(hào)外面的減法；，先通分，再按照從左到右的順序依次計(jì)算?！驹斀狻?3．；；【分析】，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上即可；，先將左邊合并，再同時(shí)除以（3.8－1.7）的差即可；解析：；；【分析】，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上即可；，先將左邊合并，再同時(shí)除以（3.8－1.7）的差即可；，先兩邊同時(shí)乘以6，再同時(shí)除以2即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．【分析】根據(jù)條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長的，即第一周修的長度＋第二周修的長度－＝第三周修的長度，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻浚剑酱穑旱谌苄蘖巳L的。【點(diǎn)睛】解析：【分析】根據(jù)條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長的，即第一周修的長度＋第二周修的長度－＝第三周修的長度，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻浚剑酱穑旱谌苄蘖巳L的。【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。25．甲：26個(gè)；乙45個(gè)；丙42個(gè)【分析】設(shè)三人的蘋果個(gè)數(shù)相同時(shí)的個(gè)數(shù)是x個(gè)，則原來甲分得x＋5個(gè)蘋果，乙分得x＋24個(gè)蘋果；丙分得2x個(gè)蘋果；根據(jù)甲、乙、丙三人分的蘋果總是是113個(gè)列出方程求出相解析：甲：26個(gè)；乙45個(gè)；丙42個(gè)【分析】設(shè)三人的蘋果個(gè)數(shù)相同時(shí)的個(gè)數(shù)是x個(gè)，則原來甲分得x＋5個(gè)蘋果，乙分得x＋24個(gè)蘋果；丙分得2x個(gè)蘋果；根據(jù)甲、乙、丙三人分的蘋果總是是113個(gè)列出方程求出相等時(shí)的個(gè)數(shù)，再分別求出x＋5、x＋24、2x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)三人的蘋果個(gè)數(shù)相同時(shí)的個(gè)數(shù)是x個(gè)，根據(jù)題意得：x＋5＋x＋24＋2x＝1134x＋29＝1134x＝113－29x＝84÷4x＝21甲：21＋5＝26（個(gè)）乙：21＋24＝45（個(gè)）丙：21×2＝42（個(gè)）答：原來甲分得26個(gè)，乙分得45個(gè)，丙分得42個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，正確設(shè)出未知數(shù)是解題的關(guān)鍵。26．8厘米；6個(gè)【分析】根據(jù)題意可知，裁出的正方形邊長最大是多少，是求24和16的最大公因數(shù)；由于是把這個(gè)長方形的彩紙正好裁完，沒有剩余，即可以用這張紙的面積除以正方形面積，由此即可解答。【詳解】解析：8厘米；6個(gè)【分析】根據(jù)題意可知，裁出的正方形邊長最大是多少，是求24和16的最大公因數(shù)；由于是把這個(gè)長方形的彩紙正好裁完，沒有剩余，即可以用這張紙的面積除以正方形面積，由此即可解答?！驹斀狻?4＝2×2×2×316＝2×2×2×224和16的最大公因數(shù)：2×2×2＝4×2＝8（厘米）24×16÷（8×8）＝384÷64＝6（個(gè)）答：裁出的正方形的邊長最大是8厘米，一共可以裁出6個(gè)這樣的正方形。【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實(shí)際問題。27．40本【分析】根據(jù)題意，設(shè)下層有書x本，則上層有書4x本，上層的書搬60本放到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等即可得出：4x－60＝x＋60，解這個(gè)方程即可解決問題?！驹斀狻拷猓涸O(shè)下層有書x本解析：40本【分析】根據(jù)題意，設(shè)下層有書x本，則上層有書4x本，上層的書搬60本放到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等即可得出：4x－60＝x＋60，解這個(gè)方程即可解決問題?！驹斀狻拷猓涸O(shè)下層有書x本，則上層有書4x本。4x－60＝x＋603x＝120x＝40答：原來下層有40本?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是利用上下層的數(shù)的倍數(shù)關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，再利用另一個(gè)等量關(guān)系列出方程。28．70千米【分析】利用乘法先求出客車行駛的路程，再用360千米減去客車行的路程，求出貨車行的路程。最后，將貨車行的路程除以2.4小時(shí)，求出貨車的速度即可?！驹斀狻?/p>