/四川省綿陽第一中學(xué)2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題：本大題共8小題，共40分.1.已知集合，，下列結(jié)論成立的是（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足：（i為虛數(shù)單位），且z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限，則復(fù)數(shù)z的虛部為（）A2i B.3 C. D.3.設(shè)，，，若，則與夾角的余弦值為（）A. B. C. D.4.已知為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，對于下列命題正確的是（）A.B.；C.D..5.直線分別與軸，軸交于兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知等差數(shù)列的公差為2，前項和為，且成等比數(shù)列.令，則數(shù)列的前50項和（）A B. C. D.7.已知，，直線與函數(shù)的圖象在處相切，設(shè)，若在區(qū)間，上，不等式恒成立，則實數(shù)A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值8.設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.二、多選題：本大題共3小題，共18分，全選對得6分，選對但不全得部分分，有選錯得0分.9.下列不等式成立的是（）A. B.C D.10.如圖，在四棱錐中，平面，底面為矩形，且，則（）A.平面平面 B.點到平面的距離為C.二面角的正切值為 D.若平面與平面的交線為直線，則11.已知雙曲線C經(jīng)過點，且與橢圓有公共的焦點，點M為橢圓的上頂點，點P為C上一動點，則（）A.雙曲線C的離心率為 B.C.當(dāng)P為C與的交點時， D.的最小值為1第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本大題共3小題，共15分.12.若正數(shù)，滿足，則的最小值為______．13.直線：截圓的弦為，當(dāng)取最小值時的值為__________．14.已知數(shù)列滿足，，且，，設(shè)數(shù)列的前項和為，則__________（用表示）.四、解答題：本大題共5小題，共77分.15.已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）若，，求的值.16.已知曲線在點處的切線的斜率為3，且當(dāng)時，函數(shù)取得極值.（1）求函數(shù)的極值；（2）若存在，使得不等式成立，求取值范圍.17.如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，且，是的中點．（1）若，求的值；（2）求線段的長．18.已知橢圓，分別為雙曲線的左，右頂點，分別為和的離心率．（1）若．（ⅰ）求的漸近線方程；（ⅱ）過點的直線l交的右支于兩點，與直線交于兩點，記坐標(biāo)分別為，求證：；（2）從上的動點引的兩條切線，經(jīng)過兩個切點的直線與的兩條漸近線圍成三角形的面積為S，試判斷S是否為定值?若是，請求出該定值；若不是，說明理由．19.定義：若無窮數(shù)列滿足是公比為的等比數(shù)列，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.設(shè)數(shù)列中（1）若，且數(shù)列是“數(shù)列”，求數(shù)列通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，請判斷數(shù)列是否