第17章勾股定理（單元測試?基礎(chǔ)卷）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分,每小題均有四個選項，其

中只有一項符合題目要求）

（24-25八年級上?遼寧沈陽?期末）

1.在下列四組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）

A.1,0,GB.6,8,10C.7,8,9D.0.3,0.4,0.5

（24-25九年級上?湖南邵陽?期末）

2.《周髀算經(jīng)》中記載了“勾三股四弦五”的直角三角形邊長關(guān)系，即當直角三角形的兩條直

角邊長分別為3和4時，斜邊長為5.受此啟發(fā)，我們定義：若一個直角三角形的兩條直角

邊。和6滿足］=3=左"為正實數(shù)），則稱這個直角三角形為“勾股標準形”直角三角形.現(xiàn)

有一個“勾股標準形”直角三角形，若其面積為24,則它的斜邊長是（）

A.5GB.575C.10D.IOA/2

（24-25八年級上?江蘇揚州?期中）

3.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有立木，系索其末，委地三尺.引索卻行，去

本八尺而索盡.問索長幾何？”意思是：“今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩

索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分還有3尺，拉著繩索沿地面退行，在離木柱根

部8尺處時，繩索用盡，如圖，問繩索長多少？”設(shè)繩索長x尺，可列方程為（）

A.(x-3)2+82=x2B.(X-3)2+X2=82C.X2+82=(X+3)2D.(X+3)2+X2=82

（24-25八年級上?四川成都?階段練習）

試卷第1頁，共8頁

4.我國是最早了解勾股定理的國家之一.下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）

（24-25八年級上?湖南長沙?期末）

5.如圖是一個正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長相等，我們把該網(wǎng)格中正方形的頂點稱之

為“好點”，△NBC的三個頂點都在這個正方形網(wǎng)格的“好點”上，在這個正方形網(wǎng)格圖中找一

個“好點”〃（點。與點A不重合），使得以點為頂點的三角形與ZUBC全等，則這樣

的“好點的個數(shù)為（）

6.對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美"四邊形/8C。，對

角線/C,BD交于點、0.若BC=4,貝必82+"）2等于（）

（24-25九年級上?山西臨汾?階段練習）

7.如圖，這是某屋頂?shù)氖疽鈭D.已知〃尸="。，AN=BN,AN//PM,屋頂跨度

Pg=14m,PA=BQ=Im,AMPQ=30°,高為MD,點N在MD上，則NN的長為（）

C.3V5mD.5Gm

試卷第2頁，共8頁

（23-24八年級下?四川綿陽?期末）

8.如圖，甲乙兩艘輪船從某港口。同時出發(fā)，各自沿一固定方向航行，其中甲航行方向為

北偏西60。，乙航行方向為北偏東30。，甲每小時航行12海里，乙每小時航行16海里，他

們離開港口兩小時后分別位于點42處，則此時兩船相距（）海里.

（2024?浙江杭州?二模）

9.為抬高水平放置的長方體木箱的一側(cè)（其中/3=26m）,在下方墊入扇形木塊,

其中木塊的橫截面是圓心角為60。的扇形，假設(shè)扇形半徑足夠長，將木塊推至如圖所示位置，

40=2"?,則此時木箱3點距離地面高度為（）

A."mB.2mC.空2mD.鬲

3

（22-23七年級上?廣西柳州?開學考試）

10.在等腰梯形48co中，平行于CD,48=6,8=14,//EC是直角，CE=CB,

則/爐等于（）

A.84B.80C.75D.64

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

（24-25八年級下?福建福州?階段練習）

試卷第3頁，共8頁

11.如圖，數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是.

-----

/X-------------、、

/、

/?X\

-3-2-10123

（24-25八年級上?上海奉賢?期末）

12.已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3,0）,點3在了軸上且=,則點B的坐

標為?

（24-25八年級上?福建三明?期中）

13.九章算術(shù)中記載了一個“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者

高幾何？題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹稍觸地處離竹根4

尺，試問折斷處離地面多高？經(jīng)過計算，折斷處離地面的高度為尺；

（23-24八年級下?河南周口?階段練習）

14.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1,點/,B,C,。都在小正方形的頂點上，則

以48CD,跖=26為邊的三角形的形狀為一.

（24-25七年級上?山東泰安?期末）

15.中國傳統(tǒng)房屋往往將屋脊做成三角形形狀，如圖1,用三角形房梁支撐房檄，做成三角

形房脊，圖2是房梁的平面圖，是加固房梁的一根橫撐，AB=NC=2.5米，3c=3米,

〃■為8c的中點，兒WJLNC于點N,則的長度為.

試卷第4頁，共8頁

（24-25八年級上?江蘇常州?期中）

16.為保護河流旁的村落，做好防汛工作，某水利部門準備在河流旁設(shè)置防汛監(jiān)控器.如左

圖所示，監(jiān)控布設(shè)線/距離河流300m,最大旋轉(zhuǎn)角度90。；村落位于河流南側(cè)，與河流鄰接

長度5000m；任意兩個監(jiān)控器布設(shè)點之間的距離相等.小張設(shè)計了如右圖所示的方案，AB

為監(jiān)控器監(jiān)測范圍，8c為監(jiān)控器AG監(jiān)測范圍，AM,IBM,,BM21CM2,此時

BMi=CM?=375m；若按此方案進行布設(shè)，該水利部門至少需要布設(shè)個監(jiān)控器.

河流南岸

河流三三三三亍三三三三

監(jiān)控_^300m—

布設(shè),看市工一一/

（23-24八年級上?浙江湖州?期末）

17.在平面直角坐標系中，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，BO、。。分別與x,y

重合，ZABO-ZDCO=90°,ZAOB=30°,ZCOD=45°.動點M在邊。/上運動，動點N在

邊OC上運動，0。的中點P的坐標為（2,0）,則尸N+MV的最小值是

18.新定義：如果等腰三角形腰上的中線與腰的比值為黃金分割數(shù),那么稱這個等

試卷第5頁，共8頁

腰三角形為“精準三角形"，如圖，A/BC是“精準三角形"，AB=AC=2,CDLAB,垂足

為點。，那么8。的長度為

三、解答題(本大題共6小題，共58分)

(24-25八年級上?福建泉州?期末)

19.有一塊周長為20米的長方形菜地/8CZ),若米，BC=b米,且滿足

(1)求這塊長方形菜地ABCD的面積；

(2)求ZC的長度.

(24-25八年級上?河南周口?期末)

20.洛陽市慈善公園，坐落在牡丹橋西，與洛河南岸的牡丹公園僅隔一河一橋，其公園有一

部分景區(qū)如圖四邊形/8CZ)所示.已知=20m,BC=15m,40=24m,CD=7m,

ZADC=90°.

(1)求對角線NC的長.

(2)猜想與/BCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(24-25八年級上?黑龍江綏化?期中)

21.小明和小強一起到郊外放風箏，他們把風箏放飛后，將兩個風箏的引線一端分別固定在

如圖所示斜坡的點。，點/處，兩個風箏不小心纏到一起落在小河對岸一棵大樹的頂端3

處.已知風箏線區(qū)0=竺m,48=13m,現(xiàn)測得NC=5m,AD=—m,NBAC=67°,請

44

根據(jù)以上數(shù)據(jù)求大樹的高度及NE4E的度數(shù).

試卷第6頁，共8頁

B

22.如圖，點A、3是直線/上兩點，且C4=A/?,CB=3,在線段N3上取一點H,經(jīng)測量,

CH=2,AH=1.

(1)C〃長是否為點C到直線/的最短距離？請說明理由；

⑵求點H和點3的距離.

(24-25八年級上?河南焦作?期末)

23.如圖，在長方形紙片ABCD中，四個角是直角，對邊平行，AB=CD=3,

AD=BC=9.點、E、尸分別在8c邊上，連接斯，如圖1,把長方形紙片沿著所

折疊，設(shè)C、。的對應(yīng)點分別是C'、D'.

A,_______犀.....I)A,_____且......D

r，,/\!\!

\?1/\

g5........c........

Lc

HrwI?I閨ICJ)

⑴當NDEF=50°時，則ZBFC=.

(2)在折疊的過程中，當。的對應(yīng)點O恰好與點B重合時，請結(jié)合圖2,求出B尸和CF的長;

(3)在折疊的過程中，當點。落在直線5c上，且8￡)'=3時，請直接寫出加'的長.

(22-23八年級下?山西呂梁?期中)

24.問題情境:

勾股定理是一個古老的數(shù)學定理，它有很多種證明方法.下面利用拼圖的方法探究證明勾股

試卷第7頁，共8頁

定理.

定理表述：

(1)請你結(jié)合圖1中的直角三角形，敘述勾股定理(可以選擇文字語言或符號語言敘述);

A

Kc

b\\嘗試證明：

圖1

(2)利用圖1中的直角三角形可以構(gòu)造出如圖2的直角梯形，請你利用圖2證明勾股定理.

定理應(yīng)用:

圖2

(3)某工程隊要從點/向點￡鋪設(shè)管道，由于受條件限制無法直接沿著線段NE鋪設(shè)，需

要繞道沿著矩形的邊和鋪設(shè)管道，經(jīng)過測量N2=16米，2E=12米，已知鋪設(shè)每米

管道需資金1000元，請你幫助工程隊計算繞道后費用增加了多少元？

圖3

試卷第8頁，共8頁

1.B

【分析】本題考查了勾股數(shù)的定義，勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù),

熟練掌握勾股數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵.根據(jù)勾股數(shù)的定義逐項判斷即可.

【詳解】解：A.1,行,百不都是整數(shù)，故不是勾股數(shù)，不符合題意；

B.62+82=100=102,故是勾股數(shù)，符合題意；

C.72+82^92,故不是勾股數(shù)，不符合題意；

D.0.3,0.4,0.5不是整數(shù)，故不是勾股數(shù)，不符合題意；

故選：B.

2.C

【分析】本題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，理解題意，學會利用參數(shù)解決問題是解題的關(guān)

鍵.

根據(jù)題意，得a=3k,b=4k,根據(jù)面積求出左值，再根據(jù)勾股定理即可求解.

【詳解】解：由題意，得a=3k,b=4k,

.,.三角形的面積為=左x4左=24,解得左=2,

22

a—6,6=8,

.■.斜邊長為+/=,6。+8?=10?

故選：C.

3.A

【分析】本題考查了勾股定理得應(yīng)用，設(shè)繩索長x尺，由題意并結(jié)合勾股定理即可列出方程,

熟練掌握勾股定理是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)繩索長x尺，

由題意并結(jié)合勾股定理可得：(X-3)2+82=X2,

故選：A.

4.D

【分析】本題考查了勾股定理的證明，能根據(jù)圖形中各個部分的面積列出等式是解此題的關(guān)

鍵.先表示出圖形中各個部分的面積，再判斷即可.

【詳解】解：A>-^ab+^c2+^ab=^(a+b^a+b),

..?整理得：a2+b2=c2,即能證明勾股定理，故本選項不符合題意；

答案第1頁，共14頁

B^'''4x^ab+c2=(a+b)2,

??.整理得：a2+b2=c2,即能證明勾股定理，故本選項不符合題意;

C、4x—+(b-a)~=c~,

??.整理得：a2+b2=c2,即能證明勾股定理，故本選項不符合題意;

D、根據(jù)圖形不能證明勾股定理，故本選項符合題意;

故選：D.

5.C

【分析】本題考查了勾股定理及全等三角形的判定，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵，根據(jù)

全等三角形的判定判定即可.

【詳解】解：如圖，

22

AB=DXC=71+3=屈,

AC=D、B=V32+32=3后,

同理可得，AABC義AD?CB,AABC義AD3BC,

.??這樣的“好點”。的個數(shù)為3,

故選:C.

6.D

【分析】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)勾股定理的逆定理計算即可得到答案.

【詳解】解：AD=l,BC=4,

■■AD2=l2=AO2+DO2,BC2=42=BO2+CO2,

■■AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2=AD2+BC2=l2+42=17,

故選：D.

答案第2頁，共14頁

7.A

【分析】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì).由等腰三角

形的性質(zhì)求得40=6m,再利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理列式計算即可求解.

【詳解】解：■-MP=MQ,AN=BN,高為MD,點N在MD上，

PD=DQ,AD=DB,

■：PQ=\^m,PA=BQ=Im,

AD=DB=-AB=1（Pg-2PA）=6m,

AN//PM,ZMPQ=30°,

ZNAD=30°,

.-.DN=-AN,

2

由勾股定理得32=40、。解，即.2=62+g/N）,

AN=4Gm，

故選：A.

8.B

【分析】本題考查勾股定理解三角形，理解方位角的定義，準確建立直角三角形，熟練運用

勾股定理是解題關(guān)鍵.由題意，首先確定出直角三角形，以及兩直角邊長，然后結(jié)合勾股定

理求解即可.

【詳解】解：由題意，NAON=60°/BON=30°,

ZAOB=ZBON+ZAON=30°+60。=90°,即4A0B為直角三角形，

兩小時后，04=12x2=24（海里），05=16x2=32（海里），

.,.在RtA/OB中，AB=yjo^+OB2=A/242+322=40（海里），

??.此時兩輪船相距40海里.

故選：B.

9.D

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，含30。角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相

關(guān)的知識.由特殊角即目標距離構(gòu)造直角三角形，利用含30。特殊角中邊的比例關(guān)系設(shè)未知

數(shù)表示線段長度，利用勾股定理建立等量關(guān)系解之即可.

答案第3頁，共14頁

【詳解】解：如圖，過點3作BELON,

ZBON=60°,

??./OBE=180°-/BON-/BEO=30°,

設(shè)OE=x,則OB=2x,

在RLBE。中，BE2=OB2-OE2,即BE=氐，

在RM/EB中，有AE?+BE?=4B°，即（2+J+3無？=（2道。

解得：x=l（負值舍去），

BE=A=C,

，木箱B點距離地面高度為6m,

故選：D.

10.A

【分析】本題考查了勾股定理，熟練掌握兩直角邊的平方的和等于斜邊的平方是解題的關(guān)

鍵.連接/C,過點/作/尸，。于點R過點2作2GLCD于點G,分別在直角A4FC

和直角ABGC表示出AC2,BC2,最后在直角A4EC中求解即可.

【詳解】解：如圖，連接/C,過點/作/E1.CZ）于點尸，過點3作BGLCZ）于點G,則

AF=BG,AB=FG=6,DF=CG=4,

.-.CF=FG+CG=10,

在直角△/尸。中，AC2=AF2+FC2=AF2+102=AF2+100,

在直角ABGC中，BC°=BG2+CG2AF2+42AF2+16,

又?：CE=CB,ZAEC=90°,

答案第4頁，共14頁

：.AE2=AC1-EC1=AF2+\W-^AF2+\6]=M,

故選：A.

ii.Y

【分析】本題考查勾股定理，實數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸，求出半徑，再根據(jù)數(shù)軸

的性質(zhì)，進行解答，即可.

【詳解】解：由圖形可得：08=爐==行，

二半徑為布，

,點A在原點的左邊，

點A表示的實數(shù)為一石.

故答案為：-E

12.（0,73）,（0-V3）

【分析】此題考查了勾股定理，坐標系中兩點之間的距離，

設(shè)8（0,加），根據(jù)題意得到J（3-Op+（加一Op=26,進而求解即可.

【詳解】???點3在了軸上

.,.設(shè)8（0,加）

,?,點A的坐標為（3,0）,AB=2出

^（3-0）2+（/n-0）2=273

???m2+9=12

m=±3

.??點3的坐標為（0,石），（0,-g）.

故答案為：（0,6）,（0,一6）.

13.4.2

答案第5頁，共14頁

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.設(shè)折斷處離地面的

高度N8為x尺，則/C=(10-x)尺，在RtZ\/BC中，由勾股定理得出方程，求解即可.

【詳解】解：設(shè)折斷處離地面的高度43為x尺，則/C=(10-x)尺，

在RtzX/BC中，由勾股定理得：AB2+BC2=AC2,

x2+42=(10-x)2,

解得：x=4.2,

即折斷處離地面的高度為4.2尺，

故答案為：4.2.

14.直角三角形

【分析】本題考查了在網(wǎng)格中判斷三角形形狀，根據(jù)勾股定理算出各邊長，可得出

AB2=CD2+EF2,即可判斷出三角形為直角三角形.

【詳解】解：由網(wǎng)格可得：AB=V22+42=275>CD=物+2?=2后,

???EF=273，

AB2=CD2+EF2,

.?.以/ACD,跖為邊的三角形的形狀為直角三角形，

故答案為：直角三角形.

15.1.2米

【分析】本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理；根據(jù)三線合一的性質(zhì)可得

AMLBC,MC=gBC=1.5米，進而勾股定理求得,然后根據(jù)等面積法，即可求解.

【詳解】解：如圖所示，連接NM,

答案第6頁，共14頁

H

國2

???4g=/C=2.5米，M為BC的中點，3C=3米，

.-.AMLBC,MC=g8C=1.5米；

在RtZX/MC中，AM=>]AC2-MC2=A/2.52-1.52=2(米)；

■：MNLAC,

.-.5

△AMMcr=-2AM-MC=-2MN-AC,

：_MN=AM-MC=2xL5=i2

AC2.5

故答案為：1.2米.

16.8

【分析】本題考查了勾股定理，等量代換，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.過點從；作

MINLAB^WN,根據(jù)題意，求得48=625m,后計算矍=8即可.

625

【詳解】解：過點作于點N,根據(jù)題意，得M1N=300m,

又BM[=CM?=375m,

2

故8N=^BM；-MXN=225,

設(shè)ZB=xm,

AM^=MN+AN2=AB2-BM\,

??,3002+(X-225)2=X2-3752,

/.AB=x=625m,

故答案為：8.

答案第7頁，共14頁

ANB

17.V3

【分析】本題考查了垂線段最短，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，過點尸作

尸于點￡,當M與E重合時，且N在PE上，PN+TW取得最小值，最小值為尸E

的長，進而根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，即可求解.

【詳解】解：如圖所示，過點P作尸于點￡,

的中點P的坐標為（2,0）,

OP=2

■：PN+NM>PE

.,?當M與E重合時，且N在尸E上，PN+MN取得最小值，最小值為PE的長，

-ZAOB=30°

:.ZEOP=60°

AEPO=30°,則OE='O尸=1

2

???PE=yJOP2-OE2=43OE=G，

.?.PN+九W的最小值是百，

故答案為：V3.

5-275

2

【分析】本題考查的知識點是用勾股定理解三角形，解題關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理.取

中點E,連接CE,根據(jù)題目中“精準三角形”的定義可得生=避匚，根據(jù)勾股定理得到

AB2

答案第8頁，共14頁

CE2-DE2=AC1-AD-即可求解.

【詳解】解：取48中點E,連接CE,

此時CE為中線，AE=BE=；AB=1,

是精準三角形”,

,CE

-----------,

AB2

AB=AC=2,

:。=也-\,

設(shè)=

則。E=8￡-B￡)=l-x,AD=AE+DE=\+\-x=1-x,

■：CDVAB,

Rt^CDE中，CD2=CE2-DE2,

Rt^CDA,CD-=AC1-AD~,

:.CE2-DE2=AC2-AD2,

即(火=22_(2-X『,

解得x=2z冬5,

2

:.BD=3.

2

故答案為：5-2佟

2

19.(1)18平方米

(2)/C的長度為8米

【分析】本題考查了因式分解的應(yīng)用，完全平方公式，勾股定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是

解題的關(guān)鍵.

(1)先得出“+6=10,因為/人+仍？=180,所以。6=180+(。+b)=18,即可作答.

(2)先整理得/+62=(°+6)2_2/=100-36=64,再結(jié)合勾股定理列式計算，即可作答.

答案第9頁，共14頁

【詳解】(1)解：??,有一塊周長為20米的長方形菜地/BCD,刈“米，BC=b米,

???Q+6=20+2=10,

a2b+ab2=180.

ab^a+b^=180,

ab=180+(a+b)=18,

這塊長方形菜地ABCD的面積為18平方米；

(2)解：由(1)得ab=18,a+b=10,

.?./+/=(a+6)2-2a6=100-36=64,

?.?菜地/BCD是長方形，

.-.z5=90°,

在中，AcAaF。=8(米)，

???/C的長度為8米.

20.(l)25m

⑵ZDAB+NBCD=180°,理由見解析

【分析】本題主要考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，

(1)根據(jù)勾股定理解答；

(2)根據(jù)勾股定理逆定理說明/8=90。，再結(jié)合四邊形內(nèi)角和定理得出答案.

【詳解】(1)解：在RtA/DC中，

由勾股定理得AC=^AD2+CD2=A/242+72=25(m)；

(2)解：ZDAB+ZBCD=180°.

理由：在△ABC中，?.?/爐+5。2=2()2+152=625,/。2=625,

AB2+BC2=AC2，

NB=90°.

又???ZB+ZD+ZDAB+/BCD=360°,/ADC=90°,

90°+90°+NDAB+ABCD=360°,

:.ZDAB+ZBCD=1SO0.

21.大樹的高度8C為12米，NE4E的度數(shù)為23°

答案第10頁，共14頁

【分析】本題考查了勾股定理及其逆定理，求出臺。=丁一3=12,根據(jù)

4》+初=BD?可得/B4D=90°,即可求解；

【詳解】解：由圖可知：BC7AB°-AC?=12米,

v5￡>=—m,AD=—vd,/3=13m,

44

■■AD2+AB2=BD2，

ABAD=90°,

NFAE=90°-ABAC=23°

22.(1)是;見解析

⑵3

v2

【分析】本題考查了勾股定理的逆定理及勾股定理等知識；掌握這兩個定理是解題的關(guān)鍵;

(I)由勾股定理的逆定理可判定是直角三角形，則得s長是點C到直線/的最短距

離；

(2)在Rt^CHS中，由勾股定理即可求解.

【詳解】(1)解：CH長是點c到直線/的最短距離；

理由如下：

CA=石,CH=2,AH=1,

???AH2+CH2=12+22=5=CA2,

是直角三角形，且/NHC=90。，

即CH_L/,

■■CH長是點C到直線I的最短距離；

(2)解:由(1)知，CH11,

在Rt^C期中，CH=2,CB==,

2

由勾股定理得：BH=^CB1-CH1=|；

3

.,.點b和點3的距離為；.

2

23.(1)80°

DBF=5,CF=4

⑶3出或3a

答案第11頁，共14頁

【分析】本題考查勾股定理，長方形，折疊的知識，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用，長

方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，進行解答，即可.

(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)，求出NDEF=ZD'EF=50。,根據(jù)長方形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)，可得

NDEF=NBFE=50。，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360。，得至U90。+50。+/￡尸C+90。=360。，求

出ZEFC'=130。，最后根據(jù)=尸E+/B/C=130。，即可；

(2)根據(jù)長方形的性質(zhì)，可得8C'=3,C'F=CF,NBCF=90。,設(shè)CF=x,根據(jù)勾股定

理，可得8。2+0k=8尸2,求出c