北師大版2024-2025學年七年級下冊數學期末考試考前訓練卷

考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘

第I卷

一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）

1.下列四個圖象中，不能表示y是x的函數的是（）

2.等腰三角形的兩邊長分別為4和7,則第三邊長為（）

A.4B.7C.4或7D.15或18

3.下列各組數分別表示三條線段的長度，其中能構成三角形的是（）

A.5cm,Scm,3cmB.10cm,5cm,Scm

C.12cm,5cm,6cmD.6cm,6cm,12cm

4.一個角的補角是它的余角的度數的3倍，則這個角的度數是（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

5.下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是（）

A.（%-y）（y+x）B.（x-y）（-x-y）

C.（-x-y）（x+y）D.（y-%）（-%-y）

6.一種病毒的直徑約為0.00000252米，0.00000252米用科學記數法表示是（）

A.0.252X106B.2.52X106

C.2.52X107D.2.52X103

7.計算后）xgj的結果是（）

,4433

A.-B.----C.一D.----

3344

8.下面的圖象中，可以大致刻畫勻速行駛的汽車的速度隨時間變化情況的是（）

9.若a,b是正整數，且滿足2"+2"++2"=2卬"=2,則。與匕的關系正確的是

8個2。相加8個2）相乘

A.3a=8bB.a+3=8Z?C.a+3=bsD.3a=8+Z?

10.在彈性限度內，彈簧伸長的長度與所掛重物的質量成正比.下表是研究某種彈簧的長度

與所掛物體質量關系的實驗表格，則彈簧不掛物體時的長度為（）

所掛物體重量X（kg）1235

彈簧長度y（cm）9111317

A.6cmB.7cmC.8cmD.8.5cm

二、填空題（6小題，每題3分，共18分）

11.如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，用一個長為5根，寬

為4〃?的長方形，將不規(guī)則圖案圍起來，現向長方形內隨機投擲小石子（球扔在界線上或

長方形區(qū)域外不計試驗結果），經過大量重復投擲試驗，發(fā)現小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻

率穩(wěn)定在常數0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是m2.

12某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結果如下：

每批粒數100400800100020004000

發(fā)芽的頻數8530065279316043204

發(fā)芽的頻率0.8500.7500.8150.7930.8020.801

根據以上數據可以估計，該油N菜發(fā)芽的概率為（精確到0.1）.

13.如圖，已知若/1=60°,Z3=140°,則/2=.

14.如圖m已知長方形紙帶ABCQ,將紙帶沿跖折疊后，點C、。分別落在“、G的位

置，再沿3C折疊成圖6,若NDEF=12°,則/GMN=.

G^N

MC

H

圖a圖b

第11題圖第12題圖

15.若2"?2"=2"+2"+2"+2",則”的值為.

16.規(guī)定兩正數。，》之間的一種運算，記作{a,b}：如果那么{a,b}=c.例如：

因為34=81,所以{3,81}=4.小慧在研究這種運算時發(fā)現：{a,b}+[a,c}={a,be},

例如：{5,6}+{5,7}={5,42}.證明如下：設{5,6]=x,{5,7}=y,{5,42}=z,根

據定義可得：5-x=6,5>=7,5Z=42,5XX5-V=6X7=42=5Z,所以525丫=5內=52,

即x+y=z,所以{5,6}+{5,7}={5,42}.請根據前面的經驗計算：

(1){4,2}+{4,32}的值為；

11、

(2)2x{mn,2mn)+{mn,+{mn,27712rl3}的值為.

第II卷

北師大版2024-2025學年七年級下冊數學期末考試考前訓練卷

姓名：學號：準考證號：

一、選擇題

題12345678910

號

答

案

二、填空題

11、12、13、14、15、16、

三、解答題解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9

分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明)

11

17.先化傳，再求值［(2。+b)2—(a—b)(3a—b)—可+(―2a),其中a=—Lb=).

18.計算：（-2）2+（?！?）?！?）T.

19.為了調查學生對海南自貿港建設知識的了解程度，普及海南自貿港建設的相關知識.某

校隨機抽取若干名學生進行了測試，根據測試成績分布情況,他們將全部測試成績分成4

B,C,。四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

問卷測試成績統(tǒng)計表：

組別分數/分

A60<;cW70

B70cxW80

C80<xW90

D90cxW100

(1)本次調查采用的調查方式為(填寫“普查”或“抽樣調查”)；

(2)在這次調查中，抽取的學生一共有人;扇形統(tǒng)計圖中w的值為

(3)樣本的。組50名學生中有20名男生和30名女生.若從這50名問卷測的影責條形黜

學生中隨機抽取1名學生代表學校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女人初人

80

生的概率是；60

(4)若該校共有1000名學生參加測試，則估計問卷測試成績在80cx40

W90之間的學生有人.

ABCD組別

問卷測試成績扇形統(tǒng)計圖

20.如圖，AB=AC,A5的垂直平分線交AC于。，交于

(1)若NA=40°,求NOBC的度數；A

(2)若AE=5,△BCD的周長17,求△ABC的周長.

21.如圖，已知點￡、廠在直線上，點N在線段CD上，ED與FN交于點、M,/C=N

1,Z2=Z3.

(1)求證：AB//CD；

(2)若ND=47°,ZEMF=80°,求NAEP的度數.

22.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長

度.

(1)請直接寫出點A、2的坐標；

(2)請畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△ABC；

(3)求△ABC的面積；

(4)若在無軸上有一點P,使得△BCP的面積為4,則點P的坐標是

23.如圖，AABC為等邊三角形，點M是線段BC上的任意一點，點N是線段CA上任意

一點，且8M=CN,直線8N與AM交于點0.

(1)求證：ABAN經AACM；

(2)求/8QM的大小.

24.如圖，點尸為等邊△ABC的邊AB上一點，。為BC延長線上一點，AP^CQ,PQ交

AC于。，

(1)求證：DP=DQ；

(2)過P作PE_LAC于E,若BC=4,求DE的長.

25.對于一個圖形,通過不同的方法計算其面積可得到一些數學等式.在整式乘法的學習中，

我們常借助幾何圖形對等式進行直觀解釋.如圖1是一個長為46,寬為a的長方形，沿

圖中虛線等分成4塊小長方形.

(1)將其中2塊小長方形置于一邊長為。的正方形框內，擺放如圖2所示.用兩種不同

的方法表示空白部分面積，可得到的數學等式為；

(2)如圖3,將4塊小長方形拼成一個“回形”正方形.用兩種不同的方法表示空白部

分面積，可得到的數學等式為；

(3)應用(2)中的結論解決下列問題：

①若x+y=12,xy—Zl,則x-y=；

②如圖4,已知正方形A8CD的邊長為根，E,尸分別是AB,AD上的點，且BE=4,DF

=2,長方形AEGF的面積是24,分別以GE,GF為邊作正方形GEMN和正方形GHOF,

求陰影部分的面積.

圖1

參考答案

一、選擇題

1—10：DCBACBAABB

二、填空題

11.【解答】解：：過大量重復投擲試驗，發(fā)現小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數

0.25附近，

，不規(guī)則區(qū)域的面積是5X4X0.25=5m2,

故答案為：5.

12.【解答】解：\?觀察表格，發(fā)現大量重復試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8左右，

該油菜籽發(fā)芽的概率為0.8,

故答案為：0.8.

13.【解答】解：

.?.ZBOF=Z1=60°,

；CD〃EF,

AZCOF=180°-N3=180°-140°=40°,

；./2=NBOF-/COF=60°-40°=20°,

故答案為：20°.

14.【解答】解：

：.ZEFC+ZDEF^180°,ZEFB^ZDEF,

即NEFC=180°-72°=108°,NEFB=72°,

:.NBFH=1G8°-72°=36°.

VZH=ZZ)=90°,

A180°-90°-36°=54°.

由折疊可得：NNMF=NHMF=54°,

:.NGMN=T2°.

故答案為：72.

15.【解答】解:由題意可得：22n=4X2n,

?=2^+n

2〃=2+九,

.*.n=2,

故答案為：2.

16.【解答】解:(1)設{4,2}=尤，{4,32}=?

：4'=2,4>=32,

.-.4A'X4y=2X32=64=43,*

：.4^=43,

「?x+y=3,

??.{4,2}+{4,32}={4,64}=3,

故答案為：3

11

(2)2X{mn,2mn}+{mn,^TYi^n]+{mn,^m12n3]={mn,2mn}+{mn,2mn}+{mn,

12123

-mn]+{mn,-mn}

22

12123

={mn,2mn92mn9—mn9—mn1

22

={mn,機6〃6}

=6,

故答案為：6.

三、解答題

1

17.【解答】解：［(2a+b)2—(ci-b)(3a—b)—可+(—fl)

=(4?2+4?/?+/?2-3?2+46ZZ?-b2-a)4-(-%)

—(ci+8〃Z?-ci)~(—TT4Z)

=-2a-160+2,

當a=-Lb=抑，原式=-2X(-1)-16x^+2

=2-8+2

=-4.

18.【解答］解：原式=4+1-3

=5-3

=2.

19.【解答】解：(1)??,某校隨機抽取若干名學生進行了測試,

???本次調查采用的調查方式為抽樣調查，

故答案為：抽樣調查；

(2)20?10%=200人，

???在這次調查中，抽取的學生一共有200人，

200-20-60-50

An%X100%=35%,

200

.?.n=35,

故答案為：200；35；

⑶1H

從這50名學生中隨機抽取1名學生代表學校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概

率是|,

故答案為：|；

(4)1000X35%=350人,

估計估計問卷測試成績在80<xW90之間的學生有350人,

故答案為:350.

20.【解答】解：(1)YOE是的垂直平分線，

:.AD=BD,

：.ZA=ZABD=40°,

又；AB=AC,

i

ZABC=x(180°-40°)=70°,

，ZDBC=ZABC-ZABD=30°；

(2)???。石是A5的垂直平分線,

：.AB=2AE=10,AD=BD,

?「△BC。的周長17,

:.BD+BC+CD=Y7,

：.AD+BC-^-CD=AC+BC=17,

JAABC的周長=A3+AC+3C=27.

21?【解答】(1)證明：,??N2=N3,

：.CE//NF,

:?/C=/FND,

又???NC=N1,

：.ZFND=Z1,

：.AB//CD.

(2)解：VZZ)=47°,AB//CD,ZEMF=SO°,

1?NBED=ND=47°,N2=EM尸=N3=80°,

：.ZBEC=SO°+47°=127°,

AZAEP=ZBEC=127°.

22.【解答】解：(1)由圖可得，A(-4,4),5(-2,0).

(2)如圖，△ABC即為所求.

111

(3)AABC的面積為一x(2+4)x3--xlx2--x2x4=9-l-4=4.

2722

(4)設點P的坐標是(m,0),

???ABC尸的面積為4,

1

x|—2—m|x2=4,

解得m=2或-6,

???點尸的坐標是(2,0)或(-6,0).

故答案為：(2,0)或(-6,0).

23.【解答】解：⑴2△ABC為等邊三角形,

：.AB=BC=CA,ZBAC=ZBCA=60a,

"：BM=CN,

CM=AN,

又,：/BAN=NACM,

.二△BAN也△ACM；

(2):.NCAM=NABN,

：.ZBQM=ZABN+ZBAQ=ZCAM+ZBAQ=ZBAC=60°.

24.【解答】（1）證明：如圖，過點尸作則NZ）PM=/。,

,/△ABC為等邊三角形，

△APM是等邊三角形，

：.AP=PM,

又,：AP=CQ,

:.PM