8.2用配方法解一元二次方程

(1)

(2)創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1、用直接開平方法解下列方程:X2+4X+4=16X2-6X+9=3x1=2,x2=-6x1=3+√3,x2=3-√3學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷用配方法解一元二次方程的過程，體會轉(zhuǎn)化思想；2.會用配方法解一元二次方程及其解決生活中相關(guān)的實(shí)際問題。左邊:常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立.共同點(diǎn)：自主探究觀察常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系?x2-4x+

=(x-

)2

x2-8x+

=(x-

)2

x2+2x+

=(x+

)2

y2-y+

=(y-

)2x2-x+

=(x-

)2

x2-5x+

=(x-

)2241172114249716425542你會解方程x2+8x-9=0嗎？(x+m)2=n(n≥0)議一議

x2+8x=9移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)移到右邊）左邊寫成完全平方形式開平方x2+8x-9=0x2+8x+42=9+42（x+4）2=25x+4=±5x1=1,x2=-9求出解解：移項(xiàng)，得配方，得開平方，得所以，兩邊都加上42，即x=-4±5即例1:用配方法解方程解:配方，得開平方，得移項(xiàng)，得∴心動不如行動x2-6x-11=0x2-6x=11x2-6x+32=11+32即

(x-3)2=20x-3=±2√5x1=3+2√5,x2=3-2√5配方法解一元二次方程的步驟：（1）移項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng)移右邊，二次項(xiàng)和一次項(xiàng)移左邊)；（2）配方(兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)，寫成完全平方式形式；（3）開平方；（4）求出解。反饋練習(xí)鞏固新知1、用配方法解下列方程:(1)x2+4x-10=0(2)x2+5=6x例2:你能用配方法解方程嗎？解:配方，得開平方，得范例研討運(yùn)用新知移項(xiàng)，得∴兩邊都除以2得：二次項(xiàng)系數(shù)不為1又怎么辦?想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步驟?配方法解一元二次方程的步驟：(2)移項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng)移右邊，二次項(xiàng)和一次項(xiàng)移左邊)；(3)配方(兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)，寫成完全平方式形式；(4)開平方；(5)求出解。(1)化系數(shù)為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)的系數(shù))；反饋練習(xí)鞏固新知1、用配方法解下列方程:(1)3x2-8x-3=0※(3)2x2+6x+1=0課堂小結(jié)2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步驟：1、配方法：

通過配方,將方程的左邊化成一個(gè)含未知數(shù)的完全平方式,右邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù),運(yùn)用直接開平方求出方程的解的方法。(1)化二次項(xiàng)系數(shù)為1（2）移項(xiàng)