2026屆山東省鄒城市鄒城中學七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列生活、生產現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A． B． C． D．2．已知方程組，與y的值之和等于2，則的值等于（）A．3 B． C．4 D．3．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A． B． C．. D．.4．如圖，△ABC與△DEF關于直線MN軸對稱，則以下結論中錯誤的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的連線被MN垂直平分5．下列各式中，正確的有（）A． B． C． D．6．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；7．如圖，沿射線方向平移到（點E在線段上），如果，，那么平移距離為（）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm8．將數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．9．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，負數(shù)共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．﹣3的相反數(shù)是__________．12．鐘表上的時間是2時35分，此時時針與分針所成的夾角是_____度．13．請寫出一個只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項式_____．14．已知的值是5，則的值為________.15．如果式子與互為相反數(shù)，那么的值為____16．已知與是同類項，則的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關于x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關于x的方程的解相同．（1）求m與n的值．（2）求關于y的方程的解．18．（8分）某商店在一天內以每件60元的價格賣出兩種型號衣服，其中型號20件，型號25件，型號衣服每件盈利，型號衣服每件虧損，商店這一天賣這兩種衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？若盈利，則盈利多少？若虧損，則虧了多少？19．（8分）如圖，點C是的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點C畫OA的垂線，交OA與點D；（2）過點C畫OB的垂線，交OA與點E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.20．（8分）如圖，點A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，求線段DC的長度？21．（8分）公園門票價格規(guī)定如下：某校七年級（1）（2）兩個班共104人去游園，其中（1）班有40多人，且不足50人，經估算，如果兩個班都以班為單位進行購票，則一共應付1240元，問：（1）兩個班各有多少個學生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省多少錢？如果七（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？22．（10分）某人用元購買了套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果每套兒童服裝以元的價格作為標準賣出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄如下：．當他賣完這套兒童服裝后是盈利還是虧損？23．（10分）已知點O是AB上的一點，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如圖1，當點C，E，F(xiàn)在直線AB的同一側時，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，∠BOE和∠COF有什么數(shù)量關系？請直接寫出結論，不必說明理由；（3）如圖2，當點C，E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側時，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的數(shù)量關系是否仍然成立？請寫出結論，并說明理由．24．（12分）如圖，，平分，平分，求的大小？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用直線的性質以及線段的性質分析得出答案．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．故選C．【點睛】此題主要考查了直線的性質以及線段的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．2、C【分析】把方程組中的k看作常數(shù)，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y，然后根據(jù)x與y的值之和為2，列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故選：C．【點睛】此題考查學生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎題．此題的關鍵在于把k看作常數(shù)解方程組．3、C【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結構，且對折后相對的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結構，少一個側面，一個側面重復，不能折疊無蓋的長方體盒子．【詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．【點睛】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同．4、C【解析】軸對稱的性質：①如果兩個圖形關于某直線對稱，那么這兩個圖形全等；②如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對應線段或者平行，或者共線，或者相交于對稱軸上一點；③如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線．根據(jù)軸對稱的性質可得選項A、B、D正確，選項C錯誤，故選C.5、D【分析】根據(jù)單項式的乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，即可得到答案．【詳解】、原式不能合并，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，符合題意，故選：．【點睛】本題主要考查單項式乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，，積的乘方法則，是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質判斷各選項即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當一個旋轉對稱圖形沒有旋轉180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱．7、A【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應，C、F對應，根據(jù)平移的性質，易得平移的距離=BE，進而可得答案．【詳解】解：根據(jù)平移的性質，

易得平移的距離=BE=8-5=3cm，

故選：A．【點睛】本題考查平移的性質，經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，本題關鍵要找到平移的對應點．8、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：=．故選：A．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】根據(jù)絕對值的性質，去括號先化簡需要化簡的數(shù)，再根據(jù)負數(shù)的定義作出判斷即可得解．【詳解】－｜－1｜=?1，是負數(shù)，－｜0｜=0，既不是正數(shù)也不是負數(shù)，?(?2)=2，是正數(shù)，是正數(shù)，故負數(shù)共有1個，選D.故選：D.【點睛】此題考查絕對值的性質，負數(shù)的定義，解題關鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.10、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【詳解】解：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．所以﹣（﹣3）=3故答案為3考點：相反數(shù)12、132.1．【分析】根據(jù)時針旋轉的速度乘以時針旋轉的時間，可得時針的旋轉角，根據(jù)分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，根據(jù)分針的旋轉角減去時針的旋轉角，可得答案．【詳解】根據(jù)題意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案為：132.1．【點睛】本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計算關系是解題的關鍵．13、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：先構造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關鍵是正確理解單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．14、3【分析】根據(jù)已知條件列出等式，將等式變形得出整體代數(shù)式，即可求值.【詳解】解：根據(jù)題意得，，∴.故答案為：3.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，整體代入思想是解答此題的關鍵.15、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題意得：，去括號得：

移項合并得：，

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來的相等關系，并利用該相等關系列方程求未知數(shù)的值．16、1【分析】根據(jù)同類項性質先求出的值，然后進一步代入計算求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了同類項的性質與代數(shù)式的求值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程為一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）將，代入方程求出解即可．【詳解】（1）∵方程為一元一次方程，∴，由①，得，由②，得，∴，∴原方程為，解得，又∵原方程與的解相同，∴將代入，得，∴．（2）將，代入，得，，∴或，∴或．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解題的關鍵．18、虧損，虧了135元錢．【分析】由題意設A型號衣服的進價為x元，B型號衣服的進價為y元，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關于x（y）的一元一次方程，求解即可得出x（y）的值，再利用總利潤=每件的利潤×數(shù)量進而得出答案．【詳解】解：設A型號衣服的進價為x元，B型號衣服的進價為y元，依題意，得：60-x=25%x，60-y=-20%y，解得：x=48，y=75，∴20×（60-48）+25×（60-75）=-135（元）．答：商店這一天賣這兩種衣服總的是虧損，虧了135元錢．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意找準等量關系并正確列出一元一次方程求解是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）CD＜CE＜OE【分析】（1）過點C畫∠CDA=90°即可；（2）過點C畫∠ECO=90°即可；（3）根據(jù)點到直線的距離可得，線段CD、CE、OE這三條線段大小關系．【詳解】（1）如圖所示：D為所求；（2）如圖所示：E為所求；（3）CD＜CE＜OE（從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短）【點睛】本題主要考查了基本作圖----作已知直線的垂線，另外還需利用點到直線的距離才可解決問題．20、1【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得AD＝BD，BD＝BC，再根據(jù)AC＝15，即可求得CD的長．【詳解】解：∵點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，∴AD＝BD，BD＝BC，∴AD＝BD＝BC＝AC，∵AC＝15∴AD＝BD＝BC＝5，∴CD＝BD＋BC＝1．【點睛】本題考查了線段長的和差計算，利用線段中點的性質是解決本題的關鍵．21、（1）七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省304元；七（1）班單獨組織去游園，直接購買51張票更省錢【分析】(1)根據(jù)題意設七年級（1）班x人，可以列出相應的方程，從而可以解答本題；(2)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)進行分析進而可以解答本題．【詳解】解：（1）設七年級（1）班x人，13x+11（104﹣x）=1240，解得，x=48，∴104﹣x=56，答：七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9=1240﹣936=304（元），即如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省304元；七（1）班單獨組織去游園，如果按實際人數(shù)購票，需花費：48×13=624（元），若購買51張票，需花費：51×11=561（元），∵561＜624，∴七（1）班單獨組織去游園，直接購買51張票更省錢.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程的思想解答．22、盈利44元．【分析】總售價=均價56乘以8加上八套服裝超出的價格，減去進價400元即可得到答案.【詳解】總售價為：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），444﹣400=44（元）．答：盈利44元．【點睛】此題考查有理數(shù)混合計算的實際應用，將八套服裝超過的總價格根據(jù)有理數(shù)加法列式計算較為簡單.23、(1)∠COF＝25°,∠BOE＝50°；(2)∠BOE＝2∠COF;(3)∠BOE＝2∠COF,理由見解析【