蘇教版高中數(shù)學(xué)必修三第2章《統(tǒng)計》（平均數(shù)及其估計）聽評課記錄一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師張華，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版高中數(shù)學(xué)必修三第2章《統(tǒng)計》（平均數(shù)及其估計）。聽課人李明，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次課主要圍繞平均數(shù)的概念、計算方法及其在統(tǒng)計中的估計應(yīng)用展開，旨在幫助學(xué)生理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義，掌握其計算和估計技巧，為后續(xù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。課堂設(shè)計注重理論聯(lián)系實際，通過實例引入，引導(dǎo)學(xué)生探究平均數(shù)的計算與估計方法，并通過小組合作與討論，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維和合作能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：

教師的教學(xué)計劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞平均數(shù)的概念、計算和估計展開，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，配備了相關(guān)的練習(xí)題和案例分析，便于學(xué)生理解和鞏固。教具方面，教師準(zhǔn)備了計算器，以減輕學(xué)生計算的負(fù)擔(dān)，提高課堂效率。多媒體課件制作精良，動畫演示直觀，能夠有效幫助學(xué)生理解抽象的統(tǒng)計概念。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過一個生活中的實例引入新課，即“某班級身高數(shù)據(jù)的統(tǒng)計”，提問學(xué)生如何計算班級平均身高，從而引出“平均數(shù)”的概念。導(dǎo)入方式自然，貼近生活，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，效果良好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解平均數(shù)的定義和計算公式，并通過板書示范具體計算步驟。隨后，教師組織學(xué)生分組討論“如何估計一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生思考樣本與總體之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維。在討論過程中，教師適時點撥，幫助學(xué)生理解“估計”的統(tǒng)計意義，并歸納出“樣本平均數(shù)”是估計總體平均數(shù)的重要方法。結(jié)束階段，教師總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)平均數(shù)的計算和估計方法，并布置作業(yè)：計算一組數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)，并分析其統(tǒng)計意義。作業(yè)設(shè)計合理，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并提升實際應(yīng)用能力。

3.師生互動：

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學(xué)生互動，引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生參與度較高，能夠積極回答教師的問題，并參與小組討論。在討論過程中，學(xué)生能夠提出自己的觀點，并與其他同學(xué)交流，表現(xiàn)出良好的合作精神。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，肯定學(xué)生的正確觀點，并糾正錯誤的理解，師生互動氛圍良好。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，能夠認(rèn)真聽講，積極參與課堂活動。在教師提問時，學(xué)生能夠迅速思考并回答問題，表現(xiàn)出較強的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生的專注度良好，在小組討論時能夠認(rèn)真傾聽其他同學(xué)的發(fā)言，并積極參與討論。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，能夠分工合作，共同完成任務(wù)，表現(xiàn)出較強的團隊協(xié)作能力。

5.課堂管理：

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，不做與課堂無關(guān)的事情。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，結(jié)束環(huán)節(jié)5分鐘，符合教學(xué)計劃。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的掌握情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。

6.教學(xué)技術(shù)使用：

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示統(tǒng)計圖表，幫助學(xué)生直觀理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。動畫演示清晰，能夠有效解釋抽象的統(tǒng)計概念，提高了教學(xué)效果。計算器的使用減輕了學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，提高了課堂效率。教師對技術(shù)的運用熟練，能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活選擇合適的技術(shù)手段，技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解平均數(shù)的概念及其統(tǒng)計意義；掌握平均數(shù)的計算方法；了解樣本平均數(shù)在估計總體平均數(shù)中的作用；能夠運用平均數(shù)解決簡單的實際問題。通過課堂觀察和課后作業(yè)的反饋，可以看出學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過生活實例引入平均數(shù)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)學(xué)生思考平均數(shù)的意義，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在展開階段，教師通過講授、討論和示范等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解平均數(shù)的計算公式和估計方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維和合作能力。在結(jié)束階段，教師通過總結(jié)和作業(yè)布置，鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，并引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來看，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解平均數(shù)的概念，掌握其計算方法，并能夠運用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。這說明本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。

當(dāng)然，也存在一些需要改進(jìn)的地方。部分學(xué)生對平均數(shù)的統(tǒng)計意義理解不夠深入，對樣本與總體之間的關(guān)系認(rèn)識模糊。在小組討論環(huán)節(jié)，少數(shù)學(xué)生參與度不高，未能充分表達(dá)自己的觀點。在課后作業(yè)中，也有部分學(xué)生對估計方法的運用不夠熟練，需要進(jìn)一步鞏固。針對這些問題，教師可以在后續(xù)教學(xué)中加強針對性的講解和指導(dǎo)，例如通過更多的實例和案例分析，幫助學(xué)生深入理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義；通過小組評價和個別指導(dǎo)，提高學(xué)生的參與度和表達(dá)能力；通過分層作業(yè)和個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提升應(yīng)用能力。

總體而言，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)設(shè)計合理，教學(xué)方法得當(dāng)，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，并給予及時的反饋和指導(dǎo)，體現(xiàn)了較強的教學(xué)調(diào)控能力。

2.知識掌握：

學(xué)生對平均數(shù)的概念和計算方法掌握較好，能夠準(zhǔn)確理解平均數(shù)的定義，并熟練運用公式進(jìn)行計算。在課堂討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，提出自己的觀點，并與其他同學(xué)交流，表現(xiàn)出良好的合作精神。在教師提問時，學(xué)生能夠迅速思考并回答問題，說明他們對平均數(shù)的計算方法掌握較為牢固。例如，當(dāng)教師提問“如何計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)”時，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答“將所有數(shù)據(jù)相加，再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)”。在教師進(jìn)一步提問“如何估計總體平均數(shù)”時，學(xué)生能夠結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，回答“可以通過樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù)”。這表明學(xué)生對平均數(shù)的概念和計算方法掌握較好。

然而，學(xué)生在對平均數(shù)的統(tǒng)計意義的理解上存在一定差距。部分學(xué)生能夠機械地記憶平均數(shù)的計算公式，但對其統(tǒng)計意義缺乏深入的認(rèn)識。例如，當(dāng)教師提問“樣本平均數(shù)為什么可以用來估計總體平均數(shù)”時，部分學(xué)生回答“因為樣本平均數(shù)接近總體平均數(shù)”，但無法解釋其原因。這說明他們對樣本與總體之間的關(guān)系認(rèn)識模糊，對統(tǒng)計抽樣的思想理解不夠深入。此外，在解決實際問題時，部分學(xué)生能夠正確計算平均數(shù)，但無法準(zhǔn)確分析問題的背景和統(tǒng)計意義，需要進(jìn)一步培養(yǎng)他們的統(tǒng)計思維和應(yīng)用能力。

在技能掌握方面，學(xué)生能夠熟練運用計算器進(jìn)行平均數(shù)的計算，提高了課堂效率。但在估計方法的運用上，部分學(xué)生還不夠熟練，需要進(jìn)一步鞏固。例如，在課后作業(yè)中，有部分學(xué)生對樣本平均數(shù)的估計方法掌握不夠準(zhǔn)確，需要教師給予更多的指導(dǎo)和幫助。

總體而言，學(xué)生對平均數(shù)的概念和計算方法掌握較好，但對統(tǒng)計意義的理解還不夠深入，對估計方法的運用還不夠熟練。教師需要在后續(xù)教學(xué)中加強針對性的講解和指導(dǎo)，例如通過更多的實例和案例分析，幫助學(xué)生深入理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義；通過小組合作和個別指導(dǎo)，提高學(xué)生的參與度和表達(dá)能力；通過分層作業(yè)和個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提升應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度價值觀：

本節(jié)課的教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生的知識學(xué)習(xí)和技能掌握，還注重培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價值觀，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師通過生活實例引入平均數(shù)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)學(xué)生思考平均數(shù)的意義，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和團隊意識。通過分析實際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的統(tǒng)計思維和解決問題的能力。通過教師的鼓勵和表揚，增強了學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)積極性。

在情感態(tài)度價值觀方面，本節(jié)課的教學(xué)也取得了一定的成效。通過生活實例的引入，學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會了傾聽他人的意見，尊重他人的觀點，培養(yǎng)了良好的合作精神和團隊意識。通過分析實際問題，學(xué)生體會到了統(tǒng)計在解決實際問題中的作用，增強了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。

當(dāng)然，也存在一些需要改進(jìn)的地方。部分學(xué)生在課堂討論時不夠積極，需要教師給予更多的鼓勵和引導(dǎo)。部分學(xué)生在解決實際問題時缺乏自信，需要教師給予更多的支持和幫助。

總體而言，本節(jié)課的教學(xué)不僅關(guān)注學(xué)生的知識學(xué)習(xí)和技能掌握，還注重培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價值觀，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。教師能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，并給予及時的反饋和指導(dǎo)，體現(xiàn)了較強的教學(xué)調(diào)控能力。在后續(xù)教學(xué)中，教師可以進(jìn)一步加強針對性的講解和指導(dǎo)，例如通過更多的實例和案例分析，幫助學(xué)生深入理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義；通過小組評價和個別指導(dǎo)，提高學(xué)生的參與度和表達(dá)能力；通過分層作業(yè)和個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提升應(yīng)用能力。同時，教師也可以通過更多的活動和實踐，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、團隊意識、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識等情感態(tài)度價值觀，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計合理，目標(biāo)明確，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活選擇教學(xué)方法，注重理論聯(lián)系實際，通過實例引入，引導(dǎo)學(xué)生探究平均數(shù)的計算與估計方法，并通過小組合作與討論，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維和合作能力。課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，能夠積極回答教師的問題，并參與小組討論。教師對學(xué)生的回答給予及時反饋，肯定學(xué)生的正確觀點，并糾正錯誤的理解，師生互動氛圍良好。教學(xué)效果較好，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，能夠理解平均數(shù)的概念及其統(tǒng)計意義，掌握平均數(shù)的計算方法，了解樣本平均數(shù)在估計總體平均數(shù)中的作用，并能夠運用平均數(shù)解決簡單的實際問題。

最突出的優(yōu)點是教師能夠有效地將抽象的統(tǒng)計概念與實際生活相結(jié)合，通過生活實例引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)學(xué)生思考平均數(shù)的意義。這種教學(xué)方式不僅使學(xué)生對平均數(shù)的概念有了更直觀的理解，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。此外，教師注重小組合作與討論，通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團隊意識。在小組討論過程中，學(xué)生能夠分工合作，共同完成任務(wù)，表現(xiàn)出較強的團隊協(xié)作能力。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的溝通能力和合作能力。

2.改進(jìn)建議：

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）加強學(xué)生對平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解。部分學(xué)生對平均數(shù)的統(tǒng)計意義理解不夠深入，對樣本與總體之間的關(guān)系認(rèn)識模糊。教師可以通過更多的實例和案例分析，幫助學(xué)生深入理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。例如，可以通過不同類型的實際數(shù)據(jù)，讓學(xué)生觀察平均數(shù)的不同表現(xiàn)形式，并分析其背后的統(tǒng)計意義。還可以通過模擬實驗，讓學(xué)生親身體驗樣本平均數(shù)在估計總體平均數(shù)中的作用，從而加深對統(tǒng)計抽樣的理解。

（2）提高學(xué)生的參與度。在小組討論環(huán)節(jié)，少數(shù)學(xué)生參與度不高，未能充分表達(dá)自己的觀點。教師可以通過小組評價和個別指導(dǎo)，提高學(xué)生的參與度和表達(dá)能力。例如，可以設(shè)立小組評價機制，鼓勵學(xué)生積極參與討論，并對他人的觀點進(jìn)行評價。還可以通過個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服害羞心理，鼓勵他們表達(dá)自己的觀點。

（3）鞏固學(xué)生的估計方法。部分學(xué)生對估計方法的運用不夠熟練，需要進(jìn)一步鞏固。教師可以通過分層作業(yè)和個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提升應(yīng)用能力。例如，可以設(shè)計不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇合適的題目進(jìn)行練習(xí)。還可以通過個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難，提高他們的學(xué)習(xí)效率。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。部分學(xué)生在解決實際問題時缺乏自信，需要教師給予更多的支持和幫助。教師可以通過鼓勵和表揚，增強學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)積極性。例如，可以及時肯定學(xué)生的正確答案，并對學(xué)生的進(jìn)步給予表揚。還可以通過設(shè)置一些簡單的實際問題，讓學(xué)生先嘗試解決，再逐步增加難度，幫助學(xué)生逐步建立自信。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）加強教學(xué)研究，深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生需求。教師應(yīng)定期參加教學(xué)研究活動，深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生需求，不斷優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和方法。通過與其他教師的交流和合作，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，提升自身的教學(xué)水平。

（2）創(chuàng)新教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師可以通過引入多媒體技術(shù)、互動教學(xué)等方式，創(chuàng)新教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以通過多媒體課件展示統(tǒng)計圖表，幫助學(xué)生直觀理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義；通過互動教學(xué)軟件，讓學(xué)生參與統(tǒng)計實驗，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

（3）關(guān)注個體差異，實施分層教學(xué)。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，實施分層教學(xué)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力，設(shè)計不同難度的練習(xí)題和學(xué)習(xí)任務(wù)，讓每個學(xué)生都能得到適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（4）加強評價反饋，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展。教師應(yīng)加強評價反饋，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，并給予針對性的指導(dǎo)和幫助。通過形成性評價和總結(jié)性評價，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)評價結(jié)果調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤：

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過再次聽課，可以觀察教師在實際教學(xué)中是否采納了改進(jìn)建議，以及改進(jìn)效果如何。同時，可以通過與教師的教學(xué)交流，進(jìn)一步了解教師在教學(xué)中的困惑和需求，并提供針對性的支持和幫助。

計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）組織教學(xué)研討活動，分享教學(xué)經(jīng)驗。定期組織教學(xué)研討活動，讓教師分享教學(xué)經(jīng)驗，交流教學(xué)心得。通過集體備課、聽課評課等活動，幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法，提升教學(xué)水平。

（2）提供專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)，提升教師能力。為教師提供專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)，提升他們的教學(xué)能力和專業(yè)素養(yǎng)。例如，可以組織教師參加統(tǒng)計教學(xué)專題培訓(xùn)，學(xué)習(xí)