北師大版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)參考聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)（選修2-2）

班級/年級：高三年級（理科）

教學(xué)主題或章節(jié)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、集體備課

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰明確，圍繞導(dǎo)數(shù)的幾個核心應(yīng)用展開，包括利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值和最值、以及解決實(shí)際問題。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用北師大版選修2-2第3章內(nèi)容，配套PPT詳細(xì)展示了關(guān)鍵知識點(diǎn)和典型例題。教具方面，教師準(zhǔn)備了少量函數(shù)圖像的透明膠片，用于動態(tài)演示單調(diào)性和極值點(diǎn)。多媒體設(shè)備運(yùn)行正常，PPT動畫效果適度，輔助了概念的理解。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：

教師通過復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義引入，提問“如何用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性”，并展示三個不同函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生回憶“導(dǎo)數(shù)大于零則單調(diào)增，小于零則單調(diào)減”的結(jié)論。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過對比法激發(fā)學(xué)生思考，效果較好，約5分鐘完成。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：

主要采用講授與討論相結(jié)合的方式。例題選擇典型，如求函數(shù)f(x)=x3-3x2+4的單調(diào)區(qū)間和最值，教師逐步引導(dǎo)分析，但部分學(xué)生跟不上推導(dǎo)過程。教師嘗試分組討論，但時間分配不足，導(dǎo)致合作效果有限。在極值判定環(huán)節(jié)，教師通過動態(tài)PPT演示了二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生理解度提升明顯。但課堂提問以教師為主，學(xué)生主動提問較少。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：

教師用口訣“一階定增減，二階定凹凸”總結(jié)核心方法，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題（判斷單調(diào)性）、進(jìn)階題（實(shí)際應(yīng)用最值問題）、拓展題（含參數(shù)討論）?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)略顯倉促，未充分回應(yīng)學(xué)生疑問。

3.師生互動

師生交流頻率中等，教師提問覆蓋約70%的學(xué)生，但高階思維問題較少。部分學(xué)生因例題復(fù)雜度較高而沉默，教師未及時調(diào)整策略。討論環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)不足，小組長主導(dǎo)討論，個別學(xué)生游離在外。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

整體專注度約75%，前排學(xué)生參與度較高，后排學(xué)生偶爾走神。合作學(xué)習(xí)中，約40%的學(xué)生能主動分享思路，但多數(shù)依賴組長安排任務(wù)。極值判定環(huán)節(jié)，約2/3學(xué)生能準(zhǔn)確回答教師提問，但實(shí)際獨(dú)立應(yīng)用能力需加強(qiáng)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，教師通過巡視和眼神提示維持秩序。時間分配上，例題講解占35分鐘，討論環(huán)節(jié)僅10分鐘，導(dǎo)致作業(yè)布置倉促。節(jié)奏控制方面，前半段過快，后半段因技術(shù)故障暫停5分鐘，影響整體進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用

PPT動畫有效輔助了單調(diào)性和極值點(diǎn)的直觀理解，但部分動畫重復(fù)播放導(dǎo)致冗余。未使用在線互動平臺，學(xué)生反饋渠道單一。若能結(jié)合希沃白板實(shí)時批注功能，可增強(qiáng)互動性。技術(shù)對效果的支持作用中等，需進(jìn)一步優(yōu)化。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的核心內(nèi)容，包括單調(diào)性判別、極值求解及簡單實(shí)際應(yīng)用。目標(biāo)層次分明，兼顧基礎(chǔ)與拓展，符合高三復(fù)習(xí)課特點(diǎn)。通過課堂觀察和隨堂提問，約80%的學(xué)生能復(fù)述單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，約65%的學(xué)生能獨(dú)立完成基礎(chǔ)極值問題，基本達(dá)成預(yù)設(shè)的70%目標(biāo)達(dá)成率。但高階應(yīng)用（如含參數(shù)的極值討論）掌握不足，目標(biāo)設(shè)定可適當(dāng)調(diào)整。

2.知識掌握

知識點(diǎn)理解方面，教師對“導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性”“極值必要條件”的講解清晰，結(jié)合圖像演示效果較好，學(xué)生普遍能正確表述定義。但部分學(xué)生混淆了“極大值”與“最值”概念，反映出對細(xì)節(jié)記憶不足。技能掌握上，約60%的學(xué)生能正確運(yùn)用二階導(dǎo)數(shù)判定極值類型，但計算錯誤（如忽略二階導(dǎo)數(shù)為0的充分條件）頻發(fā)。例題中“f'(x)=0的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)”的辨析環(huán)節(jié)參與度低，導(dǎo)致技能訓(xùn)練不均衡。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂氛圍整體積極，教師通過分層作業(yè)體現(xiàn)因材施教理念，約30%的學(xué)生嘗試挑戰(zhàn)拓展題，展現(xiàn)出探究興趣。但討論環(huán)節(jié)的參與率差異較大，部分內(nèi)向?qū)W生因缺乏展示機(jī)會產(chǎn)生畏難情緒。教師對錯誤答案的糾正方式直接，雖強(qiáng)調(diào)“錯題是學(xué)習(xí)機(jī)會”，但未有效緩解學(xué)生的緊張感。技術(shù)使用方面，動態(tài)演示提升了學(xué)習(xí)興趣，但若能增加學(xué)生自主操作環(huán)節(jié)（如調(diào)整參數(shù)觀察圖像變化），可能更利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力。

綜合評價，本節(jié)課在知識傳遞上達(dá)成基本目標(biāo)，但技能訓(xùn)練與情感培養(yǎng)需加強(qiáng)。建議后續(xù)通過增設(shè)“錯誤辨析”專題討論、引入小組互評機(jī)制等方式優(yōu)化，同時利用在線題庫強(qiáng)化練習(xí)反饋。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體組織較為規(guī)范，教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出導(dǎo)數(shù)的核心應(yīng)用，符合高三復(fù)習(xí)課的需求。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師對教材的把握到位，能夠圍繞單調(diào)性、極值等關(guān)鍵知識點(diǎn)展開，并通過動態(tài)演示輔助概念理解，這在技術(shù)運(yùn)用上體現(xiàn)了專業(yè)素養(yǎng)。課堂節(jié)奏雖有失衡，但教師能夠根據(jù)學(xué)生反應(yīng)調(diào)整講解深度，顯示出一定的課堂駕馭能力。此外，分層作業(yè)的設(shè)計體現(xiàn)了對不同層次學(xué)生的關(guān)注，值得肯定。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化時間分配與節(jié)奏控制。當(dāng)前課堂前半段講解偏多，導(dǎo)致討論和練習(xí)時間不足。建議后續(xù)可將例題拆分，引入“講-練-議”循環(huán)模式，如每講解一個方法后立即設(shè)置變式題供學(xué)生獨(dú)立嘗試，再用5分鐘小組討論，確保基礎(chǔ)方法掌握后再推進(jìn)復(fù)雜問題。對于時間分配，可提前規(guī)劃好各環(huán)節(jié)用時，并在PPT中標(biāo)注時間節(jié)點(diǎn)提醒自己。

（2）豐富師生互動形式。當(dāng)前互動以教師提問為主，應(yīng)增加學(xué)生主動輸出的機(jī)會。建議可設(shè)置“概念辨析”或“錯誤展示”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生匿名提交易錯點(diǎn)或不同解法，教師引導(dǎo)辨析。討論環(huán)節(jié)可改為“問題驅(qū)動”，如提出“如何快速判斷極值類型”等問題，讓學(xué)生帶著任務(wù)合作，教師則觀察并適時介入，避免討論流于形式。

（3）強(qiáng)化技能訓(xùn)練的層次性。針對技能掌握不足的問題，建議在例題后增設(shè)“基礎(chǔ)鞏固題”和“思維提升題”兩組練習(xí)，每組2-3題，前組限時獨(dú)立完成，后組可討論。利用在線互動平臺發(fā)布練習(xí)，實(shí)時收集數(shù)據(jù)，對錯誤率高的題目進(jìn)行二次講解。對極值判定的易錯點(diǎn)（如忽略二階導(dǎo)數(shù)正負(fù)性），可設(shè)計“正反例對比”表格，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。

（4）優(yōu)化技術(shù)使用的支持性。當(dāng)前PPT動畫雖有效但略顯冗余，建議教師篩選核心功能，如用動畫演示“導(dǎo)數(shù)圖像與單調(diào)區(qū)間”的對應(yīng)關(guān)系即可，避免過多重復(fù)演示?？梢爰夹g(shù)工具輔助差異化教學(xué)，如使用GeoGebra讓學(xué)生動態(tài)調(diào)整函數(shù)參數(shù)觀察極值變化，或通過Kahoot設(shè)置搶答環(huán)節(jié)鞏固概念，增強(qiáng)趣味性。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可從以下三方面入手：一是加強(qiáng)集體備課，針對導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的難點(diǎn)（如含參討論、實(shí)際應(yīng)用建模）開展專題研討，形成典型課例庫；二是鼓勵教師參與教學(xué)比賽或觀摩優(yōu)秀課例，學(xué)習(xí)多元教學(xué)方法，如“PBL項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的設(shè)計；三是建立“師徒結(jié)對”機(jī)制，由經(jīng)驗(yàn)豐富的教師指導(dǎo)年輕教師打磨關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)，如課堂提問設(shè)計、互動時間把控等。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排二次聽課，重點(diǎn)觀察教師對建議措施的落實(shí)情況，特別是互動形式和技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)的變化。聽課前與教師溝通改進(jìn)目標(biāo)，課后進(jìn)行針對性反饋，形成“診斷-改進(jìn)-再診斷”的閉環(huán)。

（2）提供教學(xué)資源支持，推薦相關(guān)文獻(xiàn)（如《數(shù)學(xué)通報》中關(guān)于復(fù)習(xí)課設(shè)