北師大版高中數(shù)學(xué)（必修3）1.2《從普查到抽樣》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為張老師，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（必修3），班級(jí)/年級(jí)為高一年級(jí)，教學(xué)主題或章節(jié)為1.2《從普查到抽樣》。聽課人姓名為李老師，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在了解高中一年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)抽樣方法時(shí)的認(rèn)知情況及教師的教學(xué)策略，重點(diǎn)關(guān)注教師如何引導(dǎo)學(xué)生從普查的局限性過渡到抽樣的必要性，以及如何通過實(shí)例分析幫助學(xué)生掌握抽樣的基本方法。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞抽樣的概念、方法和應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件以及若干生活實(shí)例，如人口調(diào)查、產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)等，這些資源能夠有效幫助學(xué)生理解抽樣的實(shí)際意義。教具方面，教師準(zhǔn)備了隨機(jī)數(shù)表和抽樣框的實(shí)物模型，便于學(xué)生直觀感受抽樣過程。

2.教學(xué)過程：

開始階段：教師通過一個(gè)生活實(shí)例導(dǎo)入新課——某城市想要了解市民對(duì)垃圾分類的接受程度，但普查所有市民成本過高，引出“是否可以通過部分市民的意見代表全體市民的意見”這一問題，自然過渡到抽樣方法。導(dǎo)入方式生動(dòng)，學(xué)生興趣較高，效果良好。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先，通過多媒體展示普查與抽樣的對(duì)比，強(qiáng)調(diào)普查的全面性與高成本，抽樣的代表性與經(jīng)濟(jì)性。隨后，組織學(xué)生分組討論“如何從班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生代表全班參加活動(dòng)”，引導(dǎo)學(xué)生思考隨機(jī)抽樣的原則和方法。教師通過板書詳細(xì)講解隨機(jī)抽樣的步驟，包括確定總體、抽樣框、抽樣方法（如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）等。在講解過程中，教師結(jié)合實(shí)例，如抽檢一批產(chǎn)品的合格率，幫助學(xué)生理解抽樣的實(shí)際應(yīng)用。部分學(xué)生提出疑問，教師耐心解答，如“抽樣誤差如何控制”，體現(xiàn)了教師對(duì)知識(shí)的深入理解。

結(jié)束階段：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容，包括抽樣的定義、步驟和注意事項(xiàng)。布置作業(yè)時(shí)，要求學(xué)生調(diào)查班級(jí)同學(xué)的平均身高，并采用隨機(jī)抽樣的方法收集數(shù)據(jù)，培養(yǎng)實(shí)踐能力?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)簡(jiǎn)潔明了，作業(yè)設(shè)計(jì)貼近生活，有助于鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問、引導(dǎo)的方式激發(fā)學(xué)生思考，如“為什么不能隨意選擇樣本？”，學(xué)生積極回答，課堂氛圍活躍?；?dòng)質(zhì)量良好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)隨機(jī)數(shù)表的使用不熟悉，便增加示范環(huán)節(jié)。學(xué)生參與度較高，尤其是分組討論時(shí)，多數(shù)學(xué)生能夠發(fā)表自己的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的有效性。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，尤其是在實(shí)例分析和分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組內(nèi)成員分工明確，如有的負(fù)責(zé)查閱資料，有的負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。部分學(xué)生能夠主動(dòng)提出問題，如“抽樣數(shù)量多少合適？”，教師及時(shí)回應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和手勢(shì)提醒等方式維持秩序，效果顯著。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，整體節(jié)奏緊湊。教師對(duì)課堂節(jié)奏的控制能力強(qiáng)，能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，如發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生跟不上講解，便放慢語(yǔ)速并增加舉例說明。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，如多媒體課件展示普查與抽樣的對(duì)比圖表，直觀清晰。隨機(jī)數(shù)表的演示通過實(shí)物和電子版結(jié)合，幫助學(xué)生掌握操作方法。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，尤其是多媒體展示的實(shí)例分析，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，提高理解效率。但部分學(xué)生對(duì)電子版隨機(jī)數(shù)表的使用仍存在困難，教師應(yīng)及時(shí)提供更多操作指導(dǎo)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解抽樣的必要性和基本方法，掌握隨機(jī)抽樣的步驟，能夠應(yīng)用抽樣思想解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題”展開。從課堂觀察來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師通過生活實(shí)例有效激發(fā)了學(xué)生對(duì)抽樣問題的思考，明確了學(xué)習(xí)抽樣的動(dòng)機(jī)。在展開階段，教師通過理論講解、實(shí)例分析和分組討論，幫助學(xué)生逐步理解抽樣的概念、原則和方法。多數(shù)學(xué)生能夠跟隨教師的思路，對(duì)普查與抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)形成初步認(rèn)識(shí)，并掌握了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本步驟。例如，在討論“如何從班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生”時(shí)，學(xué)生能夠提出使用隨機(jī)數(shù)表或抽簽等方法，并說明理由，表明對(duì)隨機(jī)性原則的理解。結(jié)束環(huán)節(jié)的總結(jié)和作業(yè)布置，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)知?？傮w而言，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為后續(xù)更深入的抽樣理論學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂互動(dòng)中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答教師提出的問題，如“什么是抽樣？”“隨機(jī)抽樣的步驟是什么？”，表明對(duì)核心概念的記憶到位。對(duì)技能的掌握程度也較為顯著。例如，在分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠?qū)嶋H操作隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣，并記錄數(shù)據(jù)，部分小組還能夠討論抽樣誤差的可能來源，如抽樣方法不當(dāng)或樣本量不足。在課堂練習(xí)中，教師布置了一個(gè)模擬調(diào)查任務(wù)，要求學(xué)生隨機(jī)抽取5名學(xué)生調(diào)查他們對(duì)某事件的看法，多數(shù)學(xué)生能夠獨(dú)立完成抽樣過程，并初步分析結(jié)果，說明技能的掌握較為扎實(shí)。然而，部分學(xué)生在應(yīng)用抽樣方法時(shí)仍存在細(xì)節(jié)問題，如隨機(jī)數(shù)表的讀取錯(cuò)誤、樣本選擇的偏差等，這些問題需要在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)一步糾正。教師通過巡視和個(gè)別指導(dǎo)，及時(shí)幫助學(xué)生解決了這些問題，但這也反映出學(xué)生在實(shí)際操作中的熟練度仍需提高。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)出積極作用。首先，教師通過生活實(shí)例和實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。例如，在討論垃圾分類調(diào)查時(shí)，學(xué)生能夠結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)提出觀點(diǎn)，課堂氛圍活躍，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。其次，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。在分組討論和作業(yè)布置中，學(xué)生需要與小組成員共同完成任務(wù)，如設(shè)計(jì)抽樣方案、分析數(shù)據(jù)等，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和協(xié)作能力。部分小組在討論時(shí)能夠分工合作，有的負(fù)責(zé)查閱資料，有的負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)，有的負(fù)責(zé)匯報(bào)結(jié)果，體現(xiàn)了良好的合作學(xué)習(xí)狀態(tài)。此外，教師通過強(qiáng)調(diào)抽樣在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如人口調(diào)查、產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和責(zé)任感。例如，在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師提到抽樣方法不僅用于科學(xué)研究，還廣泛應(yīng)用于社會(huì)決策中，如政策制定、資源分配等，這有助于學(xué)生形成正確的價(jià)值觀?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的教育效果顯著，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)功底和先進(jìn)的教學(xué)理念。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠緊密聯(lián)系實(shí)際，通過生活實(shí)例和真實(shí)情境引入抽樣概念，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。例如，導(dǎo)入環(huán)節(jié)利用城市垃圾分類調(diào)查的案例，自然地引出了普查與抽樣的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。此外，教師的教學(xué)方法靈活多樣，結(jié)合講授、討論、實(shí)例分析等多種方式，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在展開階段，教師不僅講解了隨機(jī)抽樣的理論步驟，還通過隨機(jī)數(shù)表的實(shí)物操作和電子版演示，幫助學(xué)生掌握了抽樣技能，體現(xiàn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合。師生互動(dòng)頻繁且有效，教師能夠及時(shí)回應(yīng)學(xué)生的疑問，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考，如對(duì)抽樣誤差的討論，提升了學(xué)生的批判性思維能力。課堂管理有序，時(shí)間分配合理，教學(xué)節(jié)奏控制得當(dāng)，確保了教學(xué)任務(wù)的順利完成?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的公開課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課表現(xiàn)出色，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在技能訓(xùn)練方面，部分學(xué)生在實(shí)際操作隨機(jī)數(shù)表時(shí)仍存在困難，這表明教師對(duì)技能訓(xùn)練的環(huán)節(jié)可以進(jìn)一步強(qiáng)化。建議教師在講解隨機(jī)數(shù)表的使用方法后，增加一個(gè)專門的技能練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生獨(dú)立完成抽樣操作，并及時(shí)糾正錯(cuò)誤。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)小組競(jìng)賽，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成抽樣任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。其次，在實(shí)例分析方面，教師可以引入更多樣化的案例，如分層抽樣、整群抽樣等，幫助學(xué)生理解不同抽樣方法的適用場(chǎng)景。例如，在討論人口調(diào)查時(shí)，可以補(bǔ)充分層抽樣的實(shí)例，說明如何根據(jù)人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行分層，以提高樣本的代表性。此外，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，如調(diào)查班級(jí)同學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。最后，在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)方面，教師可以進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的社會(huì)責(zé)任，如抽樣結(jié)果如何影響政策制定，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的應(yīng)用倫理。例如，在總結(jié)環(huán)節(jié)，可以討論抽樣偏差可能帶來的社會(huì)問題，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，組織集體備課，讓教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同探討抽樣教學(xué)的最佳實(shí)踐。例如，可以邀請(qǐng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師進(jìn)行示范課展示，分享如何設(shè)計(jì)有效的抽樣教學(xué)活動(dòng)。其次，提供專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)，如統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)、現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用等，提升教師的理論水平和教學(xué)技能。建議學(xué)校定期組織專題講座，邀請(qǐng)專家講解抽樣方法的新進(jìn)展和應(yīng)用案例。此外，建立