專題五熱學與近代物理初步

微專題17熱學［1選擇題］

EI知識聚焦

物體是由「微觀量的計算

「大量分子-

兩種分J球模型：

組成的子模型i立方體模型：匕=加

分子

動理論

分子熱運動一擴散現(xiàn)象、布朗運動

-分子間相互作用一分子力隨r變化

「分子動能溫度是分子平均動能的標志

-分子勢能一分子勢能隨r變化，宏觀上與體積

】內(nèi)能卜

有關

改變內(nèi)能的兩種方式T黑

自上國一悌1、「單晶體：各向異性

一強體(有固/￡熔只、)｛多晶體：各向同性

r固體卜

-非晶體：熔點不固定，各向同性

M表面張力｛普瑟浸潤

-三個實驗定律:PM=Pz%,空■=佚，泰=#

-g?-

L理想氣體狀態(tài)方程：噌=覃

/112

熱力學卜熱力學第一定律AU=W+Q能量守恒

定露跟熱力學第二定律一方向性

^也

1.微觀量的計算：分子總數(shù)：N=〃NA=3JNA=3NA。

Mmol"mol

2.分子力F、分子勢能Ep隨分子間距7?的變化規(guī)律

(1)特點：當時，分子力為引力，隨著廠的增大，分子力先增大后減小。當廠＜力時，分子力為斥力,

隨著r的減小，分子力增大。

當尸廠0時，分子勢能最小，當廠＜廠0和廠＞廠0時，若廠變化時分子力做負功，分子勢能增大。

(2)分子力和分子勢能隨r的變化曲線

/4引

3.變質(zhì)量問題的求解

⑴選“漏出”或“充入”后的所有氣體為研究對象，變“變”為“定”。

(2)利用克拉伯龍方程

由得：更=嗚+嗎…

TTrT2

若溫度不變：pV=p\Vi+p?Vi+---

4.關聯(lián)氣體問題

(1)分別選兩部分氣體為研究對象，分別應用氣體實驗定律列方程。

(2)建立聯(lián)系：兩部分氣體在初、末狀態(tài)的壓強聯(lián)系和體積聯(lián)系。

5.熱力學第一定律At7=W+2

⑴注意符號的“+”或“-”

△U與T相關聯(lián)：T升高，AU取“+”

W與丫相關聯(lián)：V減小，W取“+”

(2)幾個關鍵詞：絕熱Q=0；等容W=0；自由膨脹W=0；等溫AU=O。

“導熱汽缸”“環(huán)境溫度不變”，一般為等溫過程。

(3)熱力學第一定律和氣體實驗定律的結(jié)合點：體積V和溫度To

El高頻考點練

考點一分子動理論內(nèi)能固體液體

1.(2024?山東青島市三模)如圖為某品牌卡車的氣囊減震裝置，當路面不平時，車體會突然下沉擠壓

氣囊，該過程中關于氣囊內(nèi)的氣體，下列說法正確的是：

A.外界對氣體做的功小于氣體內(nèi)能的增加量

B.氣體溫度升高，每個分子的動能都增大

C.氣體分子對氣囊單位面積的平均撞擊力增大

D.氣體壓強增大的唯一原因是因為氣體分子運動變得劇烈

2.（2024?廣東省多校三模聯(lián)考）石墨烯是一種由碳原子緊密堆積成單層二維六邊形晶格結(jié)構(gòu)的新材料,

一層層疊起來就是石墨，1毫米厚的石墨約有300萬層石墨烯。下列關于石墨烯的說法正確的是:

A.石墨是晶體，石墨烯是非晶體

B.石墨烯中的碳原子始終靜止不動

C.石墨烯熔化過程中碳原子的平均動能不變

D.石墨烯中的碳原子之間只存在引力作用

3.（多選）（2024.安徽合肥市第一中學模擬）如圖所示，甲分子固定在坐標原點O,乙分子位于x軸上,

甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示。E>0表示斥力，/<0表示引力,

A、B、C、。為x軸上四個特定的位置，乙分子僅在分子力作用下依次經(jīng)過A、B、C、D,下列選

項中分別表示乙分子的速度、加速度、動能、勢能（規(guī)定兩分子相距無窮遠時分子勢能為0）與兩分

子間距離的關系，其中可能正確的是:

CD

考點二氣體實驗定律的應用

4.（2024?重慶市模擬）純凈水壓力儲水罐總?cè)莘e為20L,冬季氣溫為7c時，氣囊內(nèi)氣體的壓強為

0.16MPa,初始體積為10L；隨著水的注入，水側(cè)的壓強也逐漸升高。當水側(cè)與氣側(cè)壓強相等，

氣囊停止壓縮時，壓力桶儲水完畢，氣囊內(nèi)氣體可看作理想氣體，不計氣囊壁的厚度，T=/+273Ko

下列說法正確的是：

A.當室溫為7℃,氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.2MPa時，儲水量為14L

B.當室溫為7℃,氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.4MPa時，儲水量為18L

C.當室溫為27℃,氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.4MPa時，儲水量約為15.7L

D.當室溫為27℃,氣囊內(nèi)氣體氣壓為0.2MPa時，儲水量約為12.4L

5.（2024?海南卷?7）用鋁制易拉罐制作溫度計，一透明薄吸管里有一段油柱（長度不計）粗細均勻，吸

管與罐密封性良好，罐內(nèi)氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330cm3,薄吸管底面積為0.5cn?,

罐外吸管總長度為20cm,當溫度為27C時，油柱離罐口10cm,不考慮大氣壓強變化，下列說

法正確的是：

A.若在吸管上標注等差溫度值，則刻度左密右疏

B.該裝置所測溫度不高于31.5℃

C.該裝置所測溫度不低于23.5℃

D.其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大

6.（多選）（2024.山東濰坊市二模）瓷器是“泥琢火燒”的藝術，是古人智慧的結(jié)晶。如圖所示，氣窯

是對陶瓷泥坯進行升溫燒結(jié)的一種設備。某次燒制前，封閉在窯內(nèi)的氣體壓強為po,溫度為27℃,

當窯內(nèi)氣體壓強達到38時，氣窯上方的單向排氣閥開始排氣，使氣窯內(nèi)氣體壓強保持38不變，

窯內(nèi)氣體溫度逐漸升高至1227c后保持不變，連續(xù)燒制8~10小時。下列說法正確的是：

A.單向排氣閥開始排氣時，窯內(nèi)氣體溫度為91℃

B.單向排氣閥開始排氣時，窯內(nèi)氣體溫度為627℃

C.本次燒制排出氣體的質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量之比為2:3

D.本次燒制排出氣體的質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量之比為2：5

考點三熱力學定律與氣體實驗定律的綜合應用

7.（2024?重慶卷S）某救生手環(huán)主要由高壓氣罐和氣囊組成。人在水下拉動手環(huán)上的開關，高壓氣罐

快速給氣囊充氣，充氣后氣囊密閉，氣囊內(nèi)視為理想氣體。密閉的氣囊和人一起上浮的過程中，

若氣囊內(nèi)氣體溫度不變，體積增大，貝

A.外界對氣囊內(nèi)氣體做正功B.氣囊內(nèi)氣體壓強增大

C.氣囊內(nèi)氣體內(nèi)能增大D.氣囊內(nèi)氣體從外界吸熱

8.（多選）（2024?海南卷」1）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)。開始經(jīng)?、be、ca三個過程回到原狀態(tài),

已知仍垂直于T軸，A延長線過O點，下列說法正確的是:

V

A.6c過程外界對氣體做功Q.ca過程氣體壓強不變

C.H過程氣體放出熱量D.ca過程氣體內(nèi)能減小

9.（多選）（2024?山西晉中和誠高中二模）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)。開始變化，變化過程如圖所示,

經(jīng)a-3、b-c、c-d、d-a過程，最后回到狀態(tài)a,其中A、da都是雙曲線的一部分，仇/連線與

橫軸垂直。若狀態(tài)a的溫度是27°C,過程氣體吸收熱量1000J,內(nèi)能增加400J,下列說法

正確的是:

A.狀態(tài)c時氣體的溫度是400℃

B.狀態(tài)c時氣體的體積Vc=16L

C.6-c過程氣體放出的熱量大于1一4過程氣體吸收的熱量

D.c-d過程外界對氣體做的功與6過程氣體對外界做的功數(shù)值相等

[3補償強化練

1.（多選）（2022.湖南卷45（1）改編）利用“渦流效應”可實現(xiàn)冷熱氣體的分離。如圖，一冷熱氣體分

離裝置由噴嘴、渦流室、環(huán)形管、分離擋板和冷熱兩端管等構(gòu)成。高壓氮氣由噴嘴切向流入渦流

室中，然后以螺旋方式在環(huán)形管中向右旋轉(zhuǎn)前進，分子熱運動速率較小的氣體分子將聚集到環(huán)形

管中心部位，而分子熱運動速率較大的氣體分子將聚集到環(huán)形管邊緣部位。氣流到達分離擋板處

時，中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向，從A端流出，邊緣部位氣流從3端流出。下列說法正

確的是：

A.A端為冷端，8端為熱端

B.A端流出的氣體分子熱運動平均速率一定小于8端流出的

C.A端流出的氣體內(nèi)能一定大于8端流出的

D.該裝置氣體進出的過程既滿足能量守恒定律，也滿足熱力學第二定律

2.（2024?山東卷.6）一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，a一人過程是等壓過程，人一。過程

中氣體與外界無熱量交換，c-a過程是等溫過程。下列說法正確的是：

A.a-。過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功

B.6-c過程，氣體對外做功，內(nèi)能增加

C.a-6-c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功

D.a一方過程，氣體從外界吸收的熱量等于c-“過程放出的熱量

3.（多選）（2024.河北卷-9）如圖，水平放置的密閉絕熱汽缸被導熱活塞分成左右兩部分，左側(cè)封閉一

定質(zhì)量的理想氣體，右側(cè)為真空，活塞與汽缸右壁中央用一根輕質(zhì)彈簧水平連接。汽缸內(nèi)壁光滑

且水平長度大于彈簧自然長度，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)且體積忽略不計?；钊跏紩r靜止

在汽缸正中間，后因活塞密封不嚴發(fā)生緩慢移動，活塞重新靜止后：

理想氣體：真空

活塞］

A.彈簧恢復至自然長度

B.活塞兩側(cè)氣體質(zhì)量相等

C.與初始時相比，汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加

D.與初始時相比，活塞左側(cè)單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少

4.（多選）（2023?新課標卷21）如圖，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的

兩絕熱活塞將汽缸分為/、g、//三部分，活塞與汽缸壁間沒有摩擦。初始時彈簧處于原長，三部

分中氣體的溫度、體積、壓強均相等?，F(xiàn)通過電阻絲對了中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達到穩(wěn)

定后：

A.h中的氣體內(nèi)能增加

B./?與g中的氣體溫度相等

C/與〃中的氣體溫度相等

D/與〃中的氣體壓強相等

5.（2024?山東泰安市模擬）如圖甲所示，一玻璃容器倒置在水平桌面上，下端用塞子封閉不漏氣，用

水銀封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時水銀柱高為乙2=10cm,封閉氣體長為Li=6cm,封閉氣體

所處玻璃管橫截面積為Si=lerr?,水銀上表面所處玻璃管橫截面積為S2=3cr*現(xiàn)緩慢向內(nèi)部注

入體積為V的水銀，水銀恰好不溢出，封閉氣體壓強?與其長度L的關系圖像如圖乙所示，不考

慮氣體溫度變化，大氣壓強為po=76cmHg,則注入水銀的體積V為：

p/cmHg

046L/cm

乙

A.159cm3B.53cm3

C.125cm3D.129cm3

答案精析

高頻考點練

1.C［車體會突然下沉擠壓氣囊，氣體來不及放熱，外界對氣體做的功等于氣體內(nèi)能的增加量，

故A錯誤；氣體溫度升高，氣體的平均動能增大，但是不一定每一個氣體分子的動能都增大，故

B錯誤；由于溫度升高，分子平均速率增大，體積減小，氣體分子數(shù)密度增大，氣體分子對氣囊

單位面積的平均撞擊力增大，故C正確；氣體壓強產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對氣囊內(nèi)壁的持續(xù)

的、無規(guī)則撞擊，氣體壓強由氣體分子的數(shù)密度和平均動能決定，故D錯誤。］

2.C［石墨是有規(guī)則形狀的晶體，石墨烯是從石墨中提取出來的新材料，也是有規(guī)則形狀的晶體，

故A錯誤；石墨烯中的碳原子是一直運動的，故B錯誤；石墨烯是晶體，在熔化過程中，溫度不

變，故碳原子的平均動能不變，故C正確；石墨烯中的碳原子之間同時存在分子引力和分子斥力，

故D錯誤。］

3.BD［乙分子從A到C的過程中一直受到引力，速度一直增大，故A錯誤；加速度與力的大小

成正比，方向與力相同，加速度等于0的是C點，故B正確；分子動能不可能為負值，故C錯誤；

乙分子從A到C,分子力做正功，分子勢能減小，從C點繼續(xù)向左，分子力做負功，分子勢能增

大，故D正確。］

4.C［當室溫為7℃,設初始壓強為pi,體積為Vi,末狀態(tài)壓強為p2，儲水體積為V2,當氣囊內(nèi)

氣體氣壓為必=0.2MPa時，由等溫變化知"VI=°2（20L-V2），代入解得V2=12L,當氣囊內(nèi)氣體氣

壓為以=0.4MPa時，代入得V2=16L,A、B錯誤；當室溫為27℃,設初始狀態(tài)溫度為Tx,末狀

態(tài)壓強為P3，儲水體積為V3,末狀態(tài)溫度為Ti,當氣囊內(nèi)氣體氣壓為必=0.4MPa時，根據(jù)理想氣

體狀態(tài)方程知竽=當上儂，代入得V3F5.7L,當氣囊內(nèi)氣體氣壓為必=0.2MPa時，代入得

T1T2

V3-11.5L,C正確,D錯誤。］

5.B［由蓋一呂薩克定律得景

其中Vi=^+S/i=335cm3,

Ti=(273+27)K=300K,

\^=Vb+Sx=330+0.5x(cm3)

代入解得T=%+竺雪(K)

6767

根據(jù)T=t+273K

可知Umx+V(C)

故若在吸管上標注等差溫度值，則刻度均勻，故A錯誤；

當x=20cm時，該裝置所測的溫度最高，代入解得治歐=31.5℃,故該裝置所測溫度不高于31.5℃,

當x=0時，該裝置所測的溫度最低，代入解得而/22.5℃,故該裝置所測溫度不低于22.5℃,故

B正確，C錯誤；

其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，由蓋一呂薩克定律可知，油柱離罐口距離不變，故D錯

誤。］

6.BD［根據(jù)等容變化,，,單向排氣閥開始排氣時，窯內(nèi)氣體溫度為t=627°C,A錯

誤，B正確；排氣后氣窯內(nèi)氣體壓強保持38不變，以排出的氣體和剩余氣體整體為研究對象，根

據(jù)等壓變化(62713)K=(12；L)K，由于密度相同，則本次燒制排出氣體的質(zhì)量與原來氣體質(zhì)量之

比為m'：m=V：(V+V)，得根'：m=2：5,C錯誤,D正確。］

7.D［氣囊上浮過程，密閉氣體溫度不變，由玻意耳定律0V=C可知，體積變大，則壓強變小，氣

體對外做功，故A、B錯誤；氣體溫度不變，內(nèi)能不變，氣體對外做功，W<0,由熱力學第一定

律AU=Q+W,可知Q>0,需要從外界吸熱，故C錯誤，D正確。］

8.AC［由理想氣體狀態(tài)方程崇=C,可得V=^T,由V-T圖像可知,圖像的斜率越大，壓強越小，

Wpa<pb=",左過程為等壓變化,體積減小，外界對氣體做功，故A正確；由A選項可知，以過

程壓強減小，故B錯誤；斷過程為等溫變化，內(nèi)能不變，故AU=0,根據(jù)玻意耳定律可知，體積

減小，壓強增大，外界對氣體做功，故W>0,根據(jù)熱力學第一定律AU=Q+W,解得Q<0,故ab

過程氣體放出熱量，故C正確；ca過程，溫度升高，內(nèi)能增大，故D錯誤。］

9.BD［仇/連線與橫軸垂直，則b、d兩點氣體體積相等，故對b、d兩狀態(tài)，有"=%,由題意知

TbTd

7X4=300K，代入圖中數(shù)據(jù)解得7=400K,故%=127℃,6-c過程是等溫變化，故tc=127℃,

A錯誤；a一人過程氣體吸收的熱量2=1000J,內(nèi)能增加AL/=400J,由熱力學第一定律W+Q=AU,

解得W=-600J,即氣體對外界做功600Jo是等壓變化，則有包=幺，。一人過程氣體對外界做

TaTb

的功大小為pb(Vb-Va)=6Q0J,解得Va=9L,對狀態(tài)。和C,由嗎=處，代入數(shù)據(jù)得VC=16L,B正

T。Tc

確；6一°過程為等溫膨脹過程，氣體內(nèi)能不變，吸收熱量，對外界做功，〃-a過程為等溫壓縮過

程,氣體內(nèi)能不變，外界對氣體做功，氣體放出熱量,C錯誤；6-c過程有pbVb=pcVc,dfa過程

有pdVd=paVa,故C-d過程外界對氣體做功W=pc(Vc-Vd)=pb(Vb-Va),即d過程外界對氣體做的功

與。一人過程氣體對外界做的功數(shù)值相等，D正確。］

補償強化練

1.ABD［依題意，中心部位為熱運動速率較低的氣體，與擋板相作用后反彈，從A端流出，而邊

緣部分為熱運動速率較高的氣體，從8端流出；同種氣體分子平均熱運動速率較大、其對應的溫

度也就較高，所以A端為冷端、8端為熱端，故A正確；依題意，A端流出的氣體分子熱運動平

均速率較小，8端流出的氣體分子熱運動平均速率較大，故B正確；由上述分析可知從A端流出

的氣體分子平均動能小于從B端流出的氣體分子平均動能，內(nèi)能的多少還與分子數(shù)有關；依題意，

不能得出從A端流出的氣體內(nèi)能一定大于從8端流出的氣體內(nèi)能，故C錯誤；該裝置將冷熱不均

的氣體進行分離，噴嘴處有高壓，即通過外界做功而實現(xiàn)的，并非是自發(fā)進行的，滿足熱力學第

二定律；溫度較低的從A端出、較高的從8端出，也符合能量守恒定律，故D正確。］

2.C［a一人過程壓強不變，體積增大,氣體對外做功Wab<Q,由蓋一呂薩克定律可知Tb>Ta,即內(nèi)

能增大，NU40,根據(jù)熱力學第一定律AU=Q+W可知Q>0,氣體從外界吸收的熱量一部分用于對

外做功，另一部分用于增加內(nèi)能，A錯誤；

6fc過程中氣體與外界無熱量交換,即Qbc=0

又由氣體體積增大可知Wbc<0,由熱力學第一定律AU=Q+W可知AC/<0,即氣體內(nèi)能減少，：8錯

誤；

c-。過程為等溫過程，可知Tc=Ta,AUac=O

根據(jù)熱力學第一定律可知a一匕一c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功，C正確；

根據(jù)熱力學第一定律結(jié)合上述分析可知：a-匕一c-a一整個熱力學循環(huán)過程AGO,整個過程氣

體對外做功，W<0,由熱力學第一定律可得△U=Q"+Qca+W=O

故a-b過程氣體從外界吸收的熱量不等于c-a過程放出的熱量，D錯誤。］

3.ACD［