2024.2025學年八年級數(shù)學下學期期末模擬卷

（北京版）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍:北京版八年級下冊全部。

5.難度系數(shù):0.8。

第I卷

一、單選題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.在平面直角坐標系中，點（2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.用配方法解方程，-2x-5=0時，原方程應變形為（）

A.（尤+1）2=6B.（x+2）2=9C.（x-1）2=6D.(x-2)2=9

3.若正多邊形的一個外角是72。，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A^\B-7^7

C.D.

5.一組數(shù)據(jù)再,尤2,…,X”的平均數(shù)為X，方差為卡,將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)都減去200得到一組新的數(shù)據(jù)，這

組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）

A.X,s2B.^-200,s1

C.x-200,52-200D.x-200,s2-40000

6.小周是一位運動達人，他通過佩戴智能手環(huán)來記錄自己一個月（30天）的每日行走步數(shù)（單位：千步），并

繪制成右面的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）

A.每日行走步數(shù)為4?8千步的天數(shù)占這個月總天數(shù)的10%

B.每日行走步數(shù)為8?12千步的扇形圓心角是108。

C.小周這個月超過一半的天數(shù)每日行走步數(shù)不低于12000步

D.小周這個月行走的總步數(shù)不超過324千步

7.若方程/+4X+機=0有兩個相等的實數(shù)根，則〃?的值為（）

A.2B.-2C.4D.-4

8.我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，邊長為2的菱形的形狀可以發(fā)生改變，在這個變化過程

中，設菱形MCD的面積為乃/C的長度為x,則下列圖象中，可以表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是

（）

A,---------------7D

第II卷

二、填空題：共16分，每小題2分。

3

9.在函數(shù)》=---；中,自變量X的取值范圍是

x-1

10.寫出一個圖象經過第二、三、四象限的一次函數(shù)表達式.

11.如圖，在△4BC中，ZACB=90°,ZB=50°,。為48的中點，則/4CD=

12.如圖，在正方形48CZ）的外側，作等邊三角形ADE,貝=

13.如圖，在3x3的正方形網格中有四個格點A,B,C,D,以其中一個點為原點，網格線所在直線為

坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點可能是

14.某地旅游部門為了促進本地生態(tài)特色城鎮(zhèn)和新農村建設，將甲、乙兩家民宿的相關資料放到某網絡平

臺上進行推廣宣傳，該平臺邀請部分曾在這兩家民宿體驗過的游客參與調查，得到了這兩家民宿的“綜合滿

意度”評分.現(xiàn)從這兩家民宿“綜合滿意度”的評分中各隨機抽取10個評分數(shù)據(jù)，并對所得數(shù)據(jù)進行整理，繪

設甲、乙兩家民宿“綜合滿意度”評分的方差分別是*,咳,則*4.(填“"或“<”)

15.方程％2—16=0的解是

16.已知點P(”2b,-2)與點0(-6,2a+b)關于原點對稱，則3。-6=.

三、解答題：共68分，17題8分，每小題4分，18-25題每小題5分，26題6分，27、28題每題7分。

17.解方程：

(l)x2—5x+1=0;

(2)X(2X+1)=2x+l.

18.已知：如圖，點￡,F是口ABCD中AB,。。邊上的點，且絲=CF,連接BF,求證：DE=BF.

19.已知直線了=履+6經過點40,-1),3(-1,-2).

(1)求此直線的解析式；

(2)若〃■點在該直線上，新到V軸的距離為2,求M?的坐標.

20.在數(shù)學課上，老師布置以下思考題:

已知：AABC,點。為的中點.

求作：線段DE,使?！辍?c.

小智結合所學知識思考后，作法如下：

①分別以點/,C為圓心，大于的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點M,N；

②作直線直線交/C于點￡；

③連接。E.

所以。E就是所求作的線段.

⑴請你利用直尺和圓規(guī)，依據(jù)小智的作法補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)請回答，小智尺規(guī)作圖得到的依據(jù)是.

21.已知方程/-3x+加=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求實數(shù)加的取值范圍；

(2)已知方程的一個根是4,求加的值，并求出方程的另一個根.

22.如圖，△/8C中，ZBCA=9Q°,。是斜邊48的中點，若CE〃AB,DE//BC,且。E交/C于點

(1)求證：四邊形/OCE是菱形；

⑵若N8=60。，BC=6,則四邊形NOCE的面積=.

23.一次函數(shù)y=Ax+b(左wo)圖象與一次函數(shù)y=/+l圖象平行，且函數(shù)圖象經過點(-2,-3).

(1)求左，6的值；

(2)當x>-2時，對于自變量x的每一個值，一次函數(shù)>=蛆的值均大于〉=乙+/,化力0)值，直接寫出〃?的

取值范圍.

24.如圖，在長為10cm、寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使留下的圖形(圖中陰影

部分)面積是原矩形而積的80%,求所截去小正方形的邊長.

25.為了解學生體育鍛煉的情況，從某校八年級學生中隨機抽取部分學生，獲得了這些學生“每天體育鍛煉

時長”的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析下面給出了部分信息

頻數(shù)分布表

運動時長

頻數(shù)頻率

"min

30</<6060.12

60<Z<90140.28

90<Z<120a0.36

1202<1508b

150</<18040.08

合計n1

疆政分布在方圖

306090120ISOIM)運動時

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的。=，b=,"=；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校八年級共有500名學生，估計該校八年級學生每天體育運動時長不低于90min的學生人數(shù).

26.如圖，某校研學小組在博物館中看到了一種“公道杯”，在這種杯子中加水超過一定量時，水會自動排盡,

體現(xiàn)了“滿招損，謙受益”的寓意.該小組模仿其原理，自制了一個圓柱形簡易“公道杯”，確保向杯中勻速注

水和杯中水自動向外排出時，杯中的水位高度的變化都是勻速的.向此簡易“公道杯”中勻速注入清水,

段時間后停止，再等水完全排盡.在這個過程中，對不同時間的水位高度進行了記錄，部分數(shù)值如下:

時間(〃s)12345678

水位高度

2465.755.53

(〃/cm)

根據(jù)以上信息，解決下列問題:

(1)描出以表中各組已知對應值為坐標的點;

(3)在自動向外排水開始前，杯中水位上升的速度為cm/s；

(4)求停止注水時t的值；

(5)從開始注水，到杯中水完全排盡，共用時_s.

27.如圖，在正方形4BCD中，￡是邊上的一點(不與。重合)，連接CE,點8關于直線CE的對

稱點是點尸，連接CF,DF,直線CE與直線。尸交于點尸，連接3尸與直線3交于點0.

B

(1)依題意補全圖形；

⑵求NCPF的度數(shù)；

(3)