北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.2平方根與立方根》同步練習(xí)題及答案

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

1.立方根為-3的數(shù)是（）

1

A.9B.27C.-27D.言

2.下列語(yǔ)句正確的是（）

A.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0

B.一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根

D.一個(gè)不為零的數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào),。的立方根是0

3.下列各式正確的是（）

A.7-0^64=±0.8B.門一。=「

C.不同=一|-5|D.3-(-<7)2=-4

4.估算。7+2的值是在（）

A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間

5.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d,定義一種運(yùn)算J：=ad—be,那么當(dāng)|2③=10時(shí)，乂=()

A.1B.2C.-1D.-2

6.如圖，a、6、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，那么這三個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的是（）

____g______?__________________IC

-3-2-10123

A.aB.bC.cD.無(wú)法確定

7.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.3AT2-2<7=<7

C.78a2=4a(a>0)

8.如果,（2a—1）2=1一2a,貝Ua的取值范圍是（）

111

Aa<BaCa>

2-2-2-D.a)；

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.當(dāng)實(shí)數(shù)a,b均為正數(shù)時(shí)，若a>b,則|可\b\；當(dāng)a,b均為負(fù)數(shù)時(shí)，若a<b,貝力可網(wǎng).（填

或“<")

10.若實(shí)數(shù)m,九滿足(m—4)2+Vn+3=0,則的值是.

11.當(dāng)1<x<5時(shí)，J-1產(chǎn)+|x—5|=.

12.若已知V"々是一個(gè)無(wú)理數(shù)，且1<y/~a<3,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的。值__.

13.若％+3是4的平方根，則久=,若一8的立方根為y—1,則丫=.

14.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|—--——

d3-a1=?

15.9的算術(shù)平方根是___，Q石的平方根是_____，一9的立方根是_____.

q

16.當(dāng)1<a<2時(shí)，化簡(jiǎn)代數(shù)式J(a-2產(chǎn)+|1-a|=.

三、解答題：本題共6小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.(本小題8分)

求下列各式的值:

⑴-

(2)-V0.0361；

(3)±V2.25；

⑷小士,JI夜121.

18.(本小題8分)

判斷下面的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由:

(1)16的平方根是4；

(2)2的平方根是土/至；

(3)0.1的平方根是±0.01；

(4)-3是(—3)2的算術(shù)平方根.

19.(本小題8分)

比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小:

(1)—3和—C；

(2)-仁和一產(chǎn)；

⑶和1；

(4)-*：.

20.(本小題8分)

已知2a-1的平方根是±3,3a+6-1的算術(shù)平方根是4,求a+b+1的立方根.

21.(本小題10分)

寫(xiě)出所有符合下列條件的數(shù)：

(1)小于，用的所有正整數(shù)；

(2)大于-二小于，萬(wàn)的所有整數(shù);

(3)絕對(duì)值小于E的所有整數(shù).

22.(本小題10分)

用“軟’定義一種新運(yùn)算:對(duì)實(shí)數(shù)a,6(a26>0),都有a區(qū)b=一如5區(qū)3=，飛一，至求(16區(qū)

4)0(2509)的值.

參考答案

1.【答案】C

【解析】略

2.【答案】D

【解析】略

3.【答案】D

【解析】解：力.＜^64=0.8,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

立仁與。不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.J(-5)2=|—5|=5,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.3-(一0=3-7=-4,此選項(xiàng)正確.故選D.

4.【答案】C

【解析】解：因?yàn)椤?/p>

所以5＜，萬(wàn)＜6,

所以「7+2的值是在：7和8之間.

故選：C.

首先得出，西的取值范圍，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出最接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：當(dāng)心：|=1。時(shí)，

貝Ij2x-(-3)x4=10,

解得：%=-1.

故選：C.

直接利用已知得出一元一次方程進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及解一元一次方程，正確解方程是解題關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，

g______I__________________1°

-3-2-10123

這三個(gè)數(shù)中，實(shí)數(shù)a離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，所以絕對(duì)值最大的是：a.

故選：A.

根據(jù)越靠近原點(diǎn)其絕對(duì)值越小，進(jìn)而分析得出答案.

7.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了二次根式的運(yùn)算.

利用二次根式的加減法對(duì)4進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)

行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)。進(jìn)行判斷.

【解答】

解：4原式=，五，所以4選項(xiàng)正確；

8原式=V4x9=CxS=2x3=6,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.原式=2，2a,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D原式=J6為y+3xy=所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

8.【答案】B

【解析】【分析】

利用相反數(shù)的概念及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.

本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握=|a|是解題的關(guān)鍵.

2

1

2a<O即a<

2-

故選艮

9.【答案】>

>

【解析】【分析】

本題考查了絕對(duì)值，實(shí)數(shù)大小的比較，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的本身反而小，即可解答.

【解答】

解：當(dāng)實(shí)數(shù)a,b均為正數(shù)時(shí)，若a>b,貝>網(wǎng)，當(dāng)a,6均為負(fù)數(shù)時(shí)，若a<b,貝!]|a|>網(wǎng)，

故答案為：>>>.

10.【答案】5

【解析】【分析】

此題考查了算術(shù)平方根和算術(shù)平方根的非負(fù)性，能求出小、71的值是解此題的關(guān)鍵.

根據(jù)偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出根，71的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得出答案.

【解答】

解：(m-4)2+Vn+3=0,

m-4=0,n+3=0,

m=4,n=—3,

Vm2+n2=742+32=V25=5.

故答案為：5.

11.【答案】4

【解析】【分析】

本題主要考查了二次根式及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)有關(guān)知識(shí)，根據(jù)式的取值范圍，可判斷出久-1和乂-5的符號(hào)，然

后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).

【解答】

解：???1〈久<5,

x—1>0,%—5<0.

故原式=(x-1)—(%—5)=%—1—%+5=4.

故答案為4.

12.【答案】2(答案不唯一)

【解析】解：是一個(gè)無(wú)理數(shù)，且1<，々<3,

1<a<9,

a可以取2,

故答案為：2(答案不唯一).

求出a的范圍，按要求在范圍內(nèi)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的a值即可.

本題考查無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)概念.

13.【答案】一1或一5

-1

【解析】【分析】

本題主要考查了平方根，以及立方根的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵.

根據(jù)平方根的定義即可得到(久+3)2=4,開(kāi)平方即可求得x的值；

由于一8的立方根為y-1,即(y-I)3=-8,開(kāi)立方即可求得y的值.

【解答】

解：根據(jù)題意得：(刀+3)2=4,

解得x=一1或一5；

根據(jù)題意得0—1)3=-8,

解得y=-1.

故答案為：—1或—5,-1.

14.【答案】—2b

【解析】解：由數(shù)軸可知：a<—匕<0<b<-a,

???a+bV0,b-a>0,

?,?原式二—(a+b)—(b—a)

=-a—b—b+a

=-2b,

故答案為：—2b.

根據(jù)數(shù)軸可判斷a+氏b-。與0的大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是正確判斷a+b,b-a與0的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

15.【答案】1

±2

2

【解析】略

16.【答案】1

【解析】略

17.【答案】【小題1】

解..?但丫=至.rn=§._rn=_s

解.?⑻81'819'J819°

【小題2】

???0.192=0.0361,???V0.0361=0.19,:.-V0.0361=-0.19。

【小題3】

1.52=2.25,v2,25=1.5,+v2.25=±1.5。

【小題4】

..m\2_121121_11121_11

,\147-196196-14；"--196--1-14°

【解析】1.見(jiàn)答案

2.見(jiàn)答案

3.見(jiàn)答案

4.見(jiàn)答案

18.【答案】【小題1】

解：不正確。???一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，16的平方根為±4。

【小題2】

正確。（±4攵y=2,2的平方根是±/攵。

【小題3】

不正確。0.1的平方根為±1^1。

【小題4】

不正確。???（一3）2=9,32=9,（—3）2的算術(shù)平方根為3。

【解析】1.見(jiàn)答案

2.見(jiàn)答案

3.見(jiàn)答案

4.見(jiàn)答案

19.【答案】【小題1】

解：?1-3=C,C>V-3,-3<-y/~3o

【小題2】

5<6,-s/_5<y/~6,—A/-5>—6o

【小題3】

3-l>1。

【小題4】

【解析】1.見(jiàn)答案

2.見(jiàn)答案

3.見(jiàn)答案

4.見(jiàn)答案

20.【答案】解：根據(jù)題意得：；：=?”

13a4-0-1=16

解得a=5,b=2,