北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第三章位置與坐標(biāo)》章節(jié)測試卷（含

答案）

學(xué)校:班級：姓名：考號：

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.根據(jù)下列表述，能確定具體目標(biāo)位置的是（）

A.電影院1號廳第2排B.某市人民路

C.東經(jīng)118°,北緯68°D.南偏西45°

2.如圖，平面直角坐標(biāo)系是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾將代數(shù)與幾何連接起來

的橋梁，它使得平面圖形中的點P與有序數(shù)對（x,y）建立了一一對

應(yīng)關(guān)系，從而能把形象的幾何圖形和運(yùn)動過程變成代數(shù)的形式，使得

用代數(shù)方法研究幾何問題成為現(xiàn)實，這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是

（）

A.數(shù)形結(jié)合思想B.類比思想

C.公理化思想D.分類討論思想

3.如圖是某學(xué)校的平面示意圖，下列表示科技樓位置正確的是

（）

ABC

第3題圖

A.A1區(qū)B.B1區(qū)C.C1區(qū)D.C2區(qū)

4.為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社

團(tuán).小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若

建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為（-2,0）,（0,

0）,則“技”的坐標(biāo)為（）

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-----

第4題圖

A.(1,0)B.(1,-1)C.(1,1)D.(-1,-1)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點、M(—2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)

為()

A.(2,3)B,(2,-3)C.(3,-2)D.(-2,-3)

6.蝴蝶標(biāo)本可以近似地看作軸對稱圖形，如圖，將一只蝴蝶標(biāo)本放在

平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點A的坐標(biāo)為(-5,3),則其關(guān)于y

軸對稱的點B的坐標(biāo)為()

A.(5,3)B,(5,-3)C.(-5,-3)D.(3,5)

7.若點P在第四象限，且到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為4,則

點P的坐標(biāo)為()

A.(2,-4)B.(-4,2)C.(4,-2)D.(一2,4)

8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，對A45C進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換,

若原來點A的坐標(biāo)是(1,2),則經(jīng)過第2021次變換后點A的對

應(yīng)點的坐標(biāo)為()

關(guān)于y軸對稱關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于支軸對稱

A.(1,-2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

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二、填空題(每小題3分，共15分)

9.點P(—3,-2)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是第象

限.

10.如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個標(biāo)志點A(2,

1),C(0,1),則“寶藏”點5的坐標(biāo)是.

第10題圖

11.如圖，小剛在小明的北偏東60°方向的500m處，則小明在小剛

的方向的m處.(請用方向和距離描述小明相對于小

剛的位置)

北

500m,「

60”’小剛

西小明東

南

第11題圖

12.如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下會采用不同的

密碼，請你運(yùn)用所學(xué)知識找到破譯的“密鑰”.目前已破譯出“守初

心”的對應(yīng)口令是“擔(dān)使命”.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的“密鑰”，破譯出“找

差距”的對應(yīng)口令是.

一落鬧袁仙居拜田

干閑示閾亮渾揖i

槌藻蕨得1五賣！率

又闔其閑受惠君

生泡誠醫(yī)」矮到函

親適闋區(qū)畏圣闋

炭俄愜:祠面如凰

第12題圖

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13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△人區(qū)。是以。為直角頂點的直角三

角形，且AC=8C,點A的坐標(biāo)為（-1,0）,點。的坐標(biāo)為（一

三、解答題（共7小題，共61分）

14.（6分）如圖，正方形A3CO關(guān)于x軸、y軸均軸對稱，若這個

正方形的面積為16,請分別寫出點A,B,C,。的坐標(biāo).

15.（8分）已知點A（2+a,—3a—4）,解答下列各題：

（1）若點A在y軸上，求出點A的坐標(biāo)；

（2）若點3的坐標(biāo)為（8,5）,且A8〃x軸，求出點A的坐標(biāo).

16.（8分）根據(jù)如圖提供的信息回答問題.

（1）書店在小軍家——方向——米處.

（2）學(xué)校在小軍家正北方向800米處，記作“+800米”，則少年

宮在小軍家正南方向大約——米處，記作——米.

（3）花店在小軍家南偏東30°方向400米處，請在圖中標(biāo)示出來.

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學(xué)廣I

____________0400

受》小軍家1~1

書店/

少年宮

17.(8分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都

是1,及45。的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點(網(wǎng)格線的交點)上.

(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點A的坐

標(biāo)為(1,3),點5的坐標(biāo)為(2,1)；

(2)請作出△A8C關(guān)于y軸對稱的及中明。；

(3)的面積為_

18.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a,0),B(b,

0),其中a,b滿足Jb-3+Ia+1I=0,點M為第三象限內(nèi)的一

點.

(1)直接寫出A,8兩點的坐標(biāo)；

(2)若點M(-2,/?),請用含根的式子表示及45M的面積；

(3)若點M(2一帆，2?i-10)到坐標(biāo)軸的距離相等，且MN〃A5,

MN=AB,求點N的坐標(biāo).

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19.(11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,-2),

點P是x軸上的一個動點.

(1)Ai,4分別是點A關(guān)于原點的對稱點和關(guān)于y軸的對稱點，直

接寫出點4,A2的坐標(biāo)，并在圖中描出點Ai,A2.

(2)求使A4P0為等腰三角形的點P的坐標(biāo).

20.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，垂足為點

A,軸，垂足為點C,已知A(。，0),C(0,c),其中a,

c滿足關(guān)系式(a-6)2+VCT8=0,點P從。點出發(fā)沿折線。4一

AB-BC的方向運(yùn)動到點C停止，運(yùn)動的速度為每秒2個單位長度,

設(shè)點P的運(yùn)動時間為，秒.

(1)在運(yùn)動過程中，當(dāng)點尸到A5的距離為2個單位長度時，/

?

______9

(2)在點尸的運(yùn)動過程中，用含，的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點P在線段A5上運(yùn)動的過程中，射線AO上一點E,射

線OC上一點方(不與點。重合)，連接PE,PF,使得N￡P(guān)F=70°,

求NAEP與NPFC的數(shù)量關(guān)系.

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參考答案

1.C2.A3.C4.C5.D6.A7.C8.C9.三10.(1,2)

11.南偏西60°50012.“抓落實”

13.(0,4)

解析：如圖所示，作軸于點E,CF_Ly軸于點凡

則NCEO=NBO=90°.

VZEOF=90°,

.?.四邊形CEOF是矩形，

ZECF=90°.

VZACB=90°,

ZECA+ZACF=ZACF+ZFCB=9Q°,

：.ZECA=ZFCB.

在AECA和AFCB中,

(^ECA=^FCB,

\^CEA=^CFB,

(CA=CB,

/.^ECA^AFCB(AAS),

：.CE=CF,AE=BF.

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?.?點A的坐標(biāo)為(-1,0),點。的坐標(biāo)為(一|,|),

：.OA=1,OE=OF=^,

：.AE=OE-OA=-5-l=3-

229

：.BF=AE=~,

2

K-2

/.OB=OF+BF=|+|=4,

，點8的坐標(biāo)為(0,4).

14.解：設(shè)正方形A5CZ)的邊長為a,

則/=16,解得。=4,

故A(2,2),B(-2,2),C(-2,-2),D(2,-2).

15.解:(1)???點A在y軸上，

.\2+a=0,

，a=-2,

-3a—4=2,

??.點A的坐標(biāo)為(0,2).

(2)???點8的坐標(biāo)為(8,5),且A5〃x軸，

-3a—4=5,

??a=-3,

2+a=-1,

??.點A的坐標(biāo)為(-1,5).

16.解：(1)南偏西60°800

(2)1200-1200

(3)如圖所示.

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17.解：(1)建立的平面直角坐標(biāo)系，如圖1所示.

圖1

(2)如圖2所示，AAZ，。即為所求.

圖2

⑶“5。的面積為4X4—|*2乂4—卜62—卜3義4=16-4T

故答案為5.

18.解：（1）:歷一3+|a+1|=0,

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；.Jb-3=Q,Ia+1I=0,

?R—3=0,a+l=0,

??b'=3,a=-1,

：.A(-1,0),B(3,0).

(2)\'M(-2,m),且M在第三象限內(nèi)，

的面積為:X4X(-ZM)=-2m.

(3)?.?點M(2一相，2m-10)到坐標(biāo)軸的距離相等,

.*.2—m=2m—10或2—m=—(2m—10),

.\m=4或8.

為第三象限內(nèi)一點，

Af(—2,-2).

VA(-1,0),B(3,0),

：.AB=4.

*：MN//AB,NM=AB,

；.N(—6,—2)或(2,—2).

19.解：(1)如圖，Ai(-2,2),A2(-2,-2),

當(dāng)OP=Q4時，點P的坐標(biāo)為(一2魚，0)或(2V2,0)；

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當(dāng)AP=AO時，點P的坐標(biāo)為(4,0)；

當(dāng)PO=PA時，點P的坐標(biāo)為(2,0).

綜上所述，點P的坐標(biāo)為(一2魚，0)或(2V2,0)或(4,0)或

(2,0).

20.解：(1