八年級數(shù)學(xué)因式分解綜合測試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.(x+3)(x-3)=x2-9B.x2-2x+1=x(x-2)+1C.8a2b3=2a2·4b3D.x2-4=(x+2)(x-2)2.多項式8x3y2-12x2y3的公因式是（）A.4xyB.4x2yC.4x2y2D.8x2y23.因式分解a2-9的結(jié)果是（）A.(a+3)2B.(a-3)2C.(a+3)(a-3)D.(a+9)(a-9)4.若x2+mx+16是完全平方式，則m的值為（）A.8B.-8C.±8D.±45.把多項式x2-4x+4分解因式，結(jié)果正確的是（）A.(x-2)2B.(x+2)2C.(x-4)2D.(x+4)26.因式分解2x2-8的結(jié)果是（）A.2(x2-4)B.2(x+2)2C.2(x-2)2D.2(x+2)(x-2)7.若多項式x2-kx+25是一個完全平方式，則k的值是（）A.10B.-10C.±10D.±58.把多項式3x3-6x2y+3xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）A.x(3x+y)(x-3y)B.3x(x2-2xy+y2)C.3x(x-y)2D.3x(x+y)29.因式分解a3-a的正確結(jié)果是（）A.a(a2-1)B.a(a-1)2C.a(a+1)(a-1)D.(a2+a)(a-1)10.若x-y=2，x2-y2=6，則x+y的值為（）A.2B.3C.4D.6答案：1.D2.C3.C4.C5.A6.D7.C8.C9.C10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列各式中，能因式分解的有（）A.x2+y2B.x2-y2C.-x2+y2D.-x2-y22.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-3x=x(x-3)D.x2+4x+4=(x+2)23.多項式4x3-8x2+4x因式分解的結(jié)果可能是（）A.4x(x2-2x+1)B.4x(x-1)2C.4x(x2-2x)D.4x(x-1)(x-1)4.下列式子中，可用平方差公式因式分解的有（）A.m2-100B.4m2+1C.-x2+y2D.-m2-n25.若多項式x2+ax+b可分解為(x+1)(x-2)，則a，b的值分別為（）A.a=-1B.a=1C.b=-2D.b=26.下列因式分解過程正確的有（）A.2x2-4x=2x(x-2)B.x2-4=(x+2)(x-2)C.x2-2x+1=(x-1)2D.3x2-6xy+3y2=3(x2-2xy+y2)=3(x-y)27.把多項式-x2+2xy-y2因式分解，結(jié)果可能是（）A.-(x2-2xy+y2)B.-(x-y)2C.(y-x)2D.(x-y)28.下列多項式中，能用完全平方公式因式分解的有（）A.x2+4x+4B.1-6m+9m2C.4x2-2xy+y2D.x2+xy+y29.因式分解16x?-1的結(jié)果為（）A.(4x2+1)(4x2-1)B.(4x2+1)(2x+1)(2x-1)C.(2x+1)2(2x-1)2D.(16x2+1)(x2-1)10.若a2+ma+9是完全平方式，則m的值可以是（）A.6B.-6C.3D.-3答案：1.BC2.ABCD3.ABD4.AC5.AC6.ABCD7.AB8.AB9.B10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.因式分解與整式乘法是互逆的恒等變形。（）2.多項式4x2-9因式分解的結(jié)果是(2x+3)(2x-3)。（）3.x2+4x+4=(x+2)2運用了完全平方公式因式分解。（）4.把多項式2x2-8分解因式得2(x2-4)。（）5.若多項式x2+mx+1是完全平方式，則m=2。（）6.因式分解a3-a=a(a2-1)。（）7.多項式2x2-3xy+y2不能因式分解。（）8.16-9x2=(4+3x)(4-3x)。（）9.因式分解x2-2x-3=(x-3)(x+1)。（）10.把多項式3x2-6x+3因式分解得3(x-1)2。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.因式分解：3x2-6xy+3y2答案：原式=3(x2-2xy+y2)=3(x-y)2。2.已知a+b=5，ab=3，求a2b+ab2的值。答案：a2b+ab2=ab(a+b)，把a(bǔ)+b=5，ab=3代入，得3×5=15。3.因式分解：x2-4y2+2x-4y答案：原式=(x2-4y2)+(2x-4y)=(x+2y)(x-2y)+2(x-2y)=(x-2y)(x+2y+2)。4.若多項式x2+kx+16是完全平方式，求k的值。答案：因為x2+kx+16=x2+kx+42是完全平方式，所以k=±2×4=±8。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論因式分解在實際生活中的應(yīng)用實例。答案：比如裝修房屋計算材料用量時，若房間地面面積為多項式形式，因式分解后能更方便算出長和寬等尺寸，合理規(guī)劃材料采購量。2.探討因式分解方法中提公因式法和公式法的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：都是因式分解常用方法，有時需結(jié)合使用。區(qū)別：提公因式法是提取各項公因式，公式法是依據(jù)特定公式，如平方差、完全平方公式，適用形式不同。3.說說在因式分解過程中，如何檢查分解結(jié)果的正確性。答案