【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測(cè)（人教版）

第十三章、不規(guī)則圖形、陰影部分的周長(zhǎng)、面積

一、填空題

1.（2024?四川巴中?小升初真題）如圖是由5個(gè)面積是Icmz的正方形組成的，圖中陰影部

分的面積是（）cm2,占全部（）

2.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖中圓的周長(zhǎng)是20厘米，且圓的面積與長(zhǎng)方形的面積

相等，那么陰影部分的周長(zhǎng)是（）厘米。

3.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖，已知長(zhǎng)方形為8厘米，寬為4厘米，則圖中陰影

部分的面積為（)o

4.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖中的陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的（）□

5.（2024?四川綿陽?小升初真題）正方形邊長(zhǎng)為4厘米，陰影部分的周長(zhǎng)是（)

厘米。

6.（2024?四川綿陽?小升初真題）已知大正方形邊長(zhǎng)為2厘米，陰影部分的面積是

（）平方厘米。

7.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6厘米，其中D、E、F

分別是各邊的中點(diǎn)，分別以A、B、C為圓心，AD、BE、CF為半徑畫弧，中間陰影部分的周長(zhǎng)

是（）。

8.（2024?四川綿陽?小升初真題）先將1、2、3、4填入下面算式的方格內(nèi)，5+口—

□X□+口，使得運(yùn)算結(jié)果最大。設(shè)這個(gè)最大的結(jié)果數(shù)為a,a的個(gè)位數(shù)字為b,2Xa的個(gè)位

數(shù)字為c,如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b厘米，寬為c厘米，那么圖中陰影部分的面積是

（）平方厘米。

9.（2024?四川綿陽?小升初真題）如圖：直角三角形ABC的直角邊AB=6厘米，BC=4厘

米，以AB為直徑畫半圓，則陰影部分①的面積比陰影部分②的面積大（）平方厘

米。（圓周率JT取3）

10.（2024?四川成都?小升初真題）如圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影面積

等于空白面積，△畋'的面積是12,那么△/出的面積是（）o

二、計(jì)算題

11.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖，已知平行四邊形的面積是100平方厘米。求陰影

部分的面積。

12.（2024?四川綿陽?小升初真題）ABCD為直角梯形，AD=6,DC=10,三角形BEC的面積

為6,求ABCD的面積。

13.（2024?浙江湖州?小升初真題）圖中四邊形ABCD是平行四邊形，BC是半圓的直徑，0

是圓心，求陰影部分面積。（單位：厘米）

14.（2024?四川巴中?小升初真題）求圖中陰影部分的面積。（nMX3.14）

15.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖中，BD=6.5厘米，求四邊形ABCD的面積。

16.（2024?四川成都?小升初真題）如圖所示，求圖中陰影部分的面積。（兀取3.14）

17.（2024?陜西西安?小升初真題）計(jì)算如圖中陰影部分的面積。

三、解答題

18.（2024?四川成都?小升初真題）如圖，四邊形是平行四邊形，AD=8厘米，

AB=1O厘米，ZDAB=30°,高C〃=4厘米，弧的，。戶分別以AB,CD為半徑，弧DM,3N分

別以AD,CB為半徑，陰影部分的面積為多少？（萬取3）

19.（2024?四川綿陽?小升初真題）已知如圖所示。每個(gè)網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)都是1,

圖中的陰影部分是由三段以小正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑分別是1和2的圓弧圍成，求陰影

部分的面積。（結(jié)果保留n）

20.（2024?四川綿陽?小升初真題）在我們的數(shù)學(xué)課上，曾經(jīng)用“割補(bǔ)法”把平行四邊形轉(zhuǎn)

⑴

（1）用“割補(bǔ)法”可以將圖②中陰影部分轉(zhuǎn)化成一個(gè)（）形。

（2）請(qǐng)你計(jì)算出圖②中陰影部分的面積。

21.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖，直角三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別為6厘米、8厘

米、10厘米，三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別是三個(gè)半徑相等的圓的圓心，陰影部分面積是多少？

22.（2024?四川樂山?小升初真題）萊洛三角形是一種特殊的三角形，它是分別以等邊三角

形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑作圓弧，由這三段弧組成的曲邊三角形（圖1）。萊洛

三角形的特點(diǎn)是在任何方向上都有相同的寬度。根據(jù)以上的描述，請(qǐng)你以等邊三角形ABC

（圖2）的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，畫出一個(gè)萊洛三角形。如果等邊三角形的邊長(zhǎng)是3厘米，畫出

的這個(gè)萊洛三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？

圖2

23.（2024?山西太原?小升初真題）如圖所示，先將正方形平均分成五等份（圖1）,然后

在另一個(gè)方向上插入三條寬度相等的陰影長(zhǎng)條（圖2）,這時(shí)所有的白色區(qū)域都是正方形，如

果陰影部分覆蓋的總面積是39平方厘米，那么大正方形的面積是多少平方厘米？（思路導(dǎo)

航：比較圖1的空白和圖2的空白，你一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)！）

24.（2024?四川成都?小升初真題）已知三個(gè)圓的半徑都是20厘米，那么陰影部分的面積

是多少？

25.（2024?福建莆田?小升初真題）利用圓規(guī)和三角尺，先畫出一個(gè)直徑為6厘米的大圓，

再把直徑分成3等份，就可以畫出這個(gè)美麗的圖案。請(qǐng)求出陰影部分的面積。

【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測(cè)（人教版）

第十三章、不規(guī)則圖形、陰影部分的周長(zhǎng)、面積

一、填空題

1.（2024?四川巴中?小升初真題）如圖是由5個(gè)面積是1cm?的正方形組成的，圖中陰影部

2

分的面積是（）cm,占全部（）%o

【答案】240

【分析】面積是1cm2的正方形邊長(zhǎng)是1cm,陰影部分是3個(gè)三角形，根據(jù)三角形面積=底><

高+2,求出陰影部分的面積，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，陰影部分

的面積+整個(gè)圖形的面積X100%=陰影部分占全部的百分之幾，據(jù)此解答。

【詳解】1X14-2X2+2X14-2

=1+1

=2（cm2）

24-（1X5）X100%

=24-5X100%

=0.4X100%

=40%

圖中陰影部分的面積是2cm2,占全部40%。

2.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖中圓的周長(zhǎng)是20厘米，且圓的面積與長(zhǎng)方形的面積

相等，那么陰影部分的周長(zhǎng)是（）厘米。

【答案】25

【分析】由圖可知陰影部分長(zhǎng)方形的寬=圓的半徑r,所以陰影部分的周長(zhǎng)相當(dāng)于長(zhǎng)方形的兩

條長(zhǎng)加上圓周長(zhǎng)的:。求陰影部分周長(zhǎng)，因?yàn)橐阎獔A的面積和長(zhǎng)方形面積相等，圓的面積等

于夕2,長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘r,即萬產(chǎn)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)Xr；所以兩條長(zhǎng)相當(dāng)于圓的

周長(zhǎng)，所以陰影部分的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)+圓周長(zhǎng)的;=圓周長(zhǎng)的：，據(jù)此解答即可。

【詳解】根據(jù)題干分析可得陰影部分周長(zhǎng)：

20X（1+b

4

=20X-

4

=25（厘米）

陰影部分的周長(zhǎng)是25厘米。

3.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖，已知長(zhǎng)方形為8厘米，寬為4厘米，則圖中陰影

部分的面積為（）o

【答案】12.56平方厘米〃2.56cm2

【分析】根據(jù)圖可知，可以把右側(cè)的三角形旋轉(zhuǎn)到左邊正方形右上角空白處，這樣的陰影就

變成了半徑是4厘米的:圓，根據(jù)圓的面積公式：S=Jir2,代入數(shù)據(jù)求出圓的面積，再乘:

即可求解。

【詳解】3.14X42Xi

=3.14X16xi

4

=12.56（平方厘米）

圖中陰影部分的面積為12.56平方厘米。

4.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖中的陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的（)o

227

【答案】;

【分析】陰影部分的面積是由兩個(gè)底為2、高為2的三角形的面積，根據(jù)三角形的面積=底

X高+2,求出三角形的面積；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2X4）、寬為2,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*

寬求出大長(zhǎng)方形的面積；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)解

答。

【詳解】2X24-2X2

=44-2X2

=2X2

=4

2X4=8

大長(zhǎng)方形的面積=2X8=16

則4?16=：

所以陰影部分的面積占長(zhǎng)方形的;。

5.（2024-四川綿陽?小升初真題）正方形邊長(zhǎng)為4厘米，陰影部分的周長(zhǎng)是（）

厘米。

【答案】14.28

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長(zhǎng)包括正方形的兩條邊長(zhǎng)和以4厘米為半徑的整圓周

長(zhǎng)的;。圓的周長(zhǎng)=2nr,據(jù)此解答。

【詳解】4X2+4X2X3.14X^

=8+6.28

=14.28（厘米）

則陰影部分的周長(zhǎng)是14.28厘米。

6.（2024?四川綿陽?小升初真題）已知大正方形邊長(zhǎng)為2厘米，陰影部分的面積是

（）平方厘米。

【答案】2

【分析】如下圖，把圖形左邊的兩個(gè)陰影移補(bǔ)到右邊空白部分，這樣陰影部分組合成一個(gè)長(zhǎng)

等于正方形的邊長(zhǎng)，寬等于正方形邊長(zhǎng)一半的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬，代入數(shù)

據(jù)計(jì)算，即可求出陰影部分的面積。

【詳解】2X（24-2）

=2X1

=2（平方厘米）

陰影部分的面積是2平方厘米。

7.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6厘米，其中D、E、F

分別是各邊的中點(diǎn)，分別以A、B、C為圓心，AD、BE、CF為半徑畫弧，中間陰影部分的周長(zhǎng)

BEC

【答案】9.42厘米/9.42cm

【分析】根據(jù)題意可知，中間陰影部分的周長(zhǎng)等于圖中三個(gè)扇形的弧長(zhǎng)之和；

三個(gè)扇形的半徑都是（6?2）厘米，三個(gè)扇形的圓心角正好是三角形的三個(gè)內(nèi)角，因?yàn)槿?/p>

形的內(nèi)角和是180。，所以這三個(gè)扇形的圓心角拼在一起，正好組成一個(gè)半圓；

求這三個(gè)扇形的弧長(zhǎng)之和，就是求半圓的弧長(zhǎng)，即圓周長(zhǎng)的一半；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=

2nr,代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

【詳解】2X3.14X（6+2）

=2X3.14X3Xy

=9.42（厘米）

中間陰影部分的周長(zhǎng)是9.42厘米。

8.（2024?四川綿陽?小升初真題）先將1、2、3、4填入下面算式的方格內(nèi)，5+口—

□X□+口，使得運(yùn)算結(jié)果最大。設(shè)這個(gè)最大的結(jié)果數(shù)為a,a的個(gè)位數(shù)字為b,2Xa的個(gè)位

數(shù)字為c,如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b厘米，寬為c厘米，那么圖中陰影部分的面積是

（）平方厘米。

【答案】30.5

【分析】要使運(yùn)算結(jié)果最大，四個(gè)數(shù)中，最大的是4,5+4的和最大，所以第一個(gè)口內(nèi)填

4,要使□+□的結(jié)果最小，用最小的數(shù)1,乘其中較小的數(shù)2,除以較大的數(shù)3,結(jié)果

最小，求出這個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出a、b、c的值；根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積=長(zhǎng)乂寬，代入數(shù)

據(jù)求出長(zhǎng)方形面積；再根據(jù)圓的面積公式：面積=nX半徑2,代入數(shù)據(jù)，求出半徑等于c的

圓的面積的:；用長(zhǎng)方形面積一半徑是c的圓的面積的;，求出右邊空白面積，再求出半徑是

b的圓的面積的;，再減去右邊空白部分的面積，即可求出陰影部分面積，據(jù)此解答。

【詳解】5+4-1X24-3

=9—2+3

=9-t

=8-

3

i9

8-X2=16-；

33

則a=8：,b=8,c=6；

3.14X82X1-(8X6-3.14X62X1)

=3.14X64X1-(48-3.14X36X1)

=200.96X1-(48-113.04X1)

=50.24-(48-28.26)

=50.24-19.74

=30.5（平方厘米）

圖中陰影部分的面積是30.5平方厘米。

9.（2024?四川綿陽?小升初真題）如圖：直角三角形ABC的直角邊AB=6厘米，BC=4厘

米，以AB為直徑畫半圓，則陰影部分①的面積比陰影部分②的面積大（）平方厘

米。（圓周率JI取3）

【答案】1.5

【分析】

由圖可知，陰影部分②的面積+空白部分③的面積=直角三角形ABC的面積；陰影部分①的面

積十空白部分③的面積=半圓的面積；根據(jù)三角形的面積=底*高+2,圓的面積=口上代入

相應(yīng)數(shù)值，分別計(jì)算出三角形面積和半圓的面積，即可比較陰影部分②的面積和陰影部分①的

面積，據(jù)此解答。

【詳解】三角形ABC面積：6X44-2

=244-2

=12（平方厘米）

半圓面積：3X（64-2）24-2

=3X324-2

=3X94-2

=274-2

=13.5（平方厘米）

因?yàn)榭瞻酌娣e③是相等的，所以13.5—12=1.5（平方厘米）。

因此陰影部分①的面積比陰影部分②的面積大1.5平方厘米。

10.（2024?四川成都?小升初真題）如圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影面積

等于空白面積，△阪■的面積是12,那么△/切的面積是（）o

因

BC

【答案】8

【詳解】解：設(shè)上底是a,下底是1.5a,0到BC的距離是h1,0到AD的距離是h?,

因?yàn)殛幱懊娣e等于空白面積，所以空白面積=/梯形面積，

空白面積=$.《：+$秘（小:（1.Sahj+ah,）=：（a+1.5a）（h^h,）；

得出hi=h2；

所以S^BOC：S/\AOD-1-5:1;

SABOC=12,所以SaAOD=12+1.5=8；

故答案為8.

二、計(jì)算題

11.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖，已知平行四邊形的面積是100平方厘米。求陰影

部分的面積。

【答案】14.25平方厘米

【分析】由圖可知，這個(gè)平行四邊形的高等于這個(gè)圓的半徑、平行四邊形的底等于這個(gè)圓的

直徑。我們可設(shè)圓的半徑為r,則平行四邊形的底=2r,高=一因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是

100平方厘米，根據(jù)平行四邊形的面積=底><高，即2rXr=100,所以100+2=50。陰

影部分的面積是圓的面積的!減去等腰三角形ABO的面積，圓的面積=萬戶，三角形的面積=

rXrX|=1r2,把y=50代入式子中即可解答。

【詳解】100+2=50（平方厘米）

3.14X50X。一50X；

42

=39.25-25

=14.25（平方厘米）

陰影部分的面積是14.25平方厘米。

12.（2024?四川綿陽?小升初真題）ABCD為直角梯形，AD=6,DC=10,三角形BEC的面積

為6,求ABCD的面積。

【答案】67.5

【分析】觀察圖形可知，梯形ABCD的面積是長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形的面積、三角形

BEC的面積與三角形BEF的面積之和；這里只要再求出三角形BEF的面積即可；根據(jù)高一定

時(shí)，兩個(gè)三角形的面積的比就是兩個(gè)底邊長(zhǎng)度的比，求出CE與EF的比即可解答。

【詳解】三角形DEC的面積為：

10X6+2—6

=604-2-6

=30-6

=24

所以CE的長(zhǎng)度是：24X2+10

=484-10

=4.8

則EF的長(zhǎng)度是：6-4.8=1.2

則CE：EF=4.8:1.2=4：1

即三角形BEC面積：三角形BEF面積=4：1

則三角形BEF的面積是：6X14-4

=64-4

=1.5

ABCD的面積為:10X6+6+1.5

=60+7.5+1.5

=67.5

直角梯形ABCD的面積是67.5o

13.（2024?浙江湖州?小升初真題）圖中四邊形ABCD是平行四邊形，BC是半圓的直徑，0

是圓心，求陰影部分面積。（單位：厘米）

【答案】71.5平方厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積=梯形的面積一：圓的面積，根據(jù)梯形的面積公式S

=（a+b）h+2,圓的面積公式S=nd,代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】（10+10X2）X104-2-3.14X102xi

=30X104-2-3.14X100xi

4

=150-78.5

=71.5（平方厘米）

陰影部分的面積是71.5平方厘米。

14.（2024?四川巴中?小升初真題）求圖中陰影部分的面積。（n取3.14）

【答案】6cm2

【分析】如下圖，把上方的兩個(gè)陰影移補(bǔ)到箭頭所示的空白處，這樣陰影部分的面積=梯形

的面積一三角形的面積；根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）X高+2,三角形的面積=底乂高

?2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

(4+6)X24-2-4X24-2

=10X24-2-4X24-2

=10-4

=6(cm2)

陰影部分的面積是6cm2o

15.(2024?四川樂山?小升初真題)如圖中，BD=6.5厘米，求四邊形ABCD的面積。

【答案】32.5平方厘米

【分析】觀察圖形可知，四邊形ABCD的面積=三角形ABD的面積十三角形BDC的面積。因?yàn)?/p>

兩個(gè)三角形有共同的底邊BD,兩個(gè)三角形的高相加等于10厘米，所以這兩個(gè)三角形可以看

作一個(gè)底等于BD,高等于10厘米的新三角形；根據(jù)三角形的面積公式5=211+2,代入數(shù)據(jù)

計(jì)算即可求出這個(gè)新三角形的面積，也就是四邊形ABCD的面積。

【詳解】6.5X104-2

=654-2

=32.5(平方厘米)

四邊形ABCD的面積為32.5平方厘米。

16.(2024?四川成都?小升初真題)如圖所示，求圖中陰影部分的面積。(兀取3.14)

【答案】21.68cm2

【分析】如圖所示，陰影面積=直徑是8cm的半圓面積一紅色陰影面積。長(zhǎng)方形內(nèi)部有兩個(gè)

半徑是2cm的扇形和半徑是2cm的半圓，這兩個(gè)扇形和半圓的半徑相等，能夠組成一個(gè)圓。

所以紅色陰影面積等于長(zhǎng)方形面積減去半徑是2cm的圓的面積。據(jù)此解答。

【詳解】3.14X(8+2『+2-(2X8-3.14X22)

=3.14X42^2-(16-3.14x4)

=3.14x8-(16-12.56)

=25.12-3.44

=21.68(cm2)

陰影部分的面積是21.68cm2o

17.(2024?陜西西安?小升初真題)計(jì)算如圖中陰影部分的面積。

【答案】13.76dm2

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積=正方形的面積一!圓的面積，根據(jù)正方形的面積

公式S=a)圓的面積公式S=nd,代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

【詳解】8X8-3.14X82xi

=64-3.14X64xi

4

=64-50.24

=13.76(dm2)

陰影部分的面積是13.76dm2o

三、解答題

18.(2024?四川成都?小升初真題)如圖，四邊形A38是平行四邊形，")=8厘米，

AB=1O厘米，ZZMB=3O°,高C8=4厘米，弧BE,D/分別以AB,C。為半徑，弧D0,BN6

別以AD,8為半徑，陰影部分的面積為多少？(萬取3)

【答案】2平方厘米

【分析】四邊形ABCD是平行四邊形，則AB=CD,AD=CB,對(duì)角也相等?；E,。產(chǎn)分別以

AB,C。為半徑，扇形ABE和扇形CDF是以A為圓心角，半徑為10厘米的扇形，這個(gè)扇形的

圓心角的度數(shù)是30°,則這兩個(gè)扇形就是券=]的圓。則S扇.￡=5扇89=[*圓的面積。

3601212

同理，弧DM,BN分別以AD,CB為半徑，則S扇的”=S扇='X圓的面積。

S陰=S扇鉆石+S扇CD廠一S平行四邊形.CD-(s平行四邊形ABC。-S扇24PM-S扇CBN

S扇A5石X2-S平行四邊形Abe。x2+S扇■DM*2

(S扇ABE+S扇一S平行四邊形MCQ)X2

根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系，計(jì)算這三個(gè)圖形的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解。

)x2

—X3X102+—X3X82-10X4

—X3X100Hx3x64-40

=(25+16-40)x2

=(41-40)x2

=2（平方厘米）

答：陰影部分的面積為2平方厘米。

19.（2024?四川綿陽?小升初真題）已知如圖所示。每個(gè)網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)都是1,

圖中的陰影部分是由三段以小正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑分別是1和2的圓弧圍成，求陰影

部分的面積。（結(jié)果保留幾）

【答案】1.5n—3

【分析】由題意可知，先算半徑為2的圓的:，再算小正方形面積剪去半徑為1的圓的;得

到空白1,計(jì)算小正方形的面積，即空白3,最后用半徑為2的圓的:，減去空白1、空白

2、空白3,即可得解。

【詳解】7ix22x^--Mxl-7ixl2x^-jx2-lxl

x4x--1—；兀卜2-1

=7l4

c11

=71-2——71-1

2

=71-2+—71-1

2

=1.571-3

答:陰影部分的面積1.5n—3。

20.（2024?四川綿陽?小升初真題）在我們的數(shù)學(xué)課上，曾經(jīng)用“割補(bǔ)法”把平行四邊形轉(zhuǎn)

化成長(zhǎng)方形，從而得到平行四邊形的面積計(jì)算方法。轉(zhuǎn)化過程如圖①所示:

（1）用“割補(bǔ)法”可以將圖②中陰影部分轉(zhuǎn)化成一個(gè)（）形。

（2）請(qǐng)你計(jì)算出圖②中陰影部分的面積。

【答案】（1）半圓

（2）39.25平方厘米

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)過程可知：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，形狀變了，

面積不變。如下圖，把右下角涂色部分的小半圓如箭頭所示割補(bǔ)到空白小半圓處，這樣涂色

部分就轉(zhuǎn)化成一個(gè)半徑是5厘米的半圓形。

（2）根據(jù)圓的面積：S=nr2,求出一個(gè)圓的面積，再除以2,就是半圓的面積，也是涂色部

分的面積。

【詳解】（1）用“割補(bǔ)法”可以將圖②中陰影部分轉(zhuǎn)化成一個(gè)半圓形。

=3.14X254-2

=78.54-2

=39.25（平方厘米）

答：陰影部分的面積是39.25平方厘米。

21.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖，直角三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別為6厘米、8厘

米、10厘米，三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別是三個(gè)半徑相等的圓的圓心，陰影部分面積是多少？

【答案】14.13平方厘米

【分析】三角形內(nèi)角和180。，陰影部分可以拼成一個(gè)半圓，看圖可知，圓的半徑=413長(zhǎng)度

4-2,根據(jù)半圓面積=圓周率X半徑的平方，列式計(jì)算即可。

【詳解】6+2=3（厘米）

3.14X324-2

=3.14X94-2

=14.13（平方厘米）

陰影部分面積是14.13平方厘米。

22.（2024?四川樂山?小升初真題）萊洛三角形是一種特殊的三角形，它是分別以等邊三角

形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑作圓弧，由這三段弧組成的曲邊三角形（圖1）。萊洛

三角形的特點(diǎn)是在任何方?向上都有相同的寬度。根據(jù)以上的描述，請(qǐng)你以等邊三角形ABC

（圖2）的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，畫出一個(gè)萊洛三角形。如果等邊三角形的邊長(zhǎng)是3厘米，畫出

的這個(gè)萊洛三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？

【答案】圖見詳解；9.42厘米

【分析】（1）根據(jù)描述，分別以A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以等邊三角形的邊長(zhǎng)為半徑，畫

出三條圓弧。

（2）萊洛三角形的周長(zhǎng)等于三條圓弧的長(zhǎng)度之和，每個(gè)圓的對(duì)應(yīng)的圓心角是等邊三角形的

其中的一個(gè)內(nèi)角，三角形的內(nèi)角和是180°,等邊三角形的內(nèi)角相等，則每一個(gè)內(nèi)角是

60°o則每條圓弧是整個(gè)圓的縹=）。則每條圓弧的長(zhǎng)度=圓的周長(zhǎng)X最后再乘3即

360oo

可。

【詳解】作圖如下：

A.

2X3.14X3X-^_X3

360

=18.84X-X3

6

=9.42（厘米）

答：這個(gè)萊洛三角形的周長(zhǎng)是9.42厘米。

23.（2024?山西太原?小升初真題）如圖所示，先將正方形平均分成五等份（圖