15.2旋轉(zhuǎn)的特征

知識回顧⑴旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一定角度的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，簡稱旋轉(zhuǎn).這個定點叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫旋轉(zhuǎn)角⑵旋轉(zhuǎn)的要素:旋轉(zhuǎn)不改變圖形形狀和大小，只改變圖形的位置.旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.⑶旋轉(zhuǎn)的特征:如何確定圖形旋轉(zhuǎn)的角度？

一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的夾角的度數(shù)?！鰽OB沿順時針方向旋轉(zhuǎn)45°到△A’OB’.OA＝OA

，OB＝OB

，AB＝A

B

;∠AOB＝∠A

OB，∠A＝∠A

，∠B＝∠B

;

∠MOM'為旋轉(zhuǎn)角=45°旋轉(zhuǎn)前后，對應線段相等，對應角相等。OABA′B′45°45°這些對應元素存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？●∠AOB→∠A

OB，∠A→∠A

，∠B→∠B

;旋轉(zhuǎn)角：∠AOA′=∠BOB′=45°圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度．探索求知A′B′●MM’OA→OA，OB→OB，AB→AB;A→A’,B→B’,O→O’;即:

對應線段相等以△ABC外一點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針轉(zhuǎn)動60°，旋轉(zhuǎn)到△A`B`C`的位置。⑴對應角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′還有相等的線段和角嗎?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:

對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:

每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過相等的角度⑶旋轉(zhuǎn)的特征A'B'C'O60°BCA1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小；2、旋轉(zhuǎn)前后對應線段相等,對應角相等；3、對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．4、圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度．旋轉(zhuǎn)的特征小結(jié)例1.如下圖：點D是等邊△ABC內(nèi)一點,若將△ABD逆時針點AABCD旋轉(zhuǎn)到△ACP,則旋轉(zhuǎn)中心是;旋轉(zhuǎn)角是=度;∠BAC∠DAP60則△ADP是三角形.等邊⑵已知AD=4,BD=3,又連結(jié)CD,且CD=5,則△DCP是三角形;∠ADB=度.直角150P⑴若連結(jié)DP,435找一找如圖中,正方形ABCD和正方形AKLM試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK和DM的關(guān)系A(chǔ)BCDKLM解:由正方形得:AB=AD,AK=AM且∠BAD=∠KAM=90°∴△ABK繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°恰與△ADM重合∴對應線段BK和DM相等且垂直.畫線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形。A●●B●B’旋轉(zhuǎn)的畫法1:（旋轉(zhuǎn)中心在圖形上）畫法:⑴以A為頂點,AB為邊順時針方向作∠BAB=45°,并截取AB’=AB;

畫△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°的圖形.ABCB′C′畫法:45°⑴以A為頂點,AB為邊順時針方向作∠BAB=45°,′并截取AB=AB;′⑵同樣畫邊AC,并連結(jié)BC;′′′則△ABC就是所求作的旋轉(zhuǎn)圖形.′′45°AO將A點繞O點沿隔順時洞針方適向旋斜轉(zhuǎn)60?.B旋轉(zhuǎn)惑的畫俘法2:（旋扁轉(zhuǎn)中煎心不暑在圖銹形上暈）將線漿段AB繞O點沿防順時明針方涌向旋趨轉(zhuǎn)60?.AOCBD畫AB胃C繞點O逆時裂針旋投轉(zhuǎn)90傅°.0ABC·A′B′C′90競°畫法:⑴連結(jié)OA、OB、OC另;⑵分別哪畫OA、OB、OC繞點O逆時似針旋臟轉(zhuǎn)90竄°的線徑段OA、OB、OC站;′′′⑶順次槐連結(jié)AB、BC、CA罩.′′′′′′則△A’態(tài)B’醋C’就是閑所儉求作易的旋臣轉(zhuǎn)圖杏形練習睬1畫畫暫出△友AB專C繞邊點C道逆時愿針旋遵轉(zhuǎn)9犯0°義后的星圖形孕。ACBA'B'O·把下第列格犧點圖互形順搶時針須旋轉(zhuǎn)90躺°AA′B′這樣兩旋轉(zhuǎn)晉幾次女可以與原鐮來的徑圖形珍重合?O提示喘：1、對圍應點盾到旋革轉(zhuǎn)中嫩心的擴距離鉆相等傲；2、線喇段垂尖直平裳分線享的性運質(zhì)。4.如圖暫，它浴可以雷看作神是由婆一個醋菱形陸繞某類一點勤旋轉(zhuǎn)灑一個傾角度荷后，懷順次堂按這蝕個角社度同債向旋旬轉(zhuǎn)而趣得的.基本僵練習O60立°①請你冬在圖碼中用蠟字母O標注宋出這饑一點科；②每次鋤旋轉(zhuǎn)聲了__刑__崖_度；③一共撞旋轉(zhuǎn)臉了__展_次．5ACBDEO已知Rt熄△A瓣BC中,亭∠A鼓CB議=9難0泥,版∠A膨=3歲5攤,°°以直漫角頂胡點C為旋隨轉(zhuǎn)中取心,將△A河BC旋轉(zhuǎn)朝到△DE司C的位央置,斜邊DE恰好胖過點B,直角銅邊CD交AB于O,求∠BO袍C的度棵數(shù).如圖眼，E是正襖方形AB腰CD中CD邊上毛任意漸一點兵，以棄點A為中屑心，寄把△AD富E順時雙針旋印轉(zhuǎn)90袖°，畫遇出旋孝轉(zhuǎn)后戲的圖口形.畫一歇畫ABCD解:因為AB枯=A那D,乏∠D蒸AB諷=9褲0°所以AD旋轉(zhuǎn)外與AB重合┖直角D旋轉(zhuǎn)陣到角B向外作直舊角,┖即延攝長CB于是漠延長CB到F,并取EFBF湊=D團E,連結(jié)AF厲,得到△A漿BF為旋伸轉(zhuǎn)后蠅的圖神形.若連煤結(jié)FE,則△AE息F的形余狀有押何特械征?總結(jié)排：旋轉(zhuǎn)拼的特仙征1、旋熊轉(zhuǎn)不改泰變圖多形的拐形狀慣和大裙小；2、旋孟轉(zhuǎn)前犧后對應運線段鏟相等,對應嚇角相跪等；3、對應澇點到咐旋轉(zhuǎn)光中心聞的距夫離相軋等．4、圖超形中每一贈點都繞架著旋吐轉(zhuǎn)中稈心按同一鐵旋轉(zhuǎn)辨方向旋轉(zhuǎn)歡了同樣第大小摘的角格度．旋轉(zhuǎn)府的作互圖：找出練圖形緩的特抹殊點灶將其疫與旋蝕轉(zhuǎn)中絨心連辛接，拘沿著凡給定值的方茄向旋服轉(zhuǎn)給散定的擴角度思考把題：ABCDOMN已知忽正方密形AB峰CD的邊栗長為2,對角悠線相交于O,另有爐正方瓜形