電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題-2025年新高考物理大題

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大題電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題

目錄

考情分析.................................................................................1

題型分類訓(xùn)練.............................................................................2

題型1電磁感應(yīng)中的平衡及動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.................................................2

題型二電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題.........................................................5

題型三電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題.........................................................8

刷模擬..................................................................................11

刷真題..................................................................................21

壽情藥新

電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用是高考物理電磁學(xué)壓軸題的標(biāo)志性內(nèi)容，近五年全國(guó)卷及新高考卷中占

比約12%—20%。2025年高考對(duì)“電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用”的考查將延續(xù)“重基礎(chǔ)整合、強(qiáng)過(guò)程分

析、拓科技前沿”的命題導(dǎo)向，突出電磁學(xué)核心素養(yǎng)與復(fù)雜系統(tǒng)建模能力。備考需以“磁一電一

力-能”轉(zhuǎn)化鏈為核心，強(qiáng)化動(dòng)態(tài)過(guò)程分析與跨學(xué)科工具應(yīng)用，同時(shí)關(guān)注新能源與量子科技熱

點(diǎn)，做到“以變?yōu)榫V，以恒破難”。建議關(guān)注:風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的電磁感應(yīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)；電磁懸浮列車(chē)

的感應(yīng)供電系統(tǒng)分析;超導(dǎo)磁體中的持續(xù)電流與能量守恒關(guān)系.

題sg翁類訓(xùn)練

題型1電磁感應(yīng)中的平衡及動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

1.如圖甲所示，用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成的一個(gè)單匝正方形金屬框，現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處

于靜止?fàn)顟B(tài)，已知金屬框的質(zhì)量為巾,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，金屬框的總電阻為R，金屬框的上半部分處在方向垂直

框面向里的有界磁場(chǎng)中（磁場(chǎng)均勻分布），下半部分在磁場(chǎng)外，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間力的變化關(guān)系

如圖乙所示,絲線能承受的最大拉力為F,從t=0時(shí)刻起,測(cè)得經(jīng)過(guò)=5s,絲線剛好被拉斷，金屬框由

靜止開(kāi)始下落。金屬框在下落過(guò)程中上邊框離開(kāi)磁場(chǎng)前已開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，金屬框始終在豎直平

面內(nèi)且未旋轉(zhuǎn)，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求：

XXXX

XXXX

X-XXX

XXXX

甲

（1）0-5s內(nèi)，金屬框產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度用的大小;

（2）金屬框的上邊框離開(kāi)磁場(chǎng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度”的大小。

________P

2.（2022貴陽(yáng)高三月考）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌PP'、QQ'相距L傾斜放置，與水平面

的夾角為夕，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,導(dǎo)軌的上端與水平放置的兩金屬板河、N相

連，板間距離為d,板間固定有一帶電微粒，質(zhì)量為小，接入電阻與定值電阻相等（阻值均為R）的金屬棒

ab,水平跨放在導(dǎo)軌上,金屬棒質(zhì)的質(zhì)量為M,下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)將金屬棒ab由靜止釋

放，當(dāng)金屬棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)釋放板間帶電微粒，帶電微粒恰好保持靜止,不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻，重力

加速度為g。

⑴求帶電微粒帶何種電荷及其比荷；

（2）求金屬棒ab下滑的穩(wěn)定速度大小。

解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的“四個(gè)分析”

找出產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)

““源”的分析,或用"<—I

勢(shì)的那EYE

電學(xué)n

網(wǎng)至廠V

「（內(nèi)電路,

L「路”的分析卜

HE=f+/r)

1vG

￡：

，'力”的分析）——）人安=〃g|——■?(尸合

力學(xué)一Ar----_--_-__I

■■廠L（“運(yùn)動(dòng)”分析）——

3.（2024茂名六校聯(lián)合摸底）如圖所示,光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌間距L=0.5館,左端連

接凡=0.3。的電阻,右端連接一對(duì)金屬卡環(huán)，導(dǎo)軌間右側(cè)（含MN）存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的

勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的B—t圖如圖乙所示，質(zhì)量為7n=1kg、電阻『=0.2。的金屬棒與質(zhì)量也為加

的物塊通過(guò)光滑定滑輪由繩相連，繩始終處于繃緊狀態(tài)，PQ、到右端卡環(huán)距離分別為17.5館和15

m.t=0時(shí)刻由PQ位置靜止釋放金屬棒，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好,滑至導(dǎo)軌右端被卡環(huán)卡住不動(dòng),金屬

導(dǎo)軌、卡環(huán)的電阻均不計(jì)，取g=lOm/sz.求：

（1）金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度.

（2）金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)通過(guò)棒的感應(yīng)電流.

（3）在0-8s時(shí)間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱.

2

0

乙

題型二電磁感應(yīng)中的能■問(wèn)題

4.（2024廣州綜合測(cè)試二）如圖所示，水平面內(nèi)固定有平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌ab、cd和金屬圓環(huán)，金屬桿

垂直導(dǎo)軌靜止放置,金屬桿OP一端在圓環(huán)圓心。處，另一端與圓環(huán)接觸良好.水平導(dǎo)軌區(qū)域、圓環(huán)區(qū)

域有等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).OP繞。點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；閉合K,待勻速運(yùn)動(dòng)后，使OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)并

保持靜止.已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為質(zhì)量為小，OP的角速度為o,OP長(zhǎng)度、長(zhǎng)度和平行導(dǎo)

軌間距均為L(zhǎng),MN和OP的電阻阻值均為r,忽略其余電阻和一切摩擦，求：

（1）閉合K瞬間所受安培力大小和方向.

（2）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小.

（3）從OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，產(chǎn)生的焦耳熱.

5.（2024江蘇震澤中學(xué)模擬）如圖所示的是水平平行光滑導(dǎo)軌河、N和P、Q,M,N的間距為L(zhǎng),P、Q的

間距為2L。河、N上放有一導(dǎo)體棒而，而與導(dǎo)軌垂直，質(zhì)量為小，電阻為R。P、Q上放有一導(dǎo)體棒

cd,cd也與導(dǎo)軌垂直，質(zhì)量為2成，電阻為2H。導(dǎo)軌電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為B。初始兩導(dǎo)體棒靜止，設(shè)在極短時(shí)間內(nèi)給而一個(gè)水平向左的速度為,使就向左運(yùn)動(dòng)，最后

就和cd的運(yùn)動(dòng)都達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。求:

⑴剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間，而和cd的加速度大小和方向；

⑵穩(wěn)定后ab和cd的速度大小；

⑶整個(gè)過(guò)程中而產(chǎn)生的熱量。

電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題的解題思路

用法拉第電磁感應(yīng)定律（E中等或

|“源”叫分析卜E=B歷）確定電動(dòng)勢(shì)的大小,用楞次

定律或右手定則判斷電動(dòng)勢(shì)的方向

|“路”的分析畫(huà)等效電路圖卜求感應(yīng)電流占忌

|“力”而分析H安培力F=B〃）——，合外力電=ma]

「運(yùn)動(dòng)”的分析卜I運(yùn)動(dòng)狀態(tài)I——4加速度0I

卜能量”的分析卜[分析研究過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化關(guān)系列確

6.如圖甲所示,光滑水平面上寬度為3L的區(qū)域有方向垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),初始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度

為Bo,一個(gè)邊長(zhǎng)為乙，質(zhì)量為小，總電阻為R的單匝正方形金屬框在拉力作用下以速度向右勻速進(jìn)入

磁場(chǎng)，當(dāng)金屬框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)撤去拉力，線框依然能以速度v0繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)右邊界,速度方向

始終與磁場(chǎng)邊界垂直。以金屬框cd邊到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖乙所示的規(guī)律

變化。

甲

（1）求金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)回路的電荷量q;

（2）求金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，拉力對(duì)金屬框所做的功W;

（3）cd邊由磁場(chǎng)左邊界運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)右邊界的過(guò)程中，求金屬框產(chǎn)生的焦耳熱Q。

題型三電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題

7.（2023廣州綜合測(cè)試二）為了模擬竹蜻蜓玩具閃閃發(fā)光的效果，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路.半徑

為a的導(dǎo)電圓環(huán)內(nèi)等分為四個(gè)直角扇形區(qū)域，I、II區(qū)域內(nèi)存在垂直環(huán)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為長(zhǎng)度為a、電阻為度的導(dǎo)體棒。尸以角速度。繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)OP經(jīng)過(guò)圖示

位置.OP通過(guò)圓環(huán)和導(dǎo)線與導(dǎo)通電阻為R的發(fā)光二極管（LED）相連.忽略其他電阻.

（1）求OP切割磁感線過(guò)程中，通過(guò)二極管的電流大小和方向.

（2）在圖乙中作出0~至?xí)r間內(nèi)通過(guò)二極管的電流隨時(shí)間變化的圖像（規(guī)定從河到N為正方向，不用

寫(xiě)分析和計(jì)算過(guò)程）.

乙

_______0

8.如圖甲所示，傾角2=30°、寬度￡=0.5成、電阻不計(jì)的光滑金屬軌道足夠長(zhǎng)，在軌道的上端連接阻值A(chǔ)

=1.0。的定值電阻,金屬桿AW的電阻r=0.25Q,質(zhì)量nz=0.2kg,整個(gè)裝置處于垂直軌道平面向下的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。將金屬桿由靜止開(kāi)始釋放,在計(jì)算機(jī)屏幕上同步顯示出電流i和時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示,

已知力=3.2s之后電流漸近于某個(gè)恒定的數(shù)值，桿與軌道始終保持垂直，。?3.2s內(nèi)金屬桿下滑的距離

s=2m（g=10m/s2）o求：

電流

數(shù)傳感器R

據(jù)

采

集

器

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；

（2）1.0s時(shí)金屬棒的加速度大??；

（3）3.2s時(shí)金屬桿的速度大小；

（4）0-3.2s內(nèi)回路中產(chǎn)生總的焦耳熱。

解答圖像問(wèn)題應(yīng)注意以下幾個(gè)方面

如某一過(guò)程的起點(diǎn)、終點(diǎn)、轉(zhuǎn)

關(guān)注特殊時(shí)刻

一折點(diǎn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是否為零，

或特殊位置

電流方向是否改變

看電磁感應(yīng)的發(fā)生過(guò)程分幾個(gè)

［關(guān)注變化過(guò)程-?階段，這幾個(gè)階段是否和圖像

變化相對(duì)應(yīng)

看圖像的斜率大小、圖像的曲

［關(guān)注變化趨勢(shì)直是否和物理過(guò)程相對(duì)應(yīng)，分

析大小和方向的變化趨勢(shì)

q….…….…….…….....

9.（2023廣東省模擬測(cè)試一）如圖甲所示，固定的絕緣斜面MNPQ傾角0=37°,虛線OQ與底邊MN平

行,且虛線OOi下方分布有垂直于斜面向上（設(shè)為正方向）的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間方變

化的圖像如圖乙所示，質(zhì)量m=3.0xl0-2kg、邊長(zhǎng)乙=0.2巾、電阻五=2.0x10-3Q、粗細(xì)均勻的正方

形導(dǎo)線框abed置于斜面上，一半處在OOi的下方，另一半處在OOi的上方，ab與OC\平行.已知i=0

時(shí)，導(dǎo)線框恰好靜止在斜面上，最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8.求：

（1）導(dǎo)線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃的大小.

（2）導(dǎo)線框從t=0到恰好滑動(dòng)的這段時(shí)間，導(dǎo)線框產(chǎn)生的熱量Q.

P

_____________________________

10.如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)阻值不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離L=0.5m,NQ兩端連接阻

值A(chǔ)=2.0。的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾

角6=30°,一質(zhì)量7nl=0.40kg、接入電路的阻值r=1.0Q的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線通過(guò)

光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量m2=0.80kg的重物相連。細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行。金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的

速度”與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙所示，已知金屬棒在。?0.3s內(nèi)通過(guò)的電荷量是0.3?0.6s內(nèi)通過(guò)電荷

量的-y，g=lOm/sz,求：

o

甲乙

(1)0~0.3s內(nèi)金屬棒通過(guò)的位移大小;

(2)金屬棒在0-0.6s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

11.如圖，兩根電阻不計(jì)、互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距L=1加。在水平虛線間有與導(dǎo)軌所在平

面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,磁場(chǎng)區(qū)域的高度d=l導(dǎo)體棒a的電阻Ra=1。,導(dǎo)體棒

b的質(zhì)量恒=0.05kg,電阻國(guó)=1.5。,它們分別從圖示河、N處同時(shí)由靜止開(kāi)始在導(dǎo)軌上向下滑動(dòng)，b

勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，且當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a剛好進(jìn)入磁場(chǎng)并將勻速穿過(guò)磁場(chǎng)，取g=lOm/sz,不計(jì)Q、b棒

之間的相互作用，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好，求：

IM

\N

XXXX

XXXX

dD

XxDxX

XXXX

（l）b棒勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的速度；

（2）a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩端的電壓；

（3）從靜止釋放到a棒剛好出磁場(chǎng)過(guò)程中a棒產(chǎn)生的焦耳熱。

_________?

12.如圖甲所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌間距為0.5山,固定在傾角為37°的斜面上。導(dǎo)軌頂端連接一

個(gè)阻值為1。的電阻。在下方存在方向垂直于斜面向上、大小為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為0.5kg的

金屬棒從處由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的。-力圖像如圖乙所示。金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與

導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好，不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌的電阻，取g=lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

（1）求金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）求金屬棒在磁場(chǎng)中能夠達(dá)到的最大速率；

（3）已知金屬棒從進(jìn)入磁場(chǎng)到速度達(dá)到5m/s時(shí)通過(guò)電阻的電荷量為1.3C,求此過(guò)程中電阻產(chǎn)生的焦耳

熱。

13.（2023廣東湛江一模）磁懸浮列車(chē)是高速低耗交通工具，如圖7甲所示，它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為如圖乙所

示的物理模型。已知列車(chē)的總質(zhì)量為小，固定在列車(chē)底部的正方形金屬線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),匝數(shù)為N,總

電阻為R；水平面內(nèi)平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8、垂直水平面但方向交互相反、邊長(zhǎng)均

為L(zhǎng)的正方形組合勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)以速度”向右勻速移動(dòng)時(shí)可恰好驅(qū)動(dòng)停在軌道上的列車(chē),假設(shè)列車(chē)所

受阻力恒定,若磁場(chǎng)以速度4。勻速向右移動(dòng)，當(dāng)列車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度為2。時(shí),線框位置如圖乙所示，求

此時(shí)：

（1）線框中的感應(yīng)電流方向;

（2）線框中的感應(yīng)電流大小;

（3）列車(chē)的加速度大小。

0

14.如圖所示，水平邊界皿N與尸Q之間分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,兩邊界間的

高度差為乙。由質(zhì)量為m的粗細(xì)均勻的電阻絲制成的單匝正方形線框abed,總電阻為凡線框邊長(zhǎng)為

L?，F(xiàn)將線框從邊界MN上方H處由靜止釋放，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng),直到其上邊cd

剛好穿出磁場(chǎng)時(shí),速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，整個(gè)過(guò)程中線框平面始終保持豎直，且cd邊

保持水平。已知重力加速度為g,空氣阻力忽略不計(jì),求：

L

H

N

L

QL

⑴ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；

（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框的電荷量q；

⑶線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，cd邊產(chǎn)生的熱量Q”。

15.固定在水平面上的金屬導(dǎo)軌CD和即平行放置，O、E之間連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌CD和即之

間相距Z,兩導(dǎo)軌之間有一寬度為玄、垂直導(dǎo)軌所在平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖12,電阻為r■的金屬棒

MN垂直導(dǎo)軌以速度”向右做勻速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，始

終和導(dǎo)軌垂直。

圖12

(1)若磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為用,求電阻R的電功率；

(2)若力=0時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5,此時(shí)MV到達(dá)的位置恰好使MDEN構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為I的正

方形,為使MN中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，推導(dǎo)出兩導(dǎo)軌之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律；

(3)若兩導(dǎo)軌之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律為B=kt(k>0),電阻為T(mén)的金屬棒MN從導(dǎo)軌

最左端沿導(dǎo)軌以速度V向右做勻速運(yùn)動(dòng)，求to時(shí)刻金屬棒的電功率。

________0

16.（2025浙江杭州模擬預(yù)測(cè)）如圖所示,有一對(duì)足夠長(zhǎng)的傾斜粗糙導(dǎo)軌,傾角。=37°,間距L=lm,動(dòng)摩擦

因數(shù)〃=0.5,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。整個(gè)導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度8=1T。導(dǎo)軌上端接

一阻值_R=1Q的定值電阻，有一質(zhì)量m=0.4kg,r=0.1Q,長(zhǎng)度也是乙的金屬棒放在導(dǎo)軌上，從靜止釋

放，與導(dǎo)軌接觸良好，5=10m/s2o

⑴當(dāng)金屬棒的速度為0.55m/s時(shí)，求定值電阻R兩端的電壓U；

（2）求金屬棒能達(dá)到的最大速度

（3）已知棒下降高度18.3m的過(guò)程中早已達(dá)到最大速度，求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。

17.（2025吉林長(zhǎng)春二模）''磁懸浮列車(chē)”是通過(guò)電磁力實(shí)現(xiàn)列車(chē)與軌道之間無(wú)接觸的懸浮和導(dǎo)向，再利用直

線電機(jī)產(chǎn)生的電磁力牽引列車(chē)運(yùn)行。某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化模型如圖3）所示，若磁懸浮列車(chē)模型的總質(zhì)

量為小,模型底部固定一與其絕緣的矩形金屬線框abed,線框的總電阻為R。用兩根足夠長(zhǎng)、水平固定、

間距為L(zhǎng)（和矩形線框的邊長(zhǎng)而相等）的平行金屬導(dǎo)軌PQ、AW模擬列車(chē)行駛的軌道，導(dǎo)軌間存在垂直

導(dǎo)軌平面的等間距的交替勻強(qiáng)磁場(chǎng)，相鄰兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8,每個(gè)磁場(chǎng)寬

度與矩形線框的邊長(zhǎng)ad相等,如圖⑹所示。將列車(chē)模型放置于導(dǎo)軌上，當(dāng)交替磁場(chǎng)以速度”。向右勻速

運(yùn)動(dòng)時(shí)，列車(chē)模型受磁場(chǎng)力由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到爭(zhēng)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，假定列車(chē)模型在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

所受阻力恒定，不考慮磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的其他影響。

圖⑥圖（b）

⑴求列車(chē)模型所受阻力了的大??；

（2）列車(chē)模型勻速運(yùn)動(dòng)后，某時(shí)刻磁場(chǎng)又以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),再經(jīng)時(shí)間力列車(chē)模型也開(kāi)始

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

①分析求出列車(chē)模型勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小四；

②若列車(chē)模型開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為“，求t時(shí)間內(nèi)列車(chē)所受安培力做的功W。

_________________________E

18.（2025廣西三模）如圖，水平面內(nèi)固定有平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌而、cd和金屬圓環(huán);金屬桿MV垂直導(dǎo)軌靜止

放置，導(dǎo)軌間接有電容器和單刀雙擲開(kāi)關(guān)，電容器電容為。。金屬桿OP一端在圓環(huán)圓心。處,另一端

與圓環(huán)接觸良好。水平導(dǎo)軌區(qū)域、圓環(huán)區(qū)域有等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。OP繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，閉

合開(kāi)關(guān)S至1處;一段時(shí)間后,將開(kāi)關(guān)S撥至2處。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8質(zhì)量為小，OP轉(zhuǎn)動(dòng)

的角速度為長(zhǎng)度、長(zhǎng)度和平行導(dǎo)軌間距均為電阻阻值為r,忽略其余電阻和一切摩

擦，求：

（1）閉合開(kāi)關(guān)S至1處，待電路穩(wěn)定后電容器的帶電量；

（2）閉合開(kāi)關(guān)S至2處瞬間MN所受安培力大小和方向；

（3）閉合開(kāi)關(guān)S至2處，待電路穩(wěn)定后MN的速度大小。

19.（2025陜西榆林二模）如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距L=0.50巾,左端接有電阻R=

3.0Q,磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.407、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在虛直線而（與導(dǎo)軌垂直）右側(cè)空間內(nèi)，長(zhǎng)度

為L(zhǎng)、質(zhì)量巾=0.20kg、電阻r=L0Q的導(dǎo)體PQ垂直導(dǎo)軌放置?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒v=8.0m/s的初速度使其

向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后，最終停在軌道上。若空氣阻力和導(dǎo)軌電阻均可忽略不計(jì),導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。求：

（1）導(dǎo)體棒PQ剛進(jìn)磁場(chǎng)的瞬間，流過(guò)導(dǎo)體棒PQ的電流大小和方向;

（2）整個(gè)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）當(dāng)導(dǎo)體棒速度為m=2m/s時(shí),導(dǎo)體棒兩端的電壓。

刷真題

20.（2023廣東高考）光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)被分成區(qū)域I和II,寬度均為/I,其

俯視圖如圖（a）所示，兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化如圖⑹所示，0~r時(shí)間內(nèi)，兩區(qū)域磁場(chǎng)恒定，方

向相反,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B。和Bo，一電阻為R,邊長(zhǎng)為h的剛性正方形金屬框abed,平放在水平

面上，ab、cd邊與磁場(chǎng)邊界平行。t=0時(shí)，線框而邊剛好跨過(guò)區(qū)域I的左邊界以速度”向右運(yùn)動(dòng)。在

r時(shí)刻，曲邊運(yùn)動(dòng)到距區(qū)域I的左邊界g處,線框的速度近似為零，此時(shí)線框被固定，如圖（a）中的虛線

框所示。隨后在一2T時(shí)間內(nèi)，I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度線性減小到0,II區(qū)磁場(chǎng)保持不變；2—3Z時(shí)間內(nèi)，II區(qū)磁

感應(yīng)強(qiáng)度也線性減小到0。求：

（1?=0時(shí)線框所受的安培力尸；

（2）t=L2T時(shí)穿過(guò)線框的磁通量①；

（3）2T~3T時(shí)間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量Qo

21.（2025浙江高考真題）如圖所示，接有恒流源的正方形線框邊長(zhǎng)方力、質(zhì)量小、電阻R,放在光滑水平地面

上，線框部分處于垂直地面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。以磁場(chǎng)邊界CD上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，

水平向右建立O/軸，線框中心和一條對(duì)角線始終位于Qr軸上。開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),線框保持靜止,不計(jì)空氣

阻力。

⑴線框中心位于2=0,閉合開(kāi)關(guān)S后，線框中電流大小為了,求

①閉合開(kāi)關(guān)S瞬間，線框受到的安培力大小；

②線框中心運(yùn)動(dòng)至c=，過(guò)程中，安培力做功及沖量；

③線框中心運(yùn)動(dòng)至t=方時(shí),恒流源提供的電壓；

⑵線框中心分別位于力=0和①=/，閉合開(kāi)關(guān)S后，線框中電流大小為了,線框中心分別運(yùn)動(dòng)到x=L

所需時(shí)間分別為白和t2，求右一方2。

22.（2024北京高考真題）如圖甲所示為某種“電磁槍”的原理圖。在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根相距L的

平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置,左端接電容為C的電容器，一導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良

好,不計(jì)導(dǎo)軌電阻及導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,導(dǎo)體棒的質(zhì)量為小、接

入電路的電阻為A。開(kāi)關(guān)閉合前電容器的電荷量為Q。

（1）求閉合開(kāi)關(guān)瞬間通過(guò)導(dǎo)體棒的電流1；

（2）求閉合開(kāi)關(guān)瞬間導(dǎo)體棒的加速度大小a；

（3）在圖乙中定性畫(huà)出閉合開(kāi)關(guān)后導(dǎo)體棒的速度”隨時(shí)間t的變化圖線。

甲乙

23.（2024河北高考真題）如圖，邊長(zhǎng)為2乙的正方形金屬細(xì)框固定放置在絕緣水平面上，細(xì)框中心O處固定

一豎直細(xì)導(dǎo)體軸00。間距為L(zhǎng)、與水平面成6角的平行導(dǎo)軌通過(guò)導(dǎo)線分別與細(xì)框及導(dǎo)體軸相連。導(dǎo)軌

和細(xì)框分別處在與各自所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為3。足夠長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)體棒OA在

水平面內(nèi)繞。點(diǎn)以角速度s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水平放置在導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒CD始終靜止。O/棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程

中，CD棒在所受安培力達(dá)到最大和最小時(shí)均恰好能靜止。已知CD棒在導(dǎo)軌間的電阻值為R,電路中

其余部分的電阻均不計(jì)，CD棒始終與導(dǎo)軌垂直，各部分始終接觸良好,不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小

為9。

（1）求CD棒所受安培力的最大值和最小值。

（2）鎖定。入棒，推動(dòng)CD棒下滑,撤去推力瞬間，CD棒的加速度大小為a,所受安培力大小等于（1）問(wèn)中

安培力的最大值，求CD棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

24.（2023上海高考真題）如圖（Q），線框c慮"立于傾斜角6=30°的斜面上,斜面上有一長(zhǎng)度為D的單匝矩形

磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上，大小為0.5T,已知線框邊長(zhǎng)cd=Z?=0.4M，7n=0.1kg,總電阻R

=0.25Q,現(xiàn)對(duì)線框施加一沿斜面向上的力尸使之運(yùn)動(dòng)。斜面上動(dòng)摩擦因數(shù)〃=率，線框速度隨時(shí)間變

化如圖⑹所示。（重力加速度g取9.8m/s2）

（1）求外力尸大小；

⑵求寸長(zhǎng)度L；

（3）求回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。

25.（2023浙江高考真題）某興趣小組設(shè)計(jì)了一種火箭落停裝置，簡(jiǎn)化原理如圖所示，它由兩根豎直導(dǎo)軌、承

載火箭裝置（簡(jiǎn)化為與火箭絕緣的導(dǎo)電桿MN）和裝置A組成,并形成閉合回路。裝置4能自動(dòng)調(diào)節(jié)其

輸出電壓確?；芈冯娏鱅恒定，方向如圖所示。導(dǎo)軌長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于導(dǎo)軌間距，不論導(dǎo)電桿運(yùn)動(dòng)到什么位置,

電流/在導(dǎo)電桿以上空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為零，在導(dǎo)電桿所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小目=

R1（其中卜為常量），方向垂直導(dǎo)軌平面向里;在導(dǎo)電桿以下的兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小

82=2股,方向與用相同?；鸺裏o(wú)動(dòng)力下降到導(dǎo)軌頂端時(shí)與導(dǎo)電桿粘接，以速度。。進(jìn)入導(dǎo)軌，到達(dá)絕緣

?？科脚_(tái)時(shí)速度恰好為零，完成火箭落停。已知火箭與導(dǎo)電桿的總質(zhì)量為河，導(dǎo)軌間距6=坐，導(dǎo)電

klz

桿電阻為R,導(dǎo)電桿與導(dǎo)軌保持良好接觸滑行，不計(jì)空氣阻力和摩擦力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和裝置A的內(nèi)

阻。在火箭落停過(guò)程中，

（1）求導(dǎo)電桿所受安培力的大小斤和運(yùn)動(dòng)的距離L;

（2）求回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與運(yùn)動(dòng)時(shí)間土的關(guān)系；

（3）求裝置人輸出電壓U與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系和輸出的能量W；

（4）若R的阻值視為0,裝置人用于回收能量，給出裝置A可回收能量的來(lái)源和大小。

裝置A|

大題電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題

目錄

考情分析..........................................................................1

題型分類訓(xùn)練......................................................................2

題型1電或感應(yīng)中的平衡及動(dòng)力學(xué)問(wèn)題............................................2

題型二電理感應(yīng)中的能量同慝....................................................4

題型三電理感應(yīng)中的圖像問(wèn)題....................................................7

刷模擬...........................................................................10

刷真題...........................................................................19

壽晴藥析

電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用是高考物理電磁學(xué)壓軸題的標(biāo)志性內(nèi)容，近五年全國(guó)卷及新高考卷中占

比約12%—20%。2025年高考對(duì)“電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用”的考查將延續(xù)“重基礎(chǔ)整合、強(qiáng)過(guò)程分

析、拓科技前沿”的命題導(dǎo)向，突出電磁學(xué)核心素養(yǎng)與復(fù)雜系統(tǒng)建模能力。備考需以“磁一電一

力-能”轉(zhuǎn)化鏈為核心，強(qiáng)化動(dòng)態(tài)過(guò)程分析與跨學(xué)科工具應(yīng)用，同時(shí)關(guān)注新能源與量子科技熱

點(diǎn)，做到“以變?yōu)榫V，以恒破難”。建議關(guān)注:風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的電磁感應(yīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)；電磁懸浮列車(chē)

的感應(yīng)供電系統(tǒng)分析;超導(dǎo)磁體中的持續(xù)電流與能量守恒關(guān)系.

題sg翁類訓(xùn)練

題型1電磁感應(yīng)中的平衡及動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

1.如圖甲所示，用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成的一個(gè)單匝正方形金屬框，現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內(nèi)處

于靜止?fàn)顟B(tài)，已知金屬框的質(zhì)量為巾,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，金屬框的總電阻為R，金屬框的上半部分處在方向垂直

框面向里的有界磁場(chǎng)中（磁場(chǎng)均勻分布），下半部分在磁場(chǎng)外，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間力的變化關(guān)系

如圖乙所示,絲線能承受的最大拉力為F,從t=0時(shí)刻起,測(cè)得經(jīng)過(guò)=5s,絲線剛好被拉斷，金屬框由

靜止開(kāi)始下落。金屬框在下落過(guò)程中上邊框離開(kāi)磁場(chǎng)前已開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，金屬框始終在豎直平

面內(nèi)且未旋轉(zhuǎn)，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求：

XXXX

XXXX

X-XXX

XXXX

甲

（1）0-5s內(nèi)，金屬框產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度用的大小;

（2）金屬框的上邊框離開(kāi)磁場(chǎng)前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度”的大小。

⑵mgL

答案：（1）沿逆時(shí)針?lè)较?/p>

1/W（F—mg）

解析：（1）由圖乙可知，0~5s時(shí)間內(nèi)磁場(chǎng)均勻增加，由楞次定律可知金屬框中產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針

方向；由法拉第電磁感應(yīng)定律得

△①瓦22

_A8S_L_BOL

~~M-5.2—10

感應(yīng)電流大小為1=馬②

5s時(shí)受到的安培力為瑰=ILB0③

絲線剛好被拉斷，則有F=璉+mg④

聯(lián)立①②③④解得及=，跡。⑤

（2）由題意可知，5s后磁感應(yīng)強(qiáng)度為及不變，金屬框在上邊框離開(kāi)磁場(chǎng)前做勻速運(yùn)動(dòng)，即有/ZBoumg⑥

金屬框做勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為Ei=B0Lv⑦

由閉合電路歐姆定律可得《=孕⑧

整理得期=補(bǔ)邛⑨

mgL

代入馬得

W（F—mg）

2.（2022貴陽(yáng)高三月考）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌PP、QQ，相距￡傾斜放置，與水平面

的夾角為9,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌的上端與水平放置的兩金屬板河、N相

連，板間距離為d,板間固定有一帶電微粒，質(zhì)量為小，接入電阻與定值電阻相等（阻值均為7?）的金屬棒

ab,水平跨放在導(dǎo)軌上，金屬棒ab的質(zhì)量為河，下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)將金屬棒ab由靜止釋

放,當(dāng)金屬棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)釋放板間帶電微粒,帶電微粒恰好保持靜止,不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻，重力

_______P

加速度為g。

p

⑴求帶電微粒帶何種電荷及其比荷;

（2）求金屬棒而下滑的穩(wěn)定速度大小。

BLd2MgRsinO

答案：（1）負(fù)電

MRsinffB2L2

解析：（1）根據(jù)右手定則可知金屬棒下滑時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閎-a,所以河板帶正電，而帶電微粒所受

電場(chǎng)力豎直向上，所以微粒帶負(fù)電。

當(dāng)金屬棒的速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，設(shè)通過(guò)金屬棒的電流為/，對(duì)金屬棒根據(jù)平衡條件有

ILB^Mgsin6?

此時(shí)Af、N之間的電壓為U=IR②

電場(chǎng)強(qiáng)度大小為后=2③

a

對(duì)微粒根據(jù)平衡條件有qE=mg④

聯(lián)立①②③④解得&⑤

mMRsmff

（2）設(shè)金屬棒下滑的穩(wěn)定速度大小為“，則速度穩(wěn)定時(shí)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=BLv=2IR⑥

聯(lián)立①⑥解得“=2MgRsin。。

B2I?

解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的“四個(gè)分析”

3.（2024茂名六校聯(lián)合摸底）如圖所示,光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌間距乙=0.5成,左端連

接7?=0.3Q的電阻，右端連接一對(duì)金屬卡環(huán)，導(dǎo)軌間MN右側(cè)（含AW）存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的B—t圖如圖乙所示，質(zhì)量為m=11<8、電阻「=0.2。的金屬棒與質(zhì)量也為m

的物塊通過(guò)光滑定滑輪由繩相連，繩始終處于繃緊狀態(tài)，PQ、MN到右端卡環(huán)距離分別為17.5m和15

m.t=0時(shí)刻由PQ位置靜止釋放金屬棒，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好,滑至導(dǎo)軌右端被卡環(huán)卡住不動(dòng),金屬

導(dǎo)軌、卡環(huán)的電阻均不計(jì)，取g=10m/s2.求：

（1）金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度.

（2）金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)通過(guò)棒的感應(yīng)電流.

（3）在0~8s時(shí)間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱.

8/T

乙

答案：⑴5m/s（2）10A（3）375J

解析：（1）設(shè)棒到達(dá)上ZN時(shí)的速度為小物塊下落的高度為

h=XPQ—2.5m

這個(gè)過(guò)程中棒和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

mgh=X2mv2

解得v=y/~gh=5m/s

（2）設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)前所用時(shí)間為力「由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

7V,

解得ti=1S

由圖乙可知此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T

在7WN位置進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為后二成⑦

回路中的電流/=下盧一

R-\-r

解得/=10A

（3）棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)安培力F=BIL

解得F=10N=mg

進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),棒受的安培力大小等于物塊所受的重力，所以棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間為t2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式力必=近2

解得t2=3s

則力1+±2=4S

所以棒被卡住的同時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度石開(kāi)始變化，。?4s電路中產(chǎn)生的焦耳熱0=/2（尺+/只2=150J

4?6s,由法拉第電磁感應(yīng)定律

E=端譚S=7.5V

產(chǎn)生的熱量Q=3/7??2225J

6~8s沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，產(chǎn)生的熱量Qj=0J

所以0~8s產(chǎn)生的焦耳熱Q=Q+Q=375J

題型二電磁感應(yīng)中的能■問(wèn)題

4.（2024廣州綜合測(cè)試二）如圖所示，水平面內(nèi)固定有平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌ab、cd和金屬圓環(huán),金屬桿MN

垂直導(dǎo)軌靜止放置,金屬桿OP一端在圓環(huán)圓心。處，另一端與圓環(huán)接觸良好.水平導(dǎo)軌區(qū)域、圓環(huán)區(qū)

域有等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).OP繞。點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；閉合K,待MN勻速運(yùn)動(dòng)后，使OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)并

保持靜止.已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為質(zhì)量為小，OP的角速度為o,OP長(zhǎng)度、長(zhǎng)度和平行導(dǎo)

軌間距均為"MN和。尸的電阻阻值均為忽略其余電阻和一切摩擦，求：

（1）閉合K瞬間所受安培力大小和方向.

（2）VN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小.

（3）從OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)到MN停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，AW產(chǎn)生的焦耳熱.

答案：（1）粵辿，方向水平向左⑵乙（3）-^WL2

4r2lo

解析：（1）當(dāng)0P繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可知O點(diǎn)電勢(shì)高，。P切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=[B30

閉合K瞬間，由閉合電路歐姆定律知，通過(guò)7WN的電流大小為/=卓=旦約，方向由河到N.

2r4r

AW所受安培力大小為F=BIL=

4r

由左手定則可知，安培力方向水平向左.

（2）閉合K后，A4N向左做加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，7WN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則感應(yīng)電流方向與原

電流方向相反，減弱原電流，可知MN受安培力逐漸減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上W中電流減小到零

時(shí)，安培力為零，加速度為零，AW的速度達(dá)到最大，設(shè)為此時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有AiN切割磁感線產(chǎn)生

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，可知

EMN=BLv——Ba>Li~

解得n=-^-coL

（3）從OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)到7WN停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由能量守恒定律可知，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=^-mv2=

MN產(chǎn)生的焦耳熱為QMN=~^-Q=

216

5.（2024江蘇震澤中學(xué)模擬）如圖所示的是水平平行光滑導(dǎo)軌Af、N和P、Q,M、N的間距為"P、Q的

間距為2乙。N上放有一導(dǎo)體棒ab,ab與導(dǎo)軌垂直，質(zhì)量為T(mén)il,電阻為A。尸、Q上放有一導(dǎo)體棒

cd,cd也與導(dǎo)軌垂直，質(zhì)量為2成，電阻為2H。導(dǎo)軌電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為B。初始兩導(dǎo)體棒靜止，設(shè)在極短時(shí)間內(nèi)給而一個(gè)水平向左的速度為,使就向左運(yùn)動(dòng)，最后

就和cd的運(yùn)動(dòng)都達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。求：

⑴剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間，而和cd的加速度大小和方向；

⑵穩(wěn)定后ab和cd的速度大小;

⑶整個(gè)過(guò)程中而產(chǎn)生的熱量。

答案：（1）與粵與粵方向都水平向右（2）粵華（3）壺想吠

3mR3mli3318

解析：（1）設(shè)ab的加速度為a1;cd的加速度為a2

ab受到的安培力E=B/

cd受到的安培力Ei=BIx2L

電流1=祟，電動(dòng)勢(shì)E=BLv0

由牛頓第二定律得K—mai,E=2ma?

解存_B^v_B^I?v

解傳供一?方0，。?一瓦說(shuō)0

由右手定則和左手定則可知加速度方向都水平向右。

（2）血棒向左做減速運(yùn)動(dòng)，cd棒向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路中的電流為零時(shí)，兩導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)速度分別為砌和”2,則

BLvi=Bx2LV2

分析得兩導(dǎo)體棒加速度在任意時(shí)刻都相等，則

v1=v0—at,v2=at

解得%=弓*,例=?。

OO

（3）產(chǎn)生的總熱量Q=："ni喘—^mvl——，x2mvj

又Qab—^Q

解得產(chǎn)生的熱量為Qai>=］M嵋。

電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題的解題思路

用法拉第電磁感應(yīng)定律（E=n等或

［“源”的分析卜

E=B歷）確定電動(dòng)勢(shì)的大小，用楞次

定律或右手定則判斷電動(dòng)勢(shì)的方向

1“路分析.［畫(huà)等￡電路圖卜

求感應(yīng)電流1=備

1

“力”的分析卜|安培力——合外力F合二/na

4M

“運(yùn)動(dòng)”的分析卜［運(yùn)動(dòng)狀態(tài)卜

——*加速度a

“能量”的分析卜［分析研究過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化關(guān)系列方程

6.如圖甲所示，光滑水平面上寬度為3L的