期末復(fù)習(xí)試題

2024-2025學(xué)年下期初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)（新教材）

一、單選題

1.在下列各組由運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)組成的圖形中，能將其中一個(gè)圖形只經(jīng)過平移得到另一個(gè)圖形的是

-1----->B.

A-R0

------>D.-----?

0-20

3.下列各點(diǎn)中,在第四象限的是（）

A.(-2,-3)B.(-3,2)C.（3,2）D.(3,-2)

4.下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇合理的是)

A.為了解我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，采用普查的方式

B.為了解一批筆芯的使用壽命，采用普查的方式

C.為了解班級(jí)同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多，采用普查的方式

D.為了解乘客是否攜帶危險(xiǎn)物品，地鐵站工作人員對(duì)部分乘客進(jìn)行抽樣調(diào)查

5.在實(shí)數(shù)-3,0,、/7彳,。有0.1313313331...（每?jī)蓚€(gè)1之間的3依次多1）中，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是

（）

A.2B.3C.4D.5

6.如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上，同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)列隊(duì)，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，小研所在位置的坐標(biāo)為（1,2）,

小白所在位置的坐標(biāo)為（-3,3）,則下列關(guān)于同學(xué)們坐標(biāo)的說法正確的是（）

A.小面所在位置的坐標(biāo)為(1,1)

B.小萬所在位置的坐標(biāo)為(0,-1)

C.小鹿所在位置的坐標(biāo)為(-2,-1)

D.小唯所在位置的坐標(biāo)為(-2,2)

2%+y=k+2

7.若關(guān)于羽y的方程組的解滿足x+2y〉-l,則左的取值范圍是(）

x+5y=2k—1

4,422

A.k>——B.k<——C.k>——D.k<一一

3333

8.如圖所示，點(diǎn)后在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB〃CD的是()

A./3=/4B./D=NDCEC.Z1=Z2D.ZD+ZACD=180°

14x+3y=11|3x-5y=1

9.如關(guān)于x,y的方程組-c和，?/有相同的解，貝lja+匕的值是（）

[ax+by=-2\bx-ay=6

A.-1B.0C.1D.2024

10.如圖，CD"2C平分NACD,C尸平分NACG,點(diǎn)G、C、。共線，點(diǎn)8、E、A、F共

線，ZBAC=38°,Z1=Z2,則下列結(jié)論：?CB±CF；②Nl=71°；@Z3=2Z4；@2?ACE3?4.其

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空題

11.將命題“同角的余角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是：如果,那么

12.若關(guān)于x的不等式(2-幻》<3可化為x>「，則〃的取值范圍是____.

2-cz

13.若。，6滿足(a-2)2+^/^=0,貝ljg+6)"25=.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(3,a-1)向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)0(3,2-26),則代數(shù)式。+%+3的

值為

15.有理數(shù)。、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|少-4+忖+。|-上一百的值等于

16.一副三角板按如圖所示放置，己知NACB=NABD=90。，/CBA=45。,ZBAD=30°,過點(diǎn)A的

直線E尸與過點(diǎn)8的直線肱V相互平行，設(shè)/C4E=&,NDBN=0,則a,4滿足的等量關(guān)系式

是.

17.(1)計(jì)算：亞一^^+卜一志

(2)解方程；(x+1)2—2=23.

18.解方程組和不等式組:

|3x-y=1

(1)；7

[%+3y=7

3x-2<2(x+l)

⑵解不等式組％x+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

—+i1>-----

123

-5-4-3-2-1012345

19.如圖所示是超市購物車的側(cè)面示意圖，扶手框頂CEu框底FG,車輪兩支腳架

MH±HN,NBAG=110°,ZDGA=50°.

⑴求/FGD的度數(shù).

(2)若支腳架所在的直線垂直于DG,ZC=60°,試判斷CF與支腳架的位置關(guān)系，并說明理

由.

20.第四屆全民閱讀大會(huì)于2025年4月23日至25日在太原舉辦，大會(huì)主題是“培育讀書風(fēng)尚建設(shè)文

化強(qiáng)國(guó)”，通過全民閱讀構(gòu)筑共有精神家園，提升社會(huì)文明程度，為以中國(guó)式現(xiàn)代化全面推進(jìn)強(qiáng)國(guó)建

設(shè)、民族復(fù)興偉業(yè)提供文化滋養(yǎng)和精神力量.某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐小組為了解全校2000名學(xué)生最喜歡

閱讀的一種圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查的圖書類型包括“A人文社科類”、“B文學(xué)藝術(shù)類”、“C科

普生活類”、“。少兒類”和“E其它”，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

被調(diào)查學(xué)生最喜歡的圖書被調(diào)查學(xué)生最喜歡的圖書

類型條形統(tǒng)計(jì)圖類型扇形統(tǒng)計(jì)圖

A人數(shù)/人

25

20

15

10

5

0一

ABCDE圖書類型

根據(jù)調(diào)查信息，回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽查了名學(xué)生，機(jī)的值為

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)估計(jì)該校最喜愛“文學(xué)藝術(shù)類”圖書的學(xué)生有多少名？

(4)假如你是小組成員，請(qǐng)你向該校提一條合理建議.

21.某超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電器，如表是近兩周的銷售情況:

銷售數(shù)量

銷售時(shí)段銷售收入

A種型號(hào)8種型號(hào)

第一周2臺(tái)3臺(tái)900元

第二周3臺(tái)5臺(tái)1430元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本)

⑴求A、8兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)；

(2)若超市準(zhǔn)備再采購這兩種型號(hào)的電器共40臺(tái)，總費(fèi)用不超過5700元，銷售完這40臺(tái)電器能否實(shí)

現(xiàn)利潤(rùn)超過1800元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由.

22.［問題情境］數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一組題，閱讀下列解題過程，探究規(guī)律：

3

4

【實(shí)踐探究】

⑴計(jì)算：卜總

（2）按照你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想:（“為正整數(shù)）；

【遷移應(yīng)用】

1199

（3）計(jì)算:

-10000

23.【閱讀材料】：

材料一：對(duì)于實(shí)數(shù)x,y定義一種新運(yùn)算K,規(guī)定：K（x,y）=?x+勿（其中a,b均為非零常數(shù)），等

式右邊是通常的四則運(yùn)算.比如：K（l,2）=a+2b；K（-2,3）=-2a+3b.

己知：K（l,2）=7；K（-2,3）=0.

材料二：“已知x,y均為非負(fù)數(shù)，且滿足x+y=8,求2x+3y的范圍“，有如下解法:

x+y—8,:.x=8—y,

'：x,y是非負(fù)數(shù)，即8-yN0,，0VyW8,

Q2x+3y=2（8-y）+3y=16+y,16<16+y<24,16<2x+3y<24.

【回答問題】：

（1）求出a,6的值;

（2）已知無，y均為非負(fù)數(shù)，x+2y=10,求4x-y的取值范圍；

（3）已知x,y,z都為非負(fù)數(shù)，K（y,z）=3+x,=4-3x,求x-3y+4z的取值范圍.

24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為A（a,0）,30,0）,且a,b滿足

|a-4|+^-1&+l=0.現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,8分別向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,

(1)直接寫出c,。兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵如圖2,。是線段C。的中點(diǎn)，P是線段3。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接P。，P0.當(dāng)點(diǎn)尸在線段8。上移

動(dòng)時(shí)(點(diǎn)尸不與點(diǎn)3、。重合)，請(qǐng)猜想NPQD,ZOPQ,ZBO尸三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并證明

你的猜想；

(3)若點(diǎn)N為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且三角形A?C的面積與三角形ACZ)的面積相等，請(qǐng)直接寫出符合條件的

點(diǎn)N的坐標(biāo).

參考答案

題號(hào)12345678910

答案DCDCBCACBA

1.D

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】解：A、圖形不是由平移得到，故選項(xiàng)不符合題意；

B、圖形不是由平移得到，故選項(xiàng)不符合題意；

C、圖形不是由平移得到，故選項(xiàng)不符合題意；

D、圖形是由平移得到，故選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

2.C

【分析】本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法，根據(jù)數(shù)軸實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包

括該點(diǎn)，大于向右，小于向左，求解即可.

【詳解】解：可知xW-2解集在數(shù)軸上表示為：

-5-4-3-2-1012345

故選：c.

3.D

【分析】本題考查了各象限點(diǎn)坐標(biāo)的特征，根據(jù)第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0即可求解.

【詳解】解：A.（-2,-3）在第三象限，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.（-3,2）在第二象限，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.（3,2）在第一象限，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.（3,-2）在第四象限，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

4.C

【分析】本題考查全面調(diào)查（普查）和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將全面調(diào)查的局限性和

抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，全面調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不

大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷

破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.

【詳解】解：A、為了解我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)不符合題

思；

B、為了解一批筆芯的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、為了解班級(jí)同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多，采用普查的方式，故此選項(xiàng)符合題意；

D、為了解乘客是否攜帶危險(xiǎn)物品，地鐵站工作人員對(duì)部分乘客適宜采用普查的方式，故此選項(xiàng)不符

合題意；

故選：C.

5.B

【分析】此題主要考查了立方根和無理數(shù)的定義，熟知無理數(shù)的常見形式是解題的關(guān)鍵.首先計(jì)算

網(wǎng)=-4,然后根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)判斷即可.

【詳解】解：R?=-4，

,根據(jù)無理數(shù)的定義可知：幣,0.131331331...(每?jī)蓚€(gè)1之間的3依次多1)是無理數(shù)，

..?無理數(shù)的個(gè)數(shù)是3個(gè).

故選：B.

6.C

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件確定原點(diǎn).根據(jù)已知條件，確定

平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，最后即可求出答案.

【詳解】解：如圖，小研所在位置的坐標(biāo)為。,2),小白所在位置的坐標(biāo)為(-3,3),建立坐標(biāo)系如下：

.,?小面所在位置的坐標(biāo)為(-M),故A不符合題意;

小萬所在位置的坐標(biāo)為(-1,0),故B不符合題意；

小鹿所在位置的坐標(biāo)為(-2,-1),故C符合題意；

小唯所在位置的坐標(biāo)為(2,-2),故D不符合題意；

故選：C.

7.A

【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，把方程組中兩個(gè)方程相加可得

x+2y=飛一，再根據(jù)x+2y>-l,可得號(hào)>T,解不等式即可得到答案.

2x+y=Z+2①

【詳解】解:

x+5y=2k-l@

①+②得：3x+6y=3左+1,

*.*x+2y>-1,

3，

4

解得左

故選：A.

8.C

【分析】本題考查了平行線的判定定理，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：A、若/3=/4,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判定BD〃AC,不合題意；

B、ND=NDCE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判定3D〃AC,不合題意；

C、4=N2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可判定AB〃CO,符合題意；

D、ZD+ZACD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判定3D〃AC,不合題意；

故選：C.

9.B

【分析】本題考查了方程組相同解問題，理解方程組有相同解的意義并熟練掌握二元一次方程組的解

法是解題的關(guān)鍵.將方程組中不含。、〃的兩個(gè)方程聯(lián)立，求得x、了的值，聯(lián)立含有。、b的兩個(gè)方

程，把x、y的值代入，求得。、b的值，即可求得答案.

…=11和3x-5y=l

【詳解】解:方程組有相同的解,

ax+by=-2bx-ay=6

則有《[4x一+53尸y=1②1①’

①x5+②x3,得29x=58,

解得x=2,

把x=2代入①，解得＞=1,

ax+by=-2

把x=2,y=i,代入

bx—ay=6

j2a+b=-2③

得126-a=6④'

③+(Dx2,得56=10,

解得b=2,

把6=2代入④，解得a=—2,

當(dāng)。=—2,6=2時(shí)，a+b——2+2=0.

故選：B.

10.A

【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，平角的定義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.根據(jù)

角平分線的定義和平角的定義即可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出？ACG?BAC38?,

接=BCD=71?,再根據(jù)N1=N2得出Nl=71。，故②正確；根據(jù)角的和差關(guān)系，得出/3=38。，

/ACE=33°,即可判斷③④.

【詳解】解：

?ACG?BAC38?,乙BCD=Z2.

??ZACG+ZACD=180°,

：.?ACD180?2ACG180?38?142?.

平分NACD,CF平分NACG,

A?4~?ACG=19?,?BCD?ACB-?ACD工窗42=71?.

2222

?FCB?ACF1ACB19?71?90?,

：.CB1CF,故①正確；

VZBCD=Z2,4=N2,

...行=BCD=71?,故②正確；

CD//AB,

：.ZECD=180o-Zl=180°-71o=109°,

行=ECDBCD109?71?38?,

/3=2/4,故③正確；

V?ACE?ACD?ECD142?109?33?,牙降=19,

：.2?CE3?4,故④錯(cuò)誤.

故選：A.

11.兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角這兩個(gè)角相等

【分析】本題考查了命題與定理，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…，那么...”的形式,

“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論，由此即可得解.

【詳解】解：將命題“同角的余角相等”改寫成“如果...，那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的

余角，那么這兩個(gè)角相等，

故答案為：兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，這兩個(gè)角相等.

12.a>2

【分析】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)已知解集得到

2-。為負(fù)數(shù)，即可確定出。的范圍.

【詳解】解：.?不等式(2-a)x<3可化為白，

2-Q

?**2—。<0,

解得：〃>2,

故答案為：a>2.

13.-1

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)數(shù)性質(zhì)以及代數(shù)式求值，根據(jù)偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)性質(zhì)解答

即可.

【詳解】解：V(?-2)2+>/^+3=0,(a-2)2>0,4b^3>Q,

di—2=0,Z?+3=0,

解得a=2,b=—3,

.?.(Q+8產(chǎn)5=(_]廣5=_].

故答案為：-1.

14.11

【分析】本題考查了根據(jù)平移方式確定點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意得a-1-5=2—2b,即〃+%=8,利用整

體思想即可求解.

【詳解】解：???點(diǎn)把點(diǎn)尸(3,a-1)向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)Q(3,2-2。)，

??Q—1—5=2—2b,

整理得，。+%=8,

:?a+2b+3=8+3=11.

故答案為：11.

15.—2Q

【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，由數(shù)軸可得a<0<c<b,同，c|,進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則

得6-。>0,a+c<0,c-b<0,再絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：由數(shù)軸可得，a<Q<c<b,|a|>H，

b-a>0,a+c<0,c—b<0,

原式=b—a+(—a—c)—(b—c)=b—a—a—c—b+c=—2a,

故答案為：-2-

16.a+/3=135°

【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及角的和差的運(yùn)用.熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.直

接利用平行線的性質(zhì)及特殊直角三角形角的特征求解即可.

【詳解】尸〃MN

ZEAB+ZABN=180°

由已知三角板可知NC4B=45。，7ABD90?

ZBAE=ZCAE-ZCAB=a-45°,^ABN=90°+ZDBN=90°+

Aa-45°+90°+^=180°

a+尸=135。.

故答案為：a+/?=135°

17.(1)6+72;(2)x=4或x=-6

【分析】本題考查算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值以及利用平方根的定義解方程，熟練掌握平方根的定

義是解答的關(guān)鍵.

(1)先計(jì)算算術(shù)平方根、立方根和絕對(duì)值，再加減運(yùn)算即可；

(2)利用平方根定義解方程即可，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù).

【詳解】解：(1)解：原式=4一(一3)+收一1=6+0;

(2)解：由(*+1)2-2=23得(x+l『=25,

九+1=±5,

%=4或%=-6.

(2)-4<x<4,作圖見解析

【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示出不等式組的解集,

熟知解二元一次方程組和解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.

(1)利用加減消元法解方程組即可；

(2)先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到

(無解)”求出不等式組的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上即可.

【詳解】(1)解：]”7=置，

+3y=7②

①x3得：9%-3y=3③，

②+③得：10%=10,

解得：x=l,

把犬=1代入②得：l+3y=7,

解得：y=2,

(x=]

故原方程組的解：寸

[y=2

,3尤-2W2(x+l)①

(2)解：，xx+1

123

解①得尤44,

解②得

所以不等式組的解集為T4x44,

用數(shù)軸表示為：

-5-4-3-2-1012345

19.(1)60°;

(2)平行，理由見解析.

【分析】本題主要查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平行性的性質(zhì)可得/A=NAGb=110。，再由/DGE=50。，即可求解；

(2)根據(jù)題意可得〃/X7,從而得至IJ/GHN=/DG”=6O°,再由CE〃歹G,可得

NF=NFHN=120。,即可求解.

【詳解】(1)解：；AB//FG,

：.ZA=ZAGF=11O°,

又：ZDGE=5O°,

：.ZFGD=110°-50°=60°；

(2)解：,:MHLDG,MH±HN,

：.HN//DG,

，ZGHN=ZDGH=60°,

NFHN=120。,

'：CE//FG,

：.ZF=180°—60°=120°,

NF=NFHN=120°,

：.CF//HN.

20.(1)50,30

(2)見解析

(3)400名

(4)見解析

【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必

要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分

占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估計(jì)總體.

(1)用A類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；用A類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得出機(jī)的值；

(2)用總?cè)藬?shù)減去A、B、C、E類的人數(shù)，得到。類的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

用360。乘以C類所占的百分比即可得出區(qū)域C的圓心角度數(shù)；

(3)用學(xué)校總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡B文學(xué)藝術(shù)類的學(xué)生所占的百分比即可.

(4)根據(jù)題意，寫出建議即可.

【詳解】(1)解：這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為5+10%=50(人)；

。類的人數(shù)為50-(5+10+15+5)=(人).

15+50=0.3=30%,

m=30,

故答案為：50；30；

(2)解:補(bǔ)全圖形如下：

被調(diào)查學(xué)生最喜歡的圖書類型條形統(tǒng)計(jì)圖

答：該校最喜愛“文學(xué)藝術(shù)類”圖書的學(xué)生有400名；

（4）解：因?yàn)橄矚g“科普生活類”和“少兒類”的學(xué)生較多，建議學(xué)校多購置“科普生活類”和“少兒類”

圖書等.

21.（1）4、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為210元、160元

（2）能；方案1：采購A種型號(hào)的電器21臺(tái)，8種型號(hào)的電器19臺(tái)；方案2：采購A種型號(hào)的電器22

臺(tái)，2種型號(hào)的電器18臺(tái)

【分析】本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意列出二元一次方程進(jìn)行計(jì)算即

可；

（2）設(shè)采購4種型電器a臺(tái)，則采購8種型號(hào)電器（40-a）臺(tái)，列出不等式組進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：設(shè)48兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，

f2x+3y=900

依題意得：。/…，

[3元+5y=1430

尤=210

解得:

y=160'

答：A、8兩種型號(hào)電器的銷售單價(jià)分別為210元、160元;

（2）解：能;

設(shè)采購A種型號(hào)電器a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電器（40-。）臺(tái),

160a+120（40-a）<5700

（210-160）a+（160-120）（40-G）>1800,

45

解得：20<a<-f

為整數(shù),

\a=21或〃=22.

方案有兩種:

方案1：采購A種型號(hào)的電器21臺(tái)，2種型號(hào)的電器19臺(tái);

方案2：采購A種型號(hào)的電器22臺(tái)，8種型號(hào)的電器18臺(tái).

1

22.（1）p|；⑵-⑶

100

【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,數(shù)式規(guī)律探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)字運(yùn)算的規(guī)律并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

（1）利用算術(shù)平方根的意義解答即可；

（2）利用式子的規(guī)律解答即可；

(3)利用上面的規(guī)律將每個(gè)算術(shù)平方根化簡(jiǎn)，再利用分?jǐn)?shù)的乘法的法則運(yùn)算即可.

8

9

故答案為：號(hào),—;

2〃+1n

(2)由(1)得:

(n+1)2幾+1

234100

1

Too

a=3

b=2

(2)-5<4x-y<40

(3)-3<x-3y+4z<8

a+2A=7①

【分析】(1)由新定義運(yùn)算的含義結(jié)合已知條件建立方程組再解方程組可得答案;

-2a+3b=0@

(2)先表示％=10-2,再根據(jù)X,＞是非負(fù)數(shù)，可得10-2/0且”0可得0工”5,而

4x-y=40-9y,再結(jié)合不等式的性質(zhì)可得答案；

\3y+2z=3+xh=4-6x

(3)由新定義運(yùn)算的含義可得；,。，可得19x-9,仿照(2)的方法建立不等式組可

\3x+y=4-3xz=——-——

92

得歷4尤再結(jié)合x-3y+4z=57x-3。，再結(jié)合尤的范圍求解即可；

【詳解】(1)解：：K(1,2)=7；K(-2,3)=0,K(x,y^ax+by,

Ja+2b=7①

[-2。+36=0②

；?解方程組得：

(2)Vx+2y=10,

.,.x=10-2_y,

”，y是非負(fù)數(shù)，

.-.X^0gpi0-2y>0,

:.0<y<5,

V4x-y=4(10-2y)-y=40-9y,

-45<-9^<0

/.-5<40-9^<40,

/.-5<4X-3；<40.

K卜gy]=4-3x,而a=3

(3)VK(y,z)=3+x,

b=2

y=4-6x

j3y+2z=3+%

解得:<19x-9,

[3x+y=4-3xz=---------

I2

y,z都為非負(fù)數(shù),

x>Q

9?

二.<4—6x>0,解得：—WxW—,

出3o193

I2

%-3y+4z

19x-9

=x-3(4-6x)+4x

=x-12+18x+38x-18

二57x—30；

99

當(dāng)x=一時(shí)，原式=57x——30=27-30=-3,

1919

22

當(dāng)元=§時(shí)，原式