八年級數(shù)學整式的除法運算練習試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算\((x^{5}y^{4})\div(x^{3}y)\)的結果是（）A.\(x^{2}y^{3}\)B.\(x^{4}y^{3}\)C.\(x^{2}y^{4}\)D.\(x^{4}y^{4}\)2.計算\((-a^{3})^{2}\diva^{2}\)的結果是（）A.\(a^{3}\)B.\(a^{4}\)C.\(a^{7}\)D.\(a^{8}\)3.若\((3x^{2}y)\div(6xy)\)的結果等于（）A.\(\frac{1}{2}x\)B.\(\frac{1}{2}x^{2}\)C.\(\frac{1}{2}xy\)D.\(\frac{1}{2}y\)4.計算\((2x^{2}y)^{3}\div(4xy^{2})\)等于（）A.\(2x^{5}y\)B.\(2x^{6}y\)C.\(4x^{5}y\)D.\(4x^{6}y\)5.計算\(a^{m+n}\diva^{n}\)（\(a\neq0\)，\(m\)、\(n\)是正整數(shù)）的結果是（）A.\(a^{m}\)B.\(a^{m+2n}\)C.\(a^{n}\)D.\(a^{m-n}\)6.計算\((-4x^{3}y^{2})\div(2xy^{2})\)的結果是（）A.\(2x^{2}\)B.\(-2x^{2}\)C.\(2x\)D.\(-2x\)7.若\(x^{m}\divx^{n}=x^{2}\)，且\(m=5\)，則\(n\)的值為（）A.1B.2C.3D.48.計算\((a^{2}b^{3})^{2}\div(ab^{2})\)的結果是（）A.\(a^{3}b^{4}\)B.\(a^{4}b^{3}\)C.\(a^{3}b^{3}\)D.\(a^{4}b^{4}\)9.計算\((10^{3})^{2}\div(10^{2})^{3}\)的結果是（）A.10B.1C.0D.10010.計算\((x^{3}y^{2})^{3}\div(x^{2}y^{3})^{2}\)的結果是（）A.\(x^{5}y\)B.\(x^{3}y\)C.\(x^{5}y^{2}\)D.\(x^{3}y^{2}\)答案：1.A2.B3.A4.A5.A6.B7.C8.A9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列整式除法運算正確的有（）A.\((a^{5}b^{3})\div(a^{3}b)=a^{2}b^{2}\)B.\((-a^{4}b^{2})\div(a^{2}b)=-a^{2}b\)C.\((2a^{3}b^{2})\div(ab)=2a^{2}b\)D.\((-3a^{2}b^{3})\div(-ab^{2})=3ab\)2.計算\((x^{m}y^{n})^{2}\div(x^{p}y^{q})\)（\(x\neq0\)，\(y\neq0\)）的結果可能是（）A.\(x^{2m-p}y^{2n-q}\)B.當\(2m=p\)，\(2n=q\)時結果為\(1\)C.當\(2m\gtp\)，\(2n\gtq\)時是整式D.當\(2m\ltp\)或\(2n\ltq\)時結果為分式3.以下運算結果正確的是（）A.\((a^{3}b^{4})\div(a^{2}b^{2})=ab^{2}\)B.\((-2a^{2}b^{3})\div(4ab)=-\frac{1}{2}ab^{2}\)C.\((3x^{4}y^{3})\div(x^{3}y)=3xy^{2}\)D.\((-5x^{2}y^{2})\div(-xy)=5xy\)4.若\((a^{m}b^{n})^{3}\div(a^{2}b^{2})=a^{4}b^{4}\)，則（）A.\(m=2\)B.\(m=\frac{10}{3}\)C.\(n=2\)D.\(n=\frac{10}{3}\)5.下列說法正確的是（）A.整式除法中，被除式的次數(shù)一定大于除式的次數(shù)B.\((a^{2}b)^{3}\div(ab^{2})=a^{5}b\)C.\(a^{m}\diva^{n}=a^{m-n}\)（\(a\neq0\)，\(m\)、\(n\)為整數(shù)）D.\((-a^{3})^{2}\diva^{3}=a^{3}\)6.計算\((4x^{m}y^{n+1})\div(2x^{m-1}y^{n})\)的結果包含（）A.\(2x\)B.\(2y\)C.\(2x^{2m-1}y^{2n+1}\)D.當\(m=1\)時結果為\(2y\)7.下列整式除法運算中，正確的有（）A.\((-a^{5})\div(-a)^{3}=a^{2}\)B.\((x^{2}y)^{3}\div(xy^{2})=x^{5}y\)C.\((16x^{4}y^{3})\div(8x^{2}y)=2x^{2}y^{2}\)D.\((-9a^{3}b^{2})\div(3a^{2}b)=-3ab\)8.若\(A\div(3x^{2}y)=2xy-1\)，則\(A\)可能是（）A.\(6x^{3}y^{2}-3x^{2}y\)B.\(6x^{2}y^{2}-3x^{2}y\)C.\(6x^{3}y^{2}+3x^{2}y\)D.\(6x^{3}y^{2}-x^{2}y\)9.計算\((a^{3}b^{5})\div(a^{m}b^{n})\)（\(a\neq0\)，\(b\neq0\)），當結果為\(a^{2}b^{3}\)時，則（）A.\(m=1\)B.\(m=5\)C.\(n=2\)D.\(n=8\)10.以下關于整式除法的表述正確的是（）A.兩個單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式B.多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加C.整式除法中，若除式的次數(shù)大于被除式的次數(shù)，商一定為\(0\)D.\((a^{2}b+ab^{2})\divab=a+b\)答案：1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.AC5.BCD6.ABD7.ABCD8.A9.AC10.ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^{5}\diva^{3}=a^{2}\)（\(a\neq0\)）（）2.\((-a^{2})^{3}\diva^{3}=a^{3}\)（）3.\((2x^{3}y)^{2}\div(xy)=4x^{5}y\)（）4.\(a^{m}\diva^{n}=a^{m+n}\)（\(a\neq0\)，\(m\)、\(n\)是正整數(shù)）（）5.\((x^{2}y^{3})^{3}\div(x^{3}y^{4})=x^{3}y^{5}\)（）6.單項式除以單項式，結果一定是單項式（）7.多項式除以單項式，結果一定是多項式（）8.若\(a^{m}\diva^{n}=a^{2}\)，則\(m-n=2\)（\(a\neq0\)）（）9.\((-a^{4}b^{3})\div(-a^{2}b^{2})=a^{2}b\)（）10.整式除法中，被除式、除式都為整式，商也一定是整式（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算\((6x^{4}y^{3}-4x^{3}y^{2})\div(2x^{2}y)\)答案：原式\(=6x^{4}y^{3}\div(2x^{2}y)-4x^{3}y^{2}\div(2x^{2}y)\)\(=3x^{2}y^{2}-2xy\)。2.已知\((a^{m}b^{n})^{2}\div(a^{2}b^{3})=a^{4}b^{5}\)，求\(m\)、\(n\)的值。答案：先化簡\((a^{m}b^{n})^{2}\div(a^{2}b^{3})=a^{2m-2}b^{2n-3}\)，由\(a^{2m-2}b^{2n-3}=a^{4}b^{5}\)，可得\(2m-2=4\)，\(2n-3=5\)，解得\(m=3\)，\(n=4\)。3.計算\((-2x^{3}y^{4})^{3}\div(4x^{4}y^{5})\)答案：先算\((-2x^{3}y^{4})^{3}=-8x^{9}y^{12}\)，再算\(-8x^{9}y^{12}\div(4x^{4}y^{5})=-2x^{5}y^{7}\)。4.簡述單項式除以單項式的運算法則。答案：單項式除以單項式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。五、討論題（每題5分，共20分）1.在整式除法運算中，若除式為\(0\)，會出現(xiàn)什么情況？結合具體例子討論。答案：整式除法中除式不能為\(0\)。例如\(5x\div0\)，從除法意義看，是求一個數(shù)與\(0\)相乘得\(5x\)，但任何數(shù)乘\(0\)都得\(0\)，所以這樣的數(shù)不存在，即除式為\(0\)時運算無意義。2.比較單項式除以單項式和多項式除以單項式運算的異同點。答案：相同點：都要依據(jù)除法運算法則，將系數(shù)和同底數(shù)冪進行運算。不同點：單項式除以單項式是分別對系數(shù)、同底數(shù)冪相除；多項式除以單項式要把多項式每一項分別除以單項式，再把商相加。3.舉例說明整式除法在實際數(shù)學問題中的應用。答案：比如計算長方形面積為\(6x^{2}y\)，長為\(2xy\)，求寬。就用面積除以長，即\(6x^{2}y\div(2