期末復(fù)習(xí)易錯題高分突破

（27個考點(diǎn)60題）

分式的值為零的條件（共1小題）

1.如果分式耳F的值為0,那么X的值為（）

x+1

A.-1B.1C.-1或1D.1或0

【答案】B

【解答】解：根據(jù)題意，得

|x|-1=0且x+IWO,

解得，%=1.

故選：B.

二.分式的值（共2小題）

lx—21lx-II\x\

2.若1VXV2,則—i——L+L1的值是（）

x—21—xx

A.-3B.-1C.2D.1

【答案】D

【解答】解：?.?1VXV2,

?\x-2<0,x-1>0,x>0,

，原式=-1-（-1）+1=1,

故選：D.

%1x2

3.閱讀材料：已知丫2+1=￡，求的值

人?十，SX^~r1

,,X1x2+l1.,x4+lc11

解：由得，-------=3，則有x+—=3，由此可得，——=x2+—=（x+一）

xz+i3xxx2xzx

2-2=32-2=7；

第21

所以，4_L1=G?

x4+l7

XX2

請理解上述材料后求：已知用。的代數(shù)式表示的值.

Xz+X+1x4+x2+l

【答案】見試題解答內(nèi)容

Xx2+x+l1

【解答】解：由源+久+1=防可得—--=7

11

則有x+-=--1,

xa

1

1111

由此可得，--------=X2+—+1=(%+—)2—2+1=(%+—)2—1=(—―I)2—1=

XXXCL

1-2a

a2'

x2a2

所以，~A~~\7A~i~?

x4+x2+l1—2a

三.分式的基本性質(zhì)(共2小題)

3xv

4.如果把分式有中的x、y同時擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值()

1

A.縮小為原來的5B.擴(kuò)大為原來的2倍

C.擴(kuò)大為原來的4倍D.不變

【答案】B

【解答】解：由題意得：

3-2x-2y12xy6xy

2x+2y—2(x+y)—x+y"

3xy

???如果把分式裝歷中的x、y同時擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值擴(kuò)大為原來的2倍，

故選：B.

112x—xy+2y3

5.若一+-=2,貝仁,亡,.

xy3x+5xy+3Qy—11一

【答案】見試題解答內(nèi)容

11

【解答】解：由一+三=2,得x+y=2中

xy

2x—xy+2y2(x+y)—xy2-2xy—xy3xy3

則3x+5;ry+3y-3(x+y)+5xy―3-2xy+5xy—llxy_11,

3

故答案為五.

四.分式的加減法(共1小題)

6.閱讀下列解題過程：

x1X2

已知三五=了求G7T的值?

X1X2+11

解：由，知所以-----即?

xz+l=W3x/o,x=3,X+—x=3

%4+1?11、

——=x2+-=(x+-)2o—2=32—2=7

X2X2X

%21

??.F7的值為7的倒數(shù)，即亍

x4+l7

以上解法中先將已知等式的兩邊“取倒數(shù)”，然后求出待求式子倒數(shù)的值，我們把此題的

這種解法叫做，到數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解決下面問題：

2

X1X2

（1）已知商不=5,求獲五的值?

X1久2

（2）已知裒二幣'=5'求工4-2元的值?

町yz4Z%4、町Z

（3）已知久+y=2,y+z=§，z+尤=不求久y+yz+zx的值，

【答案】見試題解答內(nèi)容

x1

【解答】解：（I）由二口=萬，知xwo，

x2+l

所以—=2,

x

1

即％+—=2,

x

%4+101

..-=%24--

X2X2

1.

=（%+-）2-2

X

=22-2

=2,

N1

的值為2的倒數(shù)，即5；

x4+lN

X1

（2）由72_丁+1=亍知xWO,

所以:

1

AxT+一=7,

x

1

即f=8,

%4—x2+l1

1+—

X2%2

1.

=(1+—)2-3

x

=82-3

=61,

%21

???4的值為6的倒數(shù),即有；

X4—X2+l61

xy

(3)由^Zj^=2,矢口xWO,yWO,

x+y1

**xy=5，

3

111^

??.一十X5①，

y

yz4

由齊^=于知ywo.zWO,

.y+z3

,,yz=T

113^

+-=

zy4^

zx4

由盛=『知zWO,xWO,

z+x3

zx=牙

113^

①+②+③得:

111133

=5+1+7

111

...一+二+―=1,

xyz

xy+yz+zx111

=7+x+y=1>

xyz

?%1/Vvy*+?viz乙z+?乙〃人，的值為1的倒數(shù)，即1?

五.分式的混合運(yùn)算（共1小題）

7.下列等式成立的是（）

12321

A-+-=---

?aba+b2a+ba+b

abCLaa

r----=---

,ab—b2a—b—a+b-a+b

【答案】C

b+2a

【解答】解：A.原式二-^,錯誤;

ab

B、原式不能約分，錯誤；

aba

C、原式=b（a—b）正確；

aa

D、原式=FF=一"工，錯誤，

故選：C.

六.分式的化簡求值（共2小題）

4—2%+1

8.先化簡：（1一排）十甘-‘再從7’1,2中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求

4

值.

【答案】見試題解答內(nèi)容

4X2—2x+l

【解答】解:(1——------)+-----------------

x+32x+6

丁+3—42(%+3)

—x+3(%—1)2

x-12(%+3)

-%+3(%—I)2

2

-x—lf

Vx+3^0,工-1W0,

??XTZ--3,xW1,

,._2

，當(dāng)％=2時，原式=??？=2.

z—1

3a2-4

9.先化簡，再求值：（H-。+1）+京豆［五，其中。從-1、1、-2、2中取一個你認(rèn)

為合適的數(shù)代入求值.

【答案】見試題解答內(nèi)容

3a?—4

【解答】解:

3(a+1)2

La+117J(a+2)(a-2)

3—(a2-i),(a+l)2

a+1(a+2)(a-2)

4—a2(a+l)2

Q+1(a+2)(a—2)

(2+Q)(2Q)(a+l)2

a+1(a+2)(a—2)

=-(a+1)

--a-1,

Ta+lWO,a+2W0,a-27^0,

?W-1,aW-2,a*l,

???當(dāng)a=\時，原式=-1-1=-2.

七.二次根式有意義的條件（共2小題）

_____m3

10.若二次根式VI二泥有意義，且關(guān)于x的分式方程0+2［有正數(shù)解，則符合條件

x—1

的整數(shù)冽的和是（）

A.-7B.-6C.-5D.-4

5

【答案】D

【解答】解：去分母得，-m+2（x-1）=3,

771+5

解得，X=2,

m3

???關(guān)于的分式方程—+"有正數(shù)解,

X\.-x2x=—―1;

771+5

>0,

/.m>-5,

771+5

又。=1是增根，當(dāng)x=l時,---=1,即m--3

；?mW~3,

72—m有意義，

：?2-加20,

???加W2,

因此-5〈加W2且加W-3,

???冽為整數(shù)，

：；?整數(shù)冽為-4,-2,-1,0,1,2,其和為-4,

故選：D.

11.已知|Q-2007|+Va-2008=a,貝UQ-20072的值是2008.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：V\a-2007|+Va-2008=a,/.?^2008.

:?a-2007+Va—2008=a,

Va-2008=2007,

兩邊同平方，得。-2008=20072,

???〃-20072=2008.

八.二次根式的性質(zhì)與化簡（共3小題）

12.把x口根號外的因數(shù)移到根號內(nèi)，結(jié)果是（）

7x

A.V%B.V—XC.-V—XD.—V%

【答案】c

【解答】解：由無匚工可知x<0,

7x

6

所以xj_(=_j/x(_1)=-G，

故選：c.

13.若2<a<3,則Ja2_4a+4—J(a—34等于()

A.5-2aB.1-2aC.2a-5D.2a-I

【答案】c

【解答】解：???2<aV3,

Va2—4a+4—J(a—3)2

—a-2-(3-a)

=a-2-3+a

=2a-5.

故選：C.

14.在△NBC中，a、6、c為三角形的三邊，化簡—b+c)2-2|c-a-臼的結(jié)果為()

A.3a+b-cB.-a-36+3。C.a+3b-cD.2a

【答案】B

【解答】解：?.?〃、b、。為三角形的三邊，

a+c>b,a+6>c,

即a-b+c>0,c-a-bVO；

?(CL—b+c)2—2|c-a~b\=(a-b+c)+2Qc-a-b)—-a-3Z)+3c.

故選：B.

九.分母有理化(共1小題)

11

15.已知：Q=2_收b~2+Vf，則〃與人的關(guān)系是()

A.a-b=OB.a+b=OC.ab=\D.a2=b2

【答案】C

【解答】解：分母有理化，可得。=2+遮，6=2-V3,

:?a-b=(2+V3)-(2—V3)=2遮，故4選項錯誤；

a+b=(2+V^)+(2—y/3)=4,故5選項錯誤；

ab—(2+V3)X(2—V3)=4-3=1,故。選項正確；

???濟(jì)=(2+V3)2=4+4V3+3=7+4V3,b2=(2-V3)2=4-4V3+3=7-4V3,

7

：.a2^b2,故。選項錯誤；

故選：C.

一十.二次根式的加減法（共1小題）

16.已知刈=3,那么久J|+y的值是+2V3.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：：xy=3,

**.x>y同號，

工原式『黑+y怎=而同+擊師

當(dāng)x>0,y>0時，原式==2舊；

當(dāng)xVO,yVO時，原式=—（—y/xy）=-2V3.

，原式=±2A/3.

一十一.二次根式的化簡求值（共1小題）

1

17.小明在解決問題：已知〃=萬71,求2〃2-8〃+1的值，他是這樣分析與解答的:

12—電

?:。=2+2=（2+口）（2—圾=2-?

6Z-2=—V3.

（a-2）2=3,即a2-4〃+4=3.

??a?-4。=-1,

：.2a2-Sa+l=2（修一4。）+1=2X（-1）+1=-1.

請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

1_

（1）計算：萬匚=_魚一—；

111______1

++，+；

（2）計算：^+1+^+^/2V4+V3^V2020+V2019

1

（3）若a=近久,求2°2-8a+1的值.

【答案】見試題解答內(nèi)容

1V2-1「

【解答】解：⑴魚+i=（6+i）（?—i）='T，

故答案為：V2—1；

（2）原式=返一1+逐一魚+/一舊+???+42020--2019

=72020-1

8

=2V505-1;

(3)Va=V5+2,

.".a-2=V5.

(a-2)2=5,即°2-4a+4=5.

??a--4a--11

：.2a2-8a+l=2(a2-4a)+1=2X(1)+1=3.

答：2a2-8a+l的值為3.

一十二.分式方程的解(共4小題)

（m—5x>2

18.如果關(guān)于X的不等式組11<3（%+工）有且僅有四個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程

2—my8

有非負(fù)數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)加的和是（）

Fz—Ty——y—z=1

A.13B.15C.20D.22

【答案】B

7m—2

【解答】解：原不等式組的解集為—5<xw-y-,

因?yàn)椴坏仁浇M有且僅有四個整數(shù)解，

解得2W機(jī)<7.

,,8

原分式方程的解為y=7n

因?yàn)榉质椒匠逃蟹秦?fù)數(shù)解，

8

所以貳120,解得機(jī)>1,且他W5,因?yàn)闄C(jī)=5時了=2是原分式方程的增根.

所以符合條件的所有整數(shù)m的和是2+3+4+6=15.

故選：B.

m

19.已知關(guān)于x的分式方程工；=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.B.m^lC.加N-1且%WOD.加2-1

【答案】C

【解答】解：分式方程去分母得：m=x-\,

即x=m+l,

由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到

9

冽+120,且冽+1W1,

解得：加2-1且加W0,

故選：C.

xmx—2

20.若關(guān)于％的分式方程-=1+Q2無解，則冽的值為()

x—59—xz

、1616、2

A.-3或一5B.一萬或一§

1622

C.-3或一萬或一百D.-3或一§

【答案】C

【解答】解：當(dāng)(x+3)(x-3)=0時，xi—3或l2=~3,

■X77Tx-2

原分式方程可化為：—=1-0+3)@一3)，

去分母，得x(x+3)=(x+3)(x-3)-(mx-2),

整理得(3+加)x=-7,

???分式方程無解，

.??3+加=0,

:?m=-3,

把％i=3或％2=一3,分別代入(3+加)x=-7,

/16、2

得m=-W或冽=一§，

162

綜上所述：加的值為根=—■或加=—§或加=-3,

故選：C.

,尢一5

21.若數(shù)，使關(guān)于x的不等式組｛工+14燮

至少有五個整數(shù)解，關(guān)于y的分式方程

2a>2x+a

a—32

「；有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)之和是()

y一71-±=—y=2a

A.15B.14C.8D.7

【答案】D

【解答】解：［學(xué)+1w燮幺

I5x—2a>2x+a(2)

解不等式①，得：xWll,

解不等式②，得x>a,

10

??,不等式組至少有五個整數(shù)解,

:?a<7；

CL—32

-y—71-11—y=2,

a-3+2—2(y-1),

ci~2y-2，

2y=a+l,

a+1

“l(fā)#0,

，產(chǎn)1,

a+1

??qW1,

a+1

:?一^~>0,

I.q2-1,

，-lWa<7,且aWl,a為整數(shù)，

a+1

又???三一為整數(shù)，

???a可以取-1,3,5,

???所有整數(shù)。之和為：7+3+5=7.

故選：D.

一十三.解分式方程（共1小題）

111

22.對于實(shí)數(shù)a,b定義一種新運(yùn)算“③"：a⑻b=―,例如，1*3=：;———.則

a—bz1—3Z8

2

方程xG）2=嚏三-1的解是x=5.

【答案】見試題解答內(nèi)容

12

【解答】解：根據(jù)題中的新定義，化簡得：--1,

%—4%—4

去分母得：1=2-x+4,

解得：x=5,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是分式方程的解,

11

故答案為：x—5.

一十四.分式方程的增根(共3小題)

3x—a12

23.若分式方程『二+—；=一有增根，則實(shí)數(shù)a的取值是()

x2—2xx—2x

A.0或2B.4C.8D.4或8

【答案】D

【解答】解：方程兩邊同乘x(%-2),得3尤-a+x=2(x-2),

由題意得，分式方程的增根為0或2,

當(dāng)x=0時，-a=-4,

解得，a—4,

當(dāng)x=2時，6-a+2=0,

解得，a=8,

故選：D.

x-1k

24.關(guān)于x的方程「=2+:有增根，則％的值為()

%—3x—3

A.±3B.3C.-3D.2

【答案】D

【解答】解：?.?原方程有增根，

.??最簡公分母x-3=0,

解得x=3,

方程兩邊都乘(x-3),

得：x_1—1(x-3)+左，

當(dāng)x=3時，k=2,符合題意，

故選：D.

2TYIX3

25.(1)若解關(guān)于x的分式方程1+不=不會產(chǎn)生增根，求加的值.

2x+a

(2)若方程~-=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍.

%—Z

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)方程兩邊都乘(x+2)(x-2),得

2(x+2)+mx=3(x-2)

二最簡公分母為G+2)(x-2),

12

，原方程增根為x=±2,

?,?把x=2代入整式方程，得加=-4.

把工=-2代入整式方程，得加=6.

綜上，可知冽=-4或6.

(2)解：去分母，得2x+〃=2-x

2—CL

解得：X=工一，

??,解為正數(shù)，

2—CL

>0,

.*.2-。>0,

??〃V2,且xW2,

:-4

*".6Z<2且a手-4.

一十五.分式方程的應(yīng)用(共2小題)

26.甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加

工600個這種零件，甲比乙少用5天.

(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？

(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個

這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果

總加工費(fèi)不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？

【答案】見試題解答內(nèi)容

600

【解答】解：(1)設(shè)乙每天加工x個零件，則甲每天加工1.5x個零件，由題意得：一=

X

600

TT~+5

1.5X

化簡得600X1.5=600+5X1.5%

解得尤=40

1.5尤=60

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是分式方程的解且符合實(shí)際意義.

答：甲每天加工60個零件，乙每天加工，40個零件.

(2)設(shè)甲加工了。天，乙加工了6天，則由題意得

13

(60a+40b=3000①

1150a+120b<7800②，

由①得6=75-1.5a③

將③代入②得150a+120(75-1.5a)W7800

解得a240,

當(dāng)。=40時，y=15,符合問題的實(shí)際意義.

答：甲至少加工了40天.

27.在“扶貧攻堅”活動中，某單位計劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶.已知甲物品的單

價比乙物品的單價高10元，若用500元單獨(dú)購買甲物品與450元單獨(dú)購買乙物品的數(shù)量

相同.

①請問甲、乙兩種物品的單價各為多少？

②如果該單位計劃購買甲、乙兩種物品共55件，總費(fèi)用不少于5000元且不超過5050

元，通過計算得出共有幾種選購方案？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：①設(shè)乙種物品單價為x元，則甲種物品單價為(x+10)元，由題意得：

500450

x+10x

解得x=90

經(jīng)檢驗(yàn)，x=90符合題意

甲種物品的單價為100元，乙種物品的單價為90元.

②設(shè)購買甲種物品y件，則乙種物品購進(jìn)(55-y)件

由題意得：5000W10Qy+90(55-y)<5050

解得5WyW10

共有6種選購方案.

一十六.反比例函數(shù)的圖象(共2小題)

一b

28.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)歹=QX+6與丫=菽(其中a,b是常數(shù)，的大致

圖象是()

A.B.

14

【答案】A

【解答］解：若。＞0,6>0,

b

則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)y=位于一、三象限,

ax

若a>0,Z?<0,

b

則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限,反比例函數(shù)V=(abWO)位于二、四象限,

ax

若。＜0,b＞0,

b

則y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限,反比例函數(shù)歹=(〃6W0)位于二、四象限,

ax

若qVO,b＜0,

b

則y=ax+b經(jīng)過二、三、四象限,反比例函數(shù)y=(abWO)位于一、三象限,

ax

故選：A.

29.有這樣一個問題：探究函數(shù)＞=工方的圖象與性質(zhì).小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)

1X—1

J=「的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

X—3

下面是小彤探究的過程，請補(bǔ)充完整：

x-1

(1)函數(shù)〉=H的自變量X的取值范圍是q

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值:

X.??-2-101245678???

.??3m10-132537…

y

53325

1

則m的值為-；

——2——

(3)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根

據(jù)描出的點(diǎn)，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；

15

(4)觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)當(dāng)x>3時v隨x的增大而減小(答案不唯一)

x-1

(5)若函數(shù)V=￡三的圖象上有三個點(diǎn)/(X1，為)、B(%2>>2)、C(X3，為)，且X1<3

<X2<X3,貝1］乃、3、V3之間的大小關(guān)系為也〈了3<也；

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：(1)Vx-3^0,

；.xW3；

x-1-21

(2)當(dāng)x=7時，y=二=二

2'

(3)如圖所示:

(4)由圖象可得,

(5)由圖象可得,當(dāng)所<3時，yi<l；當(dāng)3V》2<X3時，1<為<為?

???乃、了2、乃之間的大小關(guān)系為為<為<了2-

1

故答案為：x#3；-；當(dāng)x>3時，y隨x的增大而減小；y\<y3<y2-

一十七.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(共3小題)

16

31

30.如圖，點(diǎn)a8在雙曲線>（x>0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=（x>0）上，AC//y

軸，2C〃x軸，且NC=3C,則N2等于（）

A.V2B.2V2C.4D.3V2

【答案】B

1

【解答】解：點(diǎn)C在雙曲線夕=嚏上，/C〃了軸，3C〃x軸，

113

設(shè)C（。，一），則2（3a,一），A（a,一），

aaa

■:AC=BC,

?31

—=3a-a,

CLCL

解得。=1,（負(fù)值已舍去）

：.C（1,1）,B（3,1）,A（1,3）,

；.AC=BC=2,

...RtZXNBC中，AB=2yf2,

故選：B.

Zck

31.如圖，點(diǎn)4在雙曲線為（x>0）上，連接4。并延長，交雙曲線及=募（％<0）

于點(diǎn)8,點(diǎn)。為x軸上一點(diǎn)，^AO=AC,連接BC,若△/BC的面積是6,則左的值為

()

A.2B.3D.5

【答案】C

【解答】解：如圖，過/作軸于D

17

Cx

k

由題意，設(shè)4（a,—）（a>0）,

a

'：AO=AC,ADLOC,

：.OC=2OD=2a.

又設(shè)直線OA為

k

ma=1.

a

k

:.m=

a2

k

直線at為

a

'.x—±T.

ak

.?.3（-5，-五）.

??S/\ABC=SABOC^SMOC

11

=]OC?爆I+]0C?山|

3

=#?

又'?SZ\48C=6,

3

:,券=6.

；?k=4.

故選：C.

k

32.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn)4的雙曲線y=嚏（x>0）同時經(jīng)過點(diǎn)8,且點(diǎn)4

18

在點(diǎn)5的左側(cè)，點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為1,/AOB=/OBA=45°,則左的值為_，一

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：如圖所示，過4作軸于過5作軸于。，直線與4M

交于點(diǎn)N,

貝|JOD=7W,DN=OM,/AMO=/BNA=90°,

ZAOM+ZOAM=90°,

VZAOB=ZOBA=45°,

：.OA=BAfZOAB=90°,

：.ZOAM+ZBAN=90°,

???ZAOM=/BAN,

：.AAOM沿ABAN,

：?AM=BN=1,OM=AN=k,

：.OD=\+k,BD=OM-BN=k-1

：.B（1+左,k-1）,

,k,

，??雙曲ir線y=1（x>0）經(jīng)過點(diǎn)5,

???（1+左）?（左一1）=k,

整理得：廬-左-1=0,

解得：左=3立（負(fù)值已舍去），

故答案為：士亨w

19

y

立

一十八.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題(共5小題)

k_

33.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=1的圖象交于點(diǎn)/(2,3),B(.m,-

k

2),則不等式辦+6>］的解集是()

A.-3<無<0或x>2x<-3或0Vx<2

C.-2<x<0或x>2-3Vx<0或x>3

【答案】A

【解答】解：(2,3)在反比例函數(shù)上,

???左=6.

又B(m,-2)在反比例函數(shù)上，

:?m=-3.

：.B(-3,-2).

結(jié)合圖象，

k、

當(dāng)〃x+b>一時，-3<x<0或x>2.

故選：A.

34.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)/的直線/〃>軸，且直

8k

線/分別與反比例函數(shù)y和歹=嚏的圖象交于尸、。兩點(diǎn).若S"oo=15,則左的值為

20

D.-22

【答案】D

【解答】解：???直線/〃y軸，

AZOMP=ZOMQ=90°,

?1_1

?'?S^OMP=~2X8=4,S^OMQ=~2,

又S△尸OQ=15,

1

.'.4——Ar=15,

1

即一—k=11,

：.k=-22.

故選：D.

k2

35.如圖，直線歹=任什6與雙曲線y=:■交于4、5兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5,則不等

左2

式kix<~+b的解集是-5<^<-1或無>0.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：由所x<二'+6,得，k\x-b<—,

XX

所以，不等式的解集可由雙曲線不動，直線向下平移2b個單位得到，

直線向下平移2b個單位的圖象如圖所示，交點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為-1,交點(diǎn)"的橫坐標(biāo)為-

5,

21

當(dāng)-5<尤<-1或x>0時，雙曲線圖象在直線圖象上方,

上2

所以，不等式后1尤<7+b的解集是-5<x<-1或無>0.

故答案為：-5<x<-1或x>0.

m

36.如圖，一次函數(shù)^=船+6（吐0）的圖象與反比例函數(shù)y=三（機(jī)W0）的圖象交于二、

四象限內(nèi)的/、8兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)”的坐標(biāo)為（-3,4）,點(diǎn)2的坐標(biāo)為（6,

n）.

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接。8,求的面積；

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△/PC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不

存在，請說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）將4（

12

二反比例函數(shù)的解析式為J^=--

12

將2(6,n)代入＞=—丁，得6"=-12,

解得n=-2,

：.B(6,-2),

將/(-3,4)和3(6,-2)分別代入了=履+6(�),得

22

（—3k+b=4

\6k+b=-2,

2

???所求的一次函數(shù)的解析式為y=一下+2；

2

(2)當(dāng)y=0時，一三共2=0，

解得：x=3,

：.C(3,0),

11

?'?Szuoc=5x3義4=6,=萬x3X2=3,

???SZ\NO3=6+3=9；

(3)存在.

過4點(diǎn)作/尸軸于B，4尸2交》軸于尸2，如圖，

AZAP1C=90°,

,?1點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,4）,

???尸1點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,0）；

VZP2AC=90°,

AZP2APi+ZPiAC=90°,而//尸2尸1+/尸2/尸1=90°,

:.NAP2Pl=NP14C,

???RtAAP2Pi^Rt/\CAPi,

.APXP1P24P1P2

：=

'~cp[APr'即Z=

8

?\P1P2=3.

23

817

：.OP2=3,

一17

點(diǎn)的坐標(biāo)為(一5，0),

一…17

滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)、(--,0).

m

37.如圖，已知一次函數(shù)y=ax+6與反比例函數(shù)y=受(x<0)的圖象交于N(-2,4),B

(-4,2)兩點(diǎn)，且與x軸和了軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)。.

(1)根據(jù)圖象直接寫出不等式<<辦+6的解集;

(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

(3)點(diǎn)尸在>軸上，且金=］限4OB，請求出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【答案】(1)-4<x<-2.

8

(2)反比例函數(shù)：y=一次函數(shù)：y=x+6.

(3