第四單元簡易方程（一）（拓展卷）-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊滬教版17.小玲參加了三次數(shù)學(xué)測驗，第一次數(shù)學(xué)測驗得了90分，第二次數(shù)學(xué)測驗得了98分，第三次測驗成績比

學(xué)校:姓名：班級：考號：三次平均成績高2分，小玲第三次數(shù)學(xué)測驗得了（）分。

一、選擇題（每題2分，共10分）三、判斷題（每題1分，共5分）

1.制造一臺機(jī)器，原來要用鋼材185千克，經(jīng)過技術(shù)革新后，現(xiàn)在每臺只要鋼材100千克，原來制造40臺18.方程（3x—15）+12=1的解是x=l。（）

機(jī)器的鋼材現(xiàn)在可以制造多少臺？設(shè)現(xiàn)在可以制造工臺，列出的方程是（）o19.小明今年15歲，爸爸比他大a歲，3年后爸爸的年齡為（18+a）歲。（）

A.100x=185x40B.185x=100x40C.40x+100=185D.185+40=%+10020.10+x>5,0.6x=12都是方程。（）

2.三個連續(xù)的自然數(shù)，最大一個是n,那么這三個數(shù)的平均數(shù)是（）。21.方程5-3.8=3%與5=3%-3.8的解是相同的。（）

A.nB.n+1C.3n—3D.n—122.7.2-2a=23.6是方程.（）.

3./表示（）。

A.a+a+aB.3aC.axaxaD.a+3四、計算（共9分）

4.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字為b,那么這個兩位數(shù)可以表示為（）。23.直接寫得數(shù).（每題1分，共9分）

A.10abB.10baC.abD.lOa+b5x—0.5x=0.32=

5.已知a、b、c、d都是正整數(shù)，且a>b>c>d,a+b+c+d=2004,2a—2b+2c—2d=2004,則a+d的最8x+1.5x=0.6m—0.3m=

小值是（）o2xy—1.5xy=4axbx3=

A.1502B.1005C.1004D.9998.5n—1.5n=4y+2.6y=

3.5a-（2a+0.5）=

二、填空題（每空2分，共26分）

6.學(xué)校體育室里有籃球24個，足球n個，則足球比籃球少（）個。五、解答題（每題5分，共50分）

7.兩個加數(shù)與它們的和加起來，得數(shù)是0.3,已知一個加數(shù)是另一個加數(shù)的2倍，其中較大的一個加數(shù)是24.李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服每件大人衣服用布2.4米，每件兒童衣服用

（）。布多少米？（列方程解應(yīng)用題）

8.已知l+3a+3b=11,那么33（a+b）+1=（）.

9.把x平均分成5份，每份是（）。

10.m與n的和的5倍用含有字母的式子表示是（）

11.小亮8分鐘做了a道題，平均做一道題需要（）分鐘。

12.一根鐵絲長m米，制成一個長為a米的長方形框架，寬應(yīng)是（）米。

13.每袋面粉重10千克，每袋大米重x千克，y袋面粉和5袋大米共重（）千克。

14.如果長方形的長、寬和面積分別用字母a、b、S表示，那么長方形的面積公式是S=（）.25.一個長方形，如果長不變，寬增加4厘米就正好成為一個周長為58厘米的正方形，求長方形的寬是多少？

15.修路隊％天修了2.4千米的公路，平均每天修（）千米.

16.甲、乙兩數(shù)的和是205.03,如果甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位后與乙數(shù)相等，那么甲數(shù)是（）,乙數(shù)

是（），

（用方程解）

26.媽媽買了1條毛巾和4塊香皂，共用去20元錢已知每條毛巾6元，那么每塊香皂要多少元錢？

32.水果市場運(yùn)來一批水果，運(yùn)來的蘋果比梨多910千克，蘋果的重量是梨的1.7倍，蘋果和梨各多少千克？

（用方程解）

27.有甲、乙兩個倉庫，甲倉庫原有糧食50噸，后來又運(yùn)進(jìn)12噸，而同時乙倉庫運(yùn)出16噸?，F(xiàn)在甲倉庫糧

食是乙倉庫的2倍。問：乙倉庫原有糧食多少噸？

33.小明在去少年游樂宮的路上，上坡用了6分鐘，平均每分鐘走a米；下坡用了5分鐘，平均每分鐘走b

米.

（1）用含有字母的式子表示小軍一共走了多少米.

28.水果店運(yùn)來桔子和香蕉共650千克，桔子比香蕉多70千克，運(yùn)來桔子和香蕉各多少千克？

（2）當(dāng)a=20米，b=30米時，小軍一共走了多少米？

29.要修一條長y米的公路，計劃每天修e米，實(shí)際每天比計劃多修5米。實(shí)際幾天完成任務(wù)？

30.當(dāng)x=9時，x2和5x各等于多少？當(dāng)x的值是多少時，x2和5x正好相等？

31.非洲鴕鳥的奔跑速度可達(dá)每小時72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔奔跑的速度是每小時多少千米？

參考答案：

1.A

【分析】等量關(guān)系式：現(xiàn)在制造每臺機(jī)器需要鋼材的質(zhì)量x現(xiàn)在可以制造機(jī)器的臺數(shù)=原來

制造每臺機(jī)器需要鋼材的質(zhì)量x原來可以制造機(jī)器的臺數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在可以制造X臺。

100^=185x40

100%=7400

X=7400^100

x=74

所以，現(xiàn)在可以制造74臺。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】分析題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。

2.D

【分析】根據(jù)題意可知，最大一個自然數(shù)是n,那么第一個自然數(shù)是n—2,第二個自然數(shù)是

n-1,用三個自然數(shù)的和除以3即可解答。

【詳解】(n+n—2+n—l)+3

=(3n—3)4-3

=3(n—1)+3

=nT

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生的平均數(shù)解題方法，以及對連續(xù)自然數(shù)的認(rèn)識，需要掌握字母表

示數(shù)的化簡方法。

3.C

【分析】a的立方表示3個a相乘，據(jù)此解答即可。

【詳解】a3=axaxa

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握字母式的化簡的方法。

4.D

【分析】根據(jù)十位上的計數(shù)單位是“十”，可知一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字是a,就表示a個十；

個位上的計數(shù)單位是個或一，個位上的數(shù)字是b,就表示b個一；進(jìn)一步寫出這個兩位數(shù)即

可。

【詳解】10xa+lxb

=10a+b

一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字為b,那么這個兩位數(shù)可以表示為10a+b。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題考查用字母表示一個兩位數(shù)，關(guān)鍵是明確十位上的數(shù)表示幾個十，個位上的數(shù)

表示幾個一。

5.B

【解析】根據(jù)所給的兩個等式中四個字母之間的關(guān)系，找出每兩個字母之間的關(guān)系，進(jìn)而找

出a+d的最小值。

【詳解】a+b+c+d=2004,等式兩邊同時乘2得，2a+2b+2c+2d=2004x2=4008,與等

式2a—2b+2c—2d=2004,等號左邊相加=等號右邊相加，得4(a+c)=6012,所以a+c

=1503?b+d=2004-1503=501?因為a+d=a+c—(c-d),要使a+d最小，則必須c

—d最大，因為a、b、c、d都是正整數(shù)，且a>b>c>d,所以b=500,d=l,c=499時，

可得c—d最大，為498。那么a+d的最小值是1503—498=1005。

故選擇：B。

【點(diǎn)睛】此題考查用字母表示求最值問題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，先確定出c—d的最大值是解題

關(guān)鍵。

6.24-n

【分析】求差用減法，用籃球個數(shù)一足球個數(shù)即可。

【詳解】學(xué)校體育室里有籃球24個，足球n個，則足球比籃球少24—n個。

【點(diǎn)睛】字母可以表示任意的數(shù),也可以表示特定含義的公式，用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。

7.0.1

8.111

【詳解】依據(jù)等式的性質(zhì)，把l+3a+3b=11化簡可得：3a+3b=10即3(a+b)=10,方程兩邊

同時乘11可得33(a+b)=110,把33(a+b)=110代入33(a+b)+1解答.

解：l+3a+3b=11,

l+3a+3b-1=11-1,

3a+3b=10,

3(a+b)=10,

3(a+b)xll=10xll,

33(a+b)=110,

把33(a+b)=110代入33(a+b)+1可得：

33(a+b)+1,

=110+1,

=111.

答：33(a+b)+1=111,

故答案為111.

9.x:5

【分析】根據(jù)除法的意義，用x+5,即可解答。

【詳解】x-5

把x平均分成5份，每份是x+5。

【點(diǎn)睛】本題根據(jù)除法平均分的意義，列出除法算式即可。

10.5(m+n)

ii.i

a

【分析】根據(jù)除法的意義，8市表示平均做一道題所用的時間，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，8-a

_8_

a

Q

【詳解】8-a=-

a

【點(diǎn)睛】掌握除法的意義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。

12.m4-2—a

【分析】根據(jù)長方形周長公式：周長=(長+寬)*2,寬=周長+2—長，據(jù)此解答。

【詳解】m-2-a(米)

一根鐵絲長m米，制成一個長為a米的長方形框架，寬應(yīng)是m+2—a米。

【點(diǎn)睛】熟練掌握長方形周長公式是解答本題的關(guān)鍵。

13.10y+5x

【分析】每袋面粉重10千克，y袋面粉重(10y)千克；每袋大米重x千克，5袋大米重(5x)

千克，求“共重”用加法算式，據(jù)此解答。

【詳解】y袋面粉和5袋大米共重(10y+5x)千克。

【點(diǎn)睛】含有字母的式子化簡時，關(guān)鍵是把式子結(jié)果化為最簡。

14.ab

15.2.4-rx

【詳解】試題分析：已知修路隊X天修2.4km的公路，要求平均每天修多少km,用除法計

算，列式為2.4+x,計算即可.

解答：解：平均每天修(2.4+x)km.

故答案為(2.4+x).

點(diǎn)評：此題考查了關(guān)系式：工作總量+工作時間=工作效率.

16.2032.03

【分析】根據(jù)題意，小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，表示縮小到原來的焉，縮小后甲數(shù)等于乙數(shù),

原來的甲數(shù)就是乙數(shù)的100倍，設(shè)乙數(shù)是x,那么甲數(shù)為100x,甲數(shù)+乙數(shù)=205.03,列方

程：100x+x=205.03,解方程，即可求出甲數(shù)和乙數(shù)。

【詳解】解：設(shè)乙數(shù)是x,則甲數(shù)是100x。

100x+x=205.03

101x=205.03

101x:101=205.03X01

x=2.03

甲數(shù)：2.03x100=203

甲、乙兩數(shù)的和是205.03,如果甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位后與乙數(shù)相等，那么甲數(shù)是203,

乙數(shù)是2.03o

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是分清小數(shù)點(diǎn)移動引起原數(shù)的變化的規(guī)律，然后在根據(jù)甲乙兩數(shù)的

等量關(guān)系進(jìn)行列式解答即可.

17.97

【分析】根據(jù)題意，設(shè)第三次數(shù)學(xué)測驗得了x分，第三次測驗成績比三次的平均分高2分,

用第三次測驗的分?jǐn)?shù)減去三次的平均分等于2,列方程：x-(90+98+x)+3=2,解方程，

即可解答。

【詳解】解：設(shè)小玲第三次數(shù)學(xué)測驗得了x分

x-(90+98+x)+3=2

fx=2+—

33

2194

丁一亍

1943

x=——x—

32

x=97

【點(diǎn)睛】本題考查方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

18.x

【分析】首先根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時乘12,然后再根據(jù)等式的性質(zhì)1：兩邊再同時加

上15,最后再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時除以3,求出x的值，由此即可判斷。

【詳解】(3x-15)-12=1

解：(3x-15)4-12x12=1x12

3x—15=12

3x—15+15=12+15

3x=27

3x：3=27-3

x=9

故答案為：X

【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、

同時乘或同時除以同一個數(shù)(0除外)，兩邊仍相等。

19.4

【分析】用小明今年的年齡加上a歲，表示出爸爸今年的年齡，再將今年的年齡加上3歲，

求出3年后爸爸的年齡。

【詳解】15+a+3=18+a

所以，小明今年15歲，爸爸比他大a歲，3年后爸爸的年齡為(18+a)歲。

故答案為：4

【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。

20.x

【分析】根據(jù)方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。據(jù)此判斷即可。

【詳解】10+x>5,含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程。

0.6x=12,即含有未知數(shù)，又是等式，是方程。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】掌握方程的概念是解答此題的關(guān)鍵。

21.x

【分析】等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；等式兩邊同時乘或除以同

一個不為0點(diǎn)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；據(jù)此求出方程5—3.8=3x與5=3x—3.8的解即可。

【詳解】5—3.8=3x

解：1.2=3x

3x=1.2

3x：3=1.2-3

x=0.4

5=3x—3.8

解：3x——3.8=5

3x—3.8+3.8=5+3.8

3x=8.8

x=8.8+3

A4

x=2—

15

所以，方程5—3.8=3x與5=3x—3.8的解不相同，故原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)求出方程的解是解答題目的關(guān)鍵。

22.4

【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式，根據(jù)方程的意義直接判斷.

【詳解】7.2-2a=23.6,是含有未知數(shù)的等式，所以是方程.

故判斷為:(

23.4.5x；0.09

9.5x；0.3m

0.5xy；12ab

7n；6.6y

1.5a—0.5

【解析】略

24.1.5米

【分析】設(shè)每件兒童衣服用布x米，根據(jù)20件大人衣服用布長度+16件兒童衣服用布長度

=72米，列出方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)每件兒童衣服用布x米。

20x2.4+16x=72

16x=24

x=1.5

答：每件兒童衣服用布1.5米。

【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式。

25.10.5厘米

【分析】根據(jù)題意可知“（寬+4）x4=正方形的周長”，據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)長方形的寬為x厘米；

（x+4）x4=58

x+4=14.5

x=14.5—4

x=10.5；

答：長方形的寬是10.5厘米。

【點(diǎn)睛】明確長方形的寬加上4厘米后就是正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵。

26.3.5元

【分析】設(shè)每塊香皂要x元錢，再根據(jù)毛巾的錢+香皂的錢=20元列出方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)每塊香皂要x元錢。

6+4x=20

4x=14

x=3.5

答：每塊香皂要3.5元錢。

【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式。

27.47噸

【分析】等量關(guān)系式：甲倉庫原有糧食噸數(shù)十又運(yùn)進(jìn)的噸數(shù)=（乙倉庫原有糧食噸數(shù)一運(yùn)出

的噸數(shù))x2

未知數(shù)放在等式的左邊，(乙倉庫原有糧食噸數(shù)一運(yùn)出的噸數(shù))x2=甲倉庫原有糧食噸數(shù)十

又運(yùn)進(jìn)的噸數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)乙倉庫原有糧食x噸。

2(x-16)=50+12

2(X—16)=62

x—16=62:2

X—16=31

x=31+16

x=47

答：乙倉庫原有糧食47噸。

【點(diǎn)睛】根據(jù)題意列出方程，掌握帶有括號的方程的解法是關(guān)鍵點(diǎn)。

28.香蕉290千克，桔子360千克。

【分析】設(shè)香蕉重x千克，則桔子的質(zhì)量是x+70,根據(jù)等量關(guān)系：水果店運(yùn)來桔子的質(zhì)量

+香蕉的質(zhì)量=650千克，列方程解答即可得香蕉的重量，再求桔子的重量即可。

【詳解】解：設(shè)香蕉重x千克

x+(x+70)=650

2x4-70=650

2x=