專題6.3實數(shù)的混合運算專項訓練（60題）

【人教版】

考卷信息：

本卷試題共60道大題，本卷試題針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，涵蓋了實數(shù)的混合

運算的所有情況！

一.解答題（共60小題）

I.（2022春?蕪湖期末）計算；|1一6（-V9）2+7^64.

【分析】利用絕對值的意義，實數(shù)的乘方法則和立方根的意義解答即可.

【解答】解：原式=V3-1+2-V3+9-4

=6.

2.（2022春?永城市期末）計算：4節(jié)-|V64-V49|.

【分析】首先計算開平方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即

可.

【解答】解：27—+|V64—V49|

=-3-|+|4-7|

=-3-|+|-3|

=-3-1+3

3

5'

3.（2022春?楊浦區(qū)校級期末）計算：J31-l-V252-242+V（-8）2.

【分析】利用算術平方根和立方根的意義化簡運算即可.

［解答］解：原式=J-V49+V64

=|-7+4

2

3

一

4.（2022春?合陽縣期末）計算：V36-V（-3）2+x6

【分析】先計算平方根、立方根，再計算乘法，后計算加減.

【解答】解：除—?—3）2+口X￡

=6-3-1

=2.

第1頁，共20頁

5.（2022春?開福區(qū)校級期末）計算：V4+|V3-3|-V^27+（-2）3.

【分析】先計算開平方、開立方、立方和絕對值，后計算加減.

【解答】解:V4+|V3-3|-7^27+（-2）3

=2+3-73+3-8

=-V3.

6.（2022春?南丹縣期末）計算：V36+V=27-y/（-5）2-|V2-2|.

【分析】根據(jù)二次根式的加減運算法則以及絕對值的性質即可求出答案.

【解答】解：原式=6-3-5-（2-V2）

=-2-2+V2

=-4+V2.

7.（2022春?防城區(qū)校級期末）計算：V^27-Ji+V3+|V3-V9|.

【分析】先計算開立方、開平方和絕對值，后計算加減.

【解答】解：7^27-J^+V3+|V3-V9|

=-3-1+V3+3-V3

1

3'

8.（2022春?綿陽期末）計算：|遮一2|+Vi麗x派兩一百（75-1）.

【分析】首先計算開平方、開立方和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，

求出算式的值即可.

【解答】解：?百一2|+auuxvs隔一代（百一1）

=2-73+10X0.4-3+73

=2—V3+4-3+V3

=3.

9.（2022春?齊齊哈爾期末）計算|1-8|+Jl^-^^+V（-2）2.

【分析】利用絕對值的意義，算術平方根的意義，，.方根的意義和二次根式的性質化簡

運算即可.

【解答】解：原式=百一1+：-（一；）+2

44

=V3-1+-+-+2

44

V3-1+|+2

=V3+1.

10.（2022春?欽州期末）計算：質+口7-J（-2尸+|-舟.

第2頁，共20頁

【分析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：V81+V^27-+I-V31

=9+(-3)-2+V3

=9-3-2+V3

=4+>/3.

11.(2022春?岳池縣期末)計算：7^274-|2-V3|-(-V16)+2>/3.

【分析】直接利用二次根式的性質以及立方根的性質、絕對值的性質分別化簡，進而合

并得出答案.

【解答】解：原式=-3+2-8+4+26

=3+V3.

12.(2022春?定南縣期末)計算：—>/3(V3—.

【分析】直接利用立方根的性質以及二次根式的性質、二次根式的乘法運算法則分別化

簡，進而得出答案.

【解答】解：原式=目一23+1

24

=——7

4,

13.(2022春?宣恩縣期末)計算；V8-V3(V3-1)+|V3-2|+7(-3)2+(-1)2022.

【分析】根據(jù)立方根、絕對值和有理數(shù)的乘法分別化簡，再計算即可.

【解答】解：原式=2-3+(V3—2)+3+1

=2-3+V3-V3+2+3+1

=5.

14.(2022春?華陰市期末)計算：眄一(?1)2022一節(jié)萬+|2一乃|.

【分析】先算乘方和開方.，再化簡絕對值，最后算加減.

【解答】解：原式=3-1-(-2)+V6-2

=3-1+2+V6-2

=2+V6.

15.(2022春?劍閣縣期末)計算：-產22+任x(—3y+(—6)+g.

【分析】先利用乘方，立方根，算術平方根進行運算，再進行實數(shù)的混合運算求解.

【解答】解：原式=-1+4X9+(-6)彳(-2)

=-1+36+3

=38.

16.(2022春?鏡湖區(qū)校級期末)計算：-產。22+生一|［一/什口一斤可.

【分析】原式利用乘方的意義，算術平方根、立方根定義，絕對值的代數(shù)意義，以及二

第3頁，共20頁

出答案.

【解答】解：(1)原式二一2-6+5+萬一1

=2；

(2)原式=-8+1-四一(-3)x3

=-8+1-72+9

=2—y/2.

22.(2022春?費縣期末；計算：

(1)7^8-73+(V5)2+|l-V3|；

(2)-23-|1-V2|-l/z27x7(-3)2.

【分析】(1〉原式利月立方根定義，二次根式性質，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求

出值；

(2)原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，以及立方根，二次根式性質計算求出值.

【解答】解：(1)原式=-2-V3+5+V3-I

=2；

(2)原式=-8-(V2-1)-(-3)X3

=-8-&+1+9

=2-V2.

23.(2022春?西平縣期末)計算：

⑴身心2)2+6：

(2)-12+V4+V^+lVs-ll.

【分析】(1)首先計算開平方和開立方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可.

(2)首先計算乘方、開平方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值

即可.

【解答】解：⑴J+J1)2+R

制十2制

=3.

(2)-M+a+gy+i百一"

=-1+2+(-3)+(V3-1)

=-1+2+(-3)+V3-1

=V3—3.

第5頁，共20頁

24.(2022春?虞城縣期末)(1)計算：(-1)2023+|2-V5|-回

(2)求式中x的值：(x+2)3=一拶.

【分析】(1)根據(jù)乘方運算、絕對值的性質以及二次艱式的加減運算法則即可求出答案.

(2)根據(jù)立方根的定義即可求出答案.

【解答】解：(1)原式=-1+V5-2-3

=-6+V5.

(2)(x+2)3=一f，

8

x+2=-1,

9

￥=-?

25.(2021春?新市區(qū)校級期末)計算：

(1)V81+\^27+[(-2)+|V3-2|；

(2)求x的值，2(x+3)3+54=0.

【分析】(1)根據(jù)求立方根、絕對值的意義、實數(shù)的運兜法則等知識直接計笄即可：

(2)利用立方根的含義求解x+3,再求解x即可.

【解答】解：(1)V81+V^27+V(-2)2+|V3-2|；

=9+(-3)+2+2-6

=10—V3；

(2)2(x+3)3+54=0,

變形得(/3)3=-27,

即有x+3=-3,

則x=-6.

26.(2022春?林州市校級期末)計算

(1)g+|g-3|+J(-3)2-(-V3)；

(2)(-2)2x我+口+&I+&.

【分析】(1)利用立方根、去絕對值、算術平方根、去括號定義求解即可.

(2)利用數(shù)的平方、算術平方根、去絕對值化簡求值即可.

【解答】解：(1)原式=-2+3-V3+3+V3

=4；

(2)原式=4x；+2-互+企

4

=1+2

=3.

27.(2022春?泗水縣期末)計算：(1)2V2+V25+V8-|V2-2|；

第6頁，共20頁

（2）J2;Q^+“Y+（T）2022.

【分析】（1）直接利用二次根式的性質、立方根的性質、絕對值的性質分別化簡，進而

合并得出答案；

（2）直接利用二次根式的性質、立方根的性質、有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡，進而

合并得出答案.

【解答】解：（1）原式=2a+5+2-（2-V2）

=2V2+5+2-2+V2

=3V2+5：

（2）原式=弓-4+g+l

5

=--?

6

28.（2022春?新市區(qū)期末）計算：

（1）7025-7^27+J./；

（2）|V3-V2|+|V3-2|-|V2-1|.

【分析】（1）根據(jù)算術平方根、立方根的性質化簡，再計算即可：

（2）根據(jù)絕對值的性質化簡，再合并即可.

【解答】解:（1）原式=0.5+3+：

4

=3*

（2）原式=（百-&）-（V3-2）-（V2-1）

=V3-V2-V3+2-+1

=3-2V2.

29.（2022春?安次區(qū)校級期末）計算：

（1）V4-^^8+V16+5；

（2）件2|一￡+乃（6+1）-R

【分析】（1）直接利用二次根式的性質以及立方根的性質分別化簡，進而合并得出答案;

（2）直接利用二次根式的性質以及立方根的性質、絕對值的性質分別化簡，進而合并得

出答案.

【解答】解：（1）原式=2+2+4+5

=13；

(2)原式=2——J+3++；

第7頁，共20頁

=5

30.（2022春?博興縣期末）計算:

(1)JTZI-V64+^±；

(2)VI56-V0216+|l-V2|.

【分析】（1）原式利用算術平方根及立方根定義計算即可求出值:

（2）原式利用算術平方根，立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值.

【解答】解:（1）原式=卡—J-燈

=1-4-1

33

=-4;

(2)原式=1.6-0.6+&-1

=V2.

31.(2022春?固始縣期末)計算：

(1)(-2)3xV(-4：2+V(-4)3+(-1)2-V27：

(2)|1-V2|+|V2-V3|+|V3-2|+|2-V5|.

【分析】(I)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)先化簡每一個絕對值，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：(1)(-2)3x7(-4)2+V(-4)3+(-1)2-V27

=-8X4+(~4)+——3

4

=-32-4+1-3

=-38*

(2)|1-V2|+|V2-V3|+|V3-2|+|2-V5|

=V2-l+V3-V2+2-V3+V5-2

=V5-1.

32.（2022春?忠縣期末）計算:

(1)V32+VZ27+/

（2）-I4xV4+|V9-5|+6+歹一0.125.

【分析】（1）利用算術平方根，立方根的意義化簡運算即可:

（2）注意各項的符號和運算法則.

【解答】解：（1）原式=3-3+|

2

=了

第8頁，共20頁

(2)原式=-lX2+5-3+弓-g

=-2+5-3+1

=1.

33.(2022春?天津期末)計算：

(1)求式子中x的值：&2-24=1；

(2)V3+V(-3)2-V3S-|V3-2|.

【分析】(1)利用立方根的意義和平方根的意義解答即可：

(2)利用二次根式的性質，立方根的意義，絕對值的意義解答即可.

【解答】解：(1)???：//-24=1,

Ax2-24=1,

?”=25.

/.x=±5.

(2)原式二6+3-(-2)-(2-V3)

=V3+3+2-2+V3

=3+2V3.

34.(2022春?清豐縣期末)計算：

(D(_2)3X1-V27x(-Ji)；

(2)(3+3V3)V3-(2V3+V3).

【分析】(1)利用有理數(shù)的乘方法則，立方根的意義和平方根的意義化簡計算即可;

(2)利用二次根式的性質解答即可.

【解答】解：(1)原式=-8x3—3x(—：)

o3

=-1-(-1)

=0：

(2)原式=3g+9?3舊

=9.

35.(2022春?沛南區(qū)期末)計算下列各式的值：

⑴I-2|+居一通：

(2)V025+|V5-3|4--(-V5).

【分析】先計算開方及絕對值，再合并即可.

【解答】解:(1)原式=2+：-2

4

3

第9頁，共20頁

(2)原式=0.5+3-逐一5+追

=-1.5.

36.(2022春?藜江區(qū)期末)計算.

(1)計算：(-1)3+|-2V2|+V27-V4；

(2)79+|75-3|+^^64+(-1)2。22.

【分析】(1)原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，以及算術平方根、立方根定義

計算即可求出值：

(2)原式利用算術平方根、立方根定義，絕對值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計算即可

求出值.

【解答】解：(1)原式=-1+2夜+3-2

=2加；

(2)原式=3+3-遙-4+1

=3-V5.

37.(2022春?臨沐縣期中)⑴計算：〃-1)2+|1-閥+4-2)2；

(2)求x的值：(葉1)3=一條

【分析】(1)先計算可，再化簡絕對值，最后加減.

(2)利用立方根的意義求出「

【解答】解:(1)原式=近+|1-夜|+〃

=1+>/2—1+2

=V2+2；

⑵“潺

入=_3]_1,

5

X~~2,

38.(2022春?聶榮縣期中)計算：

(1)|V6-V2|+|V2-1|-|3-V6|；

(2)V27+V(-3)2-.

【分析】(1)先化去絕對值號，再加減；

(2)先求出27、-1的立方根及(?3)2的算術平方根，再加減.

【解答】解：(1)原式=V6—x/2+V2-1-3+V6

=2V6-4；

(2)原式=3+3+1

=7.

第10頁，共20頁

39.(2022春?河北區(qū)校級期中)計算：

(1)V16-V27+2+V(-I)3；

(2)V3(V3-1)+|V2-V3|.

【分析】(1)首先計算乘方、開平方和開立方，然后從左向右依次計算，求出算式的值

即可.

(2)首先計算絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可.

【解答】解：(1)V16-V27+2+V(-l)3

=4-3+g+(-1)

_1

-3,

(2)V3(V3-1)+|V2-V3|

=V3xV3-V3+(V3-V2)

=3—>/3+y/3—V2

=3-y/2.

40.(2022春?西城區(qū)校級期中)(1)計算：V81+Vz27+J(-1)2：

(2)計算：4V3-2(1+V3)+|2-V2|.

【分析】(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：(1)9+7^7+J(號尸

=9+(-3)

3

=9-34-12

20

=—?

3?

(2)4V3-2(1+V3)+|2-V2|

=473-2-2V3+2-yjZ

=2V3-V2.

41.(2022春?夏邑縣期中)計算：

⑴J(>+12-V7|-J'-1);

(2)(-V6)2x1+V^27+V62+82.

【分析】(1)根據(jù)二次根式的性質，絕對值的性質，立方根的性質進行計算便可;

第11頁，共20頁

(2)根據(jù)二次根式的性質，立方根的性質進行計算便可.

【解答】解：(1)原式=3+夕一2-R

=^+V7-2+1

42

=V7+1：

4

(2)原式=6x^-3+10

=3-3+10

=10.

42.(2022春?海淀區(qū)校級期中)計算：

(1)V25+V3鈕-|2-V5|+J(-3產；

(2)V2(2+V2)-2V2.

【分析】(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)先算乘法，再算加減，即可解答.

【解答】解：(1)岳+昨癡-12-何+〃-3)2

=5+(-4)-V5+2+3

=5-4-75+2+3

=6-VS；

(2)V2(2+V2)-2V2

=2V2+2-2>/2

=2.

43.(2022春?洛龍區(qū)期中)計算和解方程：

(1)V5函+口-J1+|V3-2|+2V3；

(2)2(1-x)2=8.

【分析】(I)根據(jù)二次根式的性質，立方根的性質，絕對值的性質，合并同類二次根式

的法則進行計算便可；

(2)運用直接開平方法解方程便可.

【解答】解：⑴原式=0.2-2-抖2-逐+2百

=-0.3+V3；

(2)(1-x)2=4,

1-x=±2,

X1=-1,=3.

44.(2022春?隨州期中：計算下列各式：

第12頁，共20頁

①，-1)2+J：x(-2)2—V—64

@|V3-V2|+|V3-V2|-|V2-1|

【分析】(1)利用算術平方根和立方根計算即可.

(2)先利用絕對值的定義去絕對值，再合并運算.

【解答】解：①斤下+J|x(-2)2-7^64

—1+7x4-(-4)

2

=1+2+4

=7.

@|V3-V2|+|V3-V2|-|V2-1|

=x/3-V2+V3-V2-(V2-1)

=V3-V2+V3-V2-V2+1

=(V3+V3)-(V2++V2)+1

=2V3-3V2+1.

45.(2022春?老河口市月考)計算

⑴V164-

(2)V52-42-7a+82+7(-2)2.

【分析】(1)先化簡各式，然后再進行計算即可解答;

(2)先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：(1)V16+—J-(-4)

=4+y—2

15

=7;

(2)V52-42-a2+82+J(-2)

=3-10+2

=-5.

46.(2022春?渝北區(qū)月考)計算：

(1)g-V9+(-l)2021+(-V2)2；

(2)(-3)2+2x(V2-1)-I-2V2|.

【分析】(I)先化簡各式，然后再進行計算即可解答;

(2)先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：(I)口一我+(—1)2021+(一企下

=-2-3+(-1)+2

第13頁，共20頁

=-4；

(2)(-3)24-2x(V2-1)-|-2V2|

=9+2企-2-2y/2

=7.

47.(2022春?崇義縣期中)計算：

(1)V4+|-2|+V^644-(-1)2022；

(2)(-V3)2+?-5)2-(-7)+遮子2.

【分析】(I)先化簡各式，然后再進行計算即可解答；

(2)先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

【解答】解：(1)返+|-2|+3瓦+(-1)2022

=2+2-4+1

=1;

(2)(一6)2+，(-5)2-(-7)+遍+2

=3+5+7+272+2

=15+72.

48.(2022春?黃石期中；計算：

(1)-(1)2-篇

(2)|V2-V3|+|l-V2|+V3-(-1)2021.

【分析】(1)首先計算乘方、開平方和開立方，然后從左向右依次計算，求出算式的值

即可.

(2)首先計算乘方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可.

【解答】解：(1)-(|)2一第一口

=十＞-2)

T+2

_1

一2,

(2)|V2-V3|+|l-V2|+V3-(-1)2021

=V3-V2+(V2-1)+V3-(-1)

二百一或+&-1+百+1

=2技

49.(2022春?涌池縣期中)計算：

第14頁，共20頁

(1)料-75麗+y(-3)2；

(2)-43-32)--(1-V9)+|1-V2|.

【分析】(1)首先計算開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可.

(2)首先計算乘方、開立方和絕對值，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算

式的值即可.

【解答】解：(1)口1-75麗+,(_3)2

3

=-2-0.3+3

=4.2.

(2)-43-32)-7^8-(1-V9)+|1-V2|

=-644-(-32)-(-2)-1+3+(V2-1)

=2+2-1+3+我-1

=5+V2.

50.(2022春?江北區(qū)校級月考)計算：

⑴加^一辰5X區(qū);

(2)|-&|一口+|2-6|+(-V9)2+/(-9)2.

【分析】(1)首先計算開平方和開立方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出

算式的值即可.

(2)首先計算乘方、開平方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值

即可.

【解答】解(1)V0216-J1^+5x底

=0.6一2x3

410

--3---5-,-1

542

3

一-20,

(2)I-V2|-+|2-V3|+(-V9)2+J(-9-

=V2-(-2)+(2-\/3)+9+9

=V2+2+2-V3+9+9

=V2-V3+22.

51.(2022春?三臺縣月考)計算.

第15頁，共20頁

(1)-l2022+V(-2)2-V64X+|V3-2|；

(2)1(x-2)2-^=0.

【分析】(1)首先計算乘方、開平方、開立方和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右

依次計算，求出算式的值即可.

(2)首先求出(x-2)2的值；然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x-2的值，進而求

出x的值即可.

【解答】解：(1)-12儂+斤可一怖xjm+|g-2|

=-1+2-4X(--)+(2-6)

4

=-1+2+3+2-V3

=6-V3.

52.(2022春?天門校級月考)計算

(1)|V5-2|+V25+7(-2)2+^^27；

(2)-I2-(-2)3x1-V27x|-l|+24-(V?)2.

83

【分析】(1)原式利用絕對值的代數(shù)意義，算術平方根、立方根性質計算即可求出值;

(2)原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可求出值.

【解答】解：(1)原式-2+5+2-3

=75+2；

(2)原式=-1-(-8)xJ-3x：+2?2

83

=-1+1-1+1

=0.

53.(2022春?鐵鋒區(qū)期中)計算

(1)萬-岳

(2)|-V2|-(V3-\^2)-|V3-2|.

【分析】(1)直接利用算術平方根以及立方根的定義化簡得出答案；

(2)利用絕對值的性質化簡得出答案.

第16頁，共20頁

【解答】解：（1）揚一口+芹二i-WT

（2）|-V2|-（V3-V2）-|V3-2|

—y/2—y/3+y/2—（2—V3）

=2A/2-2.

54.（2021春?涪城區(qū)校級期中）計算：

（1）V49-一（V2）2+—

（2）7（-5）2-|V3-2|+|V5-3|+|-V5|.

【分析】（1）直接利用二次根式的性質以及立方根的性質分別化簡，進而得出答案：

（2）直接利用二次根式的性質以及絕對值的性質分別化簡，進而計算得出答案.

【解答】解:（1）原式=7+4-2+）

4

=叫：

（2）原式=5?（2-^）+3-V5+V5

=5-2+V3+3-V5+V5

=6+V3.

55.（2016秋?蘇州期中）計算卜列各題.

（1）V046+V049-V0^1：

（2）-16V025-4V1-65；

⑶I-居一淺+

（4）>/l-0.973xV（-10）2-2（V13-H）°.

【分析】（1）、（2）根據(jù)數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的加減法則進行

計算即可；

（3）先根據(jù)絕對值的性質及數(shù)的開方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則

進行計算即可；

（4）先根據(jù)數(shù)的開方法則及。指數(shù)累的運算法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算

的法則進行計算即可.

【解答】解：（1）原式=04+0.7?0.9

=0.2；

第17頁，共20頁

(2)原式=-16X0.5-4X(-4)

=-8+16

=8：

（3）原式=,一：+,

*5J■14

=—17?

12,

（4）原式=0.3X10?2

=3-2

=1.

56.（2022春?林州市期末）計算：

（1）計算：，（-一近西+|百一2|十技

（2）已知x是-27的立方根，），是13的算術平方根，求％+產+6的平方根.

【分析】（1）直接利月二次根式的性質以及立方根的定義、絕對值的性質分別化簡，進

而合并得出答案；

（2）直接利用立方根的定義以及算術平方根的性質得出x,歹的值，進而利用平方根的

定義得出答案.

【解答】解：（1）原式=2?5+2-V5+V5

=-1：

（2）??"是?27的立方根，

/?x=-3,

???是13的算術平方根，

??y=V13,

?'?》+）2+6=-3+13+6=16,

??..什/+6的平方根為：±4.

57.（2022春?無棣縣期末）（1）計算：1+R—|3-&|+JT可.

（2）若實數(shù)"5的一個平方根是-3,-5-。的立方根是-2,求的值.

【分析】（1）利用算術平方根的意義立方根的意義，絕對值的意義和二次根式的性質

化簡運算即可；

（2）利用平方根和立方根的意義求得。，力的值，再將。，〃的值代入計算即可.

【解答】解：（1）原式=（3-V2）+2