高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-3聽評課記錄：1.2排列1一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為蘇教版選修2-3《計(jì)數(shù)原理》中的1.2排列。

聽課人姓名為王明，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，通過觀摩本節(jié)課了解高中數(shù)學(xué)新課程下排列內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)與方法，為后續(xù)教研活動(dòng)提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞排列的定義、性質(zhì)和計(jì)算展開，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解排列的概念、掌握排列數(shù)公式以及能解決簡單的排列問題。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與教具（如撲克牌、計(jì)數(shù)表）相結(jié)合，多媒體課件包含動(dòng)畫演示排列過程，有助于學(xué)生直觀理解。教具和多媒體資源使用得當(dāng)，沒有出現(xiàn)技術(shù)故障，為教學(xué)提供了有效支持。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過生活實(shí)例（如排隊(duì)問題）導(dǎo)入新課，以“如何從5名學(xué)生中選出3名排成一列”引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入方式自然，激發(fā)了學(xué)生興趣，但部分學(xué)生未能迅速進(jìn)入狀態(tài)，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解排列的定義，通過板書和多媒體動(dòng)畫展示排列的有序性；接著組織小組討論，讓學(xué)生用樹狀圖列舉所有排列，加深對概念的理解；在計(jì)算環(huán)節(jié)，教師逐步推導(dǎo)排列數(shù)公式，并安排變式練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固。教學(xué)方法靈活，但部分學(xué)生參與討論不夠積極，教師應(yīng)加強(qiáng)個(gè)別引導(dǎo)。結(jié)束階段：教師總結(jié)排列與組合的區(qū)別，布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，并提醒學(xué)生課后復(fù)習(xí)，時(shí)間分配合理，但課堂剩余3分鐘未完成作業(yè)布置，需優(yōu)化節(jié)奏控制。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問和追問檢查學(xué)生理解程度，如“排列與順序有什么關(guān)系？”等，大部分學(xué)生能回答問題，但個(gè)別學(xué)生回答模糊，教師及時(shí)糾正并補(bǔ)充說明。小組討論環(huán)節(jié)中，教師巡視指導(dǎo)，但部分小組討論偏離主題，反映出學(xué)生合作能力有待提升。整體而言，師生互動(dòng)氛圍良好，但需加強(qiáng)互動(dòng)的深度，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在實(shí)例分析和動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚興趣，但部分學(xué)生在計(jì)算排列數(shù)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，反映出對公式的理解不夠扎實(shí)。專注度方面，前30分鐘學(xué)生參與度高，后半段出現(xiàn)注意力分散現(xiàn)象，可能與內(nèi)容難度逐漸增加有關(guān)。合作學(xué)習(xí)方面，小組活動(dòng)時(shí)部分學(xué)生表現(xiàn)被動(dòng)，未能充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)優(yōu)勢，教師需設(shè)計(jì)更具激勵(lì)性的合作任務(wù)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守規(guī)則，教師通過眼神和手勢調(diào)控課堂秩序，但個(gè)別學(xué)生偷偷使用手機(jī)，教師及時(shí)提醒后情況改善。時(shí)間分配較為合理，但結(jié)尾部分略顯倉促，建議優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏，確保所有環(huán)節(jié)完整呈現(xiàn)。整體課堂節(jié)奏平穩(wěn)，但需加強(qiáng)動(dòng)態(tài)調(diào)整，根據(jù)學(xué)生反應(yīng)靈活調(diào)整進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)有效支持了教學(xué)，多媒體動(dòng)畫直觀展示了排列過程，幫助學(xué)生理解抽象概念；計(jì)數(shù)表和樹狀圖等工具的使用促進(jìn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。但部分技術(shù)環(huán)節(jié)銜接不夠流暢，如課件切換時(shí)出現(xiàn)短暫卡頓，影響教學(xué)連貫性。建議教師提前測試設(shè)備，并預(yù)設(shè)備用方案，確保技術(shù)支持穩(wěn)定高效。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞排列的定義、排列數(shù)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用展開，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和蘇教版選修2-3教材的要求。預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)包括理解排列的概念、掌握排列數(shù)公式以及能解決簡單的排列問題，通過課堂觀察和作業(yè)反饋，大部分學(xué)生達(dá)到了這些目標(biāo)。在概念理解方面，約80%的學(xué)生能準(zhǔn)確描述排列的特征，并在實(shí)例中區(qū)分排列與組合；在公式應(yīng)用方面，70%的學(xué)生能獨(dú)立運(yùn)用排列數(shù)公式解決基礎(chǔ)計(jì)算題。然而，仍有少數(shù)學(xué)生對于排列的有序性和公式推導(dǎo)理解不夠深入，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)鞏固。目標(biāo)達(dá)成度的差異反映出教學(xué)設(shè)計(jì)需更具層次性，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好，通過板書、多媒體動(dòng)畫和小組討論，學(xué)生對排列的定義和性質(zhì)有了直觀認(rèn)識。在技能掌握方面，大部分學(xué)生能熟練列舉簡單排列，并在變式練習(xí)中應(yīng)用排列數(shù)公式。例如，在“從6名候選人中選出3名排成一列”的練習(xí)中，多數(shù)學(xué)生能正確計(jì)算排列數(shù)，但部分學(xué)生在處理重復(fù)排列或限制條件時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，反映出對公式的靈活運(yùn)用能力不足。教師通過針對性講解和補(bǔ)充練習(xí)，幫助學(xué)生糾正了常見錯(cuò)誤，但需進(jìn)一步強(qiáng)化技能訓(xùn)練。此外，部分學(xué)生對排列數(shù)公式推導(dǎo)過程記憶模糊，建議增加公式推導(dǎo)的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生自主完成部分步驟，以加深理解。知識掌握的整體情況表明，教師的教學(xué)方法有效，但需關(guān)注細(xì)節(jié)，避免學(xué)生遺漏關(guān)鍵點(diǎn)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極作用。首先，教師通過生活實(shí)例引入排列，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生主動(dòng)提問，展現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的好奇心和探究欲，體現(xiàn)了積極的情感態(tài)度。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過合作解決問題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，但部分學(xué)生在合作中表現(xiàn)被動(dòng)，反映出合作意識有待提升。教師通過鼓勵(lì)和引導(dǎo)，促進(jìn)了學(xué)生的參與，但需進(jìn)一步設(shè)計(jì)更具互動(dòng)性的活動(dòng)，以增強(qiáng)學(xué)生的主體意識。其次，在技能訓(xùn)練中，教師強(qiáng)調(diào)排列的實(shí)際應(yīng)用，如排隊(duì)、選舉等問題，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了應(yīng)用意識。但部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的價(jià)值認(rèn)識不足，認(rèn)為排列知識僅限于考試，建議教師增加案例分享，如密碼排列、組合設(shè)計(jì)等，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)同感。此外，課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守規(guī)則，展現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，但個(gè)別學(xué)生的注意力分散問題需引起重視，教師可通過動(dòng)態(tài)教學(xué)方法維持課堂活躍度。整體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)較為有效，但需進(jìn)一步強(qiáng)化，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢，較好地完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠緊密聯(lián)系生活實(shí)際引入新課，通過排隊(duì)、選人等學(xué)生熟悉的問題激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值。在教學(xué)方法上，教師注重結(jié)合講授與討論，特別是利用多媒體動(dòng)畫演示排列過程，將抽象概念可視化，有效降低了學(xué)生的理解難度。此外，教師能夠關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，在小組活動(dòng)和練習(xí)設(shè)計(jì)上有所區(qū)分，體現(xiàn)了因材施教的理念。課堂管理方面，教師能夠有效調(diào)控課堂秩序，確保教學(xué)活動(dòng)有序進(jìn)行，學(xué)生的參與度和專注度較高，整體學(xué)習(xí)氛圍積極。然而，本節(jié)課也存在一些可改進(jìn)之處，如部分環(huán)節(jié)的時(shí)間分配稍顯緊張，個(gè)別學(xué)生的參與深度不足，以及技術(shù)支持的穩(wěn)定性有待提升，這些都值得進(jìn)一步優(yōu)化。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏，合理分配時(shí)間。建議教師在課前更細(xì)致地規(guī)劃各環(huán)節(jié)時(shí)間，特別是結(jié)尾的作業(yè)布置環(huán)節(jié)，可提前預(yù)留充足時(shí)間或調(diào)整內(nèi)容順序。在展開階段，可根據(jù)學(xué)生的反饋動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，對于理解較慢的學(xué)生適當(dāng)增加講解時(shí)間，對于掌握較快的學(xué)生可安排更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)，以實(shí)現(xiàn)差異化教學(xué)。例如，在推導(dǎo)排列數(shù)公式后，可增加一個(gè)快速練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生立即應(yīng)用公式解決問題，及時(shí)鞏固所學(xué)知識。

（2）深化師生互動(dòng)，提升學(xué)生參與度。教師應(yīng)設(shè)計(jì)更多開放性問題和探究性活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考和表達(dá)。在小組討論環(huán)節(jié)，可提前明確任務(wù)分工，如設(shè)記錄員、發(fā)言人等，確保每位學(xué)生都參與其中。同時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)巡視指導(dǎo)，對參與不足的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別激勵(lì)，如通過提問或小獎(jiǎng)勵(lì)激發(fā)其積極性。此外，可引入“兵教兵”模式，讓掌握較快的學(xué)生幫助其他同學(xué)，既能鞏固知識，又能培養(yǎng)合作精神。例如，在練習(xí)環(huán)節(jié)，可安排學(xué)生結(jié)對子，互相檢查答案并解釋解題思路。

（3）加強(qiáng)技術(shù)支持，提升應(yīng)用效果。教師應(yīng)提前測試多媒體設(shè)備，確保運(yùn)行穩(wěn)定，避免因技術(shù)故障影響教學(xué)。在課件設(shè)計(jì)上，可增加更多交互元素，如動(dòng)態(tài)拖拽、即時(shí)反饋等，增強(qiáng)學(xué)生的參與感。對于技術(shù)使用，教師應(yīng)進(jìn)行更有效的引導(dǎo)，如在使用動(dòng)畫演示后，及時(shí)提問“動(dòng)畫中體現(xiàn)了排列的什么特征？”，引導(dǎo)學(xué)生從技術(shù)呈現(xiàn)中提取數(shù)學(xué)信息，避免技術(shù)淪為炫技工具。此外，可鼓勵(lì)學(xué)生利用技術(shù)手段自主探究，如使用在線工具制作排列樹狀圖，培養(yǎng)其數(shù)字化學(xué)習(xí)能力。

（4）強(qiáng)化知識聯(lián)系，促進(jìn)靈活應(yīng)用。教師應(yīng)在教學(xué)中注重排列與其他知識的聯(lián)系，如與組合的區(qū)別與聯(lián)系，以及在實(shí)際問題中的轉(zhuǎn)化應(yīng)用?？稍诰毩?xí)環(huán)節(jié)增加變式題，如“有重復(fù)元素的排列問題”，引導(dǎo)學(xué)生思考公式適用的條件。同時(shí)，可結(jié)合學(xué)科交叉案例，如化學(xué)中的分子排列、計(jì)算機(jī)科學(xué)中的密碼排列等，拓展學(xué)生的視野，提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。例如，在課堂總結(jié)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生思考“生活中還有哪些問題可以用排列知識解決？”，鼓勵(lì)其舉一反三。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在一個(gè)月后再次聽課，重點(diǎn)觀察教師在時(shí)間管理、師生互動(dòng)、技術(shù)使用等方面的改進(jìn)情況，以及學(xué)生參與度和知識掌握度的提升。同時(shí)，將安排教研組其他教師進(jìn)行評課，提供多元反饋，幫助授課教師更全面地認(rèn)識自身優(yōu)勢與不足。為了支持教師成長，將采取以下措施：

（1）提供專業(yè)指導(dǎo)。教研組長將針對本節(jié)課的問題，與授課教師進(jìn)行深入交流，共同分析改進(jìn)方案，并提供教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂組織等方面的具體建議。此外，將推薦相關(guān)教學(xué)理論文獻(xiàn)和優(yōu)秀案例，如關(guān)于差異化教學(xué)、互動(dòng)式學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究，幫助教師提升專業(yè)素養(yǎng)。

（2）組織專題研討。計(jì)劃開展“排列與組合教學(xué)設(shè)計(jì)”專題教研活動(dòng)，邀請經(jīng)驗(yàn)豐富的教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同探討如何優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和活動(dòng)形式。同時(shí)，可邀請高校數(shù)學(xué)教育專家進(jìn)行指導(dǎo)，引入先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，拓寬教師的教學(xué)視野。

（3）鼓勵(lì)教學(xué)反思。要求授課教師撰寫教學(xué)反思日志，記錄改進(jìn)過程中的心得體會(huì)和遇到的挑戰(zhàn)，定期在教研組內(nèi)分享。通過同伴互助和集體評議，