魯教版七年級數(shù)學(xué)下冊《8.4平行線的判定定理》同步測試題-附答案

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一、選擇題

1.如圖，41,42,…，N8是兩條直線a,b被直線c所截后形成的八個(gè)角，則能夠判定直線a〃6的是（）

A.Z.3+Z.4=180°B.Z.1+Z8=180°C.z5+Z.7=180°D.Z.2+Z.6=180°

2.如圖，點(diǎn)E在的延長線上，則下列條件中不能判定的是（）

A,乙D+Z-DAB=180°B.Z-B=Z.DCE

C.Zl=Z2D.Z3=Z4

3.如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）

B.+乙2=180°C.Z.1=Z4D.乙4=Z1

4.如圖，若乙1=乙2,則下列結(jié)論正確的是（）

A.AC//BDB.AC//EFC.EF//BDD.AB//CD

5.下列圖形中，由乙1=42能判定的是（）

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B.

C.D.

6.如圖，給出下列條件：①41=43②N2=N4③4DAB=LEDC④NZMB+NB=180。.其中，能推

出a〃/BC的條件有（）

A.①②B.②④C.②③D.①④

7.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）

A,同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.對頂角相等，兩直線平行

8.如圖，將木條a,b與c釘在一起41=85。，N2=45。，要使木條a與b平行，木條a按箭頭方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

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9.如圖，有四個(gè)條件：①41=42②41=N3g）42=43④Z,3=44.其中能判定AB〃CD的條件有（

10.如圖，要判定DE〃BC,則需要的條件可以是（）

A.CDVAB,GF1ABB.z4+z5=180°

C.Z1=Z.3D.Z.2=Z.3

二、填空題

11.如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①=Z7@Z3=Z6@Z1=z8（4）z5+z8

180°其中能判斷a〃b的條件是：.

12.如圖，如果乙4+=180°,那么4D〃BC。

13.如圖，在不添加任何輔助線及字母的前提下，寫出一個(gè)能判定AB〃CE的條件:

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14.如圖，在不添加任何字母的條件下，寫出一個(gè)能判定4B〃CE的條件:

15.如圖41=42,N2=NC,則圖中互相平行的直線有

16.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需要拐彎繞湖而過，第一次拐的角乙4=110。，第二次拐的角NB=145。,

道路CE才能恰好與an平行.

17.如圖，一個(gè)零件4BCD需要邊與CD邊平行.現(xiàn)測得拐角乙4BC=120°,乙BCD=60。.這個(gè)零件合格嗎

選填“合格”或“不合格”)

18.如圖,4E平分NB4C,CE平分NACD當(dāng)N1和N2滿足時(shí)AB//CD.

三、解答題

19.如圖，已知41=42,N3=N4,可以判定哪兩條直線平行？

20.如圖，已知/ABC+/ECB=180。，4P=NQ

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AB

(1)4B與ED平行嗎？為什么？

(2)PB與CD平行嗎？為什么？

(3)41與42是否相等？說說你的理由.

21.如圖，當(dāng)41=42時(shí)，直線a,b平行嗎？為什么？

22.如圖，41=乙4,42=48,圖中有哪些直線平行?為什么?

23.如圖4E=BD,AC=DF,BC=EF,求證：EF//BC.

24.如圖，4E平分NB4C,/C4E=NCE4求證：AB"CD.

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參考答案

1.【答案】B

【解析】略

2.【答案】D

【解析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)判斷即可解答

【詳解】解：A.Z.D+/.DAB=180?AAB//CD本選項(xiàng)不合題意;

B、?：乙B=4DCEAB//CD本選項(xiàng)不合題意；

C、VZl=Z2AB//CD本選項(xiàng)不合題意；

￡＞、???43=N4AD//BC本選項(xiàng)符合題意.

故選：O.

3.【答案】D

【解析】略

4.【答案】A

【解析】解：???Nl=Z2

（同位角相等，兩直線平行）.

故選A.

5.【答案】B

【解析】根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可.

zl=N2,N3=zl

42=N3,不能判定4B//CD

故4不符合題意；

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B、由=42能判定4B//C0

故B符合題意；

C、■■■zl=z2

.■.AC//BD,,不能判定4B〃CD

故C不符合題意；

。、由41=42不能判定2B〃CD

故。不符合題意；

故選：B.

6.【答案】D

【解析】此題考查了平行線的判定，利用平行線的判定方法判斷即可得到正確的選項(xiàng)，熟練掌握平行線的

判定方法是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：①、?；N1=N3AD//BC故①符合題意；

（DZ2=Z4.-.AB//CD,故②不符合題意；

③^DAB=4EDCAB//CD故③不符合題意；

④???+NB=180。AD//BC故④符合題意；

.?.符合題意的選項(xiàng)是①④

故選：D.

7.【答案】A

【解析】略

8.【答案】D

【解析】略

9.【答案】B

【解析】本題考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；據(jù)此判定即可.

【詳解】解：①???41=42AB〃CD（同位角相等，兩直線平行）；

②N1=43不能判定4B〃CD；

③???N2=N3.?.AZV/BC（同位角相等，兩直線平行），但不能判定4B〃CD；

④???N3=N4。（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

故選：B.

10.【答案】C

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【解析】略

11.【答案】②③④

【解析】判斷兩條直線平行可從內(nèi)錯(cuò)角、同位角和同旁內(nèi)角三個(gè)方面來進(jìn)行，①是對頂角，不行；②是內(nèi)

錯(cuò)角，可以；③是同位角，可以；④同旁內(nèi)角，可以；從而得到答案.

【詳解】解：①N1=N7,對頂角相等，不能判定少/b,①不符合題意；

②N3=N6,可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到a//b,②符合題意；

③N1=N8,根據(jù)對頂角N2=N8,則N1=N2,可由同位角相等，兩直線平行得到a〃仇③符合題意；

④45+48=180。，根據(jù)對頂角42=/8、43=45,可得N3+42=180。，可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線

平行得到a/那，④符合題意；

故答案為：②③④.

12.【答案】乙8

【解析】略

13.【答案】=NBCE（答案不唯一）

【解析】解：能判定4B〃CE的一個(gè)條件是N4BC=NBCE（答案不唯一）

故答案為：N2BC=ABCE（答案不唯一）.

由平行線的判定定理即可得到結(jié)論.

本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】乙4="CF（答案不唯一）

【解析】略

15.【答案】AB//CD,EF//CG

【解析】略

16.【答案】145°

【解析】略

17.【答案】合格

【解析】解：?；NABC=120。，乙BCD=60。

.-./.ABC+乙BCD=120?+60。=180°

（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）.

.?.這個(gè)零件合格.

故答案為：合格.

本題考查了平行線的判定，熟練掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵.

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要判斷4B邊與CD邊平行，則要滿足同旁內(nèi)角互補(bǔ)的條件，只要乙48c與NBCD的和是180。即可知道這個(gè)零件

是否合格，已知NA8C=120。，ABCD=60°,則N2BC+ABC。=120。+60。=180。.

18.【答案】Z1+Z2=90。

【解析】略

19.【答案】解:zl=Z2

AB//CD

Z3=Z4

???AD“BC

故可以判定AD“BC.

【解析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解答.

本題考查了平行線的判定，準(zhǔn)確判斷出形成角的截線與被截線是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：⑴4B〃ED,理由如下

???^ABC+Z.ECB=180°

4B〃ED（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得）；

（2）BP〃CD,理由如下

???N.P=N.Q

BP//CQ（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

（3）41=42,理由如下

AB//CD

N4BC=NBCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

???BP〃CQ（已證）

NP8C=NQC8（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

?-?/.ABC-乙PBC=/.BCD-乙QCB

即N1=N2.

【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)及平行線的判定。關(guān)鍵是能區(qū)分平行線的性質(zhì)及平行線的判定，并能熟

練掌握.

（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得出結(jié)論；

（2）由4P=NQ,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可說明BP〃CQ；

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□

(3)由4B//CD證得N4BC=/BCD,又由BP//CQ,可得NP8C=NQCB,再由zABC—NPBC=N8C。一

“CB即可得到結(jié)論.

21.【答案】解：當(dāng)N1=N2時(shí)a〃6,理由如下:

如圖，因?yàn)镹1=N2,且N1=N3[]

所以N2=N3,所以a〃b.

【解析】略

22.【答案】解：AB//EF//CD,理由：

因?yàn)镹l=N加

所以Efy/ABU

因?yàn)镹2=ZBD

所以附/皿

^\^AB//EF//CD.

【解析】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答即可.

23.【答案】證明：???4E=B皿

.-.AE+BE=DB+BEW

即2B=DEW

在13aBe和ElDEF中

AB=DE

AC=DF

BC=EF

.-