廣東省廣州各區(qū)2026屆數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

廣東省廣州各區(qū)2026屆數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列計算結(jié)果正確的是()A.﹣2x2y3+xy=﹣2x3y4 B.3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC.(3a﹣2)(3a﹣2)=9a2﹣4 D.28x4y2÷7x3y=4xy2.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°,AE=6cm,那么CE等于()A.cm B.2cm C.3cm D.4cm3.一個籠子裝有雞和兔,共有10個頭,34只腳,每只雞有兩只腳,每只兔有四只腳.設(shè)雞有只,兔有只,則可列二元一次方程組()A. B.C. D.4.如圖所示,∠1=∠2=150°,則∠3=()A.30° B.150° C.120° D.60°5.通過統(tǒng)計甲、乙、丙、丁四名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測試成績,得到甲、乙、丙、丁三明同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為S甲2=17,S乙2=36,S丙2=14,丁同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績(單位:分).如下表:第一次第二次第三次第四次丁同學(xué)80809090則這四名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績最穩(wěn)定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.方程的公共解是()A. B. C. D.7.不等式3≥2x-1的解集在數(shù)軸上表示正確的為()A. B. C. D.8.在下列長度的四根木棒中,能與、長的兩根木棒釘成一個三角形的是()A. B. C. D.9.如圖,和交于點(diǎn),若,添加一個條件后,仍不能判定的是()A. B. C. D.10.實(shí)數(shù)、、、在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系式不正確的是()A. B. C. D.11.若,則分式等于()A. B. C.1 D.12.9的算術(shù)平方根是()A.3 B. C.±3 D.±二、填空題(每題4分,共24分)13.若(x+2)(x﹣6)=x2+px+q,則p+q=_____.14.已知,則代數(shù)式的值為____________.15.若一次函數(shù)、的圖象相交于,則關(guān)于x、y的方程組的解為______.16.如圖是按以下步驟作圖:(1)在中,分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于兩點(diǎn);(2)作直線交于點(diǎn);(3)連接.若,,則的度數(shù)為__________.17.方程的解是________.18.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_______________________.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,(1)若與關(guān)于軸成軸對稱,畫出,并直接寫出三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____,______,_______;(2)在軸上是否存在點(diǎn).使得,如果在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,說明理由;(3)在軸上找一點(diǎn),使的值最小,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是______.20.(8分)計算:(1)()0﹣|﹣3|+(﹣1)2017+()﹣1(2)97521.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動.(1)求直線AB的解析式.(2)求△OAC的面積.(3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.22.(10分)如圖,為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展,某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村P,使這個度假村P到三條公路的距離相等請在圖中用直尺和圓規(guī)作出P點(diǎn).23.(10分)現(xiàn)有一長方形紙片ABCD,如圖所示,將△ADE沿AE折疊,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,已知AB=6,BC=10,求EC的長.24.(10分)在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面真角坐標(biāo)系,已知格點(diǎn)三角形(三角形的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)(1)畫出關(guān)于直線對稱的;并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo).(2)在直線上找一點(diǎn),使最小,在圖中描出滿足條件的點(diǎn)(保留作圖痕跡),并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(提示:直線是過點(diǎn)且垂直于軸的直線)25.(12分)將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),得到矩形AEFG.(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E在BD上時.求證:FD=CD;(2)當(dāng)α為何值時,GC=GB?畫出圖形,并說明理由.26.某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識競賽活動,八年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示:(1)根據(jù)圖示填寫下表a、b、c的值:統(tǒng)計量班別平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)八年(1)班a85c八年(2)班85b100(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班的選于復(fù)賽成績較好;(3)通過計算八年(1)班5名選手的復(fù)賽成績的方差S八(1)2=70,請你計算八年(2)班5名選手復(fù)賽成績的方差并判斷哪個班的選手復(fù)賽成績較為均衡.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【分析】﹣2x2y3+xy和3x2y﹣5xy2不能合并同類項;(3a﹣2)(3a﹣2)是完全平方公式,計算結(jié)果為9a2+4﹣12a.【詳解】解:A.﹣2x2y3+xy不是同類項,不能合并,故A錯誤;B.3x2y﹣5xy2不是同類項,不能合并,故B錯誤;C.(3a﹣2)(3a﹣2)=9a2+4﹣12a,故C錯誤;D.28x4y2÷7x3y=4xy,故D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項,整式的除法,完全平方公式;熟練掌握合并同類項,整式的除法的運(yùn)算法則,牢記完全平方公式是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)在直角三角形中,30度角所對直角邊等于斜邊的一半得出AE=2ED,求出ED,再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出ED=CE,即可得出CE的值.【詳解】∵ED⊥AB,∠A=30°,∴AE=2ED.∵AE=6cm,∴ED=3cm.∵∠ACB=90°,BE平分∠ABC,∴ED=CE,∴CE=3cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角的直角三角形,用到的知識點(diǎn)是在直角三角形中,30度角所對的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質(zhì),關(guān)鍵是求出ED=CE.3、D【分析】設(shè)雞有x只,兔有y只,等量關(guān)系:雞+兔=10,雞腳+兔腳=1.【詳解】解:設(shè)雞有x只,兔有y只,

依題意得,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程.解題的關(guān)鍵是弄清題意,找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出方程組.4、D【解析】由∠1,∠2的度數(shù),利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠ABC,∠BAC的度數(shù),再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠3的度數(shù).【詳解】解:∵∠1=∠2=150°,

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°,

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角,牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】求得丁同學(xué)的方差后與前三個同學(xué)的方差比較,方差最小的成績最穩(wěn)定.【詳解】丁同學(xué)的平均成績?yōu)椋海?0+80+90+90)=85;方差為S丁2[2×(80﹣85)2+2×(90﹣85)2]=25,所以四個人中丙的方差最小,成績最穩(wěn)定.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義及方差的計算公式,解題的關(guān)鍵是牢記方差的公式,難度不大.6、C【分析】此題要求公共解,實(shí)質(zhì)上是解二元一次方程組.【詳解】把方程y=1﹣x代入1x+2y=5,得1x+2(1﹣x)=5,解得:x=1.把x=1代入方程y=1﹣x,得y=﹣2.故選C.【點(diǎn)睛】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法,此題運(yùn)用了代入消元法.7、C【解析】先解出不等式,再根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷.【詳解】解不等式3≥2x-1得x≤2,在數(shù)軸上表示為:故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集,解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法及表示方法.8、C【分析】判定三條線段能否構(gòu)成三角形,只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形.【詳解】解:設(shè)三角形的第三邊為x,則

9-4<x<4+9

即5<x<13,

∴當(dāng)x=7時,能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用,解題時注意:三角形兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊差小于第三邊.9、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理,對每個選項分別分析、解答出即可.【詳解】解:根據(jù)題意,已知OB=OC,∠AOB=∠DOC,A.,不一定能判定B.,用SAS定理可以判定C.,用ASA定理可以判定D.,用AAS定理可以判定故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定,解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.10、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值解題即可.【詳解】如下圖:A.∵OA>OB,∴|a|>|b|,故A正確;B.,故B正確;C..|a-c|=|a+(-c)|=-a+c=c-a,故C正確;D.|d-1|=OD-OE=DE,|c-a|=|c+(-a)|=OC+OA,故D不正確.故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,正確理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】由分式的加減法法則,“異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后分母不變,把分子相加減”可知,又,即可求解.【詳解】解:,又∵,故原式=-1.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減,熟悉掌握分式的加減法法則是關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果.【詳解】解:∵32=9∴9的算術(shù)平方根是3,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義,掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、-1【分析】已知等式左邊利用多項式乘多項式法則計算,利用多項式相等的條件求出p與q的值,再代入計算即可求解.【詳解】解:(x+2)(x﹣6)=x2﹣4x﹣12=x2+px+q,可得p=﹣4,q=﹣12,p+q=﹣4﹣12=﹣1.故答案為:﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運(yùn)算,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.14、-2【分析】先把代數(shù)式﹣1a1+2ab﹣2b1進(jìn)行因式分解,再把a(bǔ)﹣1b=﹣1整體代入即可.【詳解】﹣1a1+2ab﹣2b1=﹣1(a1﹣4ab+4b1)=﹣1(a﹣1b)1.∵a﹣1b=﹣1,∴原式=﹣1×(﹣1)1=﹣2.故答案為:﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用,掌握因式分解的各種方法以及整體思想是解答本題的關(guān)鍵.15、【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線y=ax+b(a≠0)與y=cx+d(c≠0)的交點(diǎn)P(-1,3)的坐標(biāo).【詳解】∵直線y=ax+b(a≠0)與y=cx+d(c≠0)相交于點(diǎn)P(-1,3),∴關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的相關(guān)知識點(diǎn).16、42°【分析】由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線,易得,利用三角形內(nèi)角和定理可得的度數(shù).【詳解】解:由作圖步驟可知MD是線段AB的垂直平分線,在中,故答案為:42°【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì),正確理解題中所給的作圖步驟是解題的關(guān)鍵.17、.【分析】方程兩邊同乘以(x-3)變?yōu)檎椒匠?,解答整式方程,最后進(jìn)行檢驗即可.【詳解】,方程兩邊同乘以(x-3),得,x-2=4(x-3)解得,.檢驗:當(dāng)時,x-3≠1.故原分式方程的解為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程,解題的關(guān)鍵是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程再求解,注意最后要檢驗.18、【分析】先解方程0,然后把已知的多項式寫成的形式即可.【詳解】解:解方程0,得,∴.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了利用解一元二次方程分解因式,掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)圖見解析,,,;(2)存在,或;(3)【分析】(1)作出、、關(guān)于軸的對稱點(diǎn)、、即可得到坐標(biāo);(2)存在.設(shè),根據(jù)三角形的面積公式,構(gòu)建方程即可解決問題;(3)作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),連接交軸于,此時的值最?。驹斀狻拷猓海?)如圖所示,,,.(2)存在.設(shè),,,,,或.(3)如圖作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),連接交軸于,此時的值最小,此時點(diǎn)的坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱最短路線問題、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形變化等知識,熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)﹣1;(2).【分析】(1)直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案;(2)直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】(1)原式=1﹣3﹣1+2=﹣1;(2)原式=9142015.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、(1)y=﹣x+6;(2)S△OAC=12;(3)存在,M的坐標(biāo)是:M1(1,)或M2(1,5)或M3(﹣1,7)【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;(2)求得C的坐標(biāo),即OC的長,利用三角形的面積公式即可求解;(3)當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時,根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo),然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo).【詳解】解:(1)設(shè)直線AB的解析式是,根據(jù)題意得:,解得:,則直線的解析式是:;(2)在y=﹣x+6中,令x=0,解得:y=6,;(3)設(shè)OA的解析式是y=mx,則4m=2,解得:,則直線的解析式是:,∵當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時,∴當(dāng)M的橫坐標(biāo)是,在中,當(dāng)x=1時,y=,則M的坐標(biāo)是;在中,x=1則y=5,則M的坐標(biāo)是(1,5).則M的坐標(biāo)是:M1(1,)或M2(1,5).當(dāng)M的橫坐標(biāo)是:﹣1,在中,當(dāng)x=﹣1時,y=7,則M的坐標(biāo)是(﹣1,7);綜上所述:M的坐標(biāo)是:M1(1,)或M2(1,5)或M3(﹣1,7).【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及三角形面積求法等知識,利用M點(diǎn)橫坐標(biāo)為±1分別求出是解題關(guān)鍵.22、見解析【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得度假村的修建位置在∠ABC和∠BCA的角平分線的交點(diǎn)處.【詳解】如圖所示:點(diǎn)P即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握角平分線交點(diǎn)到角兩邊的距離相等.23、【分析】由勾股定理求出BF=8,得出FC=2,設(shè)DE=EF=x,則EC=6﹣x,在Rt△CEF中,EF2=FC2+EC2,即x2=22+(6﹣x)2,解得x=,即可得出答案.【詳解】解:∵四邊形ABCD是矩形,∴CD=AB=6,AD=BC=10,∠B=∠C=90°,又∵將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,∴AF=AD=10,DE=EF,在Rt△ABF中,AB=6,AF=10,∴BF=,∴FC=10﹣8=2,設(shè)DE=EF=x,則EC=6﹣x,在Rt△CEF中,EF2=FC2+EC2,即x2=22+(6﹣x)2,解得,∴EC=6﹣x=,即EC的長為.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和勾股定理,利用折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出線段長及未知線段的數(shù)量關(guān)系,再由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵.24、(1)圖詳見解析,A1(3,2),B1(0,1),C1(1,4);(2)點(diǎn)D坐標(biāo)為(-1,2).【分析】(1)分別作出點(diǎn)A,B,C關(guān)于直線x=?1的對稱的點(diǎn),然后順次連接,并寫出A1,B1,C1的坐標(biāo).

(2)作出點(diǎn)B關(guān)于x=?1對稱的點(diǎn)B1,連接CB1,與x=?1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D,此時BD+CD最小,寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】解:所作圖形如圖所示:A1(3,2),B1(0,1),C1(1,4);(2)作出點(diǎn)B關(guān)于x=-1對稱的點(diǎn)B1,連接CB1,與x=-1的交點(diǎn)即為點(diǎn)D,此時BD+CD最小,點(diǎn)D坐標(biāo)為(-1,2).【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置,并順次連接.25、(1)見解析;(2)見解析.【分析】(1)先運(yùn)用SAS判定△AED≌△FDE,可得DF=AE,再根據(jù)AE=AB=CD,即可得出CD=DF;(2)當(dāng)GB=GC時,點(diǎn)G在BC的垂直平分線上,分兩種情況討論,依據(jù)∠DAG=60°,即可得到旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù).【詳解】(1)由旋轉(zhuǎn)可得,AE=AB,∠AEF=∠ABC=∠DAB=90°,EF=BC=AD,∴∠AEB=∠ABE,又∵∠ABE+∠EDA=90°=∠AEB+∠DEF,∴∠EDA=∠DEF,又∵DE=ED,∴△AED≌△FDE(SAS),∴DF=A

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