北師大版高中數(shù)學(xué)必修一2.4《二次函數(shù)性質(zhì)的再研究》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級/年級：高二（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：北師大版高中數(shù)學(xué)必修一2.4《二次函數(shù)性質(zhì)的再研究》

聽課人姓名：王強(qiáng)

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞二次函數(shù)的圖像、對稱軸、頂點(diǎn)、增減性等核心知識點(diǎn)展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件制作精美，包含動態(tài)圖像和互動練習(xí)，有助于學(xué)生直觀理解二次函數(shù)的性質(zhì)。教具方面，教師準(zhǔn)備了坐標(biāo)紙和繪圖工具，用于學(xué)生動手實(shí)踐。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)的基本概念導(dǎo)入新課，采用問題驅(qū)動的方式，提出“如何更深入地研究二次函數(shù)的性質(zhì)？”引發(fā)學(xué)生思考，效果良好，多數(shù)學(xué)生能快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先通過多媒體展示二次函數(shù)圖像的動態(tài)變化，引導(dǎo)學(xué)生觀察對稱軸、頂點(diǎn)的位置關(guān)系，隨后組織小組討論，讓學(xué)生自主歸納性質(zhì)。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究活動，要求學(xué)生用坐標(biāo)紙繪制不同系數(shù)的二次函數(shù)圖像，并記錄變化規(guī)律，這一環(huán)節(jié)充分調(diào)動了學(xué)生的動手能力和合作意識。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)性提問引導(dǎo)學(xué)生梳理知識點(diǎn)，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師能及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的疑問，采用啟發(fā)式提問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么對稱軸的方程是x=-b/2a？”等。學(xué)生參與度較高，課堂氣氛活躍，部分學(xué)生能主動發(fā)言，提出自己的見解?；淤|(zhì)量良好，教師能針對學(xué)生的回答進(jìn)行追問，深化理解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，尤其在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)真繪制圖像并記錄數(shù)據(jù)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)，學(xué)生能分工合作，共同完成探究任務(wù)，部分小組還能提出創(chuàng)新性的結(jié)論。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進(jìn)行管理，及時(shí)制止少數(shù)學(xué)生的閑聊行為。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)10分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，整體節(jié)奏控制得當(dāng)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動態(tài)展示了二次函數(shù)圖像的變化過程，幫助學(xué)生直觀理解性質(zhì)?；泳毩?xí)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生能即時(shí)反饋學(xué)習(xí)情況，教師根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)策略，技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。本課時(shí)主要目標(biāo)包括：讓學(xué)生深入理解并掌握二次函數(shù)的圖像特征、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性等性質(zhì)；能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)形結(jié)合思想。從課堂觀察和課后作業(yè)反饋來看，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。學(xué)生在課堂上能夠積極參與討論，對二次函數(shù)性質(zhì)的探究表現(xiàn)出濃厚興趣，多數(shù)學(xué)生能夠根據(jù)教師引導(dǎo)和小組合作，逐步建立起對性質(zhì)的理解。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確繪制圖像，并嘗試總結(jié)規(guī)律，部分學(xué)生還能將規(guī)律與系數(shù)關(guān)系聯(lián)系起來。課后作業(yè)中，基礎(chǔ)題的正確率較高，說明學(xué)生對基本性質(zhì)的記憶和理解達(dá)到了預(yù)期水平。拓展題雖然有一定難度，但也有部分學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行嘗試，表現(xiàn)出良好的遷移能力?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，學(xué)生對二次函數(shù)性質(zhì)的掌握達(dá)到了預(yù)期的效果。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂上，學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述二次函數(shù)的圖像特征，如開口方向、對稱軸位置、頂點(diǎn)坐標(biāo)等，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)。例如，在討論環(huán)節(jié)，有學(xué)生提出“當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在頂點(diǎn)左側(cè)遞減，右側(cè)遞增”，這一表述準(zhǔn)確反映了增減性的特點(diǎn)。學(xué)生對對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算也表現(xiàn)出較好的掌握，能夠熟練運(yùn)用公式x=-b/2a求對稱軸，并能夠根據(jù)對稱軸確定頂點(diǎn)位置。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用性質(zhì)解決簡單的問題，如根據(jù)函數(shù)的增減性比較大小，根據(jù)對稱軸判斷函數(shù)值的變化趨勢等。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)尤其有助于學(xué)生技能的提升，通過動手繪制圖像，學(xué)生不僅加深了對性質(zhì)的理解，還提高了數(shù)形結(jié)合的能力。部分學(xué)生還能將性質(zhì)應(yīng)用于更復(fù)雜的問題，如求解函數(shù)的最值，雖然還不是本課時(shí)的重點(diǎn)，但也反映出學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用能力。然而，也有少數(shù)學(xué)生在細(xì)節(jié)上存在模糊，如對對稱軸與頂點(diǎn)的關(guān)系理解不夠深入，需要教師在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)行強(qiáng)化?？傮w來看，學(xué)生對二次函數(shù)性質(zhì)的掌握較為扎實(shí)，能夠達(dá)到本課時(shí)的教學(xué)要求。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本課時(shí)在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，通過問題驅(qū)動和實(shí)驗(yàn)探究的方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在課堂上能夠積極思考，主動參與討論，表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，部分學(xué)生還能提出自己的見解，這一過程不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識。其次，通過小組合作，學(xué)生學(xué)會了與他人溝通協(xié)作，共同完成任務(wù)，這有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神和社會責(zé)任感。在討論中，學(xué)生能夠尊重他人的觀點(diǎn)，并嘗試從不同角度思考問題，這一過程促進(jìn)了他們的思維發(fā)展和人格完善。此外，教師通過分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，關(guān)注到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)成就感。課堂氣氛積極向上，教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，即使回答錯誤也能得到教師的肯定和引導(dǎo)，這一過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和敢于挑戰(zhàn)的精神?？傮w而言，本課時(shí)在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育滲透較為自然，有助于學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，是一堂設(shè)計(jì)思路清晰、教學(xué)環(huán)節(jié)完整、師生互動積極的數(shù)學(xué)課。授課教師李明老師展現(xiàn)出扎實(shí)的專業(yè)素養(yǎng)和良好的課堂駕馭能力。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生的主體地位，能夠通過問題引導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)探究等方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的主動思考。教學(xué)過程中，教師能夠充分利用多媒體資源，將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生建立清晰的知識形象。例如，動態(tài)圖像的展示使得二次函數(shù)的性質(zhì)變化一目了然，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)。此外，教師注重知識的生成過程，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，而不是簡單地告知結(jié)論，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和數(shù)學(xué)思維。課堂管理方面，教師能夠保持課堂的有序進(jìn)行，時(shí)間分配合理，節(jié)奏控制得當(dāng)，確保了教學(xué)任務(wù)的順利完成。師生互動頻繁且有效，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的課堂教學(xué)實(shí)踐，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍有一些方面可以進(jìn)一步優(yōu)化，以提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，雖然教師提供了坐標(biāo)紙和繪圖工具，但對學(xué)生繪圖規(guī)范性的要求可以更加明確。部分學(xué)生在繪制圖像時(shí)存在坐標(biāo)軸標(biāo)注不規(guī)范、刻度不一致等問題，這可能會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。建議教師在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行更詳細(xì)的繪圖指導(dǎo)，并提供標(biāo)準(zhǔn)樣圖供學(xué)生參考，以確保實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性。其次，在討論環(huán)節(jié)，雖然教師鼓勵學(xué)生發(fā)言，但對學(xué)生回答的深度和廣度可以提出更高要求。部分學(xué)生的回答較為表面，未能深入挖掘問題的本質(zhì)。建議教師可以設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的思考和探究。例如，可以提出“當(dāng)二次函數(shù)的圖像與x軸有交點(diǎn)時(shí)，其性質(zhì)會受到哪些影響？”等問題，促使學(xué)生從更全面的角度理解二次函數(shù)的性質(zhì)。此外，在知識的應(yīng)用方面，本節(jié)課主要側(cè)重于性質(zhì)的理解和記憶，對性質(zhì)的應(yīng)用訓(xùn)練相對較少。建議教師在課堂結(jié)束前增加一些實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到具體情境中，提升知識的遷移能力。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題，如“某商品的銷售量與價(jià)格的關(guān)系可以用二次函數(shù)描述，如何確定商品的價(jià)格以獲得最大利潤？”等問題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識。最后，教師可以嘗試引入更多元化的教學(xué)方法，如翻轉(zhuǎn)課堂、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議對本次聽課進(jìn)行后續(xù)跟蹤，以觀察改進(jìn)措施的實(shí)施效果。首先，安排一次后續(xù)聽課，重點(diǎn)觀察李明教師在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)和討論環(huán)節(jié)的改進(jìn)情況。通過對比前后兩次課堂的表現(xiàn)，評估改進(jìn)措施的有效性。在后續(xù)聽課中，可以重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：一是學(xué)生繪圖的規(guī)范性是否有所提高；二是學(xué)生回答問題的深度和廣度是否有所提升；三是課堂互動的氛圍是否更加濃厚。其次，提供針對性的支持措施幫助教師成長?？梢园才乓淮渭w備課，讓李明教師與其他教師分享本次聽課的