第1課時(shí)有理數(shù)的加法第1章有理數(shù)1.4.1有理數(shù)的加法湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入填空：(1)－6_____－10;(2)－π_____－3.14;(3)－1000_____0.01(4)－0.01_____0(5)－(－2)_____|－2|(6)－2_____－|－2|＞＜＜＜＝＝小學(xué)學(xué)過兩個(gè)正數(shù)相加、正數(shù)與0相加.認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)后，加法的類型還有幾種情況？正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)第一個(gè)加數(shù)第二個(gè)加數(shù)正數(shù)+正數(shù)0+正數(shù)正數(shù)+00+0負(fù)數(shù)+正數(shù)正數(shù)+負(fù)數(shù)0+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+0正數(shù)+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+0負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)探索新知觀察小婷騎自行車從點(diǎn)O出發(fā)，沿一條東西向的筆直馬路騎行，若把向東騎行的路程用正數(shù)表示，向西騎行的路程用負(fù)數(shù)表示.o西東她先向東騎行了2km，然后繼續(xù)向東騎行了3km，如圖所示.兩次騎行后，小婷從點(diǎn)O向_____騎行了_____kmo西東2km3km東(2+3)(+2)+(+3)＝+(2+3)＝+5她先向西騎行了2km，然后繼續(xù)向西騎行了3km，如圖所示.兩次騎行后，小婷從點(diǎn)O向_____騎行了_____kmo西東2km3km西(2+3)－(2+3)(－2)+(－3)＝＝－5用字母表示：若a<0，

b<0，則

a+b=－(|a|+|b|)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，并把它們的絕對(duì)值相加.(－2)+(－3)＝－(2+3)＝－5(＋2)+(＋3)＝＋(2+3)＝

＋5從上面兩個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，再把兩數(shù)的絕對(duì)值相加.計(jì)算：（1）(-8)+(-12)；

（2）(-3.75)+(-0.25)；解：（1）(-8)+(-12)=-(8+12)

=-20（2）(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4（3）（3）前面已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)同號(hào)有理數(shù)的和，那么如何求兩個(gè)異號(hào)有理數(shù)(即一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù))

的和呢？

(1)她先向東騎行了4km，然后因故掉頭向西騎行了1km.如圖所示.兩次騎行后，小婷從點(diǎn)O向_____騎行了_____kmo西東1km4km東(4－1)+(4－1)4+(－1)＝思考＝+3

(2)她先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了1km，如圖所示.兩次騎行后，小婷從點(diǎn)O向_____騎行了_____kmo西東1km3km西(3－1)－(3－1)(－3)+1＝思考＝－24+(－1)＝＋(4－1)＝＋3(－3)+1＝－(3－1)＝－2從上面兩個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)取決于絕對(duì)值大的數(shù)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.用字母表示：若

a>0,b<0,且

|a|>|b|,則a+b=+(|a|-|b|)若a>0,b<0,且

|a|<|b|,

則a+b=-(|b|-|a|)異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)正數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，得正數(shù)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；當(dāng)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，得負(fù)數(shù)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.（1）異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)它們的絕對(duì)值相等，

即互為相反數(shù)時(shí)，其和為多少？（2）一個(gè)數(shù)與0相加，和為多少？議一議（3）她先向西騎行了3km，然后因故掉頭向東騎行了3km，如圖所示.o西東3km3km小婷最終的位置在哪？(－3)+(＋3)＝0回到原來的位置互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).用字母表示：若a

，

b互為相反數(shù),則a+b=0;a+0=a.計(jì)算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；（4）；（3）（1）(-5)+9=9-5=4（2）7+(-10)=-(10-7)=-3（4）（3）解有理數(shù)加法運(yùn)算的基本方法:“一辨”：兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)；“二定”：和的符號(hào)；“三求”：絕對(duì)值的和或差.課堂練習(xí)【課本P20練習(xí)第1題】加數(shù)加數(shù)和的組成和正負(fù)號(hào)絕對(duì)值的差(和)－123－12－3－99－16－9－51.填表：－16－9－7－9＋5－14【課本P21練習(xí)第2題】2.計(jì)算:（1）（－11）+（－9）（2）（－7）+0（3）8+（－20）（4）（－9）+9（5）(－3.5)+4.8-20-7-1201.3（6）3.用“＞”、“＝”、“＜”填空若a＜0，b＜0，則a+b___0；若a＞0，b＞0，則a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|=|b|，則a+b___0.＜＞＜＝4.如果

a+b<0且

b>0，那么以下判斷不正確的是()

A.|a+b|>0B.a+|b|<0C.(-a)+|b|<0D.(-a)+(-b)>0C5.若|a－2|與|b+5|互為相反數(shù)，求a+b的值.解：因?yàn)閨a－2|與|b+5|互為相反數(shù)，

又因?yàn)榻^對(duì)值的非負(fù)性，

所以|a－2|=0，|b+5|=0，

所以a=2，b=－5，

即a+b=2+(－5)=－3.6.若|a|=3，|b|=5，求a+b的值.解：因?yàn)閨a|=3，|b|=5，

所以a=±3，b=±5，

所以a+b=3+5=8或a+b=3+(－5)=－2

或a+b=(－3)+5=2或a+b=(－3)+(－5)=－8，答：a+b的值為±8或±2.7.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下:(單位:米)+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.(1）守門員最后是否回到了球門線的位置？(2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是多少米？(3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？是12米54米課堂小結(jié)定類型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)相同符號(hào)相加異號(hào)(絕對(duì)值不相等)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相減(大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值)異號(hào)(互為相反數(shù))結(jié)果是0與0相加仍是這個(gè)數(shù)北師大數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律第1章有理數(shù)1.4.1有理數(shù)的加法湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊復(fù)習(xí)導(dǎo)入

在小學(xué),我們已經(jīng)學(xué)過了加法的交換律、結(jié)合律，你還記得嗎？交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)在有理數(shù)范圍內(nèi)這兩個(gè)運(yùn)算律是否適用呢？探索新知①5+(-3)=_____，(-3)+5=_____；

②[(-8)+(-9)]+5=_____，

-8+[(-9)+5]=_____.(1)先填空，再判斷下面兩組算式的結(jié)果是否分別相等.(2)將(1)中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果

分別相等嗎？做一做22－12－12相等由(1)(2)你能發(fā)現(xiàn)什么？兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法交換律

a+b=b+a三個(gè)有理數(shù)相加

，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律

(a+b)+c=a+(b+c)計(jì)算：（1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；=[-32+(-8)]+7=(

-32)+(

-8)+7=(-40)+7=-33（1）(

-32)+7+(-8)

解（3）先將同號(hào)相加（2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)=0+(-8)=-8=10+（-3）（3）=7先將相反數(shù)相加先將同分母分?jǐn)?shù)相加加法運(yùn)算律是通過重新組合的方式簡化運(yùn)算，為了達(dá)到簡化的目的，通常選用：（1）相反數(shù)結(jié)合法：

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合到一起相加；（2）同分母結(jié)合法：同分母的數(shù)結(jié)合到一起相加；（3）湊整法：能湊成整數(shù)的幾個(gè)數(shù)一起相加；（4）同號(hào)結(jié)合法：符號(hào)相同的數(shù)一起相加.

某24小時(shí)自動(dòng)銀行服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的一臺(tái)自動(dòng)存取款

機(jī)在某時(shí)段內(nèi)處理了以下6筆現(xiàn)款儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：

存入5200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出1500元.

問該自動(dòng)存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？

解記存入為正，則由題意可得：(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900答：該自動(dòng)存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加了3900元.根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式.對(duì)于連加式，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個(gè)數(shù)相加.注意：一般地，任意若干個(gè)數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變.課堂練習(xí)【課本P22練習(xí)第1題】1.計(jì)算：（1）(+13)+(-7)+(-3)

（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）解：（1）(+13)+(-7)+(-3)

=(+13)+[(-7)+