2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末復(fù)習(xí)押題預(yù)測卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

【答案】B

【解析】解：人圖形不能通過平移該標(biāo)志可以得到，不符合題意；

8、圖形能通過平移該標(biāo)志可以得到，符合題意；

C、圖形不能通過平移該標(biāo)志可以得到，不符合題意；

。、圖形不能通過平移該標(biāo)志可以得到，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可.

本題考查的是平移的性質(zhì)，熟記平移不改變圖形的形狀和大小是解題的關(guān)鍵.

2.如圖，將不等式2支■-4的解集在數(shù)軸上表示出來，則■蓋住的符號是（）

-1——?——I_?——?——?——1-?

—4—3—2—I0I2

A.>B.<C.>D.<

【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸得該不等式的解集為x<-2,

利用不等式的性質(zhì)可得2x<-4,

所以■蓋住的符號是<.

故選：D.

根據(jù)數(shù)軸上的表示得到x<-2,進(jìn)而利用不等式的性質(zhì)可得2%<-4,進(jìn)而可得答案.

本題考查數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運用.

3.DeepSeek公司正在開發(fā)一款基于直角坐標(biāo)系的導(dǎo)航軟件.為了測試軟件的準(zhǔn)確性，工程師在坐標(biāo)系中設(shè)置

了A,B兩個關(guān)鍵點：若點力（a,b）在第四象限，則點B（b,—。）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】c

【解析】解：?.,點/（a,b）在第四象限,

a>0,/?<0,

—aV0,

???點B（瓦-a）在第三象限.

故選：C.

根據(jù)各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的符號特征進(jìn)行判斷即可.

本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握各象限點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

4.下列調(diào)查中，適宜用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某款LED燈的使用壽命B.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力

C.了解某班學(xué)生的身高情況D.了解央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率

【答案】C

【解析】解：A調(diào)查某款LED燈的使用壽命，適宜抽樣調(diào)查，故選項不符合題意；

8.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故選項不合題意；

C了解某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故選項符合題意；

。、了解央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項不合題意.

故選：C.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似

解答.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確

度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

5.下列實數(shù)：,我,3.14,-彷,0,應(yīng)+1,中無理數(shù)有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】C

【解析】解：-V27-3,。是整數(shù)，p3.14是分?jǐn)?shù)，它們屬于有理數(shù)；

在實數(shù)，遮,3.14,—際,0,夜+1,中無理數(shù)有我，V2+1,共2個.

故選：C.

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義判斷即可.

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如兀，V6,

0.8080080008...（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

6.如圖，鏡面力B與水平桌面6的夾角“BC=50。，光線PD經(jīng)平面鏡反

射到水平天花板a,與反射光線DE的夾角NPDE=30。，則光線PD與天

花板所形成的夾角NDFE的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.30°D.

45°

【答案】B

【解析】解：如圖所示，過點。作DG〃心作

???水平桌面b與天花板a平行,

a//b//DG,

.?.乙48C=N8DG=50。，4DFE=NPBG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,

_-11

根據(jù)反射原理，可得匕EDH=Z.PDH="EDP=1x30°=15°,

???DHLAB,

???乙HDB=90°=乙HDP+乙FDB+乙GDB,

???乙PDG=90°-Z.HDP-乙BDG=90°-15°-50°=25°,

???Z.DFE=25°,

故選：B.

如圖所示，過點。作DG〃上作。"14B,可得乙4BC=/BDG=50。，乙DFE=（PBG,根據(jù)反射原理，可

得4EDH=/.PDH=.EDP=15°,根據(jù)垂直的定義得至UNPDG=90°-乙HDP-乙BDG=90°-15°-

50。=25。，由此即可求解.

本題考查了平行線的性質(zhì)，理解反射原理，掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵.

7.若關(guān)于x的不等式組>3"-1的解集為％<4,則小滿足的條件是（）

A.m<4B.m=4C.m<—4D.m>4

【答案】D

【解析】解：解不等式2%+3>3%-1得：x<4,

???關(guān)于久的不等式組『二3>3"—1的解集為久<4,

<m

???m>4,

故選：D.

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定

不等式組的解集.

本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些

解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒?/p>

大中間找；大大小小找不到.

8.王明在看中國清代算書(fW制數(shù)理精蘊(yùn)》時有這樣一道題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(我國古代

貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩，問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹小兩，牛每頭n兩，請你根據(jù)

題意列出方程組是()

.(4m+6n=38(4n+6m=48

A,l3m+5n=48Rl3n+5m=38

Cf4m+6n=48D(6m+4n=38

'l3m+5n=38-15m+3n=48

【答案】C

【解析】解：設(shè)馬每匹a兩，牛每頭n兩，由題意可得［料+”=鬻

(3m+5n=38

故選：C.

根據(jù)題意，設(shè)馬每匹小兩，牛每頭n兩，由“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價三十

八兩”列出方程組即可得到答案.

本題考查二元一次方程組解實際應(yīng)用題，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程組是解決問題的關(guān)鍵.

9.風(fēng)力發(fā)電是一種常見的綠色環(huán)保發(fā)電形式，風(fēng)力發(fā)電機(jī)有三個底端重合、兩兩成120。角的葉片.如圖以三

個葉片的重合點為原點，水平方向為久軸建立平面直角坐標(biāo)系，點4的坐標(biāo)為(4,3),在一段時間內(nèi)，葉片每

秒繞原點。逆時針轉(zhuǎn)動90。，則第2025秒時；點力的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）

A.(-3,4)B.(3,-4)

【答案】A

【解析】如圖,

???&(—3,4),42(—4,3),43(3,-4),4(3,4),...

???力點的坐標(biāo)以每4秒為一個周期依次循環(huán),

???2025+4=506.....1

.?.第2025秒時，點的對應(yīng)點4025的坐標(biāo)與&相同，為（一3,4）.

故選：A.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到規(guī)律，4點的坐標(biāo)以每4秒為一個周期依次循環(huán)，進(jìn)而得出第2025時，點的對應(yīng)點的

坐標(biāo).

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一一旋轉(zhuǎn)及點的坐標(biāo)變化規(guī)律，能根據(jù)題意得出每旋轉(zhuǎn)四秒點4對應(yīng)點的坐

標(biāo)循環(huán)出現(xiàn)及熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.如圖所示，AB//CD,點E為線段BC上一點，EF平分EG平分乙CED,要求NFEG的度數(shù)，只需

要知道下列哪個式子的值（）

A.Z.AEF+乙DB.Z-B+Z-CGEC.Z-B+Z.AEDD.Z-A+Z.D

【答案】D

【解析】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

過點E作EH//4B,根據(jù)平行線的性質(zhì)和傳遞性得N4+AD=N4ED,在依據(jù)角平分線的定義得N4EF=

^AEB,乙DEG=^DEC,依據(jù)平角的定義等量代換可得NAEF+乙DEG=-丁嗎求得上FEG=90°+

-2--

【詳解】解：如圖，過點E作E"http://AB,

vAB//CD,

??.AB//EH//CD

??????Z.A=Z.AEHyZ..D=Z-DBHf

???乙4+/。=乙AEH+乙DBH

EPzX+=Z.AED

???EF平分EG平分乙CED,

11

???^AEF="AEB,乙DEG="DEC,

???匕AEB+^AED+乙DEC=180°,

???^AED=180-2Z.AEF-2乙DEG,

180-zXED

Z.AEF+乙DEG=

2

:.乙FEG=^AEF+乙DEG+"ED=儂/功+AAED=儂+產(chǎn)。=90。+

故選：D.

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.某校對七年級學(xué)生進(jìn)行視力檢測，據(jù)測得數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖.若圖中自左至右每個小長方形的高之

比為1：3：2：4,且第二個小長方形對應(yīng)的頻數(shù)為180,則此次共檢測了名學(xué)生的視力.

【答案】600

【解析】解：由題意可得：頻數(shù)之比為1：3：2：4,

?.?第二個小長方形對應(yīng)的頻數(shù)為180,

故答案為：600.

從左至右每個小長方形的高的比即頻數(shù)的比，第二個小長方形對應(yīng)的頻數(shù)為180,所占比例為K，利用頻數(shù)

除以其所占比，由此即可求解.

本題主要考查頻數(shù)分布直方圖的知識，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

12.若｛；_，是方程2比一y=1的解，則4a-2b+5=.

【答案】7

【解析】解：把｛；二:代入方程2x—y=l中，得2a—b=l,

?*.4a—2b+5=2(2a—b')+5=2xl+5=7,

故答案為：7.

根據(jù)二元一次方程的解的定義把若｛；二:是方程2x-y=1中即可求出2a-b=l,然后將要求的代數(shù)式

變形為2(2a—6)+5,代入計算即可.

本題考查了二元一次方程的解，代數(shù)式求值，熟練掌握二元一次方程的解的定義以及整體思想是解題的關(guān)

鍵.

13.已知a為負(fù)整數(shù)，點P(—5,a+2)在第二象限，則。=.

【答案】

【解析】解：?.?點2(-5,a+2)在第二象限，

a+2>0,

解得：a>—2,

???a為負(fù)整數(shù)，

???a=—1,

故答案為：-1.

根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，列出關(guān)于a的不等式，解不等式求出a的取

值范圍，再根據(jù)a為負(fù)整數(shù)，求出a即可.

本題主要考查了點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是熟練掌握各個象限點的坐標(biāo)特征.

14.如圖，將長為8cni,寬為6cm的長方形ABCD先向右平移2cm,再向下

平移leg得到長方形AB'C'D',則陰影部分的面積為cm2.

【答案】36

【解析】解：由平移的性質(zhì)可知，空白部分是矩形，長為8-2=6(cm),寬為6-l=5(cm),

則陰影部分的面積=8x6x2—2x6x5=36(cm2),

故答案為：36.

根據(jù)平移的性質(zhì)求出空白部分的長和寬，根據(jù)矩形的面積公式計算，得到答案.

本題考查平移的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.

15.如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架0E平行，前支

架0E與后支架。F分別與CD交于點G和點D,AB與DM交于點N,當(dāng)NEOF=90。，NODC=30。時，人躺著最

舒服，則此時扶手與靠背DM的夾角NANM的度數(shù)為°.

【答案】120

【解析】解：■--DM//OE,

???Z.ODM=乙EOF,

???乙EOF=90°,

???乙ODM=90°.

???乙ODC=30°,

???乙CDM=Z.ODM+乙ODC=90°+30°=120°.

,:AB]ICD,

；.AANM=乙CDM=120°,

故答案為：120.

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出NODM=NEOF,即可求出NCDM的度數(shù).再根據(jù)兩直線平行，同位角相

等即可得出44NM的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵.

16.某一正方體的體積是100,則它的棱長a的整數(shù)部分是.

【答案】4

【解析】解：由題意得，a3=100,

即a=V100,

43=64,53=125,而64<100<125,

,-■4<V100<5,

即4<a<5,

??.它的棱長a的整數(shù)部分是4.

故答案為：4.

根據(jù)立方根的定義估算無理數(shù)衍而的大小即可.

本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握立方根的定義是正確解答的關(guān)鍵.

17.已知因表示不超過x的最大整數(shù)汝口：[3.2]=3,[-0.7]=—1.現(xiàn)定義：㈤=[x]-x,如{1.5}=[1.5]-

■2

1.5=—0.5,貝1J{5.9}+{_]}—口]=.

【答案】-2.4

【解析】解：{5.9}+{-當(dāng)-[1]

333

=[5,9]—5.9+[——訝)—[1]=5—5.9+(-2)+2-1

=—2.4.

故答案為：-2.4.

根據(jù)題目中的定義，將式子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運算，再進(jìn)行計算即可求解.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減運算等知識，讀懂題意，理解題目中的定義是解題關(guān)鍵.

18.如圖，已知48//CD,=120。，點M為射線48上一動點，連接MC,作CP平分乙4cM交直線48

于點P在直線48上取點N,連接NC,使4ANC=2NAMC,當(dāng)NPCN=9/PNC時，乙PCM=_____.

4

【答案】22.5?；?。

【解析】解:①^乙PCN=a,

???乙PCN==PNC,

4

???乙PNC=4a,

???乙ANC=2Z.AMC,乙ANC=^AMC+乙NCM,

???4AMC=乙NCM=2a,

匕PCM=乙PCN+乙NCM=3a,

???CP平分44cM,

???乙PCM—Z-ACP—3a,

Z.ACD=2/-ACP+Z.MCD=6a+2a=8a,

vAB//CD,^BAC=120°,

???Z.ACD=180°-120°=60°,

???8a=60°,

15

CC=-T-?

???4PCM=3a=22.5°.

②當(dāng)點N在點/的左側(cè)時,

設(shè)乙PCN=a,乙4cp=0,

???CP平分乙4cM,

???乙PCM=乙4cp=/?,

/.乙ACN=乙PCN-￡,ACP=a-p,

???乙PNC=4乙PCN=4a,乙NMC=2a,

?：AP“CD,/-BAC=120°,

???乙NMC=乙MCD=2a,^ACD=180°-ABAC=60°,

???Z.MCD=Z.ACD-Z-ACP=60°-2/?,

2a=60°-2/7,即：仇=30。一￡,

???乙CAB=乙PNC+乙ACN,

???120°=4a+a—/7,

??.Sa-B=120°,

將a=30°-A代入上式解得：0=5°,

.-.乙PCM=6=5°；

③當(dāng)點N在A,P之間時，

設(shè)NPCN=a,乙ACN=。，貝UN力CP=a+0,

...cp平分“CM,

.?.乙4cp=4PCM=a+0,乙4cM=2(a+/?),

.-.乙MCD=60°-/.ACM=60°-2(a+§),

由已知得：乙PNC=44PCN=4a,

：.Z.ANC=180°-乙PNC=180°-4a,

???4ANC=24NMC,

.-.乙NMC=90°-2a,

?:乙NMC=4MCD,

.-■90°-2a=60。-2(a+0),

p=-15°,不合題意，此種情況不存在.

綜上所述：NPCM的度數(shù)為22.5?；?°.

故答案為：22.5°或5°.

分三種情況討論如下：①設(shè)NPCN=a,根據(jù)角平分線定義和外角定義看到NPCM=4ACP=3a,然后利用

平行線的性質(zhì)求出a=母進(jìn)而可以得到NPCM的度數(shù)；②當(dāng)點N在點A的左側(cè)時，設(shè)乙PCN=a,"CP=0,

則NPCM=AACP=B，乙ACN=a—0,/.PNC=4a,乙NMC=2a,4NMC=4MCD=2a,^ACD=60°,

乙MCD=6Q°—20,由此得2a=60。-2￡,再根據(jù)NC4B=NPNC+A4CN,得120。=4a+a一夕，據(jù)此

得夕=5。，進(jìn)而得NPCM的度數(shù)；③當(dāng)點N在4,P之間時，設(shè)NPCN=a,乙ACN=0,則NACP=a+￡,則

乙ACP=LPCM=a+6,NACM=2(a+F),NMCD=60。-2(a+夕)，KPNC=4乙PCN=4a,乙ANC=

180°-4a,貝叱NMC=90。一2a,由NNMC=NMCD得90。-2a=60。―2(a+°),故得夕=一15。，不合

題意，此種情況不存在.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的外角定理，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，熟練

掌握平行線的性質(zhì)，難點是設(shè)NPCN=a,并用a的代數(shù)式表示NMCD=乙NMC=2a,APCM=乙4cp=3a.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題8分)

(1)計算；[3削+-斤-|1-V3|-J(-3/；

(2)求x的值：2)3-V36=0.

4

【答案】一百；

x=4.

【解析】(1)13表+J(1_1)2_|1_a_J(_3)2

[4931T71L

=加+:鋌_(8_1)_3=4+4-百+-3

=-V3；

(2)沁-2>一演=0,

沁-2)3=6,

(%-2)3=8,

x—2=2,

x=4.

(1)先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值、二次根式的性質(zhì)計算，再合并即可；

(2)根據(jù)立方根的定義解方程即可.

本題考查了實數(shù)的運算，立方根，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

20.(本小題8分)

解方程組：

(1)《2x—y=5

7x-3y=20;

d—b+c=0

(2)4a+2b+c=3

、25a+5b+c=60

【答案】二:

a=3

b=-2.

c=-5

2x—y=5(2)

【解析】(1)

7x—3y—20②'

?x3,得6比-3y=15③，

②一③，得工=5,

把久=5代入⑦，得2x5—y=5,

解得：y=5,

???方程組的解為{；:1；

(a—b+c=0①

(2){4a+2b+c=3②,

(25a+5b+c=60③

②一①,得3a+3b=3,即a+b=l@

③一②，得21a+36=57,即7a+b=19⑤，

⑤一④,得6a=18,

解得：a=3,

把a(bǔ)=3代入得3+b=1,

解得：b=-2,

把a(bǔ)=3,b=—2分別代入①，得3+2+c=0,

解得：c=—5,

a=3

??.方程組的解為b=-2.

、c=-5

(1)利用加減消元法解方程組即可；

(2)利用加減消元法解三元一次方程組即可.

本題考查了解二元一次方程組，解三元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法，解三元一次方程組的

方法是解題的關(guān)鍵.

21.(本小題8分)

(1)解不等式好”<匕6并將解集表示在數(shù)軸上.

11—%<4%+11

f2%+7-5(%—1)

(2)解不等式組：。、尸5,并寫出它的所有的正整數(shù)解.

l3x>—

【答案】-2Wx<3,數(shù)軸見解析；-1<XW4,不等式組的正整數(shù)解為1,2,3,4.

［解析］⑴片<立6金

解不等式①，得：x<3,

解不等式②，得：%>-2,

??.不等式組的解集為-2<%<3,

其解集表示在數(shù)軸上如下：

IIIjlIII*

-5-4-3-2-1°12345

(2x+7>5(%-1)?

⑵苧②，

解不等式①，得：x<4,

解不等式②，得：x>-l,

??.不等式組的解集是—1<xW4,

該不等式組的正整數(shù)解為1,2,3,4.

(1)先求出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集，再將不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可；

(2)先求出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集，再寫出正整數(shù)解即可.

本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式或不等式組的求解方法.

22.(本小題8分)

我區(qū)某學(xué)校組織開展了疫情防控知識的培訓(xùn).為了解學(xué)生們對疫情防控知識的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校準(zhǔn)備采用以下

調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：

⑦從九年級一班隨機(jī)選取20名學(xué)生作為調(diào)查對象進(jìn)行調(diào)查；

②從八年級中隨機(jī)選取200名學(xué)生作為調(diào)查對象進(jìn)行調(diào)查；

③從全校學(xué)生學(xué)籍檔案中隨機(jī)抽取300名學(xué)生作為調(diào)查對象進(jìn)行調(diào)查.

按照一種比較合理調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)后，學(xué)校按成績分成五個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.

(1)上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個是(填序號)：

(2)在學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖中根的值為人；

(3)在學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖中，。項所在的圓心角的度數(shù)為；

(4)若成績在80分及以上為優(yōu)秀，全校共有1600名學(xué)生估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

【答案】③；

18；

144°；

832.

【解析】(1)由題意可得，從全校學(xué)生學(xué)籍檔案中隨機(jī)抽取300名學(xué)生作為調(diào)查對象進(jìn)行調(diào)查，比較合理,

故答案為：(§)?,

(2)根據(jù)B組求出總?cè)藬?shù)為60+30%=200(人)，

m=200x9%=18,

故答案為：18；

(3)用360。乘以。組的百分比可得：

360°工黑=144°,

故答案為：144°；

(4)1600x與祟=832(人)，

答:估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有832人.

(1)根據(jù)題意和抽樣調(diào)查的特點，可以選出比較合理的調(diào)查方式；

(2)根據(jù)B組求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以4等級的百分比即可計算出小的值；

⑶用360。乘以。組的百分比即可；

(4)用1600乘以80分以上的百分比即可.

本題考查簡單隨機(jī)抽樣，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體等知識，明確題意，利用數(shù)形結(jié)

合的思想，找到直方圖和扇形圖共同表示的量是解題關(guān)鍵.

23.(本小題8分)

如圖，點4表示的實數(shù)為-戊，點力沿數(shù)軸向右移動了2個單位長度到達(dá)點B,設(shè)點B表示的實數(shù)為機(jī).

(1)實數(shù)爪的值為；

(2)求|爪+2|+|m—2|的值；

(3)若數(shù)軸上的C,。兩點分別表示實數(shù)c和d,且12c+d|與迎2-144互為相反數(shù),求3c+d的平方根.

,A,,B,,,

-2-1012

【答案】2-V2；

4；

±V6.

【解析】(1)由題意可知：AB=2,

|m-(-V2)|=2,

\m+V2|=2,

m+V2=2,

m—2—V2,

m的值為2-四，

故答案為：2-&；

(2)由(1)可知：m=2—V2,

|m+2|+|m-2|=|2-V2+2|+|2-V2-2|=|4-V2|+|-V2|=4-V2+V2

=4；

(3)12c+磯與Vd2-144互為相反數(shù),

|2c+d|+Vd2—144=0,

12c+d|>0,Vd2—144>0,

2c+d=0,d2-144=0,

解得:d=+12,

當(dāng)d=12時，c=—6,3c+d=3x(-6)+12=-6,3c+d無平方根；

當(dāng)d=-12時，c=6,3c+d=3x6+(—12)=6,3c+d的平方根是士甚.

(1)根據(jù)一致條件和兩點間的距離公式，列出關(guān)于根的方程，解方程求出m即可；

(2)根據(jù)(1)中所求a的值，根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可；

(3)根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，列出關(guān)于c,d的方程，解方程求出c,d,從而求出3c+d的值，再

求出它的平方根即可.

本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握兩點間的距離公式、平方根的定義和絕對值與算術(shù)平方

根的非負(fù)性.

24.(本小題8分)

靜安購物節(jié)期間甲乙兩家商店各自推出優(yōu)惠活動.

商店優(yōu)惠方式

甲所購商品按原價打八五折

乙所購商品按原價每滿300元減60元

設(shè)顧客在甲乙兩家商店購買商品的原價都為x元，請根據(jù)條件回答下列問題：

(1)如果顧客在甲商店購買商品選擇優(yōu)惠活動后實際付款元；(用含有x的代數(shù)式表示)

(2)顧客購買原價在600元(包括600元)以上，900元(不包括900元)以下的商品時，如果選擇乙商店的優(yōu)

惠活動比選擇甲商店的優(yōu)惠活動更合算，求乂的取值范圍.

【答案】0.85x；

600<x<800.

【解析】(1)如果顧客在甲商店購買商品選擇優(yōu)惠活動后實際付款為：0.85x元，

故答案為：0.85%；

(2)在600900時，選擇乙商店的優(yōu)惠活動后實際付款為：(%-120)元，

由題意得：x-120<0.85x,

解得:%<800,

600<x<800.

(1)由甲商店所購商品按原價打八五折，即可得出結(jié)果；

(2)先算出顧客選擇乙商店的優(yōu)惠活動購買原價在600元(包括600元)以上，900元(不包括900元)以下的

商品時的實際付款，再根據(jù)如果選擇乙商店的優(yōu)惠活動比選擇甲商店的優(yōu)惠活動更合算，結(jié)合(1)的結(jié)論，

列出一元一次不等式，解不等式即可.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、列代數(shù)式，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

25.(本小題8分)

已知△ABC的三個頂點位置分別是4(1,0),B(—3,0),C(x,y).

(1)若x=—2,y=3,求△4BC的面積；

(2)如圖，若頂點CQ,y)位于第二象限，且C8〃y軸，力。與y軸相交于點E(0,l),當(dāng)△ABC沿x軸正半軸方向

平移，得至以。。?，且ADOF與原AABC重疊部分為AAOE,求陰影部分的面積S.

BO

【答案】6；

15

~2

【解析】(1)?.T(l,0),5(-3,0),

=1—3)=4,

???SAABC=.AB-yc=-x4x3=6；

(2)如圖所示，連接AD,OC,CD,

BO

由條件可知。B=3,OA=OE=1,AB=4,

由平移的性質(zhì)可得CD//AF,0F=AB=4,

???SAOAC-SAOZD，

S^OAC-S^OAE=S^OA?！猄^OAE，

SXOCE=SxDAE，

11

：^OE-CD=^DE-OA,

.?.DE=CD=OB=3,

OD—OE+DE—4,

1115

SX44-X1X1=

，S陰影=S〉DOF-^AOE=2X2T,

⑴根據(jù)題意求出AB的長，再由SMBC=^AB.yc代值計算即可；

（2）連接AD,OC,CD,根據(jù)點的坐標(biāo)得到。B=3,OA=OE=1,AB=4,由平移的性質(zhì)可得CD//AF,

。F=4B=4,則SAO4C=SAO4D，據(jù)此可證明SA℃E=SAD4E，進(jìn)而推出DE=CD=OB=3,貝|。。=。5+

DE=4,再根據(jù)S勿gj=SADOF-SAAOE計算求解即可.

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，平移的性質(zhì)，熟知平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

26.（本小題8分）

對口y定義一種新的運算4規(guī)定：做”）=｛；；；黑；；篇’（其中功力。）?

(1)已知a=1,b=2,貝!M(3,4)的值是.

(2)已知4(1,1)=0,4(0,2)=2.求a,b的值;

⑶在（2）問的基礎(chǔ)上，若關(guān)于正數(shù)p的不等式組｛咨獲v巾恰好有2個整數(shù)解，求小的取值范圍.

【答案】（1）10;

，解得宜」1

x—y(x>y)

y-%(%<yy

??A(3p,2p-1)=3/7-2p+1=p+l>4,

A(-l-3p,-2p)=-2p+1+3p=p+l<m,

^p>3,p<m-l,

???恰好有2個整數(shù)解,?,.2個整數(shù)解為4,5.

【解析】1,

解：根據(jù)題中的新定義，得1x4+2x3=10,故答案為10;

2.略

3.略

27.(本小題8分)

如圖1,PQ//MN,直線PQ上有力，。兩點，直線MN上有B,C兩點，且4B//CD.

(1)求證：AABC=AADC-,

(2)在直線PQ,MN的之間有一點K,連接4K,BK,滿足第器=名需=加

Z-Lf/iKZ-CDK

0當(dāng)Z?力KB=90。時，求n的值；

劭口圖2,當(dāng)點《在^:。右側(cè)，連接KD,KC,邛器=半^的值也是"，若72。WNDK力+NCKBW90。，則n

Z.CUKZ-UCK

的取值范圍為.(直接填寫結(jié)果)

圖I圖2

【答案】證明見解析；

&n=1或，；

7

?^<n<3.

【解析】（1）證明：???PQ//MN,

???Z-ABC=乙PAB,

vAB//CD,

Z.PAB=Z.ADC9

???Z-ABC=Z.ADC；

（2）解：（W/DAK=y,乙CBK=x,

/-BAK乙ABK

?/---------=----------=71,

^DAK乙CBK

???乙BAK=ny,乙ABK=nx.

①當(dāng)zG4KB=90。時，

(i)如圖所示，當(dāng)Ki在AB左側(cè)時，過點Ki作KiT"/PQ〃MN,

N￡MKI+41=42+乙CBKi=180°,

???y+zl+z2+%=360°,

又41+42=44K1B=90°,

.?.%+